中考数学复习《不等式与不等式组》专题练习含答案.docx
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中考数学-不等式与不等式组专题练习（含答案）
一、单选题
1.下列各数为不等式组整数解的是（ ）
A. -1 B. 2 C. 0 D. 4
2.已知点P（3﹣a，a﹣5）在第三象限，则整数a的值是（ ）
A. 4 B. 3，4 C. 4，5 D. 3，4，5
3.若关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个，则m的取值范围是（ ）
A. 8＜m＜10 B. 8≤m＜10 C. 8≤m≤10 D. 4≤m＜5
4.已知整数x，y，z满足x≤y＜z，且，那么x2+y2+z2的值等于（ ）
A. 2 B. 14 C. 2或14 D. 14或17
5.数学表达式①﹣5＜7；②3y﹣6＞0；③a=6；④2x﹣3y；⑤a≠2；⑥7y﹣6＞y+2，其中是不等式的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
6.如图，是关于x的不等式2x-a≤-1的解集，则a的取值是（ ）
A. 0 B. －3 C. －2 D. －1
7.不等式2x﹣4≤0的解集在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
8.不等式2x＜6的非负整数解为（ ）
A. 0，1，2 B. 1，2 C. 0，－1，－2 D. 无数个
9.现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为（ ）
A. B.
C. D.
10.下列说法正确的是（ ）
A.﹣a比a小
B.一个有理数的平方是正数
C.a与b之和大于b
D.一个数的绝对值不小于这个数
11.如果a-b+c＞0，那么（ ）
A. B. C. D.
12.恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的恩格尔系数n如下表所示：
家庭
类型
贫困
家庭
温饱
家庭
小康
家庭
发达国家家庭
最富裕国家家庭
恩格尔系数（n）
75%以上
50%～75%
40%～49%
20%～39%
不到20%
用含n的不等式表示温饱家庭的恩格尔系数为（ ）
A. 50%＜n＜75% B. 50%＜n≤75% C. 50%≤n＜75% D. 50%≤n≤75%
13.将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
14.若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是________.
15.不等式的解是________.
16.不等式组的解集是________．
17.已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），则当x________时，y≤0．
18.若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞，则a的取值范围是 ________
三、计算题
19.解不等式组：
．
20.
（1）+（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0
（2）解不等式组．
21.解不等式组：
．
四、解答题
22.解不等式：
-1<-<1（a＜0）
23.某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？
24.解不等式组：
并把解集在数轴上表示出来．
答案解析部分
一、单选题
1.下列各数为不等式组整数解的是（ ）
A. -1 B. 2 C. 0 D. 4
【答案】B
【考点】一元一次不等式组的整数解
【解析】【解答】解：
，
由①得，x＞，
由②得，x＜4，
∴不等式组的解集为＜x＜4．
四个选项中在＜x＜4中的只有2．
故选：
B．
【分析】分别求出两个不等式的解集，再找到其公共部分即可．
2.已知点P（3﹣a，a﹣5）在第三象限，则整数a的值是（ ）
A. 4 B. 3，4 C. 4，5 D. 3，4，5
【答案】A
【考点】一元一次不等式组的整数解，点的坐标
【解析】【解答】解：
∵点P（3﹣a，a﹣5）在第三象限，
∴，
解得：
3＜a＜5，
∵a为整数，
∴a=4．
故选：
A．
【分析】点在第三象限的条件是：
横坐标是负数，纵坐标是负数．列出式子后可得到相应的整数解．
3.若关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个，则m的取值范围是（ ）
A. 8＜m＜10 B. 8≤m＜10 C. 8≤m≤10 D. 4≤m＜5
【答案】B
【考点】一元一次不等式的整数解
【解析】【解答】解：
∵2x﹣m≤0，∴x≤m，
而关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个，
∴不等式2x﹣m≤0的4个正整数解只能为1、2、3、4，
∴4≤m＜5，
∴8≤m＜10．
故选B．
【分析】先求出不等式的解集，然后根据其正整数解求出m的取值范围．
4.已知整数x，y，z满足x≤y＜z，且，那么x2+y2+z2的值等于（ ）
A. 2 B. 14 C. 2或14 D. 14或17
【答案】A
【考点】解三元一次方程组，解一元一次不等式组，绝对值的非负性
【解析】解：
∵x≤y＜z，
∴|x﹣y|=y﹣x，|y﹣z|=z﹣y，|z﹣x|=z﹣x，
因而第二个方程可以化简为：
2z﹣2x=2，即z=x+1，
∵x，y，z是整数，
根据条件，
则两式相加得到：
﹣3≤x≤3，
两式相减得到：
﹣1≤y≤1，
同理：
，得到﹣1≤z≤1，
根据x，y，z是整数讨论可得：
x=y=﹣1，z=0或x=1，y=z=0此时第二个方程不成立，故舍去．
∴x2+y2+z2=（﹣1）2+（﹣1）2+0=2．
故选：
A．
【分析】根据绝对值的定义和已知条件，得出|x+y|，|x﹣y|式子的范围，得出的不等式组进行计算，从而确定x，y，z的范围即可求解．
5.数学表达式①﹣5＜7；②3y﹣6＞0；③a=6；④2x﹣3y；⑤a≠2；⑥7y﹣6＞y+2，其中是不等式的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【答案】C
【考点】不等式的解集
【解析】【解答】解：
数学表达式①﹣5＜7；②3y﹣6＞0；⑤a≠2；⑥7y﹣6＞y+2是不等式，
故选：
C．
【分析】根据用不等号连接的式子是不等式，可得答案．
6.如图，是关于x的不等式2x-a≤-1的解集，则a的取值是（ ）
A. 0 B. －3 C. －2 D. －1
【答案】D
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式
【解析】【解答】由数轴上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集为x≤-1，
解不等式2x-a≤-1得，x≤，即=-1，解得a=-1．
故选D．
【分析】先根据在数轴上表示不等式解集的方法求出不等式的解集，再列出关于a的方程，求出a的取值范围即可．本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．
7.不等式2x﹣4≤0的解集
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