范文中考数学分类讨论专题复习导学案Word文件下载.docx

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　　设一次函数解析式为y＝kx＋b．　　　

　　点A，B在一次函数图象上，

　　∴

　　即

　　则一次函数解析式是　　

　　点c在一次函数图象上，当时，，即c（－4，1）．

　　设反比例函数解析式为．　　　

　　点c在反比例函数图象上，则，m＝－4．

　　故反比例函数解析式是：

．　　

　　点拨：

解决本题的关键是确定A、B、c、D的坐标。

　　【例2】如图3－2－2所示，如图，在平面直角坐标系中，点o1的坐标为（－4，0），以点o1为圆心，8为半径的圆与x轴交于A、B两点，过点A作直线l与x轴负方向相交成60°

角。

以点o2（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D.

（1）求直线l的解析式；

（2）将⊙o2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，同时直线l沿x轴向右平移，当⊙o2第一次与⊙o2相切时，直线l也恰好与⊙o2第一次相切，求直线l平移的速度；

　　（3）将⊙o2沿x轴向右平移，在平移的过程中与x轴相切于点E，EG为⊙o2的直径，过点A作⊙o2的切线，切⊙o2于另一点F，连结Ao2、FG，那么FG&

#8226;

Ao2的值是否会发生变化？

如果不变，说明理由并求其值；

如果变化，求其变化范围。

　　解

（1）直线l经过点A（－12，0），与y轴交于点（0，），

　　设解析式为y＝kx＋b，则b＝，k＝，

　　所以直线l的解析式为.

（2）可求得⊙o2第一次与⊙o1相切时，向左平移了5秒（5个单位）如图所示。

　　在5秒内直线l平移的距离计算：

8＋12－＝30－，

　　所以直线l平移的速度为每秒（6－）个单位。

　　（3）提示：

证明Rt△EFG∽Rt△AEo2

　　于是可得：

　　所以FG&

Ao2＝，即其值不变。

因为⊙o2不断移动的同时，直线l也在进行着移动，而圆与圆的位置关系有：

相离，相交、相切，以cD为直径，在矩形ABcD内作半圆，点m为圆心．设过A、B两点抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，顶点为点N．

　　求过A、c两点直线的解析式；

　　当点N在半圆m内时，求a的取值范围；

　　过点A作⊙m的切线交Bc于点F，E为切点，当以点A、F,B为顶点的三角形与以c、N、m为顶点的三角形相似时，求点N的坐标．

过点A、c直线的解析式为y=x－

　　抛物线y=ax2－5x+4a．∴顶点N的坐标为．

　　由抛物线、半圆的轴对称可知，抛物线的顶点在过点m且与cD垂直的直线上，

　　又点N在半圆内，12＜－94a＜2，解这个不等式，得－98＜a＜－29．

　　设EF=x，则cF=x，BF=2－x

　　在Rt△ABF中，由勾股定理得x=98，BF=78

　　【例4】在平面直角坐标系内,已知点A,o为坐标原点.请你在坐标轴上确定点P,使得ΔAoP成为等腰三角形.在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来,画上实心点,并在旁边标上P1,P2,……,Pk,

以A为圆心，oA为半径作圆交坐标轴得和；

　　以o为圆心，oA为半径作圆交坐标轴得

　　，，和；

作oA的垂直平分线交坐标轴得和。

应分三种情况：

①oA=oP时；

②oP=P时；

③oA=PA时，再找出这三种情况中所有符合条件的P点．

　　Ⅲ、同步跟踪配套试题

　　（60分

　　45分钟）

　　一、选择题（每题3分，共15分）

　　．若等腰三角形的一个内角为50＼则其他两个内角为（

　　）

　　A．500，80o

　　B．650，

　　650

　　c．500，650

　　D．500，800或650，650

　　2．若

　　A．5或－1

　　B．－5或1;

　　c．5或1

　　D．－5或－1

　　3．等腰三角形的一边长为3cm，周长是13cm，那么这个等腰三角形的腰长是（

　　A．5cm

　　B.3cm

　　c．5cm或3cm

　　D．不确定

　　4．若⊙o的弦AB所对的圆心角∠AoB=60°

，则弦

　　AB所对的圆周角的度数为（

　　A．300

　　B、600

　　c．1500

　　D．300或1500

　　5．一次函数y=kx+b，当－3≤x≤l时，对应的y值为l≤y≤9，则kb值为（

　　A．14

　　B．－6

　　c．－4或21

　　D.－6或14

　　二、填空题（每题3分，共15分）

　　6．已知_______.

　　7．已知⊙o的半径为5cm，AB、cD是⊙o的弦，且

　　AB=8cm，cD=6cm，AB∥cD，则AB与cD之间的距离为__________.

　　8．矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为__________.

　　9．已知⊙o1和⊙o2相切于点P，半径分别为1cm和3cm．则⊙o1和⊙o2的圆心距为________.

　　0若a、b在互为倒数，b、c互为相反数，m的绝对值为1，则的值是______.

　　三、解答题（每题10分，共30分）

　　1已知y=kx＋3与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求其函数解析式．

　　2解关于x的方程．

　　3已知：

如图3－2－8所示，直线切⊙o于点c，AD为⊙o的任意一条直径，点B在直线上，且∠BAc=∠cAD，试判断四边形ABco为怎样的特殊四边形？

　　Ⅳ、同步跟踪巩固试题

　　（10分

　　60分钟）

　　一、选择题（每题4分，共20分）

　　．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个三角形的周长是（

　　A．16

　　B．16或17

　　c.17

　　D．17或18

　　2．已知的值为（

　　3．若值为（）

　　A．2

　　B．－2

　　c．2或－2

　　D．2或－2或0

　　4．若直线与两坐标轴围成的三角形的面积是5，则b的值为（

　　5．在同一坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象的交点的个数是（

　　A．0个或2个

　　B．l个

　　c．2个

　　D．3个

　　二、填空题（每题4分，共24分）

　　6．已知点P（2，0），若x轴上的点Q到点P的距离等于2，则点Q的坐标为_________．

　　7．已知两圆内切，一个圆的半径是3，圆心距是2，那么另一个圆的半径是________．

　　8．等腰三角形的一个内角为70°

，则其预角为______．

　　9．要把一张面值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么有______种换法．

　　0已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为，底边长为_______．

　　1矩形ABcD，AD=3，AB=2，则以矩形的一边所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为_____.

　　三、解答题（56分）

　　2．（8分）化简.

　　13．（9分）抛物线

　　与y轴交点到原点的距离为3，且过点（1，5）,求这个函数的解析式．

　　4．（13分）已知关于x的方程.

　　⑴

　　当k为何值时，此方程有实数根；

　　⑵

　　若此方程的两实数根x1，x2满足，求k的值．

　　5．抛物线经过点A．

　　求b的值；

　　设P为此抛物线的顶点，B（a，0）（a≠1）为抛物线上的一点，Q是坐标平面内的点．如果以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，试求线段PQ的长．

　　6．（13分）已知矩形的长大于宽的2倍，周长为12，从它的一个顶点，作一条射线，将矩形分成一个三角形和一个梯形，且这条射线与矩形一边所成的角的正切值等于12，设梯形的面积为S，梯形中较短的底的长为x，试写出梯形面积S关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．