热电偶温度传感器Word文档格式.docx

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A带正电,

B带负电。

在接触处的A、B两侧之间形成内部静

电场,电子在电场作用下产生与扩散电子流方向相

反的漂移电子流,二者达到平衡,由此可推出:

eAB=（KT/e）ln（NA（T）/NB（T））

　　e为单位电荷,K为玻尔兹曼常数。

其方向规定

B→A。

如方向相反,则

eAB=（KT/e）ln（NA（T）/NB（T））=-eAB

图1热电偶回路

图2接触电势

（2）温差电势　又称为汤姆孙（Thomson）电势,

指同一导体（如A）的两端温度不同而产生的热电

动势。

设两端温度为T和T0（T>

T0）,由于温度不

同,自由电子体密度不同,导体内部产生了自由电子

的扩散运动,形成扩散流。

高温端失去电子带正电,

低温端带负电,形成内部静电场,同样产生漂移电子

流与扩散电子流,它们的方向相反,二者达到平衡,

由此可推出：

K，e如前叙述，其正方向规定：

T0→T，如图3：

图3温差电势

（3）热电偶回路的电动势　金属导体A、B组成

闭合回路时,两接触点分别处在温度T和T0处,如

图4。

则回路电动势:

（方向如图3）

由上面的公式可最终推导得：

图4热电偶的回路的电动势

　虽然找不到它的原函数,但总可表示成:

f（T）-f（T0）=f（t）-f（t0）

　　如冷端温度t0保持不变,则EAB（T,T0）=EAB

（t,t0）是热端温度的单一函数。

显然它不是t的线

性函数。

用实验方法确定这个函数关系。

选t0=

0℃,对不同的金属材料组成的热电偶精确测定出回

路总热电动势,制成表格,称为热电偶的分度表。

需

要强调的是它不是线性的,只能在小范围内近似为

线性的。

由以上表达式可看出:

热电偶必须采用两种不

同金属材料作为电极。

否则无论热电偶两结点端温

度如何,回路总热电动势为零;

如采用了两种不同金

属材料作为电极,若热电偶两结点温度相同,即t=

t0,则回路总热电动势为零;

热电偶A、B的热电动势

只与结点温度有关,与材料A、B的中间各处温度分

布无关。

2.热电偶基本定律

（1）均质导体定律　如NA（t）=NB（t）,则通过计算lnNA（τ）/NR（τ）=ln1=0。

积分当然为零。

所以由同一种均质导体或半导体组成的闭合回路不论其形状及温度分布如何,都不产生热电动势。

可用来检验两个热电极材料是否相同。

（2）中间导体定律　在热电偶回路中接入第三

种导体,只要第三种导体的两接点温度相同,则回路

中总热电动势不变,如图5。

C可以存在不同的温

度分布,由前面论述可知,其温差电动势对回路总电

动势贡献为零。

只要考虑两个接触电动势eCA（T0）

与eBC（T0）之和是否与eBA（T0）相等。

图5中间导体定律

　由（4）式看出,回路总电动势不变。

注意在分

析问题时,可去掉中间导体C,看成在温度T0端A、

B两种材料直接接触。

同理,如果在C材料导线中

再插入第四种D材料导线,只要两个接触点温度相

同,则回路总热电动势也不变,同样在分析中可以去

掉。

这也是在热电偶自由端接入测量电势仪表的理

论根据。

在解题中要充分应用这个定律。

（3）中间温度定律　在热电偶回路中,两结点

温度为T、T0时的热电动势等于该热电偶在结点温

度为T、TN和TN,T0时热电势的代数和,即

EAB（T,T0）=EAB（T,TN）+EAB（TN,T0）

　　证明:

在温度TN处割断,形成两个回路,如图

6。

两个回路的热电动势相加,方向如图6。

温差电

动势不发生变化,只有接触电势变化。

在第一个回

路多了一个eBA（TN）,第二个回路多了一个eAB

（TN）,而eBA（TN）+eAB（TN）=0。

图6中间温度定律的证明

（4）标准电极定律　

如材料A与B分别与材料C组成热电偶时的热电动势为EAC（T,T0）与EBC（T,T0）,则EAB（T,T0）=EAC（T,T0）-EBC（T,T0）=EAC（T,T0）+ECB（T,T0）

证明:

如图7所示,首先在A、B的两个结点处（温度T,T处）插入第三种材料C,由中间导体定律可知,总的热电动势不变。

再由材料C的导线连接形成两个回路,因为是相同的材料,它不增加新的接触电动势。

而材料C导线上当然有温差电势。

上面的一个回路即为A、C组成的热电偶,下面的为C、B组成的热电偶。

各回路总电动势方向如图7。

材料C导线上温差电势在这两个回路中方向相反。

所以,回路1总电动势+回路2总电动势=回路3总电动势。

图7标准电极定律的证明

3．应用实例

以上基本定律一般教材上不推导,我们这里不用纯数学表达式来推导,而采用与图形相结合的直观方法。

概念清楚,容易理解与掌握。

而且,这种方法能在解题中充分应用,使原来难解的题目变得很容易。

而且不会出错。

下面举例说明。

图8补偿导线

　例1:

补偿导线问题。

如材料A′、B′在低温段（0

～150℃）与材料A、B具有相同的热电性能,则在此

温度内可用材料A′、B′替代材料A、B,只要两结点

的温度相同,回路的总热电动势不变。

材料A′、B′

称为A、B的补偿导线。

如图8所示,在a、b处割断,然后连接成两个回

路。

原回路电动势为两个回路电动势的和。

由中间

导体定律右边的回路中可去掉A、B,变成由A′、B′

组成的热电偶。

因为在低温段A′、B′与A、B有相同

的热电性能,即可看成由A、B组成的热电偶。

由中

间温度定律即可推得。

　这样,在温度信号传送中,可用容易敷设且价格

便宜的补偿导线。

例2:

用镍铬-镍硅（K）热电偶测量某炉温,测

量系统如图9所示。

已知冷端温度固定在0℃,t0=

30℃,仪表指示温度为210℃。

后来发现把补偿导

线A′、B′接错了,问炉温的实际温度t为多少？

图9例2附图

　解:

首先,由中间导体定律把仪表去掉,变成在

0℃处B′、A′直接相接。

仿照上题的方法在e、f处割

断,即等效两个回路电动势之和。

再由中间导体定

律可得,原回路的热电动势即为A、B材料与B′、A′

材料两个热电偶回路的热电动势之和,而A、B与

A′、B′热电性能相同。

所以EAB（t,t0）+EB′A′（t0,0）=EAB（t,t0）+EBA（t0,0）=EAB（t,t0）-EAB（t0,0）

　由题义,它的大小即为EAB（210℃,0℃）电势。

　　∴EAB（t,t0）=EAB（210℃,0℃）+EAB（t0,0）

　　等式两边都加上EAB（t0,0）,左边即为EAB（t,

0）,

　　∴EAB（t,0）=EAB（210℃,0℃）+2EAB（t0,0）

　　t0=30℃

　　查分度表,EAB（t,0）=（8.537+1.203*2）mV

　　=10.943mV

查分度表得t=270℃

从以上解题过程可看出它的特点是充分利用了

基本定律及其推导方法,直观且容易掌握。

参考文献

[1]许秀.论热电偶回路电动势的构成[J].自动化仪表,2004（6）:

19-21

[2]宋文绪,扬帆.传感器与检测技术.高等教

育出版社,2004

[3]马西秦.自动检测技术.机械工业出版社,

2004