数量关系Word格式.docx

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A.20%

B.25%

C.30%

D.32%

设每次向烧杯中加入的该未知浓度盐水的量为x克，且该盐水的浓度为a%。

将其代入第二个方程，解得x=50。

将x=50代入方程组的第一个方程可得a=25。

因此答案为B选项。

5、某学校有学生若干名，从别的学校调入一些男生后，男生所占比例为80%；

再从别的学校调人同样数量的男生后，比例变为85%，假如再调人同样数量的男生，那么此时的男生所占比例为（）

A.95%

B.92%

C.90%

D.88%

D

三次调入男生过程中，始终不变的是女生的人数。

女生所占比例的变化过程是20%→15%→？

，假设女生的人数为60，那么第一次调入男生后学生总人数为60÷

20%=300，第二次调入男生后的总人数为60÷

15%=400。

这说明调入男生的人数为100，所以第三次调入男生后，女生所占总人数的比例为60÷

（400+100）×

100%=l2%，此时男生所占比例为88%，因此D项正确。

6、某科室有40人参加体育活动，统一发放衬衫，衬衫编号为1一40，其中，穿编号为3的倍数的衬衫的人参加上午的足球赛，穿编号为5的倍数的衬衫的人参加下午的篮球赛，穿其余编号的衬衫的人员当观众。

那么观众人数与只参加下午篮球赛的人数之比为（）

A.21︰8

B.7︰2

C.19︰8

D.21︰11

根据题意，40/3=13...1，因此参加上午足球赛的有l3人，参加下午篮球赛的有40/5=8（人）。

40/（3*5）=2...10，即两种比赛均参加的有2人。

根据二集合容斥原理公式，观众有40-（l3+8-2=21（人），只参加下午篮球赛的有8-2=6（人），所以二者之比为21︰6=7︰2，因此B项正确。

7、某班有若干人参加拔河比赛，任意分成5组，总会至少有一组的女生多于3人，那么参赛女生至少有几人（）

A.15

B.16

C.17

D.18

由“任意分成5组，总会至少有一组的女生多于3人”可知，要使女生人数最少，则当女生人数减少一名时，每个组可以正好分得3名女生。

所以女生至少应有5×

3+1=l6（人）。

因此B项正确。

8、某单位某个月甲、乙、丙三位员工在1～15号之间都请过3天假，且每天最多有一人请假。

三人各自请假日期数字之和相等。

已知甲在6、11号请过假，乙在14、15号请过假，问丙第一天请假是在哪天（）

A.5号

B.6号

C.8号

D.9号

已知乙在14、15号请过假，那么说明乙请假的日期数字之和最少为l+14+15=30，甲在6、11号请过假，要想数字之和为30，那么甲的请假时间不能早于30-6-11=13（号）。

又已知甲能选择的最晚请假日期为13号，那么可以推知甲只能在13号请假。

对于丙而言，三天请假日期之和要等于30，平均数为10，那么最大的日期必然大于10，1-15号中，除了乙请假的1、14、15号，以及甲请假的6、11、13号，剩下大于10的日期中只有l2号，因此，丙只能在l2号请假，另外两天只能是8号和10号，因此丙第一天请假只能是8号。

9、某个大型会议服务机构每周一至周日均承办会议。

周一至周五每天有2个不同的场地可以提供，周六和周日每天有1个场地可以提供。

某周该机构共接到7个会议委托，其中2个要求在周一举行，2个要求在周三举行，1个要求在周六举行，其他的会议在该周任何时间均可。

问一共有多少种安排方式（）

A.494

B.98

C.168

D.560

完成会议的安排需四步，第一步安排周一举行的2场会议，第二步安排周三举行的2场会

议，第三步安排周六举行的1场会议，第四步安排剩余的会议。

安排方式=A22×

A22×

A11×

A72=168种。

答案选择C。

10、小吴、小王、小冯一起进行猜谜游戏，三个人中一个人进行出题，另外两个人猜答案，三人约定第一道题由小吴出，小王和小冯猜，接下来每一题输的一方下一局当出题人。

最后小吴出题2道，小王猜题8道，小冯猜题5道，请问一共出了几道题（）

A.9

B.l0

C.11

D.12

小吴出题2道，说明小王和小冯共同参与猜了2道题，因此小王所猜的8道题中还有6道题是和小吴猜的。

小冯猜的5道题中有3道是和小吴猜的，小吴一共猜了6+3=9（道）题，加上没有猜的两道题，所以一共出了2+6+3=11（道）题。

11、某单位组织31名员工分A、B两组分别由5名和7名培训老师进行培训，且A组员工恰好能平均分配给5名培训老师，5组员工也能平均分配给7名培训老师。

后来由于部分员工通过了考核而退出培训，需要培训的员工人数减少，单位保留了A组4名培训老师、B组3名培训老师，但每位老师所带的员工人数不变，那么目前该单位还有多少员工正在接受培训（）

设A组5名培训老师平均每人所带的员工人数为x，B组7名培训老师平均每人所带的员工人数为y，则根据题目已知信息列方程得到：

5x+7y=31，因为x、y必须为正整数，所以x只能为2，y只能为3。

则目前该单位还在接受培训的员工人数为4x+3y=17（人），本题答案选C。

12、某通话运营商采用分段计费的方法来计算话费，每月标准通话时间的价格为每分钟0.5元，超出部分按其基本价格的80%收费，某用户l2月份的通话总时长为84分钟，共交话费39.6元，则该通话运营商设定的每月标准通话时间为多少分钟（）

A.60分钟

B.65分钟

C.70分钟

D.75分钟

因为84×

0.5=42（元）＞39.6元，所以通话运营商设定的每月标准通话时间小于84分钟。

设每月标准通话时间为1分钟，根据题意可得0.5x十（84-x）×

0.5×

80%=39.6，解得x=60。

因此，本题答案选A。

13、某市有甲、乙、丙三个工程队，有一个工程需要三个工程队合作完成，已知甲队单独完成这项工程需要10天，乙队单独完成这项工程需要8天，丙队单独完成这项工程需要15天。

现三队合作，但甲队因故只参加了3天，丙队也休息了若干天，最后该工程用了4天完成，则丙队休息的天数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

本题可以采用赋值法。

设工程总量为甲、乙、丙三个工程队单独完成工作时间的最小公倍数120，则甲队的效率为12，乙队的效率为15，丙队的效率为8。

设丙队休息的天数为1，则根据题意列方程如下：

l2×

3+15×

4+8（4-x）=120解得x=1，答案是A。

14、143，59，25，9，7，（）。

A.-2

B.-3

C.-4

D.-5

[解析]递推数列。

第n项减去第n+1项的2倍等于第n+2项（n≥1）。

即143-2×

59=25，59-2×

25=9，25-2×

9=7，9-2×

7=（-5）。

故本题选D。

15、2，3，7，34，50，175，（）。

A.211

B.213

C.215

D.217

[解析]多级数列。

做一次差得到：

1，4，27，16，125，写成幂次数列的形式，分别为13，22，33，42，53，即底数成等差数列，奇数项立方，偶数项平方，故第六项为______-175=62。

所以原数列中的未知项为175+62=211。

故本题选A。

16、1，1，5，7，13，（）。

B.17

C.19

D.21

故本题选B。

17、11，6，21，-16，1，36，（）。

A.-53

B.-21

C.21

D.53

第n项减去第n+1项再减去第n+2项等于第n+3项（n≥1）。

即11-6-21=-16，6-21-（-16）=1，21-（-16）-1=36，-16-1-36=（-53）。

18、3，4，6，12，36，（）。

B.108

C.216

D.288

第n项×

第n+1项÷

2=第n+2项（n≥1）。

即3×

4÷

2=6，4×

6÷

2=12，6×

12÷

2=36，12×

36÷

2=（216）。

故本题选C。

19、2，6，21，43，82，（）。

A.130

B.134

C.144

D.156

20、-23，-3，20，44，72，105，147，（）。

A.203

B.218

C.275

D.296

故本题选A。

21、1，2，7，23，76，（）。

A.206

C.239

D.251

第n项加上第n+1项的3倍等于第n+2项（n≥1）。

即1+2×

3=7，2+7×

3=23，7+23×

3=76，23+76×

3=（251）。

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22、6，11，17，（），45。

A.30

B.28

C.25

D.22

[解析]递推和数列。

a1+a2=a3，即17=6+11，______=11+17，45=______+17，由此可知______=28。

故选B。

23、1，2，9，64，625，（）。

A.1728

B.3456

C.5184

D.7776

[解析]幂次数列。

该数列可写成10、21、32、43、54，推知下一项的底数是6，指数为5，所以答案为65，根据尾数判断，应从B、D两项中选择，而65=216×

36＞200×

30。

故选D。

24、10，21，44，65，（）。

A.122

B.105

C.102

D.90

原数列可依次拆分为2×

5、3×

7、4×

11、5×

13，乘号前面的2、3、4、5是等差数列，则下一项为6；

乘号后面的5、7、11、13为质数数列，则下一项为17，6×

17=102。

故选C。

25、3，5，11，21，43，（）。

A.60

B.68

C.75

D.85

将原数列两两做和得到一个新的数列8、16、32、64，新数列为等比数列，易知下一项应为128，所以有______+43=128，______=85。

26、1，121，441，961，1681，（）。

A.2401

B.2601

C.3721

D.4961

[解析]题干数列为12，112，212，312，412，______处为512=2601。

故本题答案为B。

27、-3，-1，3，11，27，（）。

A.29

B.39

C.49

D.59

题干数列做差为2，4，8，16推出下一项为32，从而可以得出（）-27=32，因此，答案为59。

28、

A.

B.

C.

D.

[解析]通过观察发现，题干中的分子和分母相加，可以得到4，8，16，32，64得到一个公比为2的等比数列，则下一项为128。

因此______处的分子和分母之和应该为128，B项符合。

因此，本题选B。

29、2.1，2.2，4.1，4.4，16.1，（）。

A.32.4

B.16.4

C.32.16

D.16.16

[解析]题干为小数数列，这时要考虑整数与小数部分的划分。

前一项整数部分与小数部分的乘积为下一项的整数部分。

前一项整数部分与小数部分的商为下一项的小数部分，则______处应为（16×

1）.（16÷

1）=16.16。

因此，本题选D。

30、

A.39

B.40

C.41

D.42

[解析]中间数字为周围数字之和，即16+2+25=43，12+14+2=28，3+7+14=24，因此，=25+4+11=40。

31、

B.10

[解析]周围数字之和为中间数字的平方，即4+32+28=82，3+3+10=42，15+9+25=72，因此，3+50+68=112。

32、

？

处应填数字（）。

A.5

B.4

D.2

[解析]上面数字与中间数字的乘积等于另外两个数字之和，即3×

10=15+15，7×

5=23+12，9×

5=13+32，因此5×

2=5+5。

33、

[解析]（7-3）×

9=36，（15-12）×

4=12，（35-15）×

6=120，因此，（7-6）×

12=12。

34、

，（）。

[解析]数列中，前项的分子+分母=后项的分子，前项的分母+后项的分子=后项的分母。

因此，待选项分子应为21+34=55，分母为34+55=89。

35、16，23，9，30，2，（）。

A.37

B.41

C.45

D.49

[解析]前两项之和减去第三项，得到第四项。

即16+23-9=30，23+9-30=2，故9+30-2=37。

36、1，2，7，19，138，（）。

A.2146

B.2627

C.3092

D.3865

[解析]1×

2+5=7，2×

7+5=19，7×

19+5=138，故下一项为19×

138+5=2627。

37、

，π，4.8，2.32，（）。

A.5.9

B.1.83

C.6.5

D.7.8

[解析]原数列各项整数部分依次为：

1，2，3，4，5，故下一项整数部分应为6。

C项正确。

38、1，6，20，56，144，（）

A.384

B.352

C.312

D.256

[解析]解法一：

递推数列：

1×

2+4=6，6×

2+8=20，20×

2+16=56，56×

2+32=144，144×

2+64=352所加的数4，8，16，32，64构成等比数列。

解法二：

（6-1）×

4=20，（20-6）×

4=56，（56-20）×

4=144，（144-56）×

4=352解法三：

拆分数列：

1=1×

1，6=2×

3，20=4×

5，56=8×

7，144=16×

9，（352）=32×

11

39、1，2，6，15，40，104，（）

A.273

B.329

C.185

D.225

两两做差可以得到

1492564（169）

1222325282132

底数为和数列。

解法二：

1；

2=1×

2；

6=2×

3，15=3×

5；

40=5×

8；

104=8×

13；

（273）=13×

21

40、3，2，11，14，（），34

A.18

B.21

C.24

D.27

[解析]幂次修正数列：

3=12+2；

2=22-2；

11=32+2；

14=42-2；

（27）=52+2；

34=62-2

41、

，（）

[解析]可将原数列变为，则分子=前一项分子+前一项分母，分母=分子+前一项分母+1，故______的分子为46+76=122，分母为122+76+1=199。

42、204，180，12，84，-36，（）。

B.24

C.10

D.8

[解析]本题的规律是第一项减去第二项的差的一半是第三项，故______=，故选A。

43、52，-56，-92，-104，（）。

A.-100

B.-107

C.-108

D.-112

[解析]相邻两项相减后得到的数列是“108，36，12”，这是一个公比为÷

的等比数列，下一项是12×

=4，故括号内的数字是-104-4=-108，本题选C。

44、2，5，14，29，86，（）。

A.159

B.162

C.169

D.173

[解析]2×

2+1=5，5×

3-1=14，14×

2+1=29，29×

3-1=86，那么括号内的数字是86×

2+1=173，本题选D。

45、-344，17，-2，5，（），65。

A.86

B.124

C.162

D.227

[解析]-344=（-7）3-1，17=（-4）2+1，（-2）=（-1）3-1，5=22+1，______=53-1=124，65=82+1，其中底数-7，-4，-1，2，5，8构成等差数列。

故本题选B。

46、12，-4，8，-32，-24，768，（）。

A.432

B.516

C.744

D.-1268

[解析]12+（-4）=8，-4×

8=-32，8+（-32）=-24，（-32）×

（-24）=768，括号内的数字是768+（-24）=744，故本题选C。

47、

D.1

[解析]将原数列化为之后，可以看出分子和分母都是一个自然数列，下一项为。

48、6，7，18，23，38，（）。

A.47

B.53

C.62

D.76

[解析]原数列的每项可表示为：

6=22+2，7=32-2，18=42+2，23=52-2，38=62+2，那么______=72-2=47。

49、12，16，22，30，39，49，（）。

A.61

B.62

C.64

D.65

[解析]将原数列的相邻两项做差后，得到：

显然“4，6，8，9，10”是连续的合数，则下一个合数是12，因此括号内的数字是49+12=61。

本题选A。

50、5，7，4，6，4，6，（）。

A.4

B.5

C.6

D.7

[解析]2，-3，2，-2，2是一个长数列，我们将其隔项分为两组：

2、2、2和-3、-22、2、2是一个常数数列，-3、-2应该是一个等差数列，接下来的数字是-1，因此答案为6-1=5，故应选B。

51、2，5，13，38，（）。

A.121

B.116

C.106

D.91

[解析]我们发现8=2×

4，25=5×

5，因此猜测这个数列含有移动积的关系，2×

4+5=13，5×

5+13=38，因此答案为13×

6+38=116，故应选B。

52、3，10，21，35，51，（）。

A.59

B.66

C.68

D.72

[解析]这是一个三级等差数列，因此答案为51+16+1=68，故应选C。

53、

[解析]观察分母数列：

4、5、7、______、14，数列变化非常平缓，因此我们猜测这是一个等差数列，那么括号中的数字就是10。

因此分母数列接下来的数字是14+5=19因此我们要把原数列中的1化为因此分子数列就是1，2，5，10，17说明分子数列是一个等差数列，接下来的数字就是17+7+2=26，答案是，