七年级下几何证明题.docx
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几何说理题
1、填空完成推理过程：
如图，∵AB∥EF（已知）
∴∠A+=1800（）
∵DE∥BC（已知）
∴∠DEF=（）
∠ADE=（）
2．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
因为EF∥AD，所以∠2=．
又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．
所以AB∥．
所以∠BAC+=180°．
又因为∠BAC=70°，
所以∠AGD=．
3．已知：
如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°．求∠C的度数．
第4题
4.已知：
如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，求∠DAC的度数．
5.已知：
如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数
6、直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：
∠AOD=1：
4，求∠EOB的度数．
A
B
C
D
E
49、如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．
H
G
2
1
F
E
D
C
B
A
50、如图，已知：
，，求的度数。
51、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
52、AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1=600.求∠2的度数.
第11题图
53、如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？
请说明理由．
54.如图，已知：
DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．
55.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小．
56、如图，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．
（1）判断CD与AB的位置关系;
（2）BE与DE平行吗?
为什么?
57、如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
（1）AE与FC会平行吗?
说明理由．
（2）AD与BC的位置关系如何?
为什么?
（3）BC平分∠DBE吗?
为什么．
58、如图，已知：
E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：
B=C．
F
E
D
C
B
A
59、如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．
60、如图，在△ABC中，∠ABC＝80°，∠ACB＝50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数.
61、如图，点D是△ABC内一点，∠A＝65°，∠1＝20°，∠2＝25°，求∠BDC的度数。
A
B
C
D
1
2
62、如图，BC⊥DE于O，∠A＝27°，∠D＝20°，求∠B与∠ACB的度数。
A
D
E
O
B
C
63、如图，DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD,且∠1＋∠2＝90°，求∠B的度数.
64、如图，B、D、F在AN上，C、E在AG上，且AB＝BC＝CD，EC＝ED＝EF，∠A＝20°，求∠FEG的大小。
65、已知：
如图，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于D，DE∥BC，交AB于E。
试说明：
DE＝DC。
66、已知：
如图在ΔABC中，∠BAC＝90°，DA⊥BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于F，试说明AE＝AF。
E
A
C
B
67、如图，ED∥BC，，那么吗？
为什么？
B
A
E
C
F
D
68、如图，△ABC中，AB＝AC，DE⊥BC于E，交AC于F，交BA的延长线于D，判断△ADF是什么三角形？
并说明理由。
69．如图1，推理填空：
1
2
3
A
F
C
D
B
E
图1
（1）∵∠A=∠（已知），
∴AC∥ED（）；
（2）∵∠2=∠（已知），
∴AC∥ED（）；
（3）∵∠A+∠=180°（已知），
∴AB∥FD（）；
（4）∵∠2+∠=180°（已知），
∴AC∥ED（）；
70．如图９，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：
ED∥CF．
E
B
A
F
D
C
图2
1
3
2
A
E
C
D
B
F
图2
71．如图3，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．
72．如图4，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。
求证：
AB∥CD，MP∥NQ．
F
2
A
B
C
D
Q
E
1
P
M
N
图4
73．如图5，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：
∠F=∠G．
图5
1
2
A
C
B
F
G
E
D
图6
2
1
B
C
E
D
74．如图11，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）
图7
1
2
A
B
E
F
D
C
75．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．
求证：
C
图8
1
2
3
A
B
D
F
（1）AB∥CD；
（2）∠2+∠3=90°．
76.已知：
如图：
∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。
求证：
GH∥MN。
图9
77.已知：
如图，，，且.
求证：
EC∥DF.
78.如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与 △FED全等吗？
为什么？
初一下册几何练习题
79．如图1，推理填空：
1
2
3
A
F
C
D
B
E
图1
（1）∵∠A=∠（已知），
∴AC∥ED（）；
（2）∵∠2=∠（已知），
∴AC∥ED（）；
（3）∵∠A+∠=180°（已知），
∴AB∥FD（）；
（4）∵∠2+∠=180°（已知），
∴AC∥ED（）；
80．如图９，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：
ED∥CF．
E
B
A
F
D
C
图2
1
3
2
A
E
C
D
B
F
图2
81．如图3，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．
82．如图4，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。
求证：
AB∥CD，MP∥NQ．
F
2
A
B
C
D
Q
E
1
P
M
N
图4
83．如图5，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：
∠F=∠G．
图5
1
2
A
C
B
F
G
E
D
84．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，求∠DEB的度数．
图6
2
1
B
C
E
D
85．如图11，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）
图7
1
2
A
B
E
F
D
C
86．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．
求证：
（1）AB∥CD；
（2）∠2+∠3=90°．
C
图8
1
2
3
A
B
D
F
87.已知：
如图：
∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。
求证：
GH∥MN。
图9
88.已知：
如图，，，且.
求证：
EC∥DF.
89.如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与 △FED全等吗？
为什么？
（第9页，共3页）
．
90.如图,已知点A、C、B、D在同一直线上,AM=CN,BM=DN,∠M=∠N,试说明:
AC=BD.
91.如图所示,已知AB=DC,AE=DF,CE=BF,试说明:
AF=DE.
92.11、如图，在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点。
求证：
PA=PD。
93.如图（12）AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。
求证：
EB∥CF。
94.如图（13）△ABC≌△EDC。
求证：
BE=AD。
95.如图：
AB=DC，BE=DF，AF=DE。
求证：
△ABE≌△DCF。
96.如图；AB=AC，BF=CF。
求证：
∠B=∠C。
97.如图：
AB∥CD，∠B=∠D，求证：
AD∥BC。
98.如图：
AD=BC，DE⊥AC于
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