届中考数学基础过关检测题31Word文档格式.docx
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上海）某市测得一周PM2.5的日均值（单位：
μg/m3）如下：
50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（A）
A．50和50B．50和40
C．40和50D．40和40
5．（2014·
德州）雷霆队的杜兰特当选为2013～2014赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（B）
场次
1
2
3
4
5
6
7
8
得分
30
28
38
23
26
39
42
A.29，28B．28，29
C．28，28D．28，27
6．（2013·
深圳）某校有21名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（B）
A．最高分B．中位数C．方差D．平均数
7．（2014·
咸宁）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（B）
甲
乙
丙
丁
平均数
80
85
方 差
54
59
A.甲B．乙C．丙D．丁
8．（2014·
厦门）已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（A）
A．a＜13，b＝13B．a＜13，b＜13
C．a＞13，b＜13D．a＞13，b＝13
二、细心填一填
9．（2014·
临沂）某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：
时间（小时）
人数
10
20
15
则这50名学生一周的平均课外阅读时间是__5.3__小时．
10．（2013·
株洲）某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是__88__分．
11．（2013·
眉山）为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的__众数__决定．（在横线上填写：
平均数或中位数或众数）
12．（2014·
漳州）在《中国梦·
我的梦》演讲比赛中，将5个评委对某选手打分情况绘成如图的统计图，则该选手得分的中位数是__9__分．
13．（2014·
上海）甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是__乙__．
14．（2014·
潍坊）已知一组数据－3，x，－2，3，1，6的中位数为1，则其方差为__9__．
三、用心做一做
15．（2014·
扬州）八
（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
9
（1）甲队成绩的中位数是__9.5__分，乙队成绩的众数是__10__分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
解：
乙队的平均数为9分，方差为1分2
（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是__乙__队．
16．（2013·
黄冈）为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：
吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
（1）平均用水11吨的用户为100－20－10－20－10＝40（户），补图略
（2）平均数为11.6，众数为11，中位数为11 （3）样本中不超过12吨的有20＋40＋10＝70（户），∴月平均用水量不超过12吨的约有500×
＝350（户）
17．（2013·
梧州）某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：
候选人
百分制
教学技能考核成绩
专业知识考核成绩
92
91
90
（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人__甲__将被录取；
（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权，计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．
（1）甲的平均成绩为88.5分，乙的平均成绩为88分，丙的平均成绩为85分，∵甲的平均成绩最高，∴候选人甲将被录取
（2）根据题意，甲的平均成绩为（85×
6＋92×
4）÷
10＝87.8（分），乙的平均成绩为（91×
6＋85×
10＝88.6（分），丙的平均成绩为（80×
6＋90×
10＝84（分），∵乙的平均成绩最高，∴候选人乙将被录取
18．（2014·
凉山州）州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）．
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a＝__10__%，并写出该扇形所对圆心角的度数为__36°
__，请补全条形图；
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？
（1）a＝10%，所对的圆心角度数为36°
，被抽查的学生人数：
240÷
40%＝600，8天的人数：
600×
10%＝60（人），补图略
（2）参加社会实践活动5天的最多，所以众数是5天；
600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，所以中位数是6天 （3）2000×
（25%＋10%＋5%）＝800（人）
挑战技能
19．（2014·
宁波）作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：
（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；
（2）用
（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次？
（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率．（精确到0.1%）
（1）众数为8，中位数为8，平均数为8.5
（2）根据题意得30×
8.5＝255（万车次），则估计4月份（30天）共租车255万车次 （3）根据题意得
＝
≈3.3%，则2014年租车费收入占总投入的百分率为3.3%
20．（2013·
咸宁）在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩（单位：
厘米）如下：
11．2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2.
（1）通过计算，样本数据（10名学生的成绩）的平均数是10.9，中位数是__11.2__，众数是__11.4__；
（2）一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？
说明理由；
（3）研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？
说明理由．
（2）方法1：
根据
（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米，有一半学生的成绩小于11.2厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于中位数11.2厘米，可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好 方法2：
根据
（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市学生的平均成绩是10.9厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于平均成绩10.9厘米，可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好 （3）如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应定为11.2厘米（中位数）．因为从样本情况看，成绩在11.2厘米以上（含11.2厘米）的学生占总人数的一半左右．可以估计，如果标准成绩定为11.2厘米，全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级
21．（2013·
绵阳）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
图1 甲、乙射击成绩统计表
中位数
方差
命中10环的次数
7.5
5.4
图2 甲、乙射击成绩折线图
（1）请补全上述图表；
（请直接在表中填空和补全折线图）
（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？
说明你的理由；
（3）如果希望
（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？
为什么？
（1）甲：
中位数为7，方差为4；
乙：
平均数为7，中位数为7.5，方差为5.4；
补图略
（2）∵s甲2＜s乙2，∴甲的成绩较稳定，故甲胜出 （3）如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：
平均成绩高的胜出；
如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环（10环）次数多者胜出．因为甲、乙的平均成绩相同，乙只有第5次射击比第四次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次、第4次比第3次、第5次比第4次命中环数都低，且命中10环的次数为0次，即随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好
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