山东省济南市槐荫区届九年级的数学上学期期中试题docWord文档下载推荐.docx
《山东省济南市槐荫区届九年级的数学上学期期中试题docWord文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市槐荫区届九年级的数学上学期期中试题docWord文档下载推荐.docx（33页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
．8
6.
如图，在下列网格中，小正方形的边长均为
1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦
值是（
）A．1
．1
．310
．10
10
第4题图第5题图第6题图
7.反比例函数
y=
3图象上三个点的坐标为（
x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若
x1＜x2＜0＜
x3，则
y1，y2，y3的大小关系是
A．y1＜y2＜y3
．y2＜y1＜y3
C．y2＜y3＜y1
．y1＜y3＜y2
8.当
k＞0时，反比例函数
y=k和一次函数
y=kx+2的图象大致是（
A．B．C．D．
9.某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存
油40升，到
B地后发现油箱中还剩油
4升，则从出发后到
B地油箱中所剩油
y（升）与时
间t（小时）之间函数的大致图象是（
A．B．C．
D．
10.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为
A（﹣1，0），B（﹣2，3），
（﹣3，1），将△
绕点
A
按顺时针方向旋转
90°
，得到△
′′，则点
′的坐标为
ABC
ABC
A．（2，1）
．（2，3）
．（4，1）
D．（0，2）
11.
如图，两条直线
l1和l
2的交点坐标可以看作下列方程组中（
）的解．
A．
y2x1
．
y3x1
y2x1
x3
yx2
yx5
C．
D．
y3x5
yx1
12.如图，在距离铁轨
200米的B处，观察“和谐号”动车，当动车车头在
A处时，恰好位
于B处的北偏东
60°
方向上；
10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，
则这时段动车的平均速度是（
）米/秒．
A．20（+1）B．20（﹣1）C．200D．300
第10题图第11题图
第12题图
13.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点出发，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A点停止，
设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）
A．B．
第13题图
14.甲、乙两人分别从
、
两地同时出发，相向而行，匀速前往
地、
地，两人相遇时
停留了4min，又各自按原速前往目的地，
甲、乙两人之间的距离
（m）与甲所用时间
（min）
之间的函数关系如图所示．有下列说法：
①A、B之间的距离为1200m；
②乙行走的速度是甲的1.5倍；
③b=960；
④a=34．
以上结论正确的有（
第14题图
A．①②
．①②③
C．①③④
D．①②④
15.如图，在反比例函数
y=﹣2
的图象上有一动点
A，
连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内
有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在
函数y=k的图象上运动．若tan∠CAB=2，则k的值为
（）
A．2B．4C．6D．8
第Ⅱ卷（非选择题
共90分）
1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答．
2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．
得分评卷人
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在
题
中的横线上．）
16.△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=cosB=，
则△ABC是
三角形．
17.
如图，若点A的坐标为
，则sin∠1=
18.
将一次函数y
2x的图象向上平移
2个单位后，当y
0时，
第17题图
x的取值范围是
19.
如图，大楼
高30m，远处有一塔
，某人在楼底
处测得塔顶的仰角为60°
，爬到
AD
BC
楼顶D测得塔顶的仰角为
30°
，则塔高BC为
m．
20.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，
点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF=．
21.如图，Rt△OA0A1在平面直角坐标系内，∠OA0A1=90°
，∠A0OA1=30°
，以OA1为直角边向外作Rt△OA1A2，使∠OA1A2=90°
，∠A1OA2=30°
，以OA2为直角边向外作Rt△OA2A3，
使∠OA2A3=90°
，∠
A2OA3=30°
，按此方法进行下去，得到
Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，，
Rt△OA2016A2017，若点
A0（1，0），则点
A2017的横坐标为
三、解答题（本大题共
7
个小题，共
66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
得分评卷人
22.（
本小题满分
7分）
（1）sin230°
+tan30°
tan60°
+cos230°
（2）已知α是锐角，且sin（α+15°
）=
3，
计算84cos（3.14）0
tan
的值.
得分
得
分
评卷人
23.（本小题满分
9分）
（1）如图，△
中，∠=45°
，
=3
是
中点，tan
=．
AB
求BC的长与sin∠ADB．
（2）如图，在平面直角坐标系中，点
A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的
直线折叠，使点
落在
轴上的点
′处，折痕所在的直线交
轴正半轴于点
，求直线
的解析式．
24.（本小题满分8分）某大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面
图，假设你站在桥上测得拉索
AB与水平桥面的夹角是
，拉索
CD与水平桥面的夹角是
，两拉索顶端的距离
BC为
2米，两拉索底端距离
AD为
20米，请求出立柱
BH的长．（结
果精确到
0.1米，
≈1.73）
得分评卷人25.（本小题满分10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=4（x
＞0）的图象交于A（m，4），B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M、N
两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出不等式
kx+b﹣
4＞0的解集；
（3）求△AOB的面积；
（4）若点P在x轴上、点Q在y轴上，且以P、Q、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P、Q的坐标．
26.（本小题满分
10分）甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从开始加工到加工完这批服
评卷
装甲车间工作了
9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，
然后按停工前的工作效率继
续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．
设甲、乙两车间各自加工服装的
数量为y（件）．甲车间加工的时间为
x（时），y与x之间的函数图象如图所示．
（1）甲车间每小时加工服装件数为
件；
这批服装的总件数为
（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量
与
答
之间的函数关系式，并写出自变量
_
的取值范围；
（3）求甲、乙两车间共同加工完
1000件服装时甲车间所用的时间．
止
禁
号
座
考
场
27.（本小题满分
11分）
如图，已知直线l
1的解析式为
y=3x+6，直线
评
l1与x轴，y轴分别相交于
A，B两点，直线
l2经过B，C两点，点C的
坐标为
（8，0），又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线l2从点C向点B移动．点P，
同时出发，且移动的速度都为每秒
1个单位长度，设移动时间为
t
秒
Q
（1＜t＜10）．
（1）求直线l2的解析式；
（2）设△PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式；
（3）试探究：
当t为何值时，△PCQ为等腰三角形？
名
姓
28.（本小题满分11分）如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线y=﹣x+b过点D，与线段AB相交于点F，
求点F的坐标；
（3）连接OF、OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明；
（4）若点P是x轴上的动点，点Q是
（1）中的反比例函数在第一象限图象上的动点，且使
得△PDQ是以PQ为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点P的坐标．
九年段性数学（
2017年11月）
参考答案与分准
一、
号
6
8
9
11
12
13
14
15
答案BDAABDBCCADABDD
二、填空
16.
直角
45
20.
21.
）2016
三、解答
22
22
（1）解：
sin30°
+tan30°
tan60°
+cos30°
=（sin30°
）+tan30°
=1+33⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
⋯⋯⋯2分
=2；
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
⋯⋯⋯3分
22
（2）
解
：
由
sin（α+15
°
）=
得α
=45°
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4分
原
式
=2
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
⋯6分
=3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
⋯⋯⋯7分
23
（1）A作AE⊥BC于E，
∴∠AEB=90°
∵∠B=45°
，∵sinB=，
∴AE=AB?
sinB=3
×
=3，
∴
BE=AE=3，
⋯⋯1分
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
∵∠AEC=90°
tanC=
∴CE=15，
BC=BE+CE=18；
⋯⋯2分
∵D是BC中点，
∴BD=BC=9，
∴DE=BDBE=6，
AD=
⋯3分
sin
∠
ADB===．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
（2）解：
∵A（0，4），B（3，0），
∴OA=4，OB=3，
在Rt△OAB中
AB==5．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
∵△AOB沿点B的直折叠，使点A落在x上的点A′，
∴BA′=BA=5，CA′=CA，
5分
OA′=BA′
OB=5
3=2．
6分
OC=t，CA=CA′=4t，
222
在Rt△OA′C中，∵OC+OA′=CA′，
∴t2+22=（4t）2，解得
t=
∴C点坐（0，），
8分
直BC的解析式y=kx+b，
把B（3，0）、C（0，）代入
得，解得，
∴直BC的解析式y=
x+．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
9分
24.解：
解：
DH=x米，
∵∠CDH=60°
，∠H=90°
∴CH=DH?
tan60°
=x，
∴BH=BC+CH=2+x，
∵∠A=30°
∴AH=BH=2+3x，∵AH=AD+DH，
∴2+3x=20+x，
解得：
x=10
∴BH=2+（10
）=10
1≈16.3（米）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
答：
立柱BH的
16.3米．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
25.
（1）∵点A、点B在反比例函数y=上，
∴=4，=n，解得m=1，n=2
∴点A、点B的坐分（1，4）、（2，2），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1分
又∵点A、B在y=kx+b的象上，
∴，解得，
∴一次函数的解析式y=2x+6．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3分
（2）x的取范1＜x＜2；
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5
（3）∵直y=2x+6与x的交点N，
∴点N的坐（3，0），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6分
S△AOB=S△AONS△BON=
3×
4
3×
2=3．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8分
（3）P1（1，0）Q2（0，2）或P2（-1，0）Q2（0，-2）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
10分
26.
（1）甲每小加工服装件数720÷
9=80（件），批服装的件数720+420=1140（件）．
故
案
80
；
1140．
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
（2
乙
每小
加工
服
装
件
数
120
÷
2=60
（件），
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
修好
的
420
120）
60=4
（）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
∴乙修后，乙加工服装数量
y与x之的函数关系式
y=120+60
x4）=60x
4≤x≤
9）．
7分
（3）甲加工服装数量y与x之的函数关系式
y=80x，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
当80x+60x120=1000
，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分
x=8．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
⋯⋯⋯⋯10分
甲、乙两共同加工完
1000件服装甲所用的
8小．
27（1
）由意，知
B（0，6
），C
（8
0），
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分
直l2的解析式y=kx+b（k≠0），
解得k=
，b=6，
l2
析
x+6；
3分
（2）如，Q作QD⊥x于D，
∵∠QDC=∠BOC=90°
，∠QCD=∠BCO
∴△CQD∽△
CBO⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
由意，知OA=2，OB=6，OC=8
∴BC==10
QD=t⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
⋯⋯⋯5
∴S
△
=
PC?
QD=
（10
t）?
PCQ
t2+3t
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
升级会员 