九年级中考数学平行四边形专题复习含答案Word下载.docx

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4.如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为（）

A．115°

B．105°

C．95°

D．85°

5.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为（）

A．1.8B．2.4C．3.2D．3.6

6.现有纸片：

4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（）

A．2a＋3bB．2a＋bC．a＋3bD．无法确定

7.如图，菱形ABCD的对角线AC=3cm，把它沿对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形ENCM的面积之比为（）

A．9:

4B．12:

5C．3:

1D．5:

2

8.如图,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（）

A．

B．2

C．

+1D．2

+1

9.如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为（）

A．1B．2C．3D．4

10.如图,已知矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此矩形折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,则△ABE的面积为（）

A．6cm2B．8cm2C．10cm2D．12cm2

二、填空题：

11.如图，矩形ABCD中，点E在线段AD延长线上，AD=DE，连接BE与DC相交于点F，连接AF，请从图中找出一个等腰三角形______．

12.如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥BC于点E，ED平分∠CDA，若BE：

EC=1：

2，则∠BCD度数为．

13.如图，为一块面积为1.5m2的直角三角形模板，其中∠B=90°

，AB=1.5m，现要把它加工成正方形DEFG木板（EF在AC上，点D和点G分别在AB和BC上），则该正方形木板的边长为______m．

14.如图，正方形ABCD的长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的动点，且AE=BF=CG=DH，则四边形EFGH面积的最小值是cm2．

15.在

中，

，其面积为

，则

的最大值是 

．

16.已知平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+0.5m-0.25=0的两个实数根．当m=时，四边形ABCD是菱形．

三、解答题：

17.如图,在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,E在AD上，BE=12cm,CE=5cm.求平行四边形ABCD的周长．

18.如图,已知在□ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE交于G.求证：

GF＝GC．

19.如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，

顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．

（1）求证：

△AEH∽△ABC；

（2）求这个正方形的边长与面积．

20.如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm,BC=6cm.某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；

同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：

（1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的九分之一？

（2）是否存在时刻t，使以A,M,N为顶点的三角形与△ACD相似？

若存在，求t的值；

若不存在，请说明理由．

21.下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形.

（1）根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长为；

（2）在图中画出两条裁剪线，并画出将此六边形剪拼成的正方形.

22.如图，在正方形ABCD中，E为直线AB上的动点（不与A，B重合），作射线DE并绕点D逆时针旋转45°

，交直线BC边于点F，连结EF．

探究：

当点E在边AB上，求证：

EF=AE+CF．

应用：

（1）当点E在边AB上，且AD=2时，则△BEF的周长是．

（2）当点E不在边AB上时，EF，AE，CF三者的数量关系是．

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.C

5.D

6.A

7.D

8.B

9.C

10.A

11.答案为：

△AFE（答案不唯一）．

12.答案为：

120°

．

13.答案为：

14.答案为：

32．

15.答案为：

16.答案为：

1．

17.解：

在平行四边形ABCD中，∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°

，

∵∠ABE=∠EBC，∠BCE=∠ECD．，∴∠EBC+∠BCE=90°

，∴∠BEC=90°

∴BC2=BE2+CE2=122+52=132∴BC=13cm，

∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，

同理CD=ED，∵AB=CD，∴AB=AE=CD=ED=0.5BC=6.5cm，

∴平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）=2（6.5+13）=39cm

18.提示：

取BE的中点P，证明四边形EFPC是平行四边形．

19.

（1）证明：

∵四边形EFGH是正方形，∴EH∥BC，

∴∠AEH=∠B，∠AHE=∠C，∴△AEH∽△ABC．

（2）解：

如图设AD与EH交于点M．

∵∠EFD=∠FEM=∠FDM=90°

，∴四边形EFDM是矩形，

∴EF=DM，设正方形EFGH的边长为x，

∵△AEH∽△ABC，∴

=

，∴

，∴x=

∴正方形EFGH的边长为

cm，面积为

cm2．

20.

21.答案为：

（1）

（2）如图：

22.探究：

证明：

如图，延长BA到G，使AG=CF，连接DG，

∵四边形ABCD是正方形，∴DA=DC，∠DAG=∠DCF=90°

∴△DAG≌△DCF（SAS），∴∠1=∠3，DG=DF，

∵∠ADC=90°

，∠EDF=45°

，∴∠EDG=∠1+∠2=∠3+∠2=45°

=∠EDF，

∵DE=DE，∴△GDE≌△FDE（SAS），∴EF=EG=AE+AG=AE+CF；

解：

（1）△BEF的周长=BE+BF+EF，由探究得：

EF=AE+CF，

∴△BEF的周长=BE+BF+AE+CF=AB+BC=2+2=4，故答案为：

4；

（2）当点E不在边AB上时，分两种情况：

①点E在BA的延长线上时，如图2，EF=CF﹣AE，理由是：

在CB上取CG=AE，连接DG，

∵∠DAE=∠DCG=90°

，AD=DC，∴△DAE≌△DCG（SAS）∴DE=DG，∠EDA=∠GDC

，∴∠EDG=90°

∴∠EDF+∠FDG=90°

∵∠EDF=45°

，∴∠FDG=90°

﹣45°

=45°

，∴∠EDF=∠FDG=45°

在△EDF和△GDF中，∵

，∴△EDF≌△GDF（SAS），

∴EF=FG，∴EF=CF﹣CG=CF﹣AE；

②当点E在AB的延长线上时，如图3，EF=AE﹣CF，理由是：

把△DAE绕点D逆时针旋转90°

至△DCG，可使AD与DC重合，连接DG，

由旋转得：

DE=DG，∠EDG=90°

，AE=CG，

，∴∠GDF=90°

，∴∠EDF=∠GDF，

∵DF=DF，∴△EDF≌△GDF，∴EF=GF，∴EF=CG﹣CF=AE﹣CF；

综上所述，当点E不在边AB上时，EF，AE，CF三者的数量关系是：

EF=CF﹣AE或EF=AE﹣CF；

故答案为：

EF=CF﹣AE或EF=AE﹣CF．