七年级数学下册 第十一章 回顾与复习双案教学设计 青岛版Word文档格式.docx
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总结一下,2、并与同3、学们交流。
4、复5、习课本46-66页5分钟然后回答下面问题
1、直线上点的位置是怎样确定的?
平面内点的位置呢?
2、什么是平面直角坐标3、系?
它有什么作用?
4、什么是图象法?
还有哪些表示函数的方法?
5、用描点法画函数图象有哪几个步骤?
6、怎样画出一次函数y=kx+b(k≠0)的图象?
一次函数有哪些性质?
二、梳理知识结构,建立知识框架
生自主展示
引导学生建立知识结构图
四、当堂检测
1.下列函数中,是一次函数但不是正比例函数的为()
A.y=-B.y=-
C.y=-D.y=
2.下列各关系中,符合正比例关系的是()
A.正方形的周长P和它的一边长a
B.距离s一定时,速度v和时间t
C.圆的面积S和圆的半径r
D.正方体的体积V和棱长a
3.若y=(m-1)x是正比例函数,则m的值为()
A.1B.-1C.1或-1D.或-
4.若函数y=(3m-2)x2+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数,则m的值为()
A.m>B.m<
C.m=D.m=
生独立做
师巡视
侧重讲解
生展示
5.若5y+2与x-3成正比例,则y是x的()
A.正比例函数B.一次函数
C.没有函数关系D.以上答案均不正
6、在函数y=2x中,函数y随自变量x的增大__________。
7、老师给出一个函数,甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质:
甲:
函数的图象经过第一象限;
乙:
函数的图象经过第三象限;
丙:
函数的图象经过第四象限.
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数:
--------
8、已知一次函数y=2x+4的图像经过点(m,8),则m=________。
9、如果直线y=ax+b不经过第四象限,那么ab___0(填“≥”、“≤”或“=”)。
10、已知y与x成正比例,且当x=1时,y=2,那么当x=3时,y=_________。
11.一次函数与轴的交点坐标,与轴的交点坐标,直线与两坐标轴所围成的三角形面积为。
12、(8分)一次函数y=kx+b的图象经过点A(5,-3)和点B,其中点B是直线y=-x+2与x轴的交点,求函数的解析式。
13、(6分)右图里某长途汽车站旅客携带行李费用示意图,试说明收费方法,并写出行李费y(元)与行李重量x(千克)之间的函数关系。
12、13学生板演
板书设计
知识结构图例题讲解
师生收获及反思
2019-2020年七年级数学下册第十一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》复习教案鲁教版
●教学目标
(一)教学知识点
1.不等式的基本性质.
2.解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集.
3.利用一元一次不等式解决实际问题.
4.一元一次不等式与一次函数.
5.一元一次不等式组及其应用.
(二)能力训练要求
通过回顾本章内容,培养学生归纳总结能力,以及用数学知识解决实际问题的能力.
(三)情感与价值观要求
利用不等式及不等式组的知识去解决实际问题,让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进学生对数学的理解和学好数学的信心.
●教学重点
掌握本章所有知识.
●教学难点
利用本章知识解决实际问题.
●教学方法
教师指导学生自己归纳总结法.
●教学过程
Ⅰ.创设问题情境,引入新课
[师]我们已经学完了本章的全部内容,这节课大家一起来进行回顾.
Ⅱ.新课讲授
[师]1.首先,大家来简要概括一下本章的知识点有哪些?
[生]由现实生活中的不等关系推导出不等式的意义,并能根据条件列出不等式;
类比等式的性质,推导不等式的有关性质以及等式性质与不等式性质的异同;
根据不等式的性质求解不等式,并能利用不等式解决实际问题;
一元一次不等式与一次函数;
一元一次不等式组及其应用.
[师]很好.这位同学对本章知识掌握得如此熟悉,大家应该向他学习.下面我们分别详细地回顾总结.
2.重点知识讲解
(1)不等式的基本性质:
[生]不等式的基本性质1:
不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.
不等式的基本性质2:
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
不等式的基本性质3:
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
[师]不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些异同点?
[生]不等式的基本性质有三条,等式的基本性质有两条;
两个性质中在两边都加上(或都减去)同一个整式时,结果相似;
在两边都乘以(或除以)同一个正数时,结果相似;
在两边都乘以(或除以)同一个负数时,结果不同.
[师]很好.两个性质可以对比如下:
投影片(§
11A)
等式
不等式
两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式
两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变
两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为0),所得结果仍是等式
两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变
例题讲解
11B)
下列方程或不等式的解法对不对?
为什么?
(1)-x=6,两边都乘以-1,得x=-6
(2)-x>6,两边都乘以-1,得x>-6
(3)-x≤6,两边都乘以-1,得x≤-6
[解]
(1)正确.因为符合等式的性质.
(2)、(3)错误.根据不等式的基本性质3,在不等式两边都乘以-1,不等号的方向要改变,而
(2)、(3)都没改变,所以错误.
(2)解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同?
[师]解一元一次不等式的步骤有哪些?
[生]解一元一次不等式的步骤有:
去分母;
去括号;
移项;
合并同类项;
系数化成1.
[师]很好.下面我们对比地学习解一元一次不等式与解一元一次方程的异同.
11C)
解一元一次方程
解一元一次不等式
解法步骤
(1)去分母;
(2)去括号;
(3)移项;
(4)合并同类项;
(5)系数化成1
在上面的步骤
(1)和(5)中,要注意不等式号方向是否改变
解的情况
一元一次方程只有一个解
一元一次不等式的解集含有无限多个数
[例题]下面不等式的解法对不对?
(1)7x+5>8x+6
7x-8x>6-5
-x>1
∴x>-1
(2)6x-3<4x-4
6x-4x<-4+3
2x<-1
∴x>.
解:
(1)不对.在不等式两边都乘以-1时,不等号的方向应改变.应为x<-1.
(2)不对.在不等式的两边都除以2时,不等号的方向不变,且不能丢掉“-”号,应为
∴x<-.
(3)举例说明在数轴上如何表示一元一次不等式(组)的解集.
11D)
解下列不等式或不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来.
(1)2(x-3)>4;
(2)2x-3≤5(x-3);
(3)
(4)
(1)去括号,得2x-6>4
移项、合并同类项,得2x>10
两边都除以2,得x>5.
这个不等式的解集在数轴上表示如下:
图1-43
(2)去括号,得2x-3≤5x-15
移项、合并同类项,得-3x≤-12
两边都除以-3,得x≥4.
图1-44
(3)
解不等式
(1),得x<1
解不等式
(2),得x>-2
在同一条数轴上表示不等式
(1)、
(2)的解集:
图1-45
所以,原不等式组的解集为-2<x<1.
解不等式
(2),得x>2.
图1-46
所以,原不等式组的解集为无解.
[师]解一元一次不等式组求公共部分时要记住:
“同大取大,同小取小,
大于小数小于大数居中间,
大于大数小于小数无解”
(4)说一说运用不等式解决实际问题的基本过程.
[师]大家还可以用类比的方法,比较列方程解应用题的步骤,猜想出用不等式解决实际问题的步骤.
11E)
暑假期间,两名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是:
两名家长全额收费,学生都按七折收费;
乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游,他们应该选择哪家旅行社?
设选择甲旅行社所需费用为y1元,选择乙旅行社所需费用为y2元,则
y1=500×
2+70%×
500x=350x+1000
y2=80%×
500(x+2)=400(x+2)=400x+800
当y1=y2时,350x+1000=400x+800
解得x=4;
当y1>y2时,350x+1000>400x+800
解得x<4;
当y1<y2时,350x+1000<400x+800
解得x>4.
所以,当学生人数为4人时,甲、乙两家旅行社的收费相同;
当学生人数少于4人时,选择乙旅行社;
当学生人数多于4人时,选择甲旅行社.
[师]大家能总结一下基本过程吗?
[生]可以.
①审题,设未知数;
②找不等关系;
③列不等式;
④解不等式;
⑤写出答案.
(5)一元一次不等式与一次函数.
[生]如函数y=2x-5,当y>0时,有2x-5>0,当y<0时,有2x-5<0.
Ⅲ.课堂练习
解下列不等式或不等式组:
(1)3(2x+5)>2(4x+3);
(2)10-4(x-3)≤2(x-1);
(3);
(1)去括号,得6x+15>8x+6
移项、合并同类项,得2x<9
两边都除以2,得x<.
(2)去括号,得
10-4x+12≤2x-2
移项、合并同类项,得6x≥24
两边都除以6,得x≥4.
(3)去分母,得5(x-3)>2(x+6)
去括号,得5x-15>2x+12
移项、合并同类项,得3x>27
两边都除以3,得x>9
解不等式
(1),得x<0
解不等式
(2),得x>0
这两个不等式的解集在同一数轴上表示为:
图1-47
Ⅳ.课时小结
回顾本章的知识点,并进行有关练习.
Ⅴ.课后作业
复习题A组
Ⅵ.活动与探究
某化工厂xx年12月在判定xx年某种化肥的生产计划时,收集到了如下信息:
1.生产该种化肥的工人数不超过200人;
2.每个工人全年工作时数不得多于2100个;
3.预计xx年该化肥至少可销售80000袋;
4.每生产一袋该化肥需要工时4个;
5.每袋该化肥需要原料20千克;
6.现库存原料800吨,本月还需用200吨,xx年可以补充1200吨.
请你根据以上数据确定xx年该种化肥的生产袋数的范围.
设xx年可生产该化肥x袋.根据题意得
解得80000≤x≤90000且x为整数.
[答]xx年该化肥产量应确定在8万到9万袋之间.
●板书设计
§
第11章回顾与思考
一、1.简述本章的知识点
(1)不等式的基本性质、以及与等式的基本性质的异同.
二、课堂练习
三、课时小结
四、课后作业