8、商店出售下列形状的地砖：
①正方形；②长方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）
A1种B2种C3种D4种
9．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（ ）
A．这批电视机； B．这批电视机的寿命；
C．抽取的100台电视机的寿命； D．100.
10．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）
A．六折B．七折C．八折D．九
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11．调查某种家用电器的使用寿命，合适的调查方法是___________调查（填“抽样”或“全面”）.
12．如图，已知AB、CD、EF互相平行，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，则∠BEC=________.
13．如图，在⊿ABC中，AD是中线，则⊿ABD的面积⊿ACD的面积（填“＞”“＜”“＝”）。
13题图12题图
14．点P（3a+6，3－a）在x轴上，则a的值为___________.
15．把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每
人分5本，那么最后一个同学有练习本但不到5本，n的值为___________
16.已知方程3x-y=8，用含x的代数式表示y，得。
17.在y=kx+b中，若x=5时，y=6；若x=-1时y=-2.则k=。
18．不等式＞1的正整数解是；
19、若方程组的解是，那么|a-b|=___________
20、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝300，∠2＝500，则∠3等于度．
20题图
三、解答题（60分）
21、（6分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，⊿ABC的顶点在格点上。
且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）
（1）画出⊿ABC；
（2）求出⊿ABC的面积；
（3）若把⊿ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度
得到⊿BC，在图中画出⊿BC，并写出B的坐标。
22．（本题7分）学习了统计的有关知识后，数学王老师对本班同学的上学方式进行了调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
⑴该班共有___________名学生，a=___________，b=___________.
⑵将条形统计图补充完整.
23、解下列方程组（每小题4分共8分）
（1）
（2）
24、解下列不等式（组）并把它们的解集在数轴上表示出来：
（每小题4分共8分）
（！
）、3（x+1）<4（x-2）-3（2
25、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB。
（7分）
26、用16元买了60分、80分两种邮票共22枚。
60分与80分的邮票各买了多少枚？
（8分）
27、（8分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共辆．其中面包车不能超过轿车的两倍，轿车每辆万元，面包车每辆万元，公司可投入的购车款不超过61万元．
（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？
请说明理由．（4分）
（2）如果每辆轿车的日租金为元，每辆面包车的日租金为元．假设新购买的这辆车每日都可租出，要使这辆车的日租金收入不低于1600元，那么应选择以上哪种购买方案？
（4分）
28、（8分）
（1）如图
（1）△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线交与点P，
求证∠P=90°+∠A
（2）如图
（2），在上题中，如果CP是∠ACD的平分线，BP是∠ABC的平分线，那么∠P与∠A有什么关系？
并证明你的结论。
（3）如图（3）在上题中，如果BP、CP分别是∠CBD与∠BCE的平分线，那么∠P与∠A有什么关系？
直接写出关系，不必证明。
七年级数学试卷·答案
一、选择题DADDB，CCCCB
二、填空题
11．抽样；12．40°；13；=14．a=3；15．41或42.
16．Y=3X-817.;18.1或219.1；20.20°
三、解答题
21．（本小题满分6分）
解：
（1）2分
（2）⊿ABC的面积=ⅹ4ⅹ3=6（2分）
（3）点B’（1，-2）（画图得1分，写出点B’得1分）10分
22．（共7分）⑴该班共有50名学生，a=24%，b=36%（每空2分）.
⑵（1分）略。
23．
（1）X=-3,Y=-6;
（2）。
X=0;Y=
24．
（1）X＞14;
（2）.X＜-
25.85°
2660分的8枚，80分14枚。
27．
解：
设面包车购买X辆，依题意得：
X≤2（10－X）
4X+7（10－X）≤61
解这个不等式组得：
3根据题意，X应为正整数，∴X=4、5、6
当X=4，10－X=6
当X=5，10－X=5
当X=6，10－X=4
答：
（略）
（2）方案一日租金收入：
110×4+200×6=1640（元）
方案二日租金收入：
110×5+200×5=1550（元）
方案三日租金收入：
110×6+200×4=1460（元）
答：
要使这辆车的日租金收入不低于1600元，那么应选择面包车购买4辆，轿车购买6辆。
（2）解法二：
设面包车购买X辆，依题意得：
110X+200（10－X）≥1600
解得：
X≤
又由
（1）得X=4、5、6
∴X=4
答（略）
28、
（1）3分
（2）3分（3）2分
（1）∠P=90°+1/2∠A
（2）∠P=1/2∠A
（3）∠P=90°—1/2∠A
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