二元一次方程组专项练习及答案.docx
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二元一次方程组专项练习及答案
《二元一次方程组》专项练习及答案
§.1二元一次方程组
一、填空题
1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0,1,2,3时，y=
2、在x+3y=3中，若用x表示y，贝Vy=用y表示x，贝Vx=
3、已知方程（k2-1）x2+（k+1）x+（k-7）y=k+2，当k=时，方程为一元一次方程；当
k=时，方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程2（5-x）-3（y-2）=10，当x=0时，贝Vy=;当y=0时，贝Vx=
5、方程2x+y=5的正整数解是。
6、若（4x-3）2+|2y+1|=0，贝Vx+2=。
7、方程组％ya的一个解为x2，那么这个方程组的另一个解是。
xyby3
a2b
二、选择题
32
1、方程2x—3y=5,xy=3,x3,3x—y+2z=0,xy6中是
y
二元一次方程的有（）个。
A、1B>2C、3D、4
2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）
4、若是5x2ym与4xnm1y2n2同类项，则m2n的值为（）
D、以上答案都不对
x2
6、若是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）
y1
x3y5yx32xy5x2y
2xy5y2x5xy1x3y1
7、在方程2（xy）3（yx）3中，用含x的代数式表示y，则（）
A、y5x3B、yx3C、y5x3D、y5x3
8、已知x=3—k,y=k+2，贝Uy与x的关系是（）
A、x+y=5B>x+y=lC、x—y=lD、y=x—1
9、下列说法正确的是（）
A、二元一次方程只有一个解
B、二元一次方程组有无数个解
C、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解
D、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成
3x5y6
10、若方程组的解也是方程3x+ky=10的解，则k的值是（=）
6x15y16
1
A、k=6=B、k=l0C、k=9D、k=——
10
三、解答题
1、解关于x的方程（a1）（a4）xa2（x1）
xy7
2、已知方程组'，试确定a、c的值，使方程组：
ax2yc
（1）有一个解；
（2）有无数解；（3）没有解
3、关于x、y的方程3kx2y6k3，对于任何k的值都有相同的解，试求它的解。
3.2消一一元一次方程组的解法
、用代入法解下列方程组
yx3
y2x5
9m2n3
—2p
3q
13
（5）
（6）"
4nm1
P
5
4q
（3）6x5y11
4x4y7
⑷11x9y12
4x3y5
、用加减法解下列方程组
3m2n5
3x
5y
7
（1）
（2）
4m2n9
4x
2y
5
三、解答题
x7,y5时代数式axby的值
2、求满足方程组2xy4m0中的y值是x值的3倍的m的值，并求一乂的值
14x3y20
3、列方程解应用题
一个长方形的长减少10cm,同时宽增加4cm,就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。
§8.3实际问题与二元一次方程组
列方程解下列问题
1、有甲乙两种债券,年利率分别是10%与12%,现有400元债券,一年后获利45元,问两种债券各有多少？
2、一种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2小瓶便宜2角,1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角,大、中、小各买1瓶,需9元6角。
3种包装的饮料每瓶各多少元？
3、某班同学去18千米的北山郊游。
只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行。
车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站。
已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山站的距离。
4、某校体操队和篮球队的人数是5:
6,排球队的人数比体操队的人数2倍少5人,篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人,求三种队各有多少人？
5、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A比B先出发半小时,B每小时比A多行2千米,那么相遇时他们所行的路程正好相等。
求A、B两人骑自行车的速度。
（只需列出方程即可）
6、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。
因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提
高10%,调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。
求甲、乙两种商
品的原单价各是多少元。
7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨,3辆大卡车和2辆小卡车工
作5小时可运输垃圾80吨,那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾
有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场?
9、现有A、B、C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子,
A、C两箱共102个，B、
C两箱共106个，求每箱各有多少个?
第八单元测试
一、选择题（每题3分，共24分）
1、
表示二元一次方程组的是（
2、
3、
4、
5、
6、
方程组
12
3,
5；
y5,
4；
C、
xy
y3,
2；
y11,
2x
x2
3x
4x
1,
3；
3y,
4z
设方程组
2,3;
方程2x
在等式y
A、23
2y
0.
ax
7,的解是
13.
丄
12
by1,
3x3by4.
B、3,2;
3,
1；
C、
c、
的解是
y
C、
8的正整数解的个数是（
mxn中，当x
B、-13
3
1；
1,
3.
12
丄
12
1
'那么a,b的值分别为
1.
2,3
D、
3,2.
C、2
2时,
y5；x
3时,y5•则x3时,
C、-5
D、13
2x
7、关于关于x、y的方程组3x
3y11
2y21
4m
5m
的解也是二元一次方程
x3y7m20的解，贝Vm的值是
C、2
8、方程组
2x
3x
y
2y
58，消去y后得到的方程是（
A、3x
4x
10
B、3x
4x
C、3x
2（5
2x）8
D、3x
4x
10
二、填空题
1、
3
y7x
（每题3分，共24分）
111
一中，若x3-,贝Vy
22
2、
由11x9y60,用x表示y,得y
y表示x,得x
3、
如果x2yX
2x3y2.
那么2x4y26x9y
4、如果2x2ab13y3a2b1610是一个二元一次方程，那么数a=___,b=__
5、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。
购20分邮票枚，30分
邮票枚。
x2x122
6、已知和是方程xaybx0的两个解，那么a=,b=
y0y3
7、如果2xb5y2a与4x2ay24b是同类项，那么a=,b=。
1
8、如果（a2）x|a|136是关于x的一元一次方程，那么a21=。
a
三、用适当的方法解下列方程（每题4分，共24分）
2x11y3c
x4y3cd
5、
（c为常数）
6、
（c、d为常数）
6x29y
7c
4x3y
2dc
四、列方程解应用题（每题7分，共28分）
1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如
果每辆汽车坐60人，那么空出1辆汽车。
问一工多少名学生、多少辆汽车。
2、某校举办数学竞赛，有120人报名参加，竞赛结果：
总平均成绩为66分，合格生平均成绩为76分，不及格生平均成绩为52分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。
4、甲乙两地相距20千米，A从甲地向乙地方向前进，同时E从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后A就返回甲地，E仍向甲地前进，A回到甲地时,E离甲地还有2千米，求A、E二人的速度。
答案
一、1-4,-8,4,02、y
33
x1x2
5、,6、2.757、
y3y1
第八章§3.1
33y3、-1,14、2,3
3
x3
8、11.5
y2
、ADDBCCAADB
三、1、当a2且a3时，x
2、略3、
a3
3.2
6、
20
x
、1、
7
x
2、
y
5
y
7
8
3、
11
4、
19
6
19
3
7
5
7
m2
3
3
x
—
x
—
、1、12、
2c
16,
3、
4、
n_
1
1
2
y
—
y
22
2
x3
y
35、
22
3、长162、宽2
33
3.3
14
17
12
17
xa
6、
y0
x
150
x
50
1、
2、
y
303、2.25Km
y
250
z
16
4、体操队10人，排球队
15人，篮球队12
5、设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是y千米/小时,
3030丄6、7、
A48
8、平5场或3场或1场9、B52
C54
第八单元测试
、DBCABDCD
二、1、
42、
8、a
三、1、
42、
6、
6
18
3、2
4、
~7
5、15
6、：
30
1
x
5
11o
x
4、
22
3、
12
y
1
y
36
11
11
11
x
5
y
11x69y
1，2
5c
11d
13
11c6d
13
1、240名学生，5辆车
2、及格的
70人,
不及格的
50人
4、A的速度5.5千米/时，B的速度是4.5千米/时
5
11'
5
c
4
1
c
2
3、原数是68
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