简易方程Word格式.docx
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（2）活动反馈：
你们组是按什么来分类的？
（展示分类）
（3）小结：
分类是要有标准的，分的标准不同，分的结果也就不同。
2.进一步分类探讨：
（1）引导：
刚才XX把等式分成了这样的两类。
说说为什么这样分？
（按是否含有字母分成两类。
）这一类的等式有什么特点呢？
（含有字母）
（2）说明：
式子中的字母表示的是一个不知道的数，我们把它叫做什么数呢？
（未知数）这些等式都含有未知数。
（出示：
未知数）
（3）我们今天要研究的就是这一类的等式，谁知道这类等式的的名字？
（含有字母的等式、含有未知数的等式……）出示：
方程
（4）现在谁能来说说什么叫做方程吗？
含有未知数的等式我们把它叫做方程。
（把概念补充完整）齐读一遍。
（在“分类”活动中，学生根据自已的理解进行分类，在学生“不同标准”的分类中，分析感知“方程的意义”，学生自己发现知识特点，归纳出定义。
同时，分类思想也渗透于教学中。
然后通过判断练习进一步巩固概念。
但这节课没有注意知识的发展。
应出示类似：
3x+y=y+z=200的方程组或两元一次方程等，让学生对方程的发展有一个认识。
二、抽象的问题形象化。
《简易方程》中的一个难点是区别“解方程”与“方程的解”。
“使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解”，“求方程的解的过程叫做解方程”，对于这两个概念并没有作解释和说明，而是：
在这里你是怎样理解“．”和“↓”？
学生明白：
“．”表示方程的解，是一个数值；
“↓”表示求解的过程，是解方程。
现代数学教学重心发生变化──注重“数字化”生成。
教师不能把所有精力花在传授专业知识上，而要在研究学习上下功夫，教会学生会学。
正由于课程观念的影响，我运用“符号生成”帮助学生突破难点，获得良好的效果。
“教育千古事，得失寸心知”，只有把握“一切从学生出发”的主旨，以创新为灵魂，以开放为模式，才能取得良好的教学效果。
平行四边形的面积自我反思
这节课在初备课的时候，我先了解了学情。
学生说了三种方法，也就是上面案例中提到的，在分析了学情之后，我把拉的方法作为第一个让学生探究的内容，可课堂上学生的回答却是与我预料正好相反，他们一直坚持拉成长方形之后的面积不变，当时我没有给出结论，而是让学生探究了剪—移—拼的方法之后，又让学生观察了拉成长方形之后，面积是否发生变化，这时候学生顿悟，拉成长方形之后的宽和原来平行四边形的高不相等，所以面积也不相等。
所以在上面的案例中，我把三种方法依次进行验证改为了以小组为单位，自己选择学具，自己选择方法验证。
这样在学生的相互交流和汇报中，可以相互借鉴，我想效果可能会好一些。
我自己觉得本节课有以下几点亮点：
一、给学生创设问题化的生活情境，激发学习热情。
思维总是由问题引起的，学生学习的过程就是发现问题，分析问题，解决问题的过程，有价值的问题能使学生的思维始终处于积极、主动、愉快获取知识的活跃状态中。
著名数学家华罗庚说过：
“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘、难懂的印象，原因之一便是脱离了实际。
”
所以在教学中，教师要善于把把这些有价值的问题置于学生熟悉的、感兴趣的实际生活情境中，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，让数学贴近学生的生活，学生就会真正体会到生活中充满了数学，感受到数学的真谛与价值，从而喜欢数学。
而本节课的情境创设正是在这种理念的支撑下，把问题赋予儿童化的色彩，使学生觉得好象不是在学习新的知识，而就是为了给小熊和小兔解决问题而寻找方法，所以学生都很乐意也很愿意主动去探究。
（这一点从学生当时的表情和表现可以清楚的看出来）
二、“猜想--验证”是学生主动探求知识的有效方式。
课堂上教师如果能创设一种“猜想”的学习情境，能让学生用自己的思维方式猜测，学生肯定情绪高涨，思维活跃。
但猜想的结果怎样，这就又激起学生进行验证的需要，任何的猜想都要经过验证，只有猜想没有验证，那只能是空想，把猜想与验证紧密结合，可以产生猜想的良性循环。
而我在让学生验证的时候通过小组合作自由选择一种猜想去验证，给学生营造了一种宽松愉悦的学习氛围，让学生主动参与学习的历程，让不同的学生得到了不同的发展，从而使学生获得了成功的喜悦和自豪。
三、在动手中学习，在动手中思维
“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样发现理解最深，也最容易掌握。
”学生学习数学知识是主动建构过程，也就是说，学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与的去做才能产生效果。
现代教育理论主张让学生动手去“做”科学，而不是用耳朵“听”科学。
这节课我给了学生足够的时间和空间去“拉”“数”“剪—移—拼”都是学生的智慧，然后让学生同伴互助去探究、去发现、去总结，给每个学生参与数学活动的机会，真正使学生在动手中学习，在动手中思维，学习主人翁的地位充分展现。
三角形面积教学反思
《三角形面积计算》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。
根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。
因此，在教学中我注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。
一、动手操作，拼一拼摆一摆,创造性的使用教材
在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。
在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。
学生真正成为了学习的主体。
但课堂上学生活动的时间不够多，这是本课中的缺憾。
二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神
在这节课中，探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？
在探讨这个问题时，今后可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，我不越俎代庖。
小组讨论既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。
三、应用公式解决生活中的问题
新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。
让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。
补充了一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。
此外，在这节课的教学过程中，我发现了自己平时教学方式上的不足。
例如学生在回答问题时，我有时操之过急，没给足够的时间，就自己说出来了。
还有在重难点的地方考滤要周全些。
以上就是本人在这节课后做的简单的回顾，还有很多漏洞需要在今后的课堂教学中逐步完善，敬请给予批评和指正。
梯形的面积教学反思
在学生独立思考，自主探究的基础上，组织学生进行合作交流，这是本节课的重点环节。
在教学中，我放手让学生从自己的思维实际出发给学生充分的思考时间，对问题进行独立探索、讨论、交流，学生充发展示自己或正确或错误的思维过程。
在合作交流中互相启发，共同发展。
在此过程中，我只是组织者、指导者，起到了帮助和促进的作用，充分发挥学生的主动性，积极性和首创精神，最终达到使学生有效的实现对当前所学知识的意义建构的目的。
1.以学生自主学习为主教师为辅的课堂教学理念。
考虑到学生已有了平行四边形、三角形面积计算公式推导方法的经验，本节课在教学思路上是淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。
为学生创设一种“猜想”的学习情景，让学生凭借已有经验大胆猜想，进而是实践检验猜想成为学生自身的需要，使运用科学探究的方法进行探究学习成为可能。
这比起盲目的乱猜来，更能激起学生的探究欲，学生的思维更有深度。
2.以学生的活动为主。
实现生生互动。
本节课力求让学生自己去发现和概括梯形的面积公式。
使学生在分析，对比中归纳选优；
在探究的过程中发展学生思维的创造性。
为了达到这一目的，让学生动手操作，分组合作探究，初步概括出梯形的面积公式。
这样，通过“拼、说”的活动过程，让学生在活动中发现，活动中体验，活动中发散，活动中发展。
同时，又由于各项活动的设计环环相扣，步步深入，不仅激发了学生探究学习的兴趣，同时学生思维深度和广度也得到了有效的培养。
3.使学生的自主探索在时间上给以保证
本节课一系列活动的设计为了学生充足地用眼看，用手做，用耳听，用嘴说,用脑想的时间和空间,让学生尽情的表现,发展自己,每一位学生都在亲自实践中认识理解了新知。
充分体现了教师指导者,参与者的作用。
当学生受现有知识的制约,推导概括公式思维停滞时,教师实施点拨诱导,促其思维顺畅,变通,最后使学生明确,尽管拼摆的方法不同,但都达到验证了梯形的面积公式。
将发散与收敛，直觉和逻辑这种对立统一的思维方式有机的融为主体动态式的思维结构，从而最大限度的扩展其具有张力的思维空间。
教学反思
一、创设生动的学习情境，使学生主动参与知识的建构过程。
上课伊始，利用学生熟知的电话号码引入，联系所学倍数知识，讨论怎样判断它是否是2、5的倍数，以引出不用计算就能判断出2、5的倍数。
由此引起学生的好奇心和探求新知的欲望，激发学生的学习兴趣，探索出2、5的倍数的特征后，再利用小游戏探索2、5公倍数的特征，帮助学生积极主动地参与知识的建构过程。
二、注重提供学生相互交流的时间与空间。
《数学课程标准》中指出，在数学教学中应当尽可能地给学生提供交流地机会，使他们能够在活动中感受别人的思维方法和思维过程，以改变和完善自己的认知。
同时，通过向他们表述自己的思维过程，有助于反思自己的认知，从而达到发展个性的目的。
在本节课教学中，我紧扣“2、5倍数的特征”这一重点内容，以其为主线，让学生自主探索，初步学会用数学语言表达2、5倍数的特征。
主要通过让学生自己说，同桌相互说和判断说理由等多种形式，提供给学生相互交流的机会。
为学生进一步理解2、5公倍数的特征奠定了基础。
学生有足够的时间和空间进行交流互动和自我表现，主体意识明显增强。
他们在交流中得到老师和同学的肯定而快乐。
因为自身的需要而产生积极的学习兴趣。
在这堂课中学生学的积极主动，较好的掌握了判断一个自然数是否是2、5的倍数的特征，学生在表达交流中提高了数学思维能力，同时在探索交流中体验了成功。
当然，在课堂中也存在一些不足之处。
那就是个别学生在概括2、5的倍数的特征时，语言表述不太清楚。
今后，我应加强这方面的训练，努力让不同层次的学生得到不同程度的提高。
信息窗二教学反思
质数与合数是一节概念教学课，教学内容要求学生正确理解质数、合数的概念，能运用概念正确判断质数和合数。
这节课是在学生刚接触数的整除这一知识基础上进行，既抽象又易混淆，与学生的生活有一定距离，在新的数学课程标准的基本概念中明确指出：
“向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法。
”由此可见，过程性目标与知识技能目标两者不可偏废，数学知识形成过程的教学是数学教学的核心环节，“过程与方法”既是重要的教学目标，同时也是其他目标达成的媒介。
如何在这种课的教学中体现新课程理念，如何帮助学生从心理上自主的学习，而不是囫囵吞枣的接受，我从学生的角度出发设计教案时，没有沿用人教版以往直接让学生找自然数约数的个数设计教学，而是采用北师大版的“用若干个小正方形拼成一个长方形”的教法，让学生动手拼一拼，能拼出几种长方形的实例，进行关于“给的正方形的个数越多，能拼出的长方形的个数就越多”、“当正方形的个数是什么数时，只能拼成一种长方形”、“什么情况下，小正方形拼得的长方形不止一种”的讨论……引导学生研究这些“个数”有何特点，概括出质数和合数的定义。
让学生经历《质数与合数》知识的发生发展过程，认识《质数与合数》概念形成等知识的本来面目，使学生深化对相关数学知识奇数、偶数、质数、合数的区别与联系的理解、更好地掌握数学的基本知识，提升他们学习数学的兴趣，促使他们对学习数学的态度朝主动、积极方面变化，感受成功的愉悦。
从一张100以内的数列表中，寻找质数的过程，你有什么想法或发现？
这一环节用去了课堂中较多的时间。
虽然如此，但每一个孩子都体验了寻找质数的过程。
在教学中我发现有的孩子会一个个去寻找质数；
有的孩子在寻找了几个后发现了规律，用排除合数的方法迅速寻找；
当然也有一些孩子一开始也有无从下手之感，但经过小组内的商讨，也逐渐理解了方法，有了较为明确的想法。
而且在学生探索的过程中我向他们介绍了古代数学家的“筛法”，并鼓励他们：
“你们现在经历的正是以前数学家们经历过的事，虽然方法一时不能发现，但不要灰心，再动动脑子，你就能走向成功。
”鼓起了学生进行数学探究的决心与信心。
最后，全班交流选择最优“筛法”。
我想如果学生不经历这样一个过程，就很难有对100以内的质数表深刻的理解。
在这节课中我设计了给质数、合数找家、寻找100以内的质数和向大家介绍自己的座位号等活动，营造和谐、民主、相互尊重的教学氛围，学生们积极发言，思维活跃，在交流中各抒己见，相互启发、评判，共同探讨，学生参与学习的内驱力被激活，改变了学生以往在学习过程中被动、消极的情感状态，促进学生构建新的积极主动的学习状态。
在概念教学过程中我力求突破三点：
1、要充分暴露学生的思维过程，掌握质数与合数的概念，能够正确判断一个数是质数还是合数，这些基础知识固然重要，但要学生知道判断时的“所以然”以及方法的优化更加重要，课堂上注重让学生说出自己的想法，展示自己的思考过程，以至对概念产生自己的数学理解。
2、把学习的主动权交给学生，让学生成为知识的主动发现者。
从让学生思考正方形的个数越多，那拼出的长方形的个数，你觉得会怎么样？
对3、17个数的约数情况的观察，发现，直至概念的归纳都放手交给学生，让概念教学具有一定的开放度，让学生经历概念的错误—模糊—-清晰的不断完善过程，真正的成为知识的主动建构者。
3、力求理顺知识间的内在联系。
“质数与合数”是抽象的数的概念，有些概念确实容易混淆，如质数和奇数，合数与偶数，还有特殊的1既不是质数，也不是合数等，这其实都是教学的难点，教学中引导学生自己通过先举例再加以辨析，利用判断老师的手机号码等辨析质数、合数，通过学生的座位号给质数和合数找家，区别奇数、偶数、质数、合数之间的联系，使教学内容生活化，从而提高学生练习的兴趣，也更有效地巩固所学知识。
当然，在这节课中有些环节没有达到我预设的效果，如从一张100以内的数列表中，寻找质数的过程时，学生思考和交流的时间、空间不够，没有让学生展示自己寻找质数的方法，老师用课件演示寻找质数的方法，太统一了学生找质数的方法，整个过程学生经历体验不够。
第二，老师让学生观察偶数号、奇数号的家时，没有充分利用课堂上的资源，找到偶数号除了2是质数，其它的都是合数。
2是最小的质数，4是最小的合数，1既不是质数也不是合数等。
总之这节课的教学效果离我的教学预设还是比较相符，教学效果良好。
认识正负数教学反思
负数的学习是在正数基础上的拓展，与正数的意义相比，需要考虑相反意义与数值。
教学中我以“负数的产生——感知生活中的正、负数——认识正、负数——寻找生活中的正负数”这四个环节来开展教与学的活动的。
首先让学生感知负数产生的必要性，结合学生的生活实际，以教材的温度作为切入点。
通过让学生自主观察——小组交流，发现了有比零度还低的气温，要有一个比零还小的数来表示，让学生感受到负数产生的必要性。
我力图通过几个生活中用正、负数表示的例子，让学生解释生活中的正、负数的意义，从中不仅掌握了正、负数的记法、读法，还体会到了正负数是表示在一个情境中成对出现的两个具有相反意义的量。
学生只有在理解了这两个概念的基础上，才能正确地运用到生活中，解释生活中用正、负数来表示的现象。
在概念的教学上，善于抓住学生的闪光点，在观察温度计时，不仅可以让学生发现负数、0、正数的关系，还可以让学有余力的学生感受到负数的大小，体会当温度越来越往下时，温度就越来越冷，离0越远，负数就越来越小；
反之，温度越来越高，正数就越来越大，为认识数轴提前渗透。
在讲授新课时注意了“生活”这个前提，而且在练习题的设计上，尽可能地从生活中提取、设计练习题，突出体现“生活中的正负数”，使学生学会用正负数描述现实生活中的现象。
在讲授新课时注意“生活”这个前提，在练习题的设计上，尽可能地从生活中提取、设计练习题，突出体现“生活中的数学”，从而使学生学会用正负数描述现实生活中的现象，并感受到生活中处处有数学。
信息窗二在数轴上表示数教学反思
这节课学生学得轻松、愉快的一个重要原因是老师充分了解学生已有的知识，让数学背景包含在学生熟悉的事物之中;
始终关注学生学习的需要，关注学生的发展需要，给学生创设机会，提供探索时间，尽量让每个学生都有成功感，使课堂教学真正成为一种生气勃勃的智慧和精神，从而焕发出力量成为真正的教育。
一、“开放的教育”唤醒了学生的创造欲。
法国的教育家第斯多惠说：
“教育的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。
”我们的教育方法就应冲破传统的、封闭式的教育模式，拓宽“开放型”教学的广阔天地。
本课中，我大胆放手，让学生自主地去想、去说，给学生提供创新的舞台，为学生创作操作的机会，充分调动了学生的积极性，学生学得轻松、愉快，较好地体现了“据学而教，以学定教”的教学理念。
教学中我根据学生已有的知识经验，随时调整教学的切入点，变课堂教学“执行教案”为师生“互动生成”。
课一开始，我用“看到1/3，你想到了什么”这一开放性问题，让学生自主地说、宽松地想，学生在说的过程中充分反映了对分数的理解有多深，从而了解学生已有的知识，较好地掌握了教学的起点。
当学生讲到“1/3可以看成把6个苹果平均分成3份，每份是1/3”时，我充分抓住这一有利时机，问学生：
“谁能想办法，再添上一些苹果，每份也表示1/3？
”学生稍作思考，很快想出了办法，有的说：
“再添上3个苹果，每份添一个，这样每份也是1/3”；
也有的说：
“再添上6个苹果，每份再添两个，这样每份也是1/3”……。
多好的回答，学生各抒己见，思维活跃，说出了各种想法，在交流中体验到：
只要把总数平均分成3份，每份就是总数的1/3，此时学生对1/3的含义是自己理解的，而不是我灌输给学生的现成知识结论。
这样学生掌握分数的意义就水到渠成了，而且能主动参与知识的形成过程，将静态的知识改为动态的研究，学生乐意学习。
在学习中学生不仅学到了知识，而且学会了学习。
实践证明，实行“开放的教学”有利于学生广泛参与，学生拥有更多的自主学习的主动权，拥有更多的自我表现的机会，真正地体现了新课程所倡导的“学生的数学活动应是一个生动活泼的、主动富有个性的过程”。
二、创造性地使用教材。
教材是知识的裁体，是师生教与学的中介，但只是提供了学生学习活动的基本材料，它需要每一个教师实践、丰富、完善。
在教学中，我对教学内容进行了重新组织，使教学内容更有利于学生的主动学习，真正使学生在“做中学”。
在美国华盛顿国立图书馆门前有一块标牌，上面写到：
“我看见了，但可能忘掉；
我听到了，就可能记住；
我做过了，便真正理解了。
”我们提倡做数学，而不是看数学、听数学，其道理就在这里。
小学生已经具有大量的数学活动经验，有较强的求知欲，教师要根据学生的这些心理特征，以教材为依据，但又不拘泥于“依纲靠本”，大胆处理教材，使问题情景尽量贴近学生身边的事情，让学生体会数学与生活的联系，从而利用自己的经验，探索新知识，研究新问题，掌握学习的本领。
在教学片断二中，我让学生宽松地说说最熟悉的班上有几个人，1个人占了多少？
2个人呢？
然后问：
你认为怎样的数叫分数？
在交流中学生各抒己见，提出不同的见解。
在说的基础上，师生共同概括出分数的意义，通过找重点词来巩固分数的意义。
从而真正做到师生之间、生生之间的互动交流共同提高。
三、肯定学生创新意识和不同观点
我们在数学教学中要多鼓励学生的创新意识，那么学生的创造能力一定会得到锻炼和提高。
因此，在教学中，对学生“多种”解法或不同回答，应多肯定和分析，多听听其他学生的意见，允许学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题，尽量让每一个学生都有成功感。
长期以往，凡是教师没教过的内容学生决不敢“越雷池半步”，这不利于学生的发展。
如今新知识、新技术突飞猛进，任何人都不可能在一次性学校教育中，学完其一身所需的知识。
因此要重视学生创新精神和实践能力的培养，应该让学生少一些接受，多一些尝试；
少一些模仿，多一些创新，让学生学会多种策略解决问题的本领。
在教学片断三中，有的学生认为如果在直线上是（已表示）单位“1”那么1/2就画在0和1的中间；
如果（已表示）“2”，那么1/2应画在0和2的中间（即“1”的地方）……。
对初学分数意义的学生来说，能说出1/2就是单位“1”的一半，说明学生对分数的意义是理解的，是因为学生对数轴不太了解。
而且，“1/2”本身就有两种意义，一是表示一个基数，即具体的数值；
二是表示一个数与另一个数的关系，即表示整体中的一半，也就是单位“1”的一半。
因此，我没有直接否定学生这种表示的方法，而是创设机会，提供时间，直接让学生自己去评价，去研究这种表示方法。
学生在讨论和交流中想到了很好的表示方法。
我对学生的表示方法也加以了肯定，学生从而获得了成功感。
当然，在肯定学生的同时，我告诉了学生，在数轴上表示出来的数都是具体的数值，这样1/2一般应画在哪里也就不言而喻了。
综上所述，本课中的几个教学片断，从学生的生活经验和已有的知识出发，把抽象的数学知识转化为学生可体验的数学事实，提供学生自主创新的机会，唤醒了学生的学习潜能，给予学生自由表达的空间，还给了学生一个美丽、富有灵性的数学课堂。
信息窗三探索规律教学反思
这堂课的成功之处在于铺垫充分，引导学生发现“在数轴上右边的数总比左边的数大”这一规律；
运用生活经验帮助学生理解、掌握负数比大小的方法。
这节课的教学目标是让学生知道：
在数轴上右边的数总比左边的数大。
负数都小于零，正数都大于零，负数都小于正数。
学会正确比较所学数的大小。
“在数轴上越往右边的数越大”这一规律，如果老师直接告诉学生的话，花不了多少时间，然后通过大量的练习让学生掌握这一知识点。
我想学生如果自己发现这一规律的话，他们可以记得更牢。
为了引导学生自己发现，作了大量的铺垫。
从温度的大小到摄氏度去掉，引出“-4〈-2〈0〈+3”这一结论，在数轴上找这些数对应的点时，按从小到大的顺序逐一点，每次提示学生观察两点之间的变化。
这样学生轻易的发现这一规律。
在负数比大小时，用生活中温度作比较，学生有生活经验，能很快理解-2﹥-13，
还用生活中欠款来理解。
这节课不足之处，由于引用外校的资源，在播放时发现问题，本应逐步演示画数轴的过程，却一下子全部出示，出现问题后，我马上用板演代替，虽然完成了这一环节的任务，但多花了一些时间，以后在运用外校资源时，
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