苏教版七年级数学(下)期末测试题及参考答案.doc

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七年级数学（下）第二学期期末试卷-1

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．每小题只有一个选项是正确的）

1．计算2x3·x2的结果是（）

A．2x5 B．2x C．2x6 D．x5

2．下列命题中，（）是假命题．

A．如果a＝c，b＝c，那么a＝b． B．如果a<－1，那么ab<－b．

C．两直线平行，内错角相等． D．两点之间线段最短．

3．满足不等式组的正整数解的和为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

4．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是（）

A．8 B．7 C．4 D．3

5．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠CDB的度数等于（）

A．70° B．100°

C．110° D．120°

6．解二元一次联立方程式，得y＝（）

A． B． C． D．

7．三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）

A．中线 B．角平分线 C．高 D．连接三角形两边中点的线段

8．甲、乙两种机器分别以固定速率生产一批货物，若4台甲机器和2台乙机器同时运转3小时的总产量，与2台甲机器和5台乙机器同时运转2小时的总产量相同，则1台甲机器运转1小时的产量，与1台乙机器运转（）小时的产量相同．

A． B． C． D．2

9．如图，若AB//CD，则∠B、∠C、∠E三者之间的关系是（）

A．∠B＋∠C＋∠E＝180°

B．∠B＋∠E－∠C＝180°

C．∠B＋∠C－∠E＝180°

D．∠C＋∠E－∠B＝180°

10．如图，FB⊥AB，EC⊥AB，∠1＝∠D＝45°，

则图中与∠CED相等的角共有（）个．

A．2 B．3

C．4 D．5

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案填在答题卡相应位置上．）

11．分解因式：

x2－y2＝．

12．“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是．

13．若a＝2，a＋b＝3，则a2＋ab＝．

14．若x＋y＝3，xy＝1，则x2＋y2＝．

15．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直

尺的一边上，如果∠1＝25°，那么∠2＝°．

16．如图，若∠1＝∠2，则在下列结论中：

①∠3＝∠4；②AB∥CD；③AD∥BC，正

确的结论序号是．（注：

填上你认为正确的所有结论的序号）

17．如图，小明从点A出发，沿直线前进10m后

向左转60°，再沿直线前进10m，又向左转60°……

照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共

走了米．

18．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组为．

三、解答题（本大题共10题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．计算：

（每小题4分，共8分．）

（1）（2m－3）（2m＋3）；

（2）（x＋y＋2）（x＋y＋1）．

20．把下列各式进行因式分解：

（每小题3分，共6分．）

（1）x3＋3x2y＋2xy2；

（2）a2－2a（b＋c）＋（b＋c）2．

21．先化简，再求值：

（每小题4分，共8分．）

（1）（3－4y）（3＋4y）＋（3＋4y）2，其中y＝0.5；

（2）（3a－b）2－9a（a－b）－b2，其中a＝，b．

22．解下列方程组：

（每小题5分，共10分．）

①

②

①

②

③

（1）

（2）

23．（本题满分5分）解不等式：

x－1>2x，并把解集在数轴上表示出来．

24．（本题满分5分）解不等式组：

．

25．（本题满分6分）已知：

如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG＝∠G．

求证：

GE∥AD．

26．（本题满分8分）某商场用3400元购进A、B两种新型节能台灯共60盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．

（1）这两种台灯各购进多少盏？

（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？

27．（本题满分8分）已知：

如图，图1是△ABC，图2是“8字形”（将线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB形成的图形），图3是一个五角星形状，试解答下列问题：

（1）图1的△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝，并证明你写出的结论；（要有推理证明过程）

（2）图2的“8字形”中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：

；

（3）若在图2的条件下，作∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N（如图4）．请直接写出∠P与∠D、∠B之间数量关系：

；

（4）图3中的点A向下移到线段BE上时，请直接写出∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝．

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