1、江苏省宿迁市2018年中考数学试卷(解析版)一、选择题1. ( 2分 ) 2的倒数是( )。 A.2B.C.D.-2【答案】B 【考点】有理数的倒数 【解析】【解答】解:2的倒数为 ,故答案为:B.【分析】倒数定义:乘积为1的两个数互为倒数,由此即可得出答案.2. ( 2分 ) 下列运算正确的是( )。 A.B.C.D.【答案】C 【考点】同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法,合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解:A.a .a =a ,故错误,A不符合题意;B.a2与a1不是同类项,不能合并,故错误,B不符合题意;C.(a2)3=a6,故正确,C符合题意;D.a8a4=a4,
2、故错误,D不符合题意;故答案为:C.【分析】A.根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加即可判断对错;B.根据同类项定义:所含字母相同,并且相同字母指数相同,由此得不是同类项;C.根据幂的乘方,底数不变,指数相乘即可判断对错;D.根据同底数幂相除,底数不变,指数相减即可判断对错;3. ( 2分 ) 如图,点D在ABC的边AB的延长线上,DEBC,若A35,C24,则D的度数是( )。A.24B.59C.60D.69【答案】B 【考点】平行线的性质,三角形的外角性质 【解析】【解答】解:A=35,C=24,DBC=A+C=35+24=59,又DEBC,D=DBC=59.故答案为:B.【分析】根据三角
3、形外角性质得DBC=A+C,再由平行线性质得D=DBC.4. ( 2分 ) 函数 中,自变量x的取值范围是( )。 A.x0B.x1C.x1D.x1【答案】D 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解:依题可得:x-10,x1.故答案为:D.【分析】根据分式有意义的条件:分母不为0,计算即可得出答案.5. ( 2分 ) 若ab,则下列结论不一定成立的是( )。 A.a-1b-1B.2a2bC.D.【答案】D 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解:A.ab, a-1b-1,故正确,A不符合题意;B.ab, 2a2b,故正确,B不符合题意;C.ab, ,故正确,C不符合题意;D.当ab0
4、时,a2b2 , 故错误,D符合题意;故答案为:D.【分析】A.不等式性质1:不等式两边同时加上(或减去)同一个数,不等式任然成立;由此即可判断对错;B.不等式性质2:不等式两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等式任然成立;由此即可判断对错;C.不等式性质2:不等式两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等式任然成立;由此即可判断对错;D.题中只有ab,当当ab0时,a2b2 , 故错误6. ( 2分 ) 若实数m、n满足 ,且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长,则ABC的周长是 ( )。 A.12B.10C.8D.6【答案】B 【考点】等腰三角形的性质,非负数之和为0 【解析】【解答】解:依题
5、可得: , .又m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长,若腰为2,底为4,此时不能构成三角形,舍去.若腰为4,底为2,CABC=4+4+2=10.故答案为:B.【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值,再分情况讨论:若腰为2,底为4,由三角形两边之和大于第三边,舍去;若腰为4,底为2,再由三角形周长公式计算即可.7. ( 2分 ) 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E为边CD的中点,若菱形ABCD的周长为16,BAD60,则OCE的面积是( )。A.B.2C.D.4【答案】A 【考点】三角形的面积,等边三角形的判定与性质,勾股定理,菱形的性质,相似三角形的判定与性质 【解
6、析】【解答】解:菱形ABCD的周长为16,菱形ABCD的边长为4,BAD60,ABD是等边三角形,又O是菱形对角线AC、BD的交点,ACBD,在RtAOD中,AO= ,AC=2A0=4 ,SACD= ODAC= 24 =4 ,又O、E分别是中点,OEAD,COECAD, , ,SCOE= SCAD= 4 = .故答案为:A.【分析】根据菱形的性质得菱形边长为4,ACBD,由一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得ABD是等边三角形;在RtAOD中,根据勾股定理得AO= ,AC=2A0=4 ,根据三角形面积公式得SACD= ODAC=4 ,根据中位线定理得OEAD,由相似三角形性质得 ,从而求出
7、OCE的面积.8. ( 2分 ) 在平面直角坐标系中,过点(1,2)作直线l,若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4,则满足条件的直线l的条数是( )。 A.5B.4C.3D.2【答案】C 【考点】三角形的面积,一次函数图像与坐标轴交点问题 【解析】【解答】解:设直线l解析式为:y=kx+b,设l与x轴交于点A(- ,0),与y轴交于点B(0,b), (2-k)2=8 ,k2-12k+4=0或(k+2)2=0,k= 或k=-2.满足条件的直线有3条.故答案为:C.【分析】设直线l解析式为:y=kx+b,设l与x轴交于点A(- ,0),与y轴交于点B(0,b),依题可得关于k和b的二元一次方程组
8、,代入消元即可得出k的值,从而得出直线条数.二、填空题9. ( 1分 ) 一组数据:2,5,3,1,6,则这组数据的中位数是_. 【答案】3 【考点】中位数 【解析】【解答】解:将数据从小到大排列:1,2,3,5,6,中位数为:3.故答案为:3.【分析】将此组数据从小到大或从大到小排列,正好是奇数个,处于中间的那个数即为这组数据的中位数;由此即可得出答案.10. ( 1分 ) 地球上海洋总面积约为360 000 000km2 , 将360 000 000用科学计数法表示是_. 【答案】3.6108【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解:360 000 000=3.6108 ,
9、 故答案为:3.6108.【分析】学计数法:将一个数字表示成 a10的n次幂的形式,其中1|a|10,n为整数。11. ( 1分 ) 分解因式:x2y-y=_ 【答案】y(x+1)(x-1) 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【解析】【解答】x2y-y,=y(x2-1),=y(x+1)(x-1).【分析】先用提公因式法分解因式,再用平方差公式分解到每一个因式都不能再分解为止。12. ( 1分 ) 一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是_. 【答案】8 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解:设这个多边形边数为n,(n-2)180=3603,n=8.故答案为:8.【分
10、析】根据多边形的内角和公式,多边形外角和为360,根据题意列出方程,解之即可.13. ( 1分 ) 已知圆锥的底面圆半价为3cm,高为4cm,则圆锥的侧面积是_cm2. 【答案】15 【考点】圆锥的计算 【解析】【解答】解:设圆锥母线长为l,r=3,h=4,,母线l= =5,S侧= 2r5= 235=15.故答案为:15.【分析】设圆锥母线长为l,根据勾股定理求出母线长,再根据圆锥侧面积公式即可得出答案.14. ( 1分 ) 在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得的点的坐标是_. 【答案】(5,1) 【考点】平移的性质 【解析】【解答】解:点
11、(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得的点的坐标为:(5,1).故答案为:(5,1).【分析】根据点坐标平移特征:右加上加,从而得出平移之后的点坐标.15. ( 1分 ) 为了改善生态环境,防止水土流失,红旗村计划在荒坡上种树960棵,由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵数是原计划的2倍,结果提前4天完成任务,则原计划每天种树的棵数是_. 【答案】120 【考点】分式方程的实际应用 【解析】【解答】解:设原计划每天种树x棵,则实际每天种树2x棵,依题可得:,解得:x=120.经检验x=120是原分式方程的根.故答案为:120.【分析】设原计划每天种树x棵,则实际每天种树2x棵,根据题意列出分式方程,解之即可.16. ( 1分 ) 小明和小丽按如下规则做游戏:桌面上放有7根火柴棒,每次取1根或2根,最后取完者获胜。若由小明先取,且小明获胜是必然事件,则小明第一次取走火柴棒的根数是_. 【答案】1 【考点】随机事件 【解析】【解答】解:如果小明第一次取走1根,剩下了6根,6既是1的倍数又是2的倍数,不管后面怎么取,小明都将取走最后一根火柴.故答案为:1.【分析】要保证小明获胜是必然事件,则小明必然要取到第7根火柴,
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