江苏省盐城市2018年中考数学试卷.docx
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江苏省盐城市2018年中考数学试卷
一、选择题
1.-2018的相反数是（ ）
A. 2018 B. -2018 C. D.
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
6.一组数据2，4，6，4，8的中位数为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
7.如图，为的直径，是的弦，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8.已知一元二次方程有一个根为1，则的值为（ ）
A. -2 B. 2 C. -4 D. 4
二、填空题
9.根据如图所示的车票信息，车票的价格为________元．
10.要使分式有意义，则的取值范围是________．
11.分解因式：
________．
12.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为________．
13.将一个含有角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若，则________．
14.如图，点为矩形的边的中点，反比例函数的图象经过点，交边于点.若的面积为1，则________。
15.如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的相关数据：
半径，.则右图的周长为________（结果保留）．
16.如图，在直角中，，，，、分别为边、上的两个动点，若要使是等腰三角形且是直角三角形，则________．
三、解答题
17.计算：
.
18.解不等式：
，并把它的解集在数轴上表示出来.
19.先化简，再求值：
，其中.
20.端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.
（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；
（2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.
21.在正方形中，对角线所在的直线上有两点、满足，连接、、、，如图所示.
（1）求证：
；
（2）试判断四边形的形状，并说明理由.
22.“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：
.仅学生自己参与； .家长和学生一起参与；
.仅家长自己参与； .家长和学生都未参与.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.
23.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
24.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示.
（1）根据图象信息，当________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟；
（2）求出线段所表示的函数表达式.
25.如图，在以线段为直径的上取一点，连接、.将沿翻折后得到.
（1）试说明点在上；
（2）在线段的延长线上取一点，使.求证：
为的切线；
（3）在
（2）的条件下，分别延长线段、相交于点，若，，求线段的长.
26.
（1）【发现】如图①，已知等边，将直角三角形的角顶点任意放在边上（点不与点、重合），使两边分别交线段、于点、.
①若，，，则________；
②求证：
.________
（2）【思考】若将图①中的三角板的顶点在边上移动，保持三角板与、的两个交点、都存在，连接，如图②所示.问点是否存在某一位置，使平分且平分？
若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
（3）【探索】如图③，在等腰中，，点为边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点放在点处（其中），使两条边分别交边、于点、（点、均不与的顶点重合），连接.设，则与的周长之比为________（用含的表达式表示）.
27.如图①，在平面直角坐标系中，抛物线经过点、两点，且与轴交于点.
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图②，用宽为4个单位长度的直尺垂直于轴，并沿轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于、两点（点在点的左侧），连接，在线段上方抛物线上有一动点，连接、.（Ⅰ）若点的横坐标为，求面积的最大值，并求此时点的坐标；
（Ⅱ）直尺在平移过程中，面积是否有最大值？
若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理由.
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】A
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：
-2018的相反数是2018。
故答案为A
【分析】负数的相反数是它的绝对值；-2018只要去掉负号就是它的相反数.
2.【答案】D
【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：
A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A不符合题意；B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故B不符合题意；
C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故C不符合题意；
D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D符合题意；
故答案为：
D
【分析】轴对称图形：
沿着一条线折叠能够完全重合的图形；中心对称图形：
绕着某一点旋转180°能够与自身重合的图形；根据定义逐个判断即可。
3.【答案】C
【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：
A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；
C．，故C符合题意；
D．，故D不符合题意；
故答案为：
C
【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘除法则即可。
4.【答案】A
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：
146000=1.46=故答案为：
A
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，即表示为，其中1≤|a|<10，且n为正整数．
5.【答案】B
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：
从左面看到的图形是故答案为：
B
【分析】在侧投影面上的正投影叫做左视图；观察的方法是：
从左面看几何体得到的平面图形。
6.【答案】B
【考点】中位数
【解析】【解答】这组数据从小到大排列为：
2，4，4，6，8，最中间的数是第3个是4,故答案为：
B
【分析】中位数是一组数按从小到大的顺序排列，最中间的一个数（数据是奇数个）或是最中间两个数的平均数（数据是偶数个）；这组数据一共有5个，是奇数个，那么把这组数据从小到大排列，第个数就是中位数。
7.【答案】C
【考点】圆周角定理
【解析】【解答】解：
∵，∠ADC与∠B所对的弧相同，∴∠B=∠ADC=35°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB=90°-∠B=55°，
故答案为：
C
【分析】由同弧所对的圆周角相等可知∠B=∠ADC=35°，而由圆周角的推论不难得知∠ACB=90°，则由∠CAB=90°-∠B即可求得。
8.【答案】B
【考点】一元二次方程的根
【解析】【解答】解：
把x=1代入方程可得1+k-3=0，解得k=2。
故答案为：
B
【分析】将x=1代入原方程可得关于k的一元一次方程，解之即可得k的值。
二、填空题
9.【答案】77.5
【考点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：
车票上有“￥77.5元”，那么车票的价格是77.5元。
故答案为：
77.5
【分析】根据车票信息中的价格信息可知。
10.【答案】2
【考点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：
要使分式有意义，即分母x-2≠0，则x≠2。
故答案为：
2
【分析】分式有意义的条件是分母不为0：
令分母的式子不为0，求出取值范围即可。
11.【答案】
【考点】因式分解﹣运用公式法
【解析】【解答】解：
根据完全平方公式可得故答案为：
【分析】考查用公式法分解因式；完全平方公式：
12.【答案】
【考点】几何概率
【解析】【解答】解：
一共有9个小方格，阴影部分的小方格有4个，则P=
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