上海市普陀区届九年级质量调研二模数学试题含答案.docx
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上海市普陀区届九年级质量调研二模数学试题含答案
普陀区2015-2016学年度第二学期初三质量调研
数学试卷2016年4月13日
（时间：
100分钟，满分析150分）
1、选择题：
（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1、据统计，2015年上海市全年接待国际旅游入境者共80016000人次，80016000用科学记数法表示是（）
（A）8.0016；（B）8.0016；（C）；（D）
2、下列计算结果正确的是（）
（A）;（B）;（C）;（D）.
3、下列统计图中，可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是（）
（A）折线图；（B）扇形图；（C）统形图；（D）频数分布直方图。
4、下列问题中，两个变量成正比例关系的是（）
（A）等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高；
（B）等边三角形的面积与它的边长；
（C）长方形的长确定，它的周长与宽；
（D）长方形的长确定，它的面积与宽。
5、如图1，已知，，那么下列结论正确的是（）
（A）；（B）；
（C）；（D）
6、如果圆形纸片的直径是8cm，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过（）
（A）2cm；（B）2cm；（C）4cm；（D）4Cm。
二、填空题：
（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7、分解因式：
___________；
8、方程的根是________；
9、不等式组的解集是_____________；
10、如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值等于________；
11、函数的定义域是__________；
12、某飞机如果在1200米的上空测得地面控制点的俯角为30°，那么此时飞机离控制点之间的距离是____米；
13、一个口袋中装有3个完全相同的小球，它们分别标有数字0,1,3，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后不放回，摇匀后再随机摸出一个小球，那么两次摸出小球的数字的和为素数的概率是________；
14、如图2，在四边形中，点分别是的中点，如果那么
________________；（用表示）
15、如果某市6月份日平均气温统计如图3所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是________；
16、已知点和点在反比例函数的图像上，如果当，可得，那么______________；（填“>”、“=”、“”<）
17、如图4，点分别在正方形的边上，与对角线交于点，如果，那么的比值是_______；
18、如图5，在矩形中，将矩形折叠，使点落在边上，这时折痕与边分别交于点、点。
然后再展开铺平，以为顶点的称为矩形的“折痕三角形”。
如图5，在矩形中，，当“折痕”面积最大时，点的坐标为_________。
二、解答题：
（本大题共7题，满分78）
19、（本题满分10分）
计算：
。
20、（本题满分10分）
解方程组：
21、（本题满分10分）
已知：
如图6，在中，点分别在边上，，求的正弦值。
22、（本题满分10分）
自20004年5月1日起施行的《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：
超速行驶属违法行为。
为确保行车安全，某一段全程为200千米的高速公路限速120千米/时（即任意一时刻的车速都不能超过120千米/时）。
以下是王师傅和李师傅全程行驶完这线段高速公路时的对话片断。
王：
“你的车速太快了，平均每小时比我快20千米，比我少用30分钟就行驶完了全程。
”李：
“虽然我的车速快，但是最快速度比我的平均速度只快15%，并没有超速违法啊。
”李师傅超速违法吗？
为什么？
23、（本题满分12分）
如图7，已知在四边形中，，对角线相交于点平分，过点作分别交于点。
（1）求证：
四边形是菱形；
（2）设，求证：
。
24、（本题满分12分）
如图8，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴交于点，与双曲线有一个公共点，它的横坐标为4，过点作直线轴，与该二次函数图像交于另一个点，直线的截距是-6。
（1）求二次函数的解析式；
（2）求直线的表达式；（3）平面内是否存在点，使为顶点的四边形是等腰梯形，如果存在，求出点坐标，如果不存在，说明理由。
25、（本题满分12分）
如图9，在中，，点是边上一点，，点是边上一点，以点为圆心，为半径作圆，经过点，点是边上一动点（点不与重合），作，交射线于点。
（1）用直尺圆规作出圆心，并求圆的半径长（保留作图痕迹）；
（2）当点的边上时，设，求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结，当相似时，推理判断以点为圆心、为半径的圆与圆可能产生的各种位置关系。
参考答案
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