液压与气压传动(第二版)课后习题答案.doc

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液压传动2022-10-19

第一章

1-1某液压油在大气压下的体积是，当压力升高后，其体积减少到，取油压的体积模量为，求压力升高值。

解：

1-3图示为一粘度计，若D=100mm，d=98mm,l=200mm,外筒转速n=8r/s时，测得转矩T=40Ncm,试求其油液的动力粘度。

解：

外筒内壁液体粘度：

1-4图示一液压缸，其缸筒内径D＝12厘米，活塞直径d＝11.96厘米，活塞长度L＝14厘米，若油的粘度＝0.065Pa.s，活塞回程要求的稳定速度为v=0.5m/s，试求不计油液压力时拉回活塞所需的力F等于多少？

解：

F力受到液体粘性的影响，根据液体的粘性有

F=Ff＝A（du/dy）

其中，A为活塞表面积，A＝лdL

又du/dy=v/h=v/{（D-d）/2}

所以

F＝A（du/dy）=×лdL×v/{（D-d）/2}=0.065×3.14×11.96×0.01×14×0.01×2×0.5/（（12-11.96）×0.01）=8.54N

1-5如图所示，一具有一定真空不度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的水槽中，液体与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h=1m,设液体的密度为，试求容器内真空度。

解：

取水槽液面为基面。

列出静力学基本方程：

则真空度为：

pa

1-7液压缸直径D=150mm，柱塞直径d=100mm，液压缸中充满油液。

如果柱塞上作用着F=50000N的力，不计油液的重量，求图示的两种情况下液压缸中压力分别等于多少？

解:

1-8图示容器A中的液体的密度ρA＝900Kg/m3,B中液体的密度为ρB＝1200Kg/m3，ZA=200mm,ZB=180mm,h=60mm,U形管中的测试介质是汞，试求A,B之间的压力差。

解：

此为静压力问题，可列出静压力平衡方程解决：

PA+ρAgZA＝ρBgZB+ρ水银gh+PB

所以ΔPAB＝PA-PB＝ρBgZB+ρ水银gh-ρAgZA

因为76厘米高水银柱为P0

则60毫米高水银柱形成的压力P＝（60/760）×P0

所以（取g=10P0＝105Pa）

ΔPAB＝1200×10×180×10－3＋60/760×105－900×10×200×10－3

＝2160＋7.89×103－1800＝8250Pa

1-9如图所示，已知水深H=10m,截面，求孔子的出流流量以及点２处的表压力（取，不计损失）

解：

取Ｂ面为基面，据图示两截面列出的能量方程：

由于１截面与大气接触，则　　　

且有连续方程：

则２处的表压力即　　

1-11有一液压缸，流量为25L/min，吸油管直径25mm，泵的吸油口比油箱液面高出400mm。

如只考虑吸油管中的沿程压力损失，油液的运动粘度为30，油液的密度为900，问泵的吸油腔处的真空度为多少？

解：

如图，对1-1截面和2-2截面建立实际能量方程：

1-12泵从一个大的油池中抽吸油液，流量为q＝150L/min,油液的运动粘度=34×10－6m2/s,油液密度ρ=900kg/m3。

吸油管直径d＝60厘米，并设泵的吸油管弯头处局部阻力系数ξ＝0.2，吸油口粗滤网的压力损失Δp＝0.0178MPa。

如希望泵入口处的真空度Pb不大于0.04MPa，求泵的吸油高度h（液面到滤网之间的管道沿程损失可忽略不计）

解：

以油池液面为基准，定为1－1截面，泵吸油处为2－2截面泵吸油口液体流速：

V2=4q/лd2=4×150×10－3/（л×602×10－6）

=53.1m/min=0.89m/s

Re=V2d/=0.89×60×10－3/（34×10－6）=1570.6<2320

故油在管中为层流流动。

λ＝75/Rel=h

所以沿程压力损失为ΔPλ＝λ×（l/d）×ρ×V22/2

＝（75/1570.6）×（h/0.6）×（900×0.892/2）

＝28.4h

局部压力损失为ΔPξ=ξ×ρ×V22/2=0.2×900×0.892/2=71.3Pa

所以所有压力损失为ΔP＝ΔPλ+ΔPξ+ΔP口

所以Pb=Pa－P泵=ρgh+ρV22/2+ΔP0.04MPa

带入数字解得H2.36m

1-13图示水平放置的固定导板，将直径d=0.1m,而速度为Ｖ＝20m/s的射流转过90度角，求导板作用于液体的合力大小和方向（）

解：

设导板对射流的作用力为，，由动量方程得：

其中，，方向相差90度，由图示

　方向与成135度.

其方向与水平方向成135度

1-15有一管径不等的串联管道，大管内径为20mm，小管内径为10mm,流过粘度为30的液体，流量为q=20L/min，液体的密度=900kg/,问液流在两流通截面上的平均流速及雷诺数。

解：

1-16运动粘度=40×10－6m2/s的油液通过水平管道，油液密度ρ=900kg/m3，管道内径d=10mm,l=5m,进口压力P1＝4.0MPa,问流速为3m/s时，出口压力P2为多少？

解：

由于油在水平管道中流动，此管道为等径直管，所以产生沿程压力损失：

ΔPλ＝×（l/d）×ρ×v/2其中＝75/ReRe＝vd/

＝75ρlv/2d2

=75×900×40×10－6×5×3/（2×10×10－3×10×10－3）

=0.2025MPa

所以P2＝P1－ΔPλ＝4－0.2025＝3.80MPa

1-17试求如图所示两并联管的流量各为多少？

已知总流量q=25L/min,,假设沿程压力损失系数则并联管路中的总压力损失等于多少？

解：

设两并联管中的流量是，，，则有，

由于两管并联，即有两管管端的压力差相等，即两管的压力损失相等

则：

=19.6pa

1-19圆柱形滑阀如图所示：

已知阀芯直径d=2cm，进口液压=9.8pa,出口液　　　　压油液的密度通过阀口时的流量系数求流过阀口的流量。

解：

当阀的开口较小时，可看作薄壁小孔，阀口的流量截面积:

流过阀口的流量：

1-20图示柱塞直径d=19.9mm,缸套直径D=20mm,长l=70mm,柱塞在力F＝40N作用下向下运动，并将油液从隙缝中挤出，若柱塞与缸套同心，油液的运动粘度μ=0.784×10－3Pa.s，问柱塞下落0.1m所需的时间。

解：

此问题为缝隙流动问题，且为环形缝隙

所以有q0=лdh3Δp/12μl+лdhu0/2

其中h=（D-d）/2=0.05×10－3m

q0=u0A=u0лd2/4Δp=4F/（лd2）u0=0.1/t

有0.1лd2/（4t）＝（4Fлdh3/12μlлd2）＋（0.1лdh/2t）

分别带入数字，则有t=20.8s

1-21在一直径D=25mm的液压缸中放置着一个具有4条矩形截面槽的活塞，液压缸左腔表压为，右腔直接回油箱，设油的粘度进口处压力损失可以忽略不计，试确定由液压缸左腔沿四条槽泄露到右腔去的流量，已知槽的尺寸是。

解：

由题意得，四条槽可以看作四个细长孔。

水力直径

则所求的流量：

1-23如图所示的液压系统从蓄能器A到电磁阀B的距离l=4m,管径d=20mm,壁厚，钢的弹性模量

解：

压力冲击波的传播速度C：

（1）阀瞬间关闭，属于直接冲击：

（2）t=0.02>属于间接冲击

（3）t=0.05>,属于间接冲击

第二章

2-1已知液压泵的额定压力和额定留量，不计管道内压力损失，说明图示各种工况下液压泵出口处的工作压力值。

解：

a）b）c）

d）e）

2-2如图所示，A为通流截面可变的节流阀，B为溢流阀。

溢流阀的调整压力是Py，如不计管道压力损失，试说明，在节流阀通流截面不断增大时，液压泵的出口压力怎样变化？

答：

当阀A流通截面小于某一值时，P维持Py，B打开。

阀A流通截面继续增大，增大到最大值时，P=0,B不打开。

2-3试分析影响液压泵容积效率的因素。

答：

容积效率表征容积容积损失的大小。

由可知：

泄露量越大，容积效率越小

而泄露量与泵的输出压力成正比，因而有

由此看出，泵的输出压力越高，泄露系数越大，泵排量越小，转速越底，那么容积效率就越小。

2-4泵的额定流量为100L/min,额定压力为2.5MPa，当转速为1450r/min时，机械效率为ηm＝0.9。

由实验测得，当泵出口压力为零时，流量为106L/min，压力为2.5MPa时，流量为100.7L/min，试求：

①泵的容积效率；

②如泵的转速下降到500r/min，在额定压力下工作时，计算泵的流量为多少？

③上述两种转速下泵的驱动功率。

解：

①通常将零压力下泵的流量作为理想流量，则qt＝106L/min

由实验测得的压力为2.5MPa时的流量100.7L/min为实际流量，则

ηv＝100.7/106=0.95=95%

②泄漏流量Δq只于压力有关,由于压力没变所以则有

qt=qn/n=100.7×500/1450=34.7L/min

③当n=1450r/min时,

P=pq/（ηvηm）=25×105×100.7×10-3/（60×0.95×0.9）=4.91kw

当n=500r/min时,

P=pq/（ηvηm）=25×105×34.7×10-3/（60×0.95×0.9）=1.69kw

2-4设液压泵转速为950r/min，排量＝168L/r，在额定压力29.5MPa和同样转速下，测得的实际流量为150L/min，额定工况下的总功率为0.87，试求：

（1）泵的理论流量；

（2）泵的容积效率；

（3）泵的机械效率；

（4）泵在额定工况下，所需电机驱动功率；

（5）驱动泵的转速。

解：

①qt＝Vpn=168×950=159.6L/min

②ηv=q/qt=150/159.6=93.98%

③ηm=/ηv=0.87/0.9398=92.57%

④P=pq/=29.5×106×150×10-3/（60×0.87）=84.77kw

⑤因为=pq/Tω

所以T=pq/ω

=pq/（2лn）

=29.5×106×150×10-3/（2×0.87×3.14×950）

=852.1N.m

2-6分析双作用叶片泵配油盘的压油窗口端开三角须槽，为什么能降低压力脉动和噪声？

答：

液压泵在工作过程中，由于西油容积突然和压油腔接通，或压油容积突然和吸油腔接通时，会产生流量和压力突变而产生噪声。

泵的流量脉动引起压力脉动。

在压油窗口端开三角须槽，油液留经压油窗口的三角须槽到压油口，从而消除泵内液压急剧变化，降低压力脉动和噪声。

2-7双作用叶片泵两叶片之间夹角为,配油盘上封油区夹角为ε，定子区表面曲线圆弧段的夹角为β，它们之间应满足怎样的关系？

为什么？

答：

为了保证配油盘的吸、压油窗口在工作中能隔开，必须ε2л/Z；

为了防止产生困油、气穴现象，必须βε。

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