有理数的教学目标和重难点Word格式文档下载.docx
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3、情感目标：
通过小组合作，培养与他人合作的精神
二、教学重点：
经历由几组算式推导有理数乘法的法则的过程
教学难点：
如何观察给定的乘法算式，从哪几个角度概况算式的规律。
三、课前准备：
1、复习小学的乘法法则
2、出几道小学里已经做过的两数相乘的题目，并计算。
四、教学过程：
（一）创设情境，引入新知
问题：
根据课前准备，小学我们计算的两个数相乘都是正数乘正数或者正数乘零，现在我们知道有理数包括正数、负数和零三类，根据这种分类，你能说出两个有理数相乘会出现哪几种情况？
（根据学生回答板书各种类型）
预设：
学生可能会把正数乘负数、负数乘正数当作一种情况，教师可引导为两种。
（二）观察归纳，学习法则（设计说明:
法则的得出分两部分）
第一部分分类探究（说明：
3组探究重点是探究1）
探究1（师生共同活动）
问题1、观察下面熟识的算式，你能发现什么规律？
3X3=9
3X2=6
3X1=3
3X0=0
如果学生有困难，可以提示学生观察两个因数有什么变化规律，积有什么变化规律。
这样会得到规律：
左边因数都是3，右边因数依次减1，而积依次减3。
问题2、根据这个规律，你能填写下面的结论吗？
3X（－1）=
3X（－2）=
3X（－3）=
问题3这组数据的规律，对其他组类似规律的数据也成立吗？
自己根据这个规律构造一组数试一试。
问题4、以上两组数相乘属于正数乘正数、正数乘负数，你能类比加法法则，从符号与绝对值两方面再来观察他们存在什么规律吗？
归纳可得:
（板书）正数乘正数，结果为正，绝对值相乘；
正数乘负数，结果为负，绝对值相乘。
阶段性学习方法小结：
回想探究1的结论，我们是怎样一步步得到的?
（让学生充分发表见解，教师适当引导，得出主要环节：
观察-猜想-归纳）
（说明:
设计意图有两个，一是初一学生学法意识的形成，二是为探究2，3的.学习做好引导）
探究2（小组讨论）
根据刚才得到的规律，你能得出下面的结果吗？
能据此总结出规律吗？
2X3=6
1X3=3
0X3=0
（－1）X3=
（－2）X3=
（－3）X3=
（选一组代表上讲台分析，得出结论）
归纳小结：
（负数乘正数，结果为负，绝对值相乘）
探究3（同桌交流）、
利用上面的规律填空，并说出其中的规律。
（－3）X2=
（－3）X1=
（－3）X0=
（－3）X（－1）=
（－3）X（－2）=
（－3）X（－3）=
由学生总结得出：
负数乘负数，结果为正，绝对值相乘。
第二部分归纳总结、
问题1：
总结上面所有的情况，你能试着说出有理数乘法的法则吗？
在师生共同交流下，得出有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘。
任何数与0相乘，都得0。
问题2：
你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应按照怎样的步骤进行运算？
可类比加法的运算方法。
（说明：
向学生渗透分类讨论及类比思想，再次形成学法体系）
（三）、例题示范，学会应用
例1：
计算
（1）（－3）X9=
（2）8X（－1）（3）（－3）X（－4）（4）6X0
例2：
用正数、负数表示气温的变化，上升为正，下降为负。
登山队攀登高山，每登高1千米，气温变化量为－6℃，攀登3千米后，气温有什么变化？
五、归纳与总结：
说说这节课你有什么收获？
你还有什么问题存在？
六、作业：
课本练习题1、2、3
板书设计
有理数的教学目标和重难点第2篇
课题：
1.3.2有理数的减法
（2）
教学目标1，理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法.
2，会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算能力.
3，会使用计算器进行有理数的加、减混合运算，培养学生的程序意识，提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣，以及学好数学的信心.
教学难点把加、减混合运算统一成加法运算
知识重点本节的重点是能把加、减法统一成加法运算，并用加法运算律合理地进行运算。
教学过程（师生活动）设计理念
设置情境
引入课题一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米?
（组织学生小组讨论并得出答案）
学生可能出现的算式：
（1）4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
（2）4.5-3.2+1.1-1.4
提出课题：
有理数加减法混合运算.
创设一个有趣的真实情境来激发学生学习加减混合计算的兴趣
分析问题
探究新知1，回顾小学加减法混合运算的顺序.（从左到右，依次计算）
2，以教科书28页例6计算
（-20）+（+3）-（-5）一（+7）为例来说明。
鼓励生来进行独立计算。
（这里要给学生充裕的时间，让学生算出答案，估计学生能解决这个问题
3，教师引导：
这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下?
再给算一算，你发现了什么?
（学生小组合作，探讨把减法转化为加法，再利用运算来简化计算）
教师巡回观祭，作适当稍导，若学生不能进一步计算，也可以在他们把减法转化为加法后，提示他们使用运算律。
（-20）+（3）一（-5）一（+7）
=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
=[（-20）+（-7）]+[（+3）+（+5）]
=（-27）+（+8）
=-19
4，学生交流汇报.（发现了什么?
）
充分鼓励学生大胆发现，勇敢交流.
（如：
计算结果与前面的算法是一样的;
把减法都转化为加法可以使用运算律，计算会简单些等）
5，归纳明确“减法可以转化为加法”.
加减混合运算可以统一为加法运算，
如：
a+b-c=a+b+（-C）.
6，省略加号.
教师引导：
式子（-20）+（+3）十（+5）+（一7）是-20,
+3，+5,-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写为-20+3+5-7，读作：
“负20正3正5负7的和”，或读作“负20加3加5减7"
，鼓励学生使用第一种读法;
并让学生体会两种读法的区别.再根据教科书，规范书写例6的运算过程.通过这两种算法，为加减混合运算统一成加减
法运算打下伏笔.
这里的设计，一方面让学生体会混合运算中运算顺序确定的重要性，另一方
面，先让学生按从左到右的顺序来计算，也是为了与接下去的加减混合运算统一
成加法运算再利用运算律进行简侠便计算作出比较。
鼓励学生自己比较计算两种计算方法，方法二由于采用运算律变得简单，而使用运算律的前提是把加减混合运算统一成加法运算，这里也让学生体会把加减混合运算统一成加减运算的意义。
这里采用加号的和的读法，旨在让学业生更好地理解加法混合运算的本质，进一步体会在混合运算中使用加法运处律来的方便
解决问题1，解决引例中的问题.
师：
我们现在回过头来看引例中的间题，你对这两种算法又有什么新的认识?
」
2，计算：
（1）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）;
（2）
师生共同完成计算。
（学生口述，教师板书示范）
3，利用计算器处理比较复杂的计算。
教科书第30页例7，师生先共同将减法统一成加法，再写成省略加号的和的形式。
解：
-5.13+4.62+（-8.47）-（-2.3）
答略
此时教师指出，较复杂的计算可用计算器完成，并指导学生输入-5.13，以下由学生操作来完成通过回顾引例中的问题的两种算法并进行比较，让学生进一步体会加减混合运算可以统一成加法，所以加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式。
这两个小题来源于教科书第29页第3.4.
课堂练习教科书29页练习1，2，第31页练习
小结与作业
课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获
本课作业教科书31页习题1.3第5，6，8，14题
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为依据的，在教学方法上突出了创设情境，提出问题，建立模型，解决问题的思路，以下就本节设计做几点简单说明：
1，在引人新课时，创设了一个较为实际的问题情境（飞机起飞的上升与下降），让学生
通过对这个问题的感知、思考与解决的过程，体会到生活中进行加减混合运算的必要性，
激发学生的学习兴趣，并能通过对这个问题的两种解法思路的探讨去思考，将学生的注
意力朝着减法转化为加法的思路引导，为紧接着探究新知打好基础.
2，在学生的合作交流、探求新知之中，首先让学生考虑运算顺序的问题，这是所有混
合运算必需首先解决好的问题，然后再从引例的角度遵循减法法则，让学生尝试将加减
混合运算统一为加法运算;
通过运算的比较，让学生感受到其中的必要性，而在整个探索活动中都充满着学生与学生之间的交流合作，给学生以充分发表意见的机会;
让学生在自己与同伴的合作中去发现与探究.同时也注意教师与学生之间的对话;
引导学生的思维方向，渗透了转化的思想.
3，在例题中做了适当的处理，首先是把教科书上的两道练习题作为新知应用的例题，
让学生利用新获得的知识去解决，而在这个过程之中，采用的是师生合作的方式来进行.
通过适当计算教科书上的例7指出，计算器可以帮助我们处理一些较为复杂的运算，引
导学生尝试使用计算器.
有理数的教学目标和重难点第3篇
教学目标1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；
2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；
3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类
知识重点正确理解有理数的概念
探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．
观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．
学生思考讨论和交流分类的情况．
学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．
例如，
对于数5，可这样问：
5和5.1有相同的类型吗？
5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗？
（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，，．••…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）
通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．
按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．
看书了解有理数名称的由来．
“统称”是指“合起来总的名称”的意思．
试一试：
按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？
你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？
（是按照整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与
学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。
有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会
练一练1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．
2，教科书第10页练习．
此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．
把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；
数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．
思考：
上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？
也可以教师说出一些数，让学生进行判断。
集合的概念不必深入展开。
创新探究问题2：
有理数可分为正数和负数两大类，对吗？
为什么？
教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。
有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。
应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等
课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。
本课作业1，必做题：
教科书第18页习题1.2第1题
2，教师自行准备
1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概
念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进
行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分
类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。
2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；
同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。
3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。
有理数的教学目标和重难点第4篇
通过适当计算教科书上的例7指出，计算器可以帮助我们处理一些较为复杂的运算
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