数学八年级上北师大版第五章二元一次方程组单元测试AWord下载.docx
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C.2x2-y=2
D.2x+y=3z
5.若一个两位数的十位上的数字与个位上的数字的和是5,则符合条件的两位数的个数是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
6.方程2x-
=0,3x+y=0,2x+xy=1,3x+y-2x=0,x2-x+1=0中,二元一次方程的个数是( )
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
7.若
是关于x,y的方程组
的解,则a+b的值为( )
A.8
B.-8
C.12
D.-12
8.已知二元一次方程x+2y=-4,当x=2时,y的值为( )
B.-3
C.1
D.-1
二、填空题(本大题共5小题,共15.0分)
9.已知方程组
的解满足x+y=2,则k的值为______.
10.已知x、y满足方程组
,则代数式x-y=______.
11.在代数式ax+by中,当x=5,y=2时,它的值是7;
当x=8,y=5时,它的值是4,则a=______,b=______.
12.请你写一个关于x,y的二元一次方程组______,使得它的解为
.
13.若方程组
是二元一次方程组,则a的值为______.
三、解答题(本大题共5小题,共40.0分)
14.解方程组
(1)
(2)
15.在开学来临之际,某学生到文具店购买了甲、乙两种学习用品共10件.甲种学习用品每件2元,乙种学习用品每件4元.若购买这两种学习用品共花去24元,求这位学生购买甲、乙两种学习用品各多少件.
16.某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎,每扎1000张,已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票,进价分别是A彩票每张1.5元,B彩票每张2元,C彩票每张2.5元.
(1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎,用去45000元,请你设计进票方案;
(2)若销售A型彩票一张获手续费0.2元,B型彩票一张获手续费0.3元,C型彩票一张获手续费0.5元.在购进两种彩票的方案中,为使销售完时获得手续费最多,你选择哪种进票方案?
(3)若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎,请你设计进票方案.
17.已知关于x,y的方程组
(实数m是常数).
(1)若-1≤x-y≤5,求m的取值范围;
(2)在
(1)的条件下,化简:
|m+1|+|m-2|.
18.已知代数式x2+px+q.
(1)当x=1时,代数式的值为2;
当x=-2时,代数式的值为11,求p、q;
(2)当x=
时,求代数式的值.
参考答案
1.C解析:
设买1个馒头x元,买1个包子要花y元,根据题意可得:
,
①+②得:
6x+6y=9,
故x+y=1.5,
则买1个馒头和1个包子要花1.5元.
2.D解析:
设BC的长为x,AB的长为y,矩形②的长为a,宽为b,
由题意可得,①④两块矩形的周长之和是:
(x-b)×
2+2a+2b+2(x-a)=2x-2b+2a+2b+2x-2a=4x.
3.C解析:
根据题意得:
x+y=0,即y=-x③,
把③代入②得:
-2x=8,即x=-4,y=4,
把x=-4,y=4代入①得:
-20-16=m,
解得:
m=-36.
4.A解析:
A、方程3x+y=0符合二元一次方程的定义,此选项正确;
B、方程2x-1=4只含有一个未知数,不符合二元一次方程的定义,此选项错误;
C、方程2x2-y=2未知数的项的最高次数是2,不符合二元一次方程的定义,此选项错误;
D、方程2x+y=3z含有3个未知数,不符合二元一次方程的定义,此选项错误.
5.C解析:
设这个两位数的个位数字是x,十位数字是y,
x+y=5,x=5-y,则
,
共有5种情况.
6.D解析:
2x-
=0是分式方程,不是二元一次方程;
3x+y=0是二元次方程;
2x+xy=1不是二元一次方程;
3x+y-2x=0是二元一次方程;
x2-x+1=0不是二元一次方程.
7.D解析:
依题意得:
解得
所以a+b=-10-2=-12.
8.B解析:
当x=2时,2+2y=-4,所以y=-3.
二、填空题
9.2解析:
3(x+y)=k+4,即x+y=
代入x+y=2中得:
k+4=6,
k=2.
10.解析:
两方程相减得:
-2x+2y=6,
整理得:
x-y=-3.
只要把两方程相减,再提取公因式-2,即可求得答案.
本题考查了二元一次方程组的解法,此题只要两式相减即可.
11.3,-4.解析:
.
12.
解析:
关于x,y的二元一次方程组
,使得它的解为
13.0解析:
∵
是二元一次方程组,
∴此方程组中只含有未知数x,y,
∴a=0.
三、解答题
14.解:
把①代入②得:
3(y-2)+2y=-1,
y=1,
把y=1代入①得:
x=-1,
方程组的解为
;
(2)
①×
5得:
10x+5y=15③,
③+①得:
13x=26,
x=2,
把x=2代入①得:
y=-1,
.
15.解:
设这位学生购买甲学习用品x件、购买乙学习用品是y件.
由题意,得
答:
这位学生购买甲、乙两种学习用品分别是8、2件.
16.解:
(1)若设购进A种彩票x张,B种彩票y张,
x+y=1000×
20;
1.5x+2y=45000,
x=-10000,y=30000,
∴x<0,不合题意;
若设购进A种彩票x张,C种彩票y张,
1.5x+2.5y=45000,
x=5000,y=15000,
若设购进B种彩票x张,C种彩票y张,
2x+2.5y=45000;
20.
x=10000,y=10000,
综上所述,若经销商同时购进两种不同型号的彩票共有两种方案可行,
即A种彩票5扎,C种彩票15扎或B种彩票与C种彩票各10扎;
(2)若购进A种彩票5扎,C种彩票15扎,
销售完后获手续费为0.2×
5000+0.5×
15000=8500(元),
若购进B种彩票与C种彩票各10扎,
销售完后获手续费为0.3×
l0000+0.5×
10000=8000(元),
∴为使销售完时获得手续最多选择的方案为A种彩票5扎,C种彩票15扎;
(3)若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎.
设购进A种彩票m扎,B种彩票n扎,C种彩票h扎.
由题意得:
m+n+h=20;
1.5×
1000m+2×
1000n+2.5×
1000h=45000,即h=m+10,
∴n=-2m+10,
∵m、n都是正数
∴1≤m<5,
又m为整数共有4种进票方案,具体如下:
方案1:
A种1扎,B种8扎,C种11扎;
方案2:
A种2扎,B种6扎,C种12扎;
方案3:
A种3扎,B种4扎,C种13扎;
方案4:
A种4扎,B种2扎,C种14扎.
17.解:
(1)①-②得x-y=2m-1,
∵-1≤x-y≤5,
∴-1≤2m-1≤5,
∴0≤m≤3.
(2)∵0≤m≤3,
当0≤m≤2时,
∴原式=m+1+2-m=3.
当2<m≤3时,原式=m+1+m-2=2m-1.
18.解:
当x=-2时,代数式的值为11,
即
p=-2,q=3;
(2)由
(1)得:
代数式x2-2x+3,
将x=
代入得:
代数式的值为