人教版七年级下册数学全册教学PPT.pptx

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新人教版七年级下册数学全册教学设计5.1相交线第五章相交线与平行线情境引入合作探究课堂小结课后作业5.1.1相交线相交线人教版学练优七年级数学下册教学课件学习目标1.理解邻补角与对顶角的概念；2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.（重点、难点）观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.导入新课导入新课情境引入直线与直线相交于一点，并形成了四个角.你发现了什么？

活动：

握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题.讲授新课讲授新课邻补角与对顶角的概念一思考剪刀剪东西的过程中,你能说说AOC与AOD,AOC与BOD这两对角的位置保持怎样的关系吗？

AOCBDAOC和BOD有公共顶点，且AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线.AOC和AOD有一条公共边AO，且AOC的另一边是AOD另一边的反向延长线.1234ABCDO邻补角：

如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为_，那么这两个角互为邻补角.图中1的邻补角有_.反向延长线2,4一、邻补角的概念1234ABCDO对顶角：

如果一个角的两边是另一个角的两边的_，那么这两个角互为对顶角.图中1的对顶角是_.反向延长线3二、对顶角的概念猜想：

对顶角相等猜想：

对顶角相等COABD4321问题：

1与3在数量上又有什么关系呢？

邻补角与对顶角的性质二思考：

你能利用有关知识来验证1与3的数量关系吗？

在上学期我们已经知道互为补角的两个角和为180，因而互为邻补角的两个角和为180.OABCD4321已知：

直线AB与CD相交于O点（如图）,试说明:

1=3，2=4.解：

直线AB与CD相交于O点,1+2=1802+3=180，1=3.同理可得2=4.应用格式：

直线AB与CD相交于O点1=3.BACDO12341.有公共顶点归类1和2、2和3、3和4、4和11和3、2和4、1.有公共顶点位置关系邻补角对顶角2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线2.没有公共边两直线相交3.两边互为反向延长线名称考虑角的位置关系可以从角的顶点和角边入手!

温馨提示：

数量关系对顶角相等邻邻补补角角互互补补总结归纳2=1801=140,ab）（1342）（例如图,直线a,b相交,1=40,求2,3,4的度数.3=1,1=40,3=40,解:

4=2=140.变式1：

若2是1的3倍，求3的度数.变式2：

若2-1=40，求4的度数.典例精析掌握邻补角和对顶角的性质是解题的关键!

方法1.下列各图中，1，2是对顶角吗？

（）12（）12（）212.下列各图中，1，2是邻补角吗？

（1（2（）12（）12当堂练习当堂练习不是是不是不是是不是）3.找出图中AOE的邻补角及对顶角,若没有请画出.ABCODE）F4.如图,直线AB，CD，EF相交于点O.

（1）写出AOC,BOE的邻补角；

（2）写出DOA,EOC的对顶角；（3）如果AOC=50,求BOD，COB的度数.AEDBFCO解:

（1）AOC的邻补角是AOD和COB;BOE的邻补角是EOA和BOF.

（2）DOA的对顶角是COB;EOC的对顶角是DOF.（3）BOD=AOC=50;COB=180-AOC=130.5.（应用题）在下图中，花坛转角按图纸要求这个角（红色标注的角）为135；施工结束后，要求你检测它是否合格？

请你设计检测的方法.126.如图,直线AB,CD相交于点O，EOC=70，OA平分EOC，求BOD的度数.ABCDEO解：

OA平分EOC,AOC=EOC=35,BOD=AOC=35.12拓展题：

观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）如图a，图中共有对对顶角；如图b，图中共有对对顶角；如图c，图中共有对对顶角；研究小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成对对顶角；若有10条直线相交于一点，则可形成对对顶角.图a图b图cABCDOabcAABBCCDDOOEFGH2612n（n-1）90角的名称特征性质相同点不同点对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补有公共顶点;没有公共边两条直线相交形成的角；两条直线相交而成；有公共顶点;有一条公共边都是两条直线相交而成的角；都是成对出现的都有一个公共顶点；两直线相交时，对顶角只有两对，邻补角有四对有无公共边；课堂小结课堂小结见学练优本课时练习课后作业课后作业谢谢看观导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.1相交线第五章相交线与平行线5.1.2垂线垂线人教版学练优七年级数学下册教学课件1.理解垂线的有关概念、性质及画法；（重点）2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题.（重点、难点）学习目标日常生活中，如下图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？

情境引入活动：

在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.）abbbbb）垂线的概念一问题如图,当AOC90时，BOD、AOD、BOC等于多少度？

为什么？

ABCDO由对顶角和邻补角的性质，知当AOC90时，BOD=AOD=BOC=90.1.垂线的定义：

当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角是直角，其他三个角也都为直角，此时，这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线.2.垂直用符号“”来表示，读作“垂直于”.如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“ABCD”.OABCD3.交点O叫做垂足.4.垂直是相交的特殊情况.一、垂线的概念ABCDO符号语言：

如图，当直线AB与CD相交于O点，AOD=90时，ABCD，垂足为O.判定：

AOD=90,（已知）ABCD.（垂直的定义）符号语言：

反之，若直线AB与CD垂直,垂足为O，那么AOD=90.性质：

ABCD,（已知）AOD=90.（垂直的定义）（AOC=BOC=BOD=90）二、垂线的符号语言例1

（1）如图1，若直线m、n相交于点O,190,则；

（2）若直线AB、CD相交于点O，且ABCD，那么BOD=_；（3）如图2，BOAO，BOC与BOA的度数之比为15，那么COA_,BOC的补角为.Omn1BCAOmn9072162典例精析图1图2问题:

（1）画已知直线l的垂线能画几条?

（2）过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?

（3）过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?

垂线的画法及基本事实二A.Bl.问题：

这样画l的垂线可以画几条？

1.放2.靠3.画lO如图，已知直线l,作l的垂线.A无数条孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmlAB1.放2.靠3.移4.画如图，已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.问题：

这样画l的垂线可以画几条？

一条孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmlAB1.放2.靠3.移4.画如图，已知直线l和l外的一点A,作l的垂线.根据以上操作，你能得出什么结论孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011Cm在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

（1）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；

（2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.注意：

总结归纳CDEl垂线段及点到直线的距离三1.线段AB,AC,AD,AE谁最短？

2.你能用一句话表示这个结论吗？

说一说：

如图，从A点向已知直线l画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.BA连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.简单说成：

垂线段最短线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.总结归纳特别规定：

DlA例2在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？

请画出图来，并说明理由.m垂线段最短典例精析1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是（）A.有两个角相等B.有两对角相等C.有三个角相等D.有四对邻补角C2.如图,ABCD,ACB=90,线段AC、BC、CD中最短的是（）A.ACB.BCC.CDD.不能确定DABCC3.过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）ABCDC5.如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若135,255，则OE与AB的位置关系是.垂直DCABOE124.下列说法正确的是（）A.线段AB叫做点B到直线AC的距离B.线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离C.线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离D.线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离ABCDD6.已知：

如图,ABCD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则1与2的关系一定成立的是（）A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角ABCDEFO12D当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.1.垂线的定义2.垂线的画法3.垂线的性质

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一、放；二、靠；三、移；四、画.4.点到直线的距离

（2）垂线段最短见学练优本课时练习课后作业课后作业谢谢看观5.1相交线第五章相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.1.3同位角、角、同旁角内错内人教版学练优七年级数学下册教学课件1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（重点）3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.（难点）学习目标问题1两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？

32213414CDEF1342具有邻补角关系的角复习导入ABEF13424231问题2两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？

具有对顶角关系的角6758简称“三线八角”若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？

BAFECD4312交流与合作如图，形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共顶点的，这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系.截线被截直线3l1l2l1122334455667788F活动1观察1与5的位置关系：

在直线EF的同旁（右边）在直线AB、CD的同一侧（上方）ACBDE12345678152和6；3和7；4和8图中的同位角还有哪些？

同位角同位角、内错角、同旁内角一、同位角的概念图形特征：

在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：

图中的1与2都是同位角.12121212ACBDEF12345678活动2观察3与5的位置关系：

在直线EF的两侧在直线AB、CD之间354和6图中的内错角还有哪些？

内错角二、内错角的概念变式图形：

图中的1与2都是内错角.图形特征：

在形如“Z”的图形中有内错角.12111222ACBDEF12345678活动3观察4与5的位置关系在直线EF的同旁在直线AB、CD之间453和6图中还有哪些同旁内角？

同旁内角三、同旁内角的概念变式图形：

图中的1与2都是同旁内角.图形特征：

在形如“U”的图形中有同旁内角.11112222截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU总结