江苏省宿迁市2018年中考数学试卷(解析版).doc
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江苏省宿迁市2018年中考数学试卷（解析版）
一、选择题
1.（2分）2的倒数是（ ）。
A. 2 B. C. D. -2
【答案】B
【考点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：
∵2的倒数为，故答案为：
B.
【分析】倒数定义：
乘积为1的两个数互为倒数，由此即可得出答案.
2.（2分）下列运算正确的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：
A.∵a.a=a,故错误，A不符合题意；
B.a2与a1不是同类项，不能合并，故错误，B不符合题意；
C.∵（a2）3=a6,故正确，C符合题意；
D.∵a8÷a4=a4,故错误，D不符合题意；
故答案为：
C.
【分析】A.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可判断对错；
B.根据同类项定义：
所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项；
C.根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断对错；
D.根据同底数幂相除，底数不变，指数相减即可判断对错；
3.（2分）如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,则∠D的度数是（ ）。
A. 24° B. 59° C. 60° D. 69°
【答案】B
【考点】平行线的性质，三角形的外角性质
【解析】【解答】解：
∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠DBC=∠A+∠C=35°+24°=59°，
又∵DE∥BC，
∴∠D=∠DBC=59°.
故答案为：
B.
【分析】根据三角形外角性质得∠DBC=∠A+∠C，再由平行线性质得∠D=∠DBC.
4.（2分）函数中，自变量x的取值范围是（ ）。
A. x≠0 B. x＜1 C. x＞1 D. x≠1
【答案】D
【考点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：
依题可得：
x-1≠0，
∴x≠1.
故答案为：
D.
【分析】根据分式有意义的条件：
分母不为0，计算即可得出答案.
5.（2分）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ）。
A. a-1＜b-1 B. 2a＜2b C. D.
【答案】D
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：
A.∵a＜b，∴a-1＜b-1，故正确，A不符合题意；B.∵a＜b，∴2a＜2b，故正确，B不符合题意；
C.∵a＜b，∴＜，故正确，C不符合题意；
D.当a＜b＜0时，a2>b2，故错误，D符合题意；
故答案为：
D.
【分析】A.不等式性质1：
不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等式任然成立；由此即可判断对错；
B.不等式性质2：
不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式任然成立；由此即可判断对错；
C.不等式性质2：
不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式任然成立；由此即可判断对错；
D.题中只有a＜b，当当a＜b＜0时，a2>b2，故错误
6.（2分）若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（ ）。
A. 12 B. 10 C. 8 D. 6
【答案】B
【考点】等腰三角形的性质，非负数之和为0
【解析】【解答】解：
依题可得：
，∴.
又∵m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，
①若腰为2，底为4，
此时不能构成三角形，舍去.
②若腰为4，底为2，
∴C△ABC=4+4+2=10.
故答案为：
B.
【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：
①若腰为2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可.
7.（2分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°,则△OCE的面积是（ ）。
A. B. 2 C. D. 4
【答案】A
【考点】三角形的面积，等边三角形的判定与性质，勾股定理，菱形的性质，相似三角形的判定与性质
【解析】【解答】解：
∵菱形ABCD的周长为16，∴菱形ABCD的边长为4，
∵∠BAD＝60°,
∴△ABD是等边三角形，
又∵O是菱形对角线AC、BD的交点，
∴AC⊥BD，
在Rt△AOD中，
∴AO=，
∴AC=2A0=4，
∴S△ACD=·OD·AC=×2×4=4，
又∵O、E分别是中点，
∴OE∥AD，
∴△COE∽△CAD，
∴,
∴,
∴S△COE=S△CAD=×4=.
故答案为：
A.
【分析】根据菱形的性质得菱形边长为4，AC⊥BD，由一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得△ABD是等边三角形；在Rt△AOD中，根据勾股定理得AO=，AC=2A0=4，根据三角形面积公式得S△ACD=·OD·AC=4，根据中位线定理得OE∥AD，由相似三角形性质得,从而求出△OCE的面积.
8.（2分）在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（ ）。
A.5
B.4
C.3
D.2
【答案】C
【考点】三角形的面积，一次函数图像与坐标轴交点问题
【解析】【解答】解：
设直线l解析式为：
y=kx+b，设l与x轴交于点A（-，0），与y轴交于点B（0，b）,
∴
∴（2-k）2=8，
∴k2-12k+4=0或（k+2）2=0，
∴k=或k=-2.
∴满足条件的直线有3条.
故答案为：
C.
【分析】设直线l解析式为：
y=kx+b，设l与x轴交于点A（-，0），与y轴交于点B（0，b）,依题可得关于k和b的二元一次方程组，代入消元即可得出k的值，从而得出直线条数.
二、填空题
9.（1分）一组数据：
2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是________.
【答案】3
【考点】中位数
【解析】【解答】解：
将数据从小到大排列：
1,2,3,5,6，∴中位数为：
3.
故答案为：
3.
【分析】将此组数据从小到大或从大到小排列，正好是奇数个，处于中间的那个数即为这组数据的中位数；由此即可得出答案.
10.（1分）地球上海洋总面积约为360000000km2，将360000000用科学计数法表示是________.
【答案】3.6×108
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：
∵360000000=3.6×108，故答案为：
3.6×108.
【分析】学计数法：
将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数。
11.（1分）分解因式：
x2y-y=________．
【答案】y（x+1）（x-1）
【考点】提公因式法与公式法的综合运用
【解析】【解答】x2y-y，
=y（x2-1），
=y（x+1）（x-1）.
【分析】先用提公因式法分解因式，再用平方差公式分解到每一个因式都不能再分解为止。
12.（1分）一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是________.
【答案】8
【考点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：
设这个多边形边数为n，∴（n-2）×180°=360°×3，
∴n=8.
故答案为：
8.
【分析】根据多边形的内角和公式，多边形外角和为360°，根据题意列出方程，解之即可.
13.（1分）已知圆锥的底面圆半价为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2.
【答案】15π
【考点】圆锥的计算
【解析】【解答】解：
设圆锥母线长为l，∵r=3，h=4，,
∴母线l==5，
∴S侧=·2πr×5=×2π×3×5=15π.
故答案为：
15π.
【分析】设圆锥母线长为l，根据勾股定理求出母线长，再根据圆锥侧面积公式即可得出答案.
14.（1分）在平面直角坐标系中，将点（3,-2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标是________.
【答案】（5,1）
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解：
∵点（3,-2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，∴所得的点的坐标为：
（5,1）.
故答案为：
（5,1）.
【分析】根据点坐标平移特征：
右加上加，从而得出平移之后的点坐标.
15.（1分）为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是________.
【答案】120
【考点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】解：
设原计划每天种树x棵，则实际每天种树2x棵，依题可得：
，
解得：
x=120.
经检验x=120是原分式方程的根.
故答案为：
120.
【分析】设原计划每天种树x棵，则实际每天种树2x棵，根据题意列出分式方程，解之即可.
16.（1分）小明和小丽按如下规则做游戏：
桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜。
若由小明先取，且小明获胜是必然事件，，则小明第一次取走火柴棒的根数是________.
【答案】1
【考点】随机事件
【解析】【解答】解：
如果小明第一次取走1根，剩下了6根，6既是1的倍数又是2的倍数，不管后面怎么取，小明都将取走最后一根火柴.故答案为：
1.
【分析】要保证小明获胜是必然事件，则小明必然要取到第7根火柴，
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