人教版部编版八年级数学上册第十二章第一节全等三角形练习题含答案 63Word格式.docx

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根据全等三角形的性质得到∠ACB=∠DCE，结合图形计算，得到答案．

【详解】

∵△ACB≌△DCE，

∴∠ACB=∠DCE，

∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB，即∠ACD=∠BCE=60°

，

故选：

C．

【点睛】

此题考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．

22．下列命题中正确的是（　　）

①全等三角形对应边相等；

②三个角对应相等的两个三角形全等；

③有两边和一角对应相等的两三角形全等；

④有两角和一边对应相等的两三角形全等．

A．4个B．3个C．2个D．1个

根据全等三角形的性质和判定对选项进行分析即可得到答案.

解：

①全等三角形对应边相等，正确；

②三个角对应相等的两个三角形全等，错误；

③有两边和一角对应相等的两三角形全等，错误；

④有两角和一边对应相等的两三角形全等，正确，

故正确的有2个，

本题考查全等三角形的性质和判定，解题的关键是掌握全等三角形的性质和判定.

23．如图，△BCD≌△CBE，BC＝6，CE＝5，BE＝4，则CD的长是（　　）

A．4B．5C．6D．无法确定

【答案】A

根据全等三角形的性质得到CD＝BE，因为BE＝4，故可得到答案.

∵△BCD≌△CBE，BE＝4，

∴CD＝BE＝4．

本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质.

24．如图，

的长是（）

【答案】D

根据全等三角形的性质推出AD=BC即可．

∵△ABC≌△CDA，

∴AD=BC=8cm．

D．

本题考查了全等三角形的性质定理，关键是找出全等时的对应的线段．

25．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　）

A．72°

B．60°

C．58°

D．48°

直接利用全等三角形的性质得出对应角进而得出答案．

∵图中的两个三角形全等，

∴∠α＝180°

﹣60°

﹣72°

＝48°

．

26．如图中的两个三角形全等，则

等于（）

【答案】B

由全等三角形的对应角相等可求得答案．

∵两三角形全等，

∴a、c两边的夹角相等，

∴α=60°

B．

本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．

27．下列命题中的假命题是（　　）

A．等边三角形的一个内角的平分线把这个等边三角形分成的两个三角形全等

B．等腰三角形底边上的中线把这个等腰三角形分成的两个三角形全等

C．等腰直角三角形底边上的高把这个等腰直角三角形分成的两个三角形全等

D．直角三角形斜边上的中线把这个直角三角形分成的两个三角形全等

根据等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质和全等三角形的判定进行判定即可.

A、等边三角形的一个内角的平分线把这个等边三角形分成的两个三角形全等，正确，是真命题；

B、等腰三角形底边上的中线把这个等腰三角形分成的两个三角形全等，正确，是真命题；

C、等腰直角三角形底边上的高把这个等腰直角三角形分成的两个三角形全等，正确，是真命题；

D、直角三角形斜边上的中线把这个直角三角形分成的两个三角形全等，错误，是假命题，

故答案为D．

本题考查了等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质和全等三角形的判定，其中灵活应用所学知识是解答本题的关键.

28．如图，已知

≌

，其中

的度数是（）

D．不能确定

由全等三角形的性质可得∠B=

，再由三角形内角和定理可求得答案．

∵

∴∠B=

∴

=180°

-∠B-∠C，

，∠B=20°

=120°

.

B.

本题考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．

29．如图，△ABN≌△ACM，AB＝AC，BN＝CM，∠B＝50°

，∠ANB＝60°

，则∠MAC的度数等于（　　）

A．120°

B．70°

C．60°

D．50°

根据全等三角形对应角相等得出∠C=∠B=50°

，∠ANB=∠AMC=60°

，根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据三角形外角的性质求出∠BAM，即可得到结论．

∵△ABN≌△ACM，∴∠C=∠B=50°

，∴∠BAC=180°

－∠B－∠C=180°

－50°

=80°

∵∠AMC=60°

，∴∠BAM=∠AMC﹣∠B=60°

=10°

，∴∠MAC=∠BAC－∠BAM=80°

﹣10°

=70°

故选B．

本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解答本题的关键．

30．下列说法中，正确的是（　　）

A．全等图形是形状相同的两个图形

B．全等三角形是指面积相同的两个三角形

C．等边三角形都是全等三角形

D．全等图形的周长、面积都相等

根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．

A.全等图形是指形状相同、大小相等的两个图形，故本选项错误；

B.全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，故本选项错误；

C.等边三角形的形状相同、但是大小不一定相等，所以不一定都是全等三角形，故本选项错误；

D.全等图形的周长、面积相等，故本选项正确；

本题考查的是全等形的概念：

能够完全重合的两个图形叫做全等形．所谓完全重合是指形状相同，大小相等．熟记定义是解题的关键．同时考查了全等图形的性质：

全等图形的周长、面积相等．