青岛版数学五年级上册第二单元备课草堂原创Word文件下载.docx
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确定轴对称图形的对称轴用平移或旋转的方法设计简单图案,发展学生的空间观念。
三、教学方法:
合作探究情境引入小组合作质疑问难实践操作
四、教材分析:
张老师说:
本单元把平移、旋转与轴对称等图形的变换作为学习与研究的内容,从运动变化的角度去探索和认识空间与图形。
在此之前学生已经初步感知了对称、平移和旋转现象,因此本单元教学是以前教学内容的继续和发展。
何老师说:
发展学生的空间观念是本单元教学活动的重中之重,应做好以下几点:
1.呈现学生身边丰富、有趣的实例,让学生充分感知平移、旋转和轴对称等现象;
2.在动手操作中,体验图形变换的知识,掌握图形变换的技能,发展空间观念;
王老师说:
教材设计了大量的画一画、折一折、剪一剪等操作活动,充分利用这些活动增强感性认识,加深对知识的理解,发展空间观念。
课时教案
课题
信息窗1——美丽的旗帜
教案序号
3-2-1
授课时间
2013年9月16日
课型
新授课
教
学
目
标
要
求
1、进一步认识轴对称图形,理解轴对称图形的含义,能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴,或者采用测量的方法,找出对称图形的对称点,掌握对称点和对称轴的关系。
2、并能画出轴对称图形的另一半。
3、主动参与画图形的活动,感受图形的对称美。
重
难
点
认识轴对称图形的特点,建立轴对称图形的概念;
准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。
找轴对称图形的对称轴,确定轴对称图形的对称点,画出轴对称图形的另一半。
教具准备
投影仪、小黑板、卡片
板
书
设
计
轴对称图形
将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做对称图形。
折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
作对称图形的方法
1、对称轴经过对称点的连线的中点
(1)、找对称点
(2)、连线(3)、观察。
2、对称点到对称轴的距离相等。
后
感
通过本课的学习同学们理解了轴对称图形的含义,并能画出轴对称图形的另一半,学习效果很好。
教学过程
一、创设情景,复习旧知,引出课题
1、屏显轴对称图形的图片,(我们来欣赏几幅图片。
播放有关对称图形的录像。
)
2、组织学生讨论,通过观察刚才的画面,你发现了什么?
3、总结揭示课题:
刚才图案的设计应用了轴对称的知识,看来轴对称图形的知识在我们生活中的用处可真大!
这节课我们就来进一步学习轴对称图形的有关知识。
板书课题:
轴对称图形。
二、认识轴对称图形,体悟特征
1、师谈话:
看到这个课题,你想知道哪些问题呢?
学生提出问题。
师:
下面就请同学们带着这些问题自学课本。
2、学生进行自学,(边自学边实验)教师巡视。
刚才,同学们带着问题对教材进行了自学。
接下来,请各位同学把你们自学的情况在小组交流一下。
3、小组合作交流。
同学们自学后有很多收获,下面,就请各小组派代表发言。
指名发言
4.全班汇报交流。
生:
我们小组通过自学和交流,明白了什么叫做轴对称图形?
什么叫做对称轴?
如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
5、师:
你会剪一个轴对称图形吗?
生1:
剪五角星、太阳、蝴蝶、双喜等。
请同学们仔细观察:
这些图形有什么特点呢?
生2:
左右两边都一样。
生3:
两边是对称的。
生4:
中间都有一条折痕。
生5:
沿着一条直线对折,直线两边的图形能够完全重合。
像松树、红花、蝴蝶这样的图形,沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,我们就把这样的图形叫做轴对称图形。
6、你能用自己的话说一说怎样判断一个图形是不是轴对称图形?
1.可以用眼睛看;
2.可以对折,如果能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
三、画平面图形的对称轴
1、(课件呈现:
下图)师:
我们学过的平面图形,你们能找出这些图形中哪些是轴对称图形吗?
2、小组讨论
(1)把下面的图形剪下来折一折,看看哪些是轴对称图形?
哪些不是轴对称图形?
猜测有几条对称轴。
(2)把上面的轴对称图形再折一折,画出它们的对称轴,数一数各有几条对称轴。
a.同桌合作完成并交流。
B.全班交流
3、得出结论:
长方形有两条对称轴,正方形有四条对称轴,等腰三角形和等腰梯形只有一条对称轴,圆有无数条对称轴。
教师强调:
对称轴一般用点画线。
4、小结。
说说如何判断一个图形是不是轴对称图形?
有几条对称轴是由什么决定的?
5、除了折纸的折痕可以确定为对称轴以外,还有什么方法?
观察测量一个轴对称图形,找出对称点,连接对称点,观察说一说对称轴和对称点的连线有什么关系?
对称点到对称轴的距离有什么关系?
(发现对称轴通过对称点连线的中点,对称点到对称轴的距离相等。
6、巩固练习,运用新知。
(1)自主练习第1题。
(2)自主练习第2题。
独立解答,集体订正。
四、画轴对称图形,感受对称美
1、欣赏自然界中的轴对称图形
在我们的周围到处都有轴对称图形。
自然界中冬有漫天飞舞的雪花,春有竞相开放的鲜花,动物、植物中也都有轴对称现象,你们看——
学生欣赏电脑出示的蜜蜂、花、雪花、松树……图。
小结,对称才匀称,才会平衡,自然是多么的伟大,自然是多么会选择啊。
2、师:
既然轴对称图形是如此美丽,我们可以画出轴对称图形来美化我们的生活。
下面我们学习画轴对称图形。
1)出示红点问题:
师:
刚才我们认识了轴对称图形.你能画出下面图形的另一半,使它成为轴对称图形吗?
(课件出示图形)
(1)、让学生尝试完成,并交流画图方法。
(2)、展示学生作品学生展示自己的作品,交流自己画图的经验,进一步认识轴对称图形.
(3)、运用刚才得出的方法完成第二个图形的另一半,看谁画得好。
说说如何根据轴对称图形的一半画出另一半图形的。
(4)、小结:
先找出左侧的图形在对称轴右边的对称点,然后再连线,最后看对称轴的两侧是否对称,简化为,找对称点,连线,观察。
五、拓展练习
1、师:
自己设计一个轴对称图形,并画出它的对称轴。
学生可自己设计,也可以几人合作设计。
让学生汇报展示。
2、完成自主练习第5题。
六、小结
这节课你有什么收获?
对称的练习
3-2-2
2013年9月17日
练习课
1、通过练习,使学生进一步加深理解和认识轴对称图形及对称轴。
2、在丰富的现实情境中,经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程,逐步发展学生的空间知觉和空间观念。
3、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识,体会数学与现实生活的密切联系,进一步感受数学的美及数学的普遍性。
教学重点:
正确、完整画出一组图形的多条对称轴。
教学难点:
1、找规律,写出数字的对称数字。
2、运用所学知识解决简单的实际问题。
正方形纸剪刀
对称
对称的汉字:
日、田、金、美……
对称的字母:
W、E、T、Y、U、I、O、A、D、H、K、X、C、V、
通过练习,使学生进一步加深理解和认识轴对称图形及对称轴,认识了生活中的对称现象。
一、谈话导入
上一节课,我们共同认识了一种奇特的图形——轴对称图形,它在我们的周围普遍存在,不但生活物品、建筑、动植物中有对称特性,就连我们自己身上也有对称现象,不信我们就一同去找一找。
(学生找一找,指一指,说一说)
二、自主练习
1、学生自主解决第6题。
教师根据学生的实际情况小结:
有的图形只有一条对称轴(如图1),有的图形有两条(如图2)或多条对称轴(如图3),我们都要画出来。
2、学生自主解决第7题。
学生做完,组织学生讨论:
观察每组图形的对称轴,你发现了什么?
(学生小组合作,探讨、交流)
教师反馈信息后小结:
1、有的对称轴经过了圆心。
2、所有的对称轴都相交于一点。
(教师要给予学生充分的肯定)
验证学生所发现的第2条规律:
第6题中“每个图形的所有的对称轴都相交于一点”吗?
继续验证:
自己画一个有不止一条对称轴的图形,“这个图形的所有的对称轴都相交于一点”吗?
学生反思认识到:
运用这一规律可以使对称轴画得更精确些。
3、指导学生完成第8题。
(找规律,接着往下写)
学生同位间尝试找一找、说一说规律,并试着写一写,画出它们各自的对称轴。
交流方法:
1:
蒙纸法。
2、照镜法。
3、左右握笔法。
(教师要对学生想到的方法给予学生充分的肯定)
教师鼓励学生选择自己喜欢的方法试着写一写,相互交流,比一比看谁写的漂亮。
4、欣赏与回忆。
(自主练习的第9题)
不光数字有对称现象,有些汉字的形状也是近似轴对称的,例如
“日、田、金、美”
等汉字。
你能再写出几个这样的汉字吗?
学生独自写,并交流。
古、丰、喜、申、甲、天……
师补充:
在英文字母中,你能找到轴对称字母吗?
W、E、T、Y、U、I、O、A、D、H、K、X、C、V、B、M、
同位间相互指一指它们各自的对称轴。
5、创作与欣赏。
(自主练习的第10题)
(1)每个学生准备几张正方形彩纸,拿出一张,按照课本方法对折3次,成为一个三角形,再剪一次展开就会得到一个轴对称图形。
(2)你还会剪哪些轴对称图形?
试着剪一剪,比一比看谁是剪纸小能手。
(3)展示交流,评出剪纸小能手。
三、全课总结
你都学过哪些有关对称图形的知识?
你用这些知识都解决过哪些问题?
四、布置作业
运用所学的对称知识设计一幅图画,比一比谁设计的有创意。
信息窗2——美丽的旗帜
3-2-3
2013年9月18日
1、通过操作性的系列活动,能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。
2、在操作、交流、讨论、辨析等活动中,培养观察问题、分析问题、解决问题的能力。
认识图形的平移变换,探索它的基本要素。
能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。
平移
平移的要素:
方向,(左,右,上,下)
距离:
对应点平移的距离是完全一样的
平移方法:
(1)找对应点
(2)连线。
通过学习,认识了图形的平移,学生能按要求画出简单的平面图形平移后的图形,培养了学生的操作能力。
一、创设情境:
1.师:
出示一个平移的过程,教材第22页中的图案。
让学生观察说说是如何平移的?
总结平移的要素:
平移方向,和距离。
注意比较对应点的关系,数出线段不要数点。
知道平移的图形大小不变,只是位置发生变化,每个对应点的平移距离是一样的。
2.出示信息窗中平移后得到的图形。
让学生做出分类,那些是由平移形成的,哪些是由旋转形成的。
(1)提出要求,让学生用手中的小正方形平移一下,看看这些图形是怎样由一个图形得到的呢?
(2)组织讨论,往哪个方向平移的?
它向右平移了几格?
你是怎么知道的?
二、探究与操作:
学习画平移后的图形。
1.指导学生画出平移的连续图形。
2.组织交流不同的移法:
还可以怎样平移到现在这个位置?
(教师巡视并进行个别指导。
3、比较平移的不同方法,说说有什么相同之处?
有什么不同之处?
4、讨论如何画出平移的图形。
小结,根据要求画出平移后的对应点,连线形成图形。
5、完成六边形的平移图案的创作。
(1)先用六边形的实物进行操作。
(2)根据操作,找点连线找出平移后的图形。
三、巩固发展:
1.组织学生完成“自主练习”第2题:
学生独立观察后,讨论交流:
为何第一行的纸扇和手经过平移不能得到第二行的纸扇和手?
从而教会学生学会分析平移后的图形,也借助这道题让学生意识到平移的局限性,为下节课旋转的学习做好准备。
2.学生合作完成“自主练习”第3题:
教师首先要求学生独立找出三只小鹅的对应参照点,并在书本上作出标注,使学生巩固找参照点的方法,并通过学生的交流,使学生懂得图形的参照点可以有多种找法,只要参照点是在三只小鹅的相对应位置即可。
四、小结:
通过今天的研究,你学会了什么?
五、作业:
24页3题
旋转
3-2-4
2013年9月22日
新授
1、使学生在实际情境中,认识顺时针方向和逆时针方向,初步体会图形旋转,初步体会图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素。
2、使学生通过实物操作以及与同伴合作交流,逐步学会在方格纸上把简单图形旋转90°
,进一步发展学生的空间观念。
3、使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验,增强学习的自信心。
使学生在实际情境中认识顺时针方向和逆时针方向,初步体会图形旋转
学会在方格纸上把简单图形旋转90°
方格纸和纸条
旋转
旋转的要素:
中心、角度、方向
旋转的方向:
顺时针、逆时针
通过学习,使学生认识了顺时针方向和逆时针方向,初步体会图形旋转,图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素,进一步发展学生的空间观念。
一、谈话导入
教师:
同学们生活中有很多旋转的现象,你能举例说说吗?
学生举例生活中的旋转现象,教师引导学生进行判断。
教师板书:
二、创设情境,认识按顺时针和逆时针方向旋转90°
1、引入:
观察这段录像,你能发现什么?
(播放一段录像)汽车经过收费站时,交费后,收费站道口的转杆就会打开,汽车通过后,转杆关闭。
学生交流,发现转杆的打开和关闭就是生活中的旋转现象。
2、提问:
仔细观察转杆的打开和关闭的过程,你发现有什么异同点?
(播放课件),小组讨论,全班交流。
教师引导学生得出,相同点:
一是在转杆打开和关闭的过程,转杆下端的点是固定不动的,这是旋转的中心(在课件上用红点标出这个点,明确指出来);
二是转杆打开和关闭的角度相同,都是90°
。
不同点是转杆打开和关闭,旋转的方向不同,正好相反。
板书:
3、揭示:
转杆打开和关闭的角度相同,但旋转的方向相反。
与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。
课件出示钟面,时针从12转到3,
你能说说时针是怎样转的吗?
(时针顺时针转了90°
继续播放课件,时针从3到6,从6到9,从9到12;
然后从12到9,从9到6,从6到3,从3到12,分别让学生说说时针是怎样转的。
你能用手势或动作来表示出顺时针旋转和逆时针旋转的方向吗?
顺时针逆时针
4、操作:
拿出课前准备好的方格纸和纸条(一头涂红点,一头涂蓝点的硬纸条),我们把纸条在方格纸上进行旋转,好吗?
请将纸条围绕红点顺时针旋转90°
学生独立操作后,指名到黑板上演示,有错误的学生进行改正。
教师继续提出旋转要求:
请将纸条围绕蓝点顺时针旋转90°
,围绕红点逆时针旋转90°
,围绕蓝点逆时针旋转90°
学生一一操作,同位交流做法,说说有什么不同。
5、小结:
进行旋转要注意什么?
(要明确旋转的中心、方向和角度)
三、实践操作,学会在方格纸上将直角三角形旋转90°
1、谈话:
(课件出示信息窗2)你能说说这些图案中,哪些是通过旋转得到的?
学生指出第1、5、6个图案是通过旋转得到的。
观察第1个图案,基本图形是什么?
(直角三角形),怎样用旋转的方法得到这个风车形状的图案?
2、操作感知:
拿出课前准备好的方格纸和有一个30°
角的直角三角尺,自己先操作试试,然后小组进行交流:
怎样旋转三角尺的?
三角尺的每条边旋转前后的位置是什么关系?
3、全班交流,指名到台前用实物投影演示旋转的过程,边讲解边演示。
学生会发现两种旋转的方法,一种是通过顺时针旋转的方法得到,一种是通过逆时针旋转的方法得到,教师都要予以肯定。
在学生讲解的过程中,教师要引导学生说明白是以谁为中心,以什么方向,旋转了多少度,旋转了几次。
4、画图:
你能在方格纸上画出这个旋转的过程吗?
我们现以顺时针为例画出来。
请将三角尺在方格纸中间偏上的位置摆出图形的形状,沿三角尺的三条边在方格纸上画出直角三角形,根据刚才的操作,你能画出这个三角形顺时针旋转90°
后的图形吗?
学生画图。
完成后,教师引导学生交流:
你是怎么画的?
(以三角尺的30°
角的顶点为中心,先画旋转后的长直角边并使之与原来的边互相垂直,长度不变;
再画斜边,也使之与原来的边互相垂直,长度不变;
最后画出短的直角边。
请将旋转后得到的图形继续以30°
角的顶点为中心,顺时针旋转90°
,旋转两次,画出风车图案。
再在方格纸上画出,然后以30°
角的顶点为中心,逆时针方向旋转90°
,旋转三次,得到风车图案。
教师巡视,对错误的画法予以纠正,对比较普遍的错误要重点讲解。
通过刚才把直角三角形在方格纸上进行90°
旋转,你发现了什么?
(三角形的大小、形状不变,只是方向发生了变化。
四、巩固练习
谈话:
刚才我们学习了关于旋转的知识,你都学会了吗,让我们一起检验一下
1、完成第25页自主练习第5题。
学生独立完成后全班交流,让学生说说物体是怎样旋转的,并找一找生活中哪些地方还有类似的例子。
2、完成第25页自主练习第6题。
学生在书上的方格纸上作图,教师巡视,指导有困难的学生。
完成后同位交流画法。
然后全班交流,通过交流使学生明确要先找准一条边,画出旋转后的边,然后根据图形的特点选择合适的方法画出其他的边。
3、课件出示第25页第7题。
让学生读题后,先小组交流,再全班交流。
这两个小题都有多种方法,交流时要开阔学生思路,不拘泥一种方法,但要引导学生注意表达清楚。
五、全课总结
今天这节课你有什么收获?
教师总结:
通过平移与旋转可以创设出很多美丽的图案,用来美化我们的生活,现在就让我们一起欣赏这些美丽的图案,结束这节课的学习。
(播放一组由旋转或平移形成的图片,有瓷砖、板报花边、印花布纹、剪纸等,在美丽的图案和优美的音乐中结束本节课。
平移与旋转
4-2-5
2013年9月23日
练习课
1、进一步理解平移与旋转。
2、能够准确地画出平移与旋转的图案。
3、会判断一个图形是否由平移或旋转得到。
能够准确地画出平移与旋转的图案
练习25页6—9题
同学们在本课的学习过程中积极性非常高,积极主动的参与学习,在轻松愉快的氛围中获得知识。
一、导入练习
旋转的三要素是什么?
点、方向、角度
前面我们学习了图形的平移和旋转,这节课我们进行练习。
1、出示第24页第2题。
让学生说说可以怎样平移能够重合?
通过交流使学生明确折扇和手掌由于图形的方向发生了改变,不能通过平移重合。
2、出示第24页第3题。
学生在书上独立完成后,先小组交流,再全班交流。
小鹅先向哪边平移了几格?
再向哪边平移了几格?
汽车呢?
你是怎么数的?
(让学生选择一个点详细说)
提问:
这两幅图还可以怎样平移到现在的位置?
同桌各选一题互相说说。
3、出示第25页第5题。
学生先说一说再在书上独立完成。
小组交流,全班交流。
问:
分针是绕什么旋转的?
方向是怎样的?
旋转了多少度?
栏杆是绕什么旋转的?
4、出示第25页第6题。
(画一画)
你打算怎样画?
小组内说一说。
学生自己画在方格纸上,指名在小黑板上完成并展示
师针对做的情况进行点评与指导。
5、出示第25页第7题。
说一说怎样通过平移或旋转由图形1、2分别得到图形3、4。
小组内说一说,班内交流。
对学生回答的情况进行点评与指导。
6、出示第26页第8题。
上面的标志哪些是轴对称的?
找一找你身边还有哪些标志也是轴对称的?
三、回顾整理、拓展应用
1、这节课你学会了哪些知识和本领?
有哪些收获?
2、请你利用旋转或平移的方法为自己的学校设计一个独具创意的标志。
四、作业
25页7题
我学会了吗?
4-2-6
2013年9月24日
复习课
1、通过综合练习引导学生体会生活中的平移、旋转运动和对称知识应用的广泛性。
2、学生自己动手设计图案,培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。
3、通过丰富的旋转、平移、对称的感性资料,激发学生学习数学的兴趣,感受到生活与数学的密切关系。
通过综合练习引导学生体会生活中的平移、旋转运动和对称知识应用的广泛性。
难点:
,培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。
课件课本27页图
本节是整理复习课,学生掌握了对称、平移、旋转的基本特点,在教学中要尊重学生的认知基础,设计层层深入的练习,组织有效的数学活动,使学生通过学生自己动手设计图案,培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。
一、故事引入,激发兴趣
1、师:
同学们喜欢童话故事吗?
请看屏幕。
课件展示:
一个炎热的下午,小蜻蜓正在捉蚊子。
这时