新人教版 六年级数学上册第四单元比教案含教学反思Word下载.docx
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10÷
15宽和长的比是10比15）
问题：
1、这两个关系都是用什么方法来求的？
（除法）
2、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。
可以说成是：
长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
3、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
（路程÷
时间＝速度，算式：
42252÷
90）
小结：
对于这种关系，我们也可以说：
飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。
三、归纳比的意义。
1、通过上面两个例子，你认为什么是比？
（教师总结：
两个数相除，又叫做两个数的比。
）
2、练习：
判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？
1甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；
乙数和甲数的比是7比9。
2拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。
3足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。
教学比的写法、比的各部分名称。
比的写法。
----15比10记作15∶1010比15记作10∶15
42252比90记作42252：
90
比的各部分名称。
“：
”是比号，读作“比”。
比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如：
3∶2=3÷
2=
3．教学比与除法、分数的关系。
两个数的比表示两个数相除。
（1）比与除法的关系
A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？
（被除数），后项相当于什么？
（除数）比值相当于什么？
（商）。
B、比的后项能不能是零？
为什么？
（比的后项不能是零。
因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）
C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
（2）比与分数的关系。
根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？
（引导学生回答：
比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
两个数的比也可以写成分数的形式。
15：
10，可写成
，读作15比10。
比与除法、分数的联系与区别
联系
区别
比
前项
：
比号
后项
比值
一种关系
除法
被除数
÷
（除号）
除数
商
一种运算
分数
分子
－（分数线）
分母
分数值
一种数
三、巩固练习。
1、完成课本“做一做”。
2、练习十一第1、2题。
四、布置作业。
课本练习十一的第3题。
补充：
求出比值。
0.375∶0.875
∶
0.75∶
2.6∶3.9
六、板书设计
比-------表示两个数相除（两个数的比表示两个数相除）
七、课后反思
4.2比的基本性质
教学目的：
知识与技能;
通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
理解比的基本性质，掌握化简比的方法
化简比与求比值0的不同
教学教具课件
一、复习。
1、什么叫做比？
比的各部分名称是什么？
2、比与除法和分数有什么关系？
3、除法中的商不变规律是什么？
举例：
6÷
8＝（6×
2）÷
（8×
2）＝12÷
16分数的基本性质是什么？
＝＝
二、新授
1、猜测比的性质：
除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？
如果有，这条性质的内容是什么？
（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）
2÷
3＝（2×
（3×
2）＝4÷
6
商不变的性质---在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以），一个相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质----分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
2、验证猜测的性质能否成立：
学生以四人小组为单位，讨论研究。
8=（6×
2）=12÷
16
6：
2）∶（8×
2）=12：
8=（6÷
2）∶（8÷
2）=3：
4
（8÷
2）=3÷
……
“比的基本性质”：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
例1：
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm
15︰10＝（15÷
5）︰（10÷
5）＝3︰2
↓
同时除以15和10的最大公约数
180︰120＝（180÷
60）︰（120÷
60）＝3︰2
同时除以180和120的最大公约数
（2）把下面各比化成最简单的整数比-----说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）
0.75∶2
解：
=（
×
18）：
（
18）=3:
同时乘6和9的最小公倍数
0.75∶2=（0.75×
100）:
（2×
100）=3:
8
同时扩大100倍
课堂归纳：
整数比------——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比
小数比----——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
分数——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
三、练习
P46“做一做”
练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”）
四、总结
今天我们学习了什么知识？
比的基本性质可以应用在哪些方面？
五、板书设计;
4.2比的基本性质
“比的基本性质”：
六、课后反思：
教学反思：
本堂课，是一节充分体现以学生为主的课。
教学中，，由除法的“商不变性质”和“分数的基本性质“就能自然而然的联想到是否也存在着“比的基本性”。
对此，我没有束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，最后确切地得出了“比的基本性质”。
在“大胆猜想——小心验证——得出结论”这一过程中，我尽量地放手给学生，让学生自主课堂，步步深入，而教师只在关键处起点拨作用。
这样，整堂课的教学，学生的学习兴趣浓，积极性高，成就感足，理解和记忆也就自然较为深刻。
4.3比的应用
结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
过程与方法;
培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。
渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。
进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
正确分析解答比例分配应用题。
课件
1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？
（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫按比例分配。
2、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？
（补充问题并解答）
例2：
（1）引导学生弄清题意后，问：
题目中要分配什么？
是按什么进行分配的？
（分配500ml的稀释液；
浓缩液和水的体积按1：
4进行分配。
（2）问：
“浓缩液和水的体积1：
4”，是什么意思？
（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。
（3）你能求出两种各多少ml吗？
怎样求？
（引导学生进行解题）
方法一：
稀释液平均分成的份数：
1+4=5
浓缩液的体积：
500×
=100（ml）
水的体积：
=400（ml）
答：
稀释液100ml，水400ml。
（4）如何检验解答是否正确呢？
（说明：
检验的方法有两种：
一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；
二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：
方法二：
三、课堂练习：
1、做一做第1题。
（订正时说说解题时先求什么？
再求什么？
）第2题
2、补充练习
（1）出示：
学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
一班有47人，二班有45人，三班有48人。
三个班各应栽树多少棵？
（2）引导学生弄清题意后，问：
题中要把280棵树按照什么进行分配？
（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：
45：
48来分配。
（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？
（使学生明确：
要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。
（4）怎样分别算出各班应种的棵数？
引导学生解答：
1三个班的总人数：
47+45+48=140（人）
一班应栽的棵数：
280×
=94（人）
2二班应栽的棵数：
=90（人）
3三班应栽的棵数：
=96（人）
一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。
四、作业。
练习十二的第1、3、2、4、5、6、7题。
五、板书设计
4.3比的应用
例题：
六、课后反思
课后反思：
本节课的内容相对而言较容易掌握，因而学生在学习中并没有出现什么困难。
教学中，我两种方法并重，并让学生理解两种方法的殊途同归之处。
对于类型稍有不同的题目，如“做一做”第2题，以人数为比例进行分配的，我在教学时添加了一道例题，教学后再让学生独力完成第2题，这样的教学让学生学得较为轻松，也对这种类型题掌握得较扎实。
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