玉林市崇左市中考数学试卷含答案.doc

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广西玉林市崇左市2017年中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）（2017•玉林）下列四个数中最大的数是（　　）

A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3

【考点】18：

有理数大小比较．.[www.%zzst@*ep#.com&]

【专题】11：

计算题；511：

实数．

【分析】比较各项数字大小即可．

【解答】解：

∵0＞﹣1＞﹣2＞﹣3，

∴最大的数是0，

故选A

【点评】此题考查了有理数的大小比较，弄清两个负数比较大小的方法是解本题的关键．

2．（3分）（2017•玉林）如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是（　　）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角

【考点】J6：

同位角、内错角、同旁内角；J2：

对顶角、邻补角．.

【分析】由内错角的定义（两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角）进行解答．

【解答】解：

如图所示，两条直线a、b被直线c所截形成的角中，∠1与∠2都在a、b直线的之间，并且在直线c的两旁，所以∠1与∠2是内错角．

故选：

B．[来%#源*:

中^&教网]

【点评】本题考查了同位角，内错角以及同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．

3．（3分）（2017•玉林）一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（　　）

A．864×102 B．86.4×103 C．8.64×104 D．0.864×105

【考点】1I：

科学记数法—表示较大的数．.

【专题】17：

推理填空题．

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．

【解答】解：

86400=8.64×104．[来源%@:

中^教&#网]

故选：

C．

【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．

4．（3分）（2017•玉林）一组数据：

6，3，4，5，7的平均数和中位数分别是（　　）

A．5，5 B．5，6 C．6，5 D．6，6

【考点】W4：

中位数；W1：

算术平均数．.

【分析】根据平均数的定义列式计算，再根据找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数解答．

【解答】解：

平均数为：

×（6+3+4+5+7）=5，

按照从小到大的顺序排列为：

3，4，5，6，7，

所以，中位数为：

5．

故选A．

【点评】本题考查了中位数与算术平均数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．

5．（3分）（2017•玉林）下列运算正确的是（　　）

A．（a3）2=a5 B．a2•a3=a5 C．a6÷a2=a3 D．3a2﹣2a2=1

【考点】48：

同底数幂的除法；35：

合并同类项；46：

同底数幂的乘法；47：

幂的乘方与积的乘方．.

【分析】根据同底数幂的乘法、除法法则、幂乘方的运算法则，合并同类项法则一一判断即可．

【解答】解：

A、错误．（a3）2=a6．

B、正确．a2•a3=a5．

C、错误．a6÷a2=a4．

D、错误．3a2﹣2a2=a2，

故选B．

【点评】本题考查同底数幂的乘法、除法法则、幂的乘方的运算法则，合并同类项法则，解题的关键是记住同底数幂的乘法、除法法则、幂的乘方的运算法则，合并同类项法则．

6．（3分）（2017•玉林）如图所示的几何体的俯视图是（　　）[中~国#教育出&版^网%]

A． B． C． D．

【考点】U1：

简单几何体的三视图．.

【分析】根据俯视图的作法即可得出结论．

【解答】解：

从上往下看该几何体的俯视图是D．

故选D．

【点评】本题考查的是简单几何体的三视图，熟知俯视图的作法是解答此题的关键．[来源@:

zzst*ep.c~om%^]

7．（3分）（2017•玉林）五星红旗上的每一个五角星（　　）

A．是轴对称图形，但不是中心对称图形

B．是中心对称图形，但不是轴对称图形

C．既是轴对称图形，又是中心对称图形

D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

【考点】R5：

中心对称图形；P3：

轴对称图形．.[中国^&@教育出%版~网]

【分析】根据轴对称与中心对称图形的性质即可得出结论．

【解答】解：

∵五星红旗上的五角星是等腰三角形，

∴五星红旗上的每一个五角星是轴对称图形，但不是中心对称图形．

故选A．

【点评】本题考查的是轴对称与中心对称图形的性质，熟知五角星的特点是解答此题的关键．

8．（3分）（2017•玉林）对于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象，下列说法不正确的是（　　）

A．开口向下 B．对称轴是x=m C．最大值为0 D．与y轴不相交

【考点】H3：

二次函数的性质；H7：

二次函数的最值．.[来源:

zz~step^.%&c#om]

【分析】根据二次函数的性质即可一一判断．

【解答】解：

对于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象，

∵a=﹣2＜0，

∴开口向下，对称轴x=m，顶点坐标为（m，0），函数有最大值0，

故A、B、C正确，[来源%&^@:

中#教网]

故选D．

【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质，属于基础题，中考常考题型．

9．（3分）（2017•玉林）如图，在矩形ABCD中，AB＞BC，点E，F，G，H分别是边DA，AB，BC，CD的中点，连接EG，HF，则图中矩形的个数共有（　　）

[来@源:

z^zste~p.c%om&]

A．5个 B．8个 C．9个 D．11个[中~国&^教育出%版网@]

【考点】LN：

中点四边形；LD：

矩形的判定与性质．.

【分析】根据矩形的判定定理解答．

【解答】解：

∵E，G分别是边DA，BC的中点，四边形ABCD是矩形，

∴四边形DEGC、AEGB是矩形，

同理四边形ADHF、BCHF是矩形，

则图中四个小四边形是矩形，

故图中矩形的个数共有9个，

故选：

C．[来^源:

z#zstep%.&~com]

【点评】本题考查的是中点四边形的性质、矩形的判定，掌握矩形的判定定理、中点四边形的性质是解题的关键．[来源:

zz*ste^&p.co~m%]

10．（3分）（2017•玉林）如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60°方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（　　）[来源:

zzste&p%#.c^om@]

[来源@:

zzs*te#%^]

A．15海里B．30海里C．45海里D．30海里

【考点】TB：

解直角三角形的应用﹣方向角问题；KU：

勾股定理的应用．.

【分析】作CD⊥AB，垂足为D．构建直角三角形后，根据30°的角对的直角边是斜边的一半，求出BP．

【解答】解：

作BD⊥AP，垂足为D

．[来@源%:

中教&^网*]

根据题意，得∠BAD=30°，BD=15海里，

∴∠PBD=60°，

则∠DPB=30°，BP=15×2=30（海里），[中*国教%@育~出版^网]

故选：

B．

【点评】本题考查了解直角三角形，解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．

11．（3分）（2017•玉林）如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是（　　）

A．240° B．360° C．480° D．540°

【考点】MI：

三角形的内切圆与内心；KK：

等边三角形的性质；R2：

旋转的性质．.

【分析】根据正三角形的性质分别得出点O转动的角度，进而得出答案．

【解答】解：

由题意可得：

第一次AO顺时针转动了120°，第二次AO顺时针转动了240°，第三次AO顺时针转动了120°，

故当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是：

120°+240°+120°=480°．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了正三角形的性质以及旋转的性质，分别得出旋转角度是解题关键．[来源@:

zzstep.*%c&#om]

12．（3分）（2017•玉林）如图，AB是⊙O的直径，AC，BC分别与⊙O相交于点D，E，连接DE，现给出两个命题：

①若AC=AB，则DE=CE；

②若∠C=45°，记△CDE的面积为S1，四边形DABE的面积为S2，则S1=S2，

那么（　　）

A．①是真命题②是假命题 B．①是假命题②是真命题

C．①是假命题②是假命题 D．①是真命题②是真命题

【考点】O1：

命题与定理．.

【分析】根据等腰三角形的性质得到∠C=∠B，根据圆内接四边形的性质得到∠B=∠CDE，根据等腰三角形的判定判断①；

根据相似三角形的面积比等于相似比的平方判断②．

【解答】解：

∵AC=AB，[来源:

中@国&教育^出#版网~]

∴∠C=∠B，[来源:

z&z*%~@]

∵四边形ABED内接于⊙O，

∴∠B=∠CDE，

∴∠C=∠CDE，

∴DE=CE；①正确；

连接AE，[来源:

%中*&教网~^]

∵AB是⊙O的直径，

∴∠AEC=90°，又∠C=45°，

∴AC=CE，

∵四边形ABED内接于⊙O，

∴∠B=∠CDE，∠CAB=∠CED，

∴△CDE∽△CBA，

∴=（）2=，

∴S1=S2，②正确，

故选：

D．

【点评】本题考查的是命题的真假判断，掌握圆内接四边形的性质、等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质定理是解题的关键．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）（2017•玉林）|﹣1|=　1　．

【考点】15：

绝对值．.[来源:

#%中^&教*网]

【分析】计算绝对值要根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

【解答】解：

|﹣1|=1．

故答案为：

1．

【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．

绝对值规律总结：

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

14．（3分）（2017•玉林）若4a2b2n+1与amb3是同类项，则m+n=　3　．

【考点】34：