学年度人教版第二学期七年级数学期中模拟试题附详解Word文档下载推荐.docx
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A．
B．
C．
D．
6．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．两条不相交的直线叫做平行线
B．一条直线的平行线有且只有一条
C．若直线a∥b，a∥c，则b∥c
D．若两条线段不相交，则它们互相平行
8．如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是（ ）
A．∠1=∠2B．∠1=∠5C．∠3=∠5D．∠1+∠3=180°
9．下列说法中，错误的是（ ）
A．﹣2a2b与ba2是同类项
B．对顶角相等
C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．垂线段最短
10．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，下列结论不正确的是（ ）
A．∠1=∠3B．∠2+∠4=180°
C．∠1=∠4D．∠2=∠3
11．如图，∠D=∠C=90°
，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°
，则∠ABE的度数是（ ）
A．62B．31C．28D．25
12．如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2，FG⊥l2，下列说法错误的是（ ）
A．l1与l2之间的距离是线段FG的长度
B．CE=FG
C．线段CD的长度就是l1与l2两条平行线间的距离
D．AC=BD
二．填空题（共6小题）
13．平面内有10条直线两两相交，交点个数最多有m个，最少有n个，则m+n的值为 ．
14．如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°
的点在直线a上，表示138°
的点在直线b上，则∠1= °
．
15．如图，已知AO⊥BC于O，∠AOD=30°
，那么∠DOC= °
16．如图，计划把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ．
17．如图，点B到直线DC的距离是指线段 的长度．
18．如图，能与∠1构成同位角的角有 个．
三．解答题（共7小题）
19．平面内有不重合的4条直线，请指出这4条直线交点个数的所有情况，并画出相应的草图．
20．如图，已知直线AB和CD相交于点O，在∠COB的内部作射线OE．
（1）若∠AOC=36°
，∠COE=90°
，求∠BOE的度数；
（2）若∠COE：
∠EOB：
∠BOD=4：
3：
2，求∠AOE的度数．
21．如图所示，点A，O，B在同一条直线上，∠BOC=40°
，射线OC⊥射线OD，射线OE平分∠AOC．求∠DOE的大小．
22．如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．
（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；
（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；
（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．
23．如图，P是∠AOB的边OB上一点．
（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；
（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；
（3）点O到直线PC的距离是线段 的长度；
（4）比较PH与CO的大小，并说明理由．
24．如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°
，∠EMB=
∠COF．
（1）求∠FOG的度数；
（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；
（3）求∠AMO的度数．
25．平面内有10条直线，无任何三条交于一点，欲使它们有31个交点，怎样才能办到．
参考答案与试题解析
【解答】解：
①y=2是一元一次方程是正确的；
②ac=bc，当c=0时，a不一定等于b，原来的说法是错误的；
③倒数是本身的数是±
1是正确的；
④近似数3.50万精确到百位是正确的；
⑤102°
是正确的；
⑥六条直线两两相交最多有
=15个交点，原来的说法是错误的．
故选：
D．
观察图形可知，互为对顶角的两个角是∠3和∠4．
∵∠AOC=35°
，
∴∠BOD=35°
∵EO⊥AB，
∴∠EOB=90°
∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°
+35°
=125°
①连接两点的线中，线段最短；
故错误．
正确．
④若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线，正确．
B．
线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，
已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是∠2，
A、平行线的定义：
在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误；
B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；
C、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；
D、根据平行线的定义知是错误的．
C．
A、∠1=∠2不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；
B、∠1=∠5不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；
C、∠3=∠5不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；
D、∠1+∠3=180°
，能判断直线l1∥l2，故此选项正确．
A、﹣2a2b与ba2是同类项，故本选项错误；
B、对顶角相等，故本选项错误；
C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；
D、从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，故本选项错误；
∵a∥b，
∴∠1=∠3，故A正确
∵∠3=∠4，
∴∠1=∠4，故C正确，
∵∠2+∠1=180°
∴∠2+∠4=180°
，故B正确，
如图，过点E作EF⊥AB于F，
∵∠D=∠C=90°
，AE平分∠DAB，
∴DE=EF，
∵E是DC的中点，
∴DE=CE，
∴CE=EF，
又∵∠C=90°
∴点E在∠ABC的平分线上，
∴BE平分∠ABC，
又∵AD∥BC，
∴∠ABC+∠BAD=180°
∴∠AEB=90°
∴∠BEC=90°
﹣∠AED=62°
∴Rt△BCE中，∠CBE=28°
∴∠ABE=28°
A、∵FG⊥l2于点G，
∴l1与l2两平行线间的距离就是线段FG的长度，故本选项正确；
B、∵l1∥l2，CE⊥l2于点E，FG⊥l2于点G，
∴四边形CEGF是平行四边形，
∴CE=FG，故本选项正确；
C、∵CE⊥l2于点E，
∴l1与l2两平行线间的距离就是线段CE的长度，故本选项错误；
D、∵l1∥l2，AB∥CD，
∴四边形ABDC是平行四边形，
∴AC=BD，故本选项正确；
13．平面内有10条直线两两相交，交点个数最多有m个，最少有n个，则m+n的值为 46 ．
根据题意可得：
10条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，
即n=1；
任意两直线相交都产生一个交点时，交点最多，
∴此时交点为：
10×
（10﹣1）÷
2=45，
即m=45；
则m+n=45+1=46．
故答案为：
46．
的点在直线b上，则∠1= 78 °
根据题意得：
∠1=138°
﹣60°
=78°
78
，那么∠DOC= 60 °
如图，∵AO⊥BC，
∴∠AOC=90°
又∠AOD=30°
∴∠DOC=90°
﹣∠AOD=60°
故答案是：
60．
16．如图，计划把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 垂线段最短 ．
先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短；
垂线段最短．
17．如图，点B到直线DC的距离是指线段 BC 的长度．
点B到直线DC的距离是指线段BC的长度．
BC．
18．如图，能与∠1构成同位角的角有 3 个．
由同位角的定义知，能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3、∠4，共3个．
故答案为3．
（1）当四条直线平行时，无交点，
（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有3个交点，
（3）当两两直线平行时，有4个交点，
（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点，
（5）当四条直线同交于一点时，只有1个交点，
（6）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点，
（7）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点，
（8）当三条直线交于一点，第四条直线与其它三条直线有三个交点时，共有4个交点，
故4条直线交点个数为：
0或1或3或4或5或6．
（1）∵∠AOC=36°
∴∠BOC=180°
﹣∠AOC﹣∠COE=54°
；
（2）∵∠COE：
2，∠COE+∠EOB+∠BOD=180°
∴∠COE=80°
，∠EOB=60°
，∠BOD=40°
∴∠AOE=180°
﹣∠EOB=180°
=120°
∵点A，O，B在同一条直线上，∠BOC=40°
∴∠AOC=140°
∵射线OE平分∠AOC，
∴∠EOC=70°
∵射线OC⊥射线OD，
∴∠COD=90°
∴∠DOE=∠EOC+∠COD=160°
如图所示
（1）沿AB走，两点之间线段最短；
（2）沿AC走，垂线段最短；
（3）沿BD走，垂线段最短．
（3）点O到直线PC的距离是线段 OP 的长度；
（1）作图，
（2）作图，
（3）OP，
OP；
（4）PH＜CO，
∵垂线段最短，
∴PH＜PO，PO＜OC，
∴PH＜CO．
（1）∵∠COM=120°
∴∠DOF=120°
∵OG平分∠DOF，
∴∠FOG=60°
（2）与∠FOG互为同位角的角是∠BMF；
（3）∵∠COM=120°
∴∠COF=60°
∵∠EMB=
∠COF，
∴∠EMB=30°
∴∠AMO=30°
如下图所示：
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