六年级下册新教案第三单元《圆柱》文档格式.docx
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它们的形状大小如何？
摸到的圆柱周围的曲面叫什么？
）
B、小组根据上面问题归纳圆柱面的特点。
（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱的曲面叫侧面。
（2）、认识圆柱的高
A、.结合实物图讨论什么叫圆柱的高。
（板书：
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
B、讨论交流：
圆柱的高的特点。
归纳小结并板书：
圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
C、深化讨论：
面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？
（老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高．）
三、探究激励
圆柱的侧面展开（例2）
1、动手操作：
请各小组拿出有商标纸的圆柱形实物（或自己制作的圆柱形实物），分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．
讨论：
展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？
展开后得到平行四边形的是怎样剪的？
2、操作探究。
展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．
（1）师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。
小组归纳：
这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
（2）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。
四、巩固提升
1.做第17、18页“做一做”习题。
2.做第20页练习二的第1—2题。
教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
五、达标检测
完成第20页练习二的第3—5题。
板书设计：
圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱的高有无数条，高的长度都相等
┌长方形
沿高剪┤ 斜着剪：
平行四边形
└正方形
圆柱的底面周长→长方形的长
圆柱的高→长方形的宽
圆柱的表面积
第2课时累计课时授课时间：
理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
经过对圆柱的侧面积和表面积的探究，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题
通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识，体会数学知识之间的相互联系。
1、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、运用所学的知识解决简单的实际问题。
课件
一、预习检测
1、检测学生完成导学案的情况，
2、指名学生说出圆柱的特征．
3、口头回答下面问题．
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
长方形的面积＝长×
宽．）
4、同学们，圆柱的表面积指什么？
怎样求呢？
今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。
1．圆柱的侧面积。
（1）圆柱的侧面积的含义（就是圆柱侧面的面积）。
（2）推导公式课件出示圆柱的展开图：
这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
（3）小组讨论：
圆柱的侧面积应该怎样计算呢？
（4）（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系）
可以知道：
圆柱的侧面积＝底面周长×
高。
即：
S=Ch）
（5）练习：
完成第21页的“做一做”习题
（6）小结：
要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。
2.理解圆柱表面积的含义．
（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？
（通过操作，使学生认识到：
圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式：
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×
2
3．小组合作学习教学例4
（1）出示例4。
（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？
（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）
（3）小组尝试计算
（4）汇报订正。
① 侧面积：
3.14×
20×
28＝1758.4（平方厘米）
②底面积：
（20÷
2）2＝314（平方厘米）
③表面积：
1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
4．小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；
水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；
油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．
三、巩固提升
完成第23页练习四的第1—2题。
四、达标检测
完成第23页练习四的第4、8题
圆柱的侧面积＝底面周长×
高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×
例4：
（1） 侧面积：
30＝1884（平方厘米）
（2）底面积：
表面积：
1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）
圆柱的表面积练习课
第3课时累计课时授课时间：
1、进一步理解和掌握圆柱的特征、圆柱表面积和侧面积的计算方法；
2、能比较灵活地运用有关基础知识解决一些实际问题。
经过解决实际问题的过程，体验解决问题的策略。
感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。
1、灵活运用有关基础知识分析问题，
2、综合运用有关基础知识解决实际问题。
教学内容：
教材第23——24页练习四第3、7、9----14题
一、回顾整理知识点
二、指导练习
圆柱的体积
第4课时累计课时授课时间：
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积；
2、能运用圆柱的体积解决一些实际问题；
3、培养动手操作能力，发展空间观念。
经历圆柱的体积公式的推导、发现过程，体验比较分析、归纳发现的学习方法；
培养学生初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。
1、掌握圆柱体积的计算公式。
2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
3、理解圆柱体积计算公式的推导过程。
课件圆柱体体积公式推导模型
1、长方体的体积公式是什么？
（长方体的体积＝长×
宽×
高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×
高”，即长方体的体积＝底面积×
高）
2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：
把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；
如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）
（3）通过观察，学生讨论：
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
（长方体的体积＝底面积×
高，所以圆柱的体积＝底面积×
高，V＝Sh）
2、应用公式
小组合作尝试完成教材第25页的“做一做”习题。
3、教学例6
（1）课件出示例6，
小组讨论：
要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？
（应先知道杯子的容积）
（2）学生尝试完成例6。
（3）集体订正。
①杯子的底面积：
（8÷
2）2
＝3.14×
42
16
＝50.24（cm2）
②杯子的容积：
50.24×
10
＝502.4（cm3）
＝502.4（ml）
答：
因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
1、完成第26页的“做一做”习题。
2、完成练习五的第1题．
完成第28页练习五的第4、5、题。
圆柱的体积＝底面积×
高
V＝Sh或V＝πr2h
例6：
解决问题例7
第5课时累计课时授课时间：
1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。
2、能运用圆柱的体积公式解决一些实际问题；
经历圆柱体积公式运用过程，体验将不规则物体转化成规则物体，从而计算出体积的数学方法；
培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。
2、利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。
1、检测预习情况
2、学生回顾思考：
在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？
3、圆柱体的体积公式是什么？
1、合作学习例7
（1）读题，理解题意：
条件是什么？
（瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。
问题是什么？
（这个瓶子的容积是多少？
（2）讨论：
这个瓶子是圆柱吗？
怎样求出它的容积？
（3）实物演示。
用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。
（4）小组尝试解决。
2）2×
7+3.14×
18
=3.14×
16×
（7+18）
=1256（cm3）
=1256（ml）
这个瓶子的容积是1256ml。
2、引导归纳。
求不规则的物体的体积的方法：
可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。
1、完成教材第27页的“做一做”习题。
2、完成练习五的第2题。
完成练习五的第6题。
解决问题
例7
圆柱的体积（练习课）
第6课时累计课时授课时间：
1、进一步理解和掌握柱体的体积计算公式；
2、能比较灵活运用有关知识解决实际问题；
经历计算圆柱体积的练习过程，体验数学知识之间的联系和广泛应用；
感受运用数学知识与实际生活的密切联系，灵活解决问题的乐趣，培养认真思考的良好学习习惯。
1、综合运用有关基础知识解决实际问题；
2、会运用柱体的体积计算公式解决实际问题。
教材第28----30页练习五第3、7-------15题
圆锥的认识
第7课时累计课时授课时间：
1、认识圆锥，掌握圆锥的特征。
2、认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。
3、会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。
经历圆锥的认识过程，体验探索发现的学习方法；
培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。
感受数学与实际生活的联系，激发学习兴趣，培养学生动手、动脑的良好学习习惯。
1、掌握圆锥的特征及各部分的名称。
课件圆锥体模型
一、预习检测
1、检测学生预习情况
（1）圆柱体积的计算公式是什么？
（2）圆柱的特征是什么？
2、课件展示教材第31页的主题图，让学生观察。
二、合作学习
1、初步感知。
让学生在生活中找圆锥形物体。
2、合作学习例1，圆锥的认识。
（1）让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？
（2）讨论交流。
【使学生认识到圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面（在图上标出侧面）；
一个顶点和它的底面是一个圆（在图上标出顶点，底面及其圆心O）】
（3）认识圆锥的高。
让学生看着教具，指出：
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）
（4）小组归纳圆锥的特征
圆锥的特征：
底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
3、测量圆锥的高
如何测量圆锥的高？
（由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、探讨：
圆锥侧面的展开图
（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？
（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
1、先让学生猜测：
一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。
那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？
2、通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥
3、做第32页“做一做”的题目。
1、完成35页练习六的第1、2题
2、关于圆锥你知道了些什么？
你能向同学介绍你手中的圆锥吗？
板书设计圆锥的认识
底面是圆，
侧面是一个曲面，
有一个顶点和一条高．
圆锥的体积
第8课时累计课时授课时间：
通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的联系，培养学数学、用数学的乐趣。
1、理解圆锥体积公式的推导过程。
2、运用圆锥体积公式解决实际问题。
课件等底等高的圆柱和圆锥容器
1、检测学生预习情况，
2、圆锥有什么特征？
（使学生进一步熟悉圆锥的特征：
底面、侧面、高和顶点）
3、圆柱体积的计算公式是什么？
（指名学生回答，并板书公式：
“圆柱的体积＝底面积×
高”。
4、出示一个铅锤，并提问：
你有办法知道这个铅锤的体积吗？
5、揭示课题，这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。
（板书课题：
1、合作学习例2。
（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的；
（2）圆锥的体积该怎样求呢？
能不能也通过已学过的图形来求呢？
（指出：
我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）
（3）实验探究
拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。
让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？
（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。
（4）讨论探究：
圆锥的体积是什么？
（5）小组讨论归纳圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的
2、合作学习例3
出示例3认真读题、理解题意，小组合作完成以下问题：
（1）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？
（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）
（2）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？
（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）
（3）尝试计算
沙堆的底面积：
3.14×
（4÷
=3.14×
4=12.56（m2）
沙堆的底面积：
×
12.56×
1.2=5.024=5.02（m3）
沙堆重：
5.02×
1.5=7.53（t）
1、完成教材第34页“做一做”习题。
2、完成练习六的第4—7题。
完成练习六的第8—10题。
圆锥的体积＝
圆柱的体积＝
底面积×
字母公式：
V＝
Sh
整理和复习
第9课时累计课时授课时间：
通过整理和复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。
经历综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。
培养学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。
1、归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。
2、综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。
一、谈话引入，揭示课题。
1、谈话。
同学们，第三单元我们学习了什么内容？
今天，老师要检查你们对本单元的知识掌握情况。
2、揭示课题：
二、合作学习，知识梳理
1、结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。
（1）圆柱的特征。
（2）圆锥的特征。
2、复习圆柱的侧面积和表面积
（1）出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答：
圆柱的侧面是指哪一部分？
它是什么形状的？
（2）表面积是由哪几部分组成的？
（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
（3）第37页第2题中求圆柱表面积的部分。
3、复习圆柱、圆锥的体积
（1）圆柱的体积怎样计算？
（圆柱体的体积＝底面积×
高，用字母表示：
V＝Sh）
（2）怎样计算圆锥的体积？
（圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V＝Sh）
（3）做第37页第2题中关于圆柱、圆锥体积的部分。
4、知识应用。
学生独立完成第37页第3、4题。
三、巩固练习：
完成练习七的第1、3、6题。
四、达标检测：
完成练习七的第2、4、5题。
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