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1、第 1 页 共 16 页浙江省舟山市 2016 年中考数学试卷试题解析浙江省舟山市 2016 年中考数学试卷试题解析一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分12 的相反数是（）A2B2 CD【考点】【考点】相反数【解析】【解析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】【解答】解：根据相反数的定义，2 的相反数是 2故选：A2在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）ABCD【考点】【考点】轴对称图形【解析】【解析】根据轴对称图形的概念进行判断即可【解答】【解答】

2、解：A、不是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误故选：B3计算 2a2+a2，结果正确的是（）A2a4B2a2C3a4D3a2【考点】【考点】合并同类项【解析】【解析】根据合并同类项法则合并即可【解答】【解答】解：2a2+a2=3a2，故选 D413 世纪数学家斐波那契的（计算书）中有这样一个问题：“在罗马有 7 位老妇人，每人赶着 7 头毛驴，每头驴驮着 7 只口袋，每只口袋里装着 7 个面包，每个面包附有 7 把餐刀，每把餐刀有 7 只刀鞘”，则刀鞘数为（）A42B49C76D77【考点】【考点】有理数的乘方【

3、解析】【解析】有理数乘方的定义：求 n 个相同因数积的运算，叫做乘方依此即可求解【解答】【解答】解：依题意有，刀鞘数为 76故选：C第 2 页 共 16 页5某班要从 9 名百米跑成绩各不相同的同学中选 4 名参加 4100 米接力赛，而这 9 名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（）A平均数 B中位数 C众数D方差【考点】【考点】统计量的选择【解析】【解析】总共有 9 名同学，只要确定每个人与成绩的第五名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定义即可判断【解答】【解答】解：知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，即中位数故选 B6已知一个正多边形的内角

4、是 140，则这个正多边形的边数是（）A6B7C8D9【考点】【考点】多边形内角与外角【解析】【解析】首先根据一个正多边形的内角是 140，求出每个外角的度数是多少；然后根据外角和定理，求出这个正多边形的边数是多少即可【解答】【解答】解：360=36040=9答：这个正多边形的边数是 9故选：D7一元二次方程 2x23x+1=0 根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根【考点】【考点】根的判别式【解析】【解析】先求出的值，再根据0方程有两个不相等的实数根；=0方程有两个相等的实数；0方程没有实数根，进行判断即可【解答】【解答】解：a=2，b=3，

5、c=1，=b24ac=（3）2421=10，该方程有两个不相等的实数根，故选：A8 把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（）A120B135C150D165【考点】【考点】圆心角、弧、弦的关系；翻折变换（折叠问题）【解析】【解析】直接利用翻折变换的性质结合锐角三角函数关系得出BOD=30，再利用弧度与圆心角的关系得出答案【解答】【解答】解：如图所示：连接 BO，过点 O 作 OEAB 于点 E，第 3 页 共 16 页由题意可得：EO=BO，ABDC，可得EBO=30，故BOD=30，则BOC=150，故的度数是 150故选：C9如图，矩形 ABCD 中，

6、AD=2，AB=3，过点 A，C 作相距为 2 的平行线段 AE，CF，分别交 CD，AB 于点 E，F，则 DE 的长是（）ABC1D【考点】【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理【解析】【解析】过 F 作 FHAE 于 H，根据矩形的性质得到 AB=CD，ABCD，推出四边形AECF 是平行四边形，根据平行四边形的性质得到 AF=CE，根据相似三角形的性质得到，于是得到 AE=AF，列方程即可得到结论【解答】【解答】解：过 F 作 FHAE 于 H，四边形 ABCD 是矩形，AB=CD，ABCD，AECF，四边形 AECF 是平行四边形，AF=CE，DE=BF，AF=3DE，

7、AE=，FHA=D=DAF=90，AFH+HAF=DAE+FAH=90，DAE=AFH，ADEAFH，AE=AF，第 4 页 共 16 页=3DE，DE=，故选 D10二次函数 y=（x1）2+5，当 mxn 且 mn0 时，y 的最小值为 2m，最大值为 2n，则 m+n 的值为（）AB2CD【考点】【考点】二次函数的最值【解析】【解析】结合二次函数图象的开口方向、对称轴以及增减性进行解答即可【解答】【解答】解：二次函数 y=（x1）2+5 的大致图象如下：当 m0 xn1 时，当 x=m 时 y 取最小值，即 2m=（m1）2+5，解得：m=2当 x=n 时 y 取最大值，即 2n=（n1

8、）2+5，解得：n=2 或 n=2（均不合题意，舍去）；当当 m0 x1n 时，当 x=m 时 y 取最小值，即 2m=（m1）2+5，解得：m=2当 x=1 时 y 取最大值，即 2n=（11）2+5，解得：n=，所以 m+n=2+=故选：D二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分11因式分解：a29=（a+3）（a3）【考点】【考点】因式分解-运用公式法第 5 页 共 16 页【解析】【解析】a29 可以写成 a232，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可【解答】【解答】解：a29=（a+3）（a3）1

9、2二次根式中字母 x 的取值范围是x1【考点】【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解析】二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数，即可求解【解答】【解答】解：根据题意得：x10，解得 x1故答案为：x113一个不透明的口袋中有 5 个完全相同的小球，分别标号为 1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是偶数的概率为【考点】【考点】概率公式【解析】【解析】确定出偶数有 2 个，然后根据概率公式列式计算即可得解【解答】【解答】解：标号为 1，2，3，4，5 的 5 个小球中偶数有 2 个，P=故答案为：14把抛物线 y=x2先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，平移后抛物线的表

10、达式是y=（x2）2+3【考点】【考点】二次函数图象与几何变换【解析】【解析】先确定 y=x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后对应点的坐标，然后根据顶点式写出平移后抛物线的表达式【解答】【解答】解：抛物线 y=x2的顶点坐标为（0，0），点（0，0）向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位所得对应点的坐标为（2，3），所以平移后抛物线的表达式为 y=（x2）2+3故答案为 y=（x2）2+315如图，已知ABC 和DEC 的面积相等，点 E 在 BC 边上，DEAB 交 AC 于点F，AB=12，EF=9，则 DF 的长是多少？【考点】【考点】相似三角形的判

11、定与性质【解析】【解析】根据题意，易得CDF 与四边形 AFEB 的面积相等，再根据相似三角形的相似比求得它们的面积关系比，从而求 DF 的长，【解答】【解答】解：ABC 与DEC 的面积相等，CDF 与四边形 AFEB 的面积相等，第 6 页 共 16 页ABDE，CEFCBA，EF=9，AB=12，EF：AB=9：12=3：4，CEF 和CBA 的面积比=9：16，设CEF 的面积为 9k，则四边形 AFEB 的面积=7k，CDF 与四边形 AFEB 的面积相等，SCDF=7k，CDF 与CEF 是同高不同底的三角形，面积比等于底之比，DF：EF=7k：9k，DF=7故答案为 716如图，

12、在直角坐标系中，点 A，B 分别在 x 轴，y 轴上，点 A 的坐标为（1，0），ABO=30，线段 PQ 的端点 P 从点 O 出发，沿OBA 的边按 OBAO运动一周，同时另一端点 Q 随之在 x 轴的非负半轴上运动，如果 PQ=，那么当点 P 运动一周时，点 Q 运动的总路程为4【考点】【考点】解直角三角形【解析】【解析】首先根据题意正确画出从 OBA 运动一周的图形，分四种情况进行计算：点 P 从 OB 时，路程是线段 PQ 的长；当点 P 从 BC 时，点 Q 从 O 运动到 Q，计算 OQ 的长就是运动的路程；点 P 从 CA 时，点 Q 由 Q 向左运动，路程为 QQ；点 P 从

13、 AO 时，点 Q 运动的路程就是点 P 运动的路程；最后相加即可【解答】【解答】解：在 RtAOB 中，ABO=30，AO=1，AB=2，BO=，当点 P 从 OB 时，如图 1、图 2 所示，点 Q 运动的路程为，当点 P 从 BC 时，如图 3 所示，这时 QCAB，则ACQ=90ABO=30BAO=60OQD=9060=30cos30=AQ=2OQ=21=1第 7 页 共 16 页则点 Q 运动的路程为 QO=1，当点 P 从 CA 时，如图 3 所示，点 Q 运动的路程为 QQ=2，当点 P 从 AO 时，点 Q 运动的路程为 AO=1，点 Q 运动的总路程为：+1+2+1=4故答案

14、为：4三解答题：（本题有 8 小题，第 17-19 题每题 6 分，第 20.21 题每题 8 分，第22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分）三解答题：（本题有 8 小题，第 17-19 题每题 6 分，第 20.21 题每题 8 分，第22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分）17（1）计算：|4|（1）02（2）解不等式：3x2（x+1）1【考点】【考点】实数的运算；零指数幂；解一元一次不等式第 8 页 共 16 页【解析】【解析】（1）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂法则计算即可得到结果；（2）不等式去括号，移项合并，把 x 系数化

15、为 1，即可求出解集【解答】【解答】解：（1）原式=42=2；（2）去括号得：3x2x+21，解得：x118先化简，再求值：（1+），其中 x=2016【考点】【考点】分式的化简求值【解析】【解析】首先计算括号里面的加法，再把除法化成乘法，约分得出化简结果，再代入 x 的值计算即可【解答】【解答】解：（1+）=，当 x=2016 时，原式=19太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面ABC 如图 2 所示，BC=10 米，ABC=ACB=36，改建后顶点 D 在 BA 的延长线上，且BDC=90，求改建后南屋面边沿增加部分 AD 的长（结果精确到

16、0.1 米）（参考数据：sin180.31，cos180.95tan180.32，sin360.59cos360.81，tan360.73）【考点】【考点】解直角三角形的应用【解析】【解析】在直角三角形 BCD 中，由 BC 与 sinB 的值，利用锐角三角函数定义求出CD 的长，在直角三角形 ACD 中，由ACD 度数，以及 CD 的长，利用锐角三角函数定义求出 AD 的长即可【解答】【解答】解：BDC=90，BC=10，sinB=，CD=BCsinB=100.59=5.9，在 RtBCD 中，BCD=90B=9036=54，ACD=BCDACB=5436=18，在 RtACD 中，tanACD=，第 9 页 共 16 页AD=CDtanACD=5.90.32=1.8881.9（米），则改建后南屋面边沿增加部分 AD 的长约为 1.9 米20为了落实省新课改精神，我是各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程，某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况，随机调查了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图（部分信息未给出）根