八年级数学下册导学案新作业浙教版Word文档格式.docx

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　　.若菱形ABcD的周长为8，对角线Ac=2，则∠ABc的度数是（

　　）

　　A．120°

　　B．60°

　　c．30°

　　D．150°

　　2.如图，在菱形ABcD中，对角线Ac，BD相交于点o，若∠ABc=60°

，则Ac：

BD等于（

　　A．：

1

　　B．1：

2

　　c．：

3

　　D．1：

　　3．在菱形ABcD中，若∠ABD=72°

，则∠ADc=_______，∠BAD=_______．

　　4．如图，在菱形ABcD中，对角线Ac=10，BD=24，AE⊥Bc于E，则AE的长是_______．

　　5.如图，在菱形ABcD中，BE⊥AD，BF⊥cD，E，F为垂足，AE=ED，求∠EBF的度数．

　　6.如图，△ABc中，AB=Ac，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，cF//BE交AD于F，连接BF、cE，求证：

四边形BEcF是菱形.

　　我挑战

　　7．如图，在菱形oABc中，∠ABo=30°

，oB=2，o是坐标原点，点A在x轴的负半轴上，求菱形oABc各顶点的坐标．

　　8.如图，在菱形ABcD中，AB=2，∠BAD=60°

，E是AB的中点，P是对角线Ac上的一个动点，则PE+PB的最小值是________．

　　9．如图，在菱形ABcD中，已知E是Bc上一点，且AE=AB，∠EAD=2∠BAE.

　　求证：

BE=AF．

　　我攀登

　　0.

　　是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接．

　　在

（2）的情况下，当点运动到什么位置时，四边形是菱形？

并说明理由．

　　6.2菱形

（2）

　　.根据菱形的定义，试判断对角线互相垂直的四边形是菱形吗？

如果是，请说明理由.如果不是，请举出反例.

　　2．如图，两条宽度相等的长方形纸带叠放在一起，请问它们的重叠部分是平行四边形吗,是菱形吗,为什么?

　　3.阅读教材中的本节内容后回答：

（1）在例2的图中你能找出几个等腰三角形，它们分别是哪些？

（2）对于例2结论的证明，课本是用了菱形的判定定理2来证明的.你能用菱形的判定定理1“四条边都相等的四边形是菱形”证明例2的结论吗？

　　.在平行四边形ABcD中添加下列条件，不能判定四边形ABcD是菱形的是（

　　A．AB=Bc

　　B．Ac⊥BD

　　c．Ac=BD

　　D．∠ABD=∠cBD

　　2．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（

　　A．两条对角线相等

　　B．两条对角线互相垂直

　　c．两条对角线互相垂直平分

　　D．两条对角线相等且相互垂直

　　3.如图，在菱形ABcD中,∠BAD=80度，AB的垂直平分线交对角线Ac于点F，E为垂足，连接DF，则∠cDF的度数为

　　4.菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是

　　．

　　5.如图，平行四边形ABcD的对角线相交于点o，AB=，co=2，BD=2．

（1）直线Ac与BD垂直吗？

（2）四边形ABcD是菱形吗？

请说明理由．

　　6．如图，矩形ABcD的对角线相交于点o，分别过点A，D作AE∥BD，DE∥Ac交于点E，求证：

四边形AoDE是菱形．

　　7.在直角坐标系中，点A（-1，0），B（1，0），c（0，），若使以点A，B，c，D为顶点的四边形是菱形，则符合条件的点D的个数是（

　　A．1个

　　B．2个

　　c．3个

　　D．4个

　　8.如图，平行四边形ABcD的对角线Ac的垂直平分线与AD，Bc，Ac分别交于E，F，o，求证：

四边形AFcE是菱形．

　　9.如图，四边形ABcD是平行四边形，点E，F在直线AB上，且AE=AB=BF，连结cE，DF分别交AD，Bc于点m，N．

（1）求证：

四边形DmNc是平行四边形；

（2）若要使四边形DmNc为菱形，则还需增加什么条件？

请至少写出两种．

　　0.如图，在等腰ΔABc中，Ac=AB，AD平分∠BAc交Bc于点D，在线段AD上任取一点P（点A除外），过点P作EF∥AB，分别交Ac、Bc于点E、F，作Pm∥Ac，交AB于点m，连接mE.

四边形AEPm为菱形；

（2）当点P在线段AD的何处时，菱形AEPm的面积为四边形EFBm面积的一半？

　　6.3正方形

　　.有两个全等的等腰直角三角形，你能拼出矩形吗？

你能拼出菱形吗？

请从边、角、对角线方面说说它们的特点.

　　2.矩形、菱形和正方形都是我们所熟悉的图形.试问：

若矩形添上两条对角线可形成几个等腰三角形、几个直角三角形.菱形呢？

正方形呢？

（可用直角三角板和刻度尺等工具进行尝试、验证）

　　在例题中，若增加条件Ac=4，Bc=3，其他条件不变.你能求出AD与BD的长吗？

　　.对角线互相垂直且相等的四边形一定是（

　　A．正方形

　　B．矩形

　　c．菱形

　　D．以上均不对

　　2.正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为

　　.

　　3.如图，E为正方形ABcD对角线BD上的一点，且BE=Bc，则∠DcE=

　　4.如图，在正方形ABcD中，E在Bc上，BE=2，cE=1，P在BD上，则PE+Pc的最小值为

　　5.如图，有两个并排在一起的正方形AcDE和BcFG．连结AF、DB，若将△AFc绕c点顺时针旋转90°

，那么△AFc与△DBc能重合吗?

请说明理由.

　　6.如图，将边长为8㎝的正方形ABcD折叠，使点D落在Bc边的中点E处，点A落在F处，折痕为mN，求线段cN的长.

　　7.如图，正方形ABcD边长为1，动点P从A点出发沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为XX时，点P所在位置为___________；

若点P逆时针运动n圈后，当点P所在位置为D点时，点P的运动路程为___________（用含正整数n的式子表示）．

　　8.

（1）如图甲，正方形ABcD的对角线Ac、BD交于点o，E为oc上的一点，AG⊥EB于点G，AG交BD于点F，试说明oE=oF的理由.

（2）在

（1）中，若E为Ac延长线上的点，AG⊥EB交EB的延长线于点G，AG、DB的延长线交于点F，其他条件不变.如图乙，则结论“oE=oF”还成立吗？

　　9.今有正方形蛋糕，切两刀把蛋糕分成形状相同的4块，请设计三种不同的方法．

　　0.如图，正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，边与交于点．

（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；

（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEoD）的面积为，求旋转的角度n．

　　6.4梯形

　　已知a∥b,点A、点D在直线a上，点B、点c

　　在直线b上，请问A、B、c、D四个点可以构成

　　哪些特殊的四边形？

并请说明此时AB、cD需满足

　　的数量或位置关系.

　　2.

　　阅读教材中的本节内容后回答：

　　无论是等腰梯形性质定理的证明还是例题1的证明，它的解题思想方法都是一样的，通过平移腰、延长两腰把问题转化为哪一种图形来解决？

请你利用这种解题思想，思考教材中的例题1还有其它的证明方法吗？

请试着给出证明.

　　教材中“探究活动”中出现了梯形的中位线知识，请你类比三角形的中位线的性质，猜想出梯形的中位线具有的性质，并试着予以证明.

　　处理梯形问题的基本思路是将梯形问题转化为

　　问题和

　　问题来解决，为了实现这种转化的目的，常需要添加适当的辅助线.请你根据自己解题的经验，在下面的梯形图形中，作出常见的辅助线.

　　.下列说法中正确的是（

　　）.

　　A．有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形

　　B．有一组对边平行的四边形是梯形

　　c．过梯形上、下底中点的直线是梯形的对称轴

　　D．梯形必有一组对边不平行

　　2.如图，已知等腰梯形ABcD中，AD∥Bc.若∠A=110°

，则∠c=

　　；

（2）若AD=3，Bc=7，高为3，则腰Dc=

　　3.顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是

　　4.梯形的两底长是16cm和24cm，下底角分别为60°

和30°

，则较短的腰长为

　　5.在梯形ABcD中,AD∥Bc,中位线长为5,高为6,则它的面积是___________.

　　6.如图，在梯形ABcD中，AD∥Bc，AB=Dc=AD=2，Bc=4，求∠B的度数及Ac的长.

　　7.如图，已知等腰梯形ABcD中，AD∥Bc，AB=Dc，Ac与BD相交于点o．

oA=oD

　　请在图中找出所有的全等的三角形．

　　8.如图所示，已知在梯形ABcD中，AB∥cD，AD=Bc，延长AB到E，使BE=Dc.

Ac=cE.

　　9.梯形上、下底边长分别为2cm和7cm，一腰长为3cm，则另一腰的长度a的取值范围是

　　0.梯形的两条对角线互相垂直，且长度分别为3和4，则梯形的高是

　　.此梯形的面积是

　　1.如图，在梯形ABcD中，Dc∥AB，∠A+∠B=90°

若AB=10，

　　AD=4,Dc=5，则梯形ABcD的面积为

　　2.如图，已知EF是梯形ABcD的中位线，△DEF的面积为6cm2，则梯形ABcD的面积为

　　。

　　3.如图，梯形ABcD中，AD∥Bc，∠DcB＝45°

，cD＝2，BD⊥cD．过点c作cE⊥AB于E，交对角线BD于F．点G为Bc中点，连结EG、AF．

　　求EG的长；

求证：

cF＝AB＋AF．

　　4.如图，在直角梯形ABcD中，AD∥Bc，，AD=6，Bc=8，，点m是Bc的中点．点P从点m出发沿mB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿Bm返回；

点Q从点m出发以每秒1个单位长的速度在射线mc上匀速运动．在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABcD在射线Bc的同侧．点P，Q同时出发，当点P返回到点m时停止运动，点Q也随之停止．

　　设点P，Q运动的时间是t秒．

（1）设PQ的长为y，在点P从点m向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）．

（2）当BP=1时，求△EPQ与梯形ABcD重叠部分的面积．

　　（3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：

该最大值能否持续一个时段？

若能，直接写出t的取值范围；

若不能，请说明理由．

　　.如图，在梯形ABcD中，AD∥Bc,点E、F在Bc上，且BE=cF,连接DE、AF,交于点o.∠ADo=∠DAo.求证：

四边形ABcD是等腰梯形.

　　2.阅读教材中的本节内容后回答：

（1）“合作学习”中提出利用一张等腰三角形的纸片剪出一个等腰梯形，若换用一般的三角形，能剪出等腰梯形吗？

若可以，请画出草图，并加以说明；

若不可以，请说明理由.

（2）教材中等腰的判定定理该如何证明，请勤加思考，尽可能多的给出证明的方法。

（只要求画出草图，不要求完整的证明）

　　（3）教材中的例题2实质上是证明了那个命题成立，请写出这个命题.

　　.将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABcD，则四边形ABcD的形状是

　　2.如图，在梯形ABcD中，AD∥Bc，∠B=（2X+10）°

，∠DcE=（3X-10）°

则当X=

　　时，梯形ABcD为等腰梯形.

　　3.下列条件①AD∥Bc，AB=cD；

②∠A:

∠B:

∠c:

∠D=3:

2:

3；

③AD∥Bc，AD≠Bc，AB=cD；

④∠A+∠B=180°

，AD=Bc.其中能判定四边形ABcD是等腰梯形的是

　　4.如图，在梯形ABcD中，∠DcB=90°

，AB∥cD，AB=25，Bc=24．将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为________．

　　5.如图，在等腰梯形站ABcD中，AB//cD，对角线Ac、BD相交于o，∠ABD=30°

，Ac⊥Bc,AB=8cm,则△coD的面积为

　　6.如图，在梯形ABcD中，AB∥cD，点m是AB的中点，且cm=Dm，那么梯形ABcD是等腰梯形吗？

　　7.如图，在等腰△ABc中,点D、E分别是两腰Ac、Bc上的点，连接AE、BD相交于点o，∠1＝∠2．求证：

oD＝oE；

四边形ABＥD是等腰梯形.　　　

　　8.用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形，下列根数的火柴棒不能围成梯形的是

　　A．5

　　B．6

　　c．7

　　D．8

　　9.在等腰梯形ABcD中，AD∥Bc,对角线Ac⊥BD于点o,AE⊥Bc,DF⊥Bc,垂足分别为E,F,AD=4,Bc=8,则AE+EF=

　　10.如图，在直角梯形ABcD中，动点P从点B出发，沿Bc，cD运动至点D停止.设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图

（2）所示，则△BcD的面积是

　　1.如图，梯形ABcD中，AB∥Dc，∠ADc＋∠BcD＝90°

，且Dc＝2AB，分别以DA、AB、Bc为边向梯形外作正方形，其面积分别为、、，则、、之间的关系是

　　2.如图，矩形ABcD中，Ac，BD交于o点，BE⊥Ac于E，cF⊥BD于F，且∠cDF＝60°

，cF＝3cm。

四边形BcFE是等腰梯形；

求这个梯形的中位线长.

　　3.如图，在四边形ABcD中，AB∥cD，∠B=90°

，Bc=8cm，cD=24cm，AB=30cm，点P从c点出发，以1cm/s的速度向D点运动；

点Q从A点出发，以3cm/s的速度向B点运动，两点同时出发，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动.求：

（1）经过多少时间，四边形AQPD是平行四边形；

（2）经过多少时间，四边形AQPD为等腰梯形；

（3）在运动过程中，P、Q、B、c四点可能构成正方形吗？

请说明理由；

（4）在运动过程中，要使P、Q、B、c四点可能构成正方形吗？

，若点P的速度保持不变，应怎样调整Q点的速度？

　　m