第二十五章《概率》导学案Word下载.docx
《第二十五章《概率》导学案Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二十五章《概率》导学案Word下载.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
讨论：
通过更多次试验，你能估计出“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一样吗？
实验二摸黑球、白球实验，其中黑球4个，白球2个.试验次数20次.
1、探究“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性.
小结：
当两种球的数量不等时，可能性的大小也不同，数量越______的可能性也越______.
四、总结反思
1.说说你的收获；
2.你还有什么问题？
五、反馈练习
1、判断下列事件（必然事件、随机事件、不可能事件）
（1）13个人中，至少有两个人出生的月份相同.（
）
（2）在装有3个球的布袋里摸出4个球.（
（3）物体在重力的作用下自由下落.（）
（4）明天要下雨.（
（5）一般情况下，水加热到100℃就会沸腾.（
）
2、比较下列事件发生的可能性，填“小于、大于、等于”
纸袋中有5红一白两个球.除颜色外其余均相同.
随机取一个球是白色的可能性_____,随机取一个球是红色的可能性.
3、袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？
4、个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？
六、能力提升
加点难度，你还能完成吗？
实验三掷硬币实验两枚硬币，试验次数30次
都正面朝上
都反面朝上
一正一反
次数
通过这个实验结果，“都正面朝上”和“一正一反”的可能性一样吗？
“一正一反”出现的可能性有多大？
为什么？
7、作业布置
25.1.2概率
（1）新授课
孟庆珍审核：
张永利时间：
1.了解从数量上刻画一个事件发生的可能性的大小.
2.在具体情境中了解概率的意义.
在具体情境中了解概率意义.
对频率与概率关系的初步理解.
1、预习内容
阅读教材第130至133页，完成下列问题.
1、当A是必然事件时，P（A）=_________；
当A是不可能事件时，P（A）=_________；
任一事件A的概率P（A）的范围是_________.
2、事件发生的可能性越大，则它的概率越接近_________；
反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近_________.
2、数学概念
一般地，在一次试验中，如果，那么这个常数
就叫做事件A的概率，记作
在上面的定义中，需要具备的条件是：
（1）
（2）
3、例题讲解
例1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为2；
（2）点数为奇数；
（3）点数大于2小于5.
解：
例2、 如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止.指针恰好指向其中的某个扇形（指针指向两个扇形的交线时，当做指向右边的扇形），求下列事件的概率：
（1）指针指向绿色；
（2）指针指向红色或黄色；
（3）指针不指向红色.
3.说说你的收获；
4.你还有什么问题？
1.“从一布袋中随机摸出一球恰是黑球的概率为1/3”的意思是（）
A.摸球三次就一定有一次摸到黑球
B.摸球三次就一定有两次不能摸到黑球
C.如果摸球次数很多，那么平均每摸球三次就有一次摸到黑球
D.布袋中有一个黑球和两个别的颜色的球
2.在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为3的概率是.
3.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为.
4.袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，它们除颜色外，其余都相同.摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为.
5.某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）
A.0B.
C.
D.1
6.要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为
，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是（）
A.口袋中装入10个小球,其中只有两个是红球
B.装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球
C.装入红球5个，白球13个，黑球2个
D.装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个
7.从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌，恰好是黑桃的概率是（）
A.
B.
8.在四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取1张，是中心对称图形的概率是______.
下列事件的概率，哪些能作为等可能性事件的概率求？
哪些不能？
（1）抛掷一枚图钉，钉尖朝上.
（2）随意地抛一枚硬币，背面向上与正面向上.
七、作业布置
25.1.2概率
（2）新授课
刘丽娟审核：
1、理解P（A）=
（在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种）的意义.
2、应用P（A）=
解决一些实际问题.
理解P（A）=
，并运用它解决实际问题.
，并运用它解决一些具体问题.
1、概率是什么？
2、P（A）的取值范围是什么？
3、事件A是必然事件，事件B是不可能事件，事件C是随机事件，请你画出数轴把三个量表示出来.
归纳：
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=（）.且（）≤P（A）≤（）.
二、数学思考
掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果？
它们的可能性相等吗？
由此怎样确定“正面向上”的概率？
三、例题讲解
如图是计算机中“扫雷”游戏的画面，在一个有9×
9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（划线部分），A区域外的部分记为B区域，数字3表示在A区域中有三颗地雷，那么，第二步应该踩在A区域还是B区域？
3
如果小王在游戏开始时踩中的第一个方格上出现了标号1，则下一步踩在哪个区域比较安全？
5.说说你的收获；
6.你还有什么问题？
1.柜子里有20双鞋，取出左脚穿的一只鞋的概率为（）
D.不确定
2.投掷一枚质地均匀的骰子，点数小于5的概率为（）
D.
3.盒子里有8个除颜色外，其它完全相同的球，若摸到红色的球的概率为
，则其中红球的个数是（）
A.8B.6C.4D.无法确定
4.数学考试中的选择题一般都是单项选择，即在A、B、C、D四个备选答案中只有一个是正确的，这种选择题任意选一个答案，正确的概率是.
5.某中学八年级
（1）班有55名学生参加期末数学考试，其中45人及格，从所有考卷中任意抽取一张，抽中不及格的概率为.
6.一个袋中装有2个白球，4个红球，6个黄球，这些球除颜色不同外，其它完全相同，从袋中任意摸出一个球，求下列事件的概率
（1）摸出红球
（2）摸出白球（3）摸出不是黄球
※广告牌上“丽晶大酒店”几个字是霓虹灯，几个字一个接一个地亮起来，直至全部亮起来再循环，则路人一眼望去能够看全的概率为多少？
1、袋中装有若干个红球和若干个黄球，它们除了颜色外都相同，任意从中摸出一个球，摸到红球的概率是
.
（1）若袋中共有8个球，需要几个红球？
（2）若袋中有9个红球，则还需要几个黄球？
（3）自己设计一个摸球游戏，使摸到红球的概率是
2.判断下面的结论对否，并说明为什么？
两人各掷一枚硬币，“同时出现正面”的概率等于
，则“不出现正面”的概率等于1－＝.
25.2用列举法求概率
（1）新授课
杨志霞审核：
1.掌握用一般列举法（列表法）求简单随机事件的概率.
2.会用列举法计算简单时间发生的概率.
3.通过分析探究事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高用数学的意识，激发学习兴趣.
用列举法求简单随机事件的概率.
选择恰当的方法分析事件的概率.
一、预习内容
阅读课本第136—138页内容
1、回答下列问题，并说明理由．
（1）掷一枚硬币，正面向上的概率是_______；
（2）袋子中装有5个红球，3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的概率为________；
（3）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大于4的概率为______．
2、投掷一个骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率.
（1）点数为2;
（2）点数为奇数;
（3）点数大于2小于5.
二、数学概念
在一次试验中，如果可能出现的结果只有___________个，且各种结果出现的可能性大小___________，那么我们可以通过列举___________的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫___________．
三、例题讲解（精讲）
例1同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：
（1）两枚硬币全部正面向上；
（2）两枚硬币全部反面向上；
（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．
方法一：
抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，可以直接列举得到___________,_____________,____________,____________四种等可能的结果．
同时掷两枚硬币与先后两次掷一枚硬币，这两种试验的所有可能结果一样吗？
方法二：
将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，分步思考：
在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二
枚硬币有正、反两种情况．可以用列表法列举出所有可能出现的结果．
正
反
由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有4个，并且它们出现的可能性相等．
例2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两枚骰子的点数相同；
（2）两枚骰子点数的和是9；
（3）至少有一枚骰子的点数为2．
可以用下表列举出所有可能的结果．
1
2
4
5
6
如果把2题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？
四、总结反思
1.用列举法求概率的一般步骤
（1）列举出一次试验中的所有结果（n个）；
（2）找出其中事件A发生的结果（m个）；
（3）运用公式求事件A的概率：
P（A）=
2.用列举法求概率应该注意哪些问题？
3.列表法适用于解决哪类概率求解问题？
使用列表法有哪些注意事项？
五、反馈练习
1.袋子中有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随即摸出1个小球后放回，再随机摸出一个，求下列事件的概率：
（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；
（2）两次都摸到相同颜色的小球；
（3）两次摸到的球中一个绿球一个红球.
2.在6张卡片上分别写有1—6的整数.随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张.那么两次取出数学的积是6的整数倍的的概率是多少？
六、能力提升
练习：
一个不透明的布袋子里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，球面上分别标有1，2，3，4．小林和小华按照以下方式抽取乒乓球：
先从布袋中随机抽取一个乒乓球，记下标号后放回袋内搅匀，再从布袋内随机抽取第二个乒乓球，记下标号，求出两次取的小球的标号之和．若标号之和为4，小林赢；
若标号之和为5，小华赢．请判断这个游戏是否公平，并说明理由.
七、作业布置
课本139—140页第1、2、3题
25.2用列举法求概率
（2）新授课
冯绍侠审核：
姓名：
1．进一步理解有限等可能性事件概率的意义.
2．会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率.
3．进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图）.
学习重点和难点：
正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素.
难点；
用树形图法求出所有可能的结果.
学习过程：
一、预习内容
复习巩固列表法的步骤：
同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点子数相同；
（2）两个骰子的点子数的和是9；
（3）至少有一个骰子的点数为2.
二、数学模型（树形图法）
我们除了用列表法求解外，还可以用树形图法.
1、画树形图求概率的步骤:
①把第一个因素___________的结果列举出来.
②随着事件的发展,在第一个因素的每一种可能上都会发生第二个因素的___________.
③随着事件的发展,在第二步列出的每一个可能上都会发生第三个因素的所有的可能.
2、思考：
何时用树形图法求概率更方便？
三、例题讲解（精讲）
例1、甲口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为2和5,乙口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为4和9,丙口袋中装有三个相同的小球,它们的标号分别为1,6,7.从甲、乙、丙3个口袋中各随机地取出1个小球.若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长,求这些线段能构成三角形的概率.
例2
、有一个不透明的口袋,口袋中装有红，黄，蓝三种颜色的小球,这些球除颜色外其他都相同,其中2个红球（分别标有1,2）,1个蓝球，若从中任意摸出一个球，摸出的是篮球的概率为四分之一.
（1）求口袋中黄球的个数;
（2）第一次随机取出一个小球后不放回，第二次再取一个球，请用画树状图求2次取出不同颜色的小球的概率;
（3）第一次随机取出一个小球后再放回，第二次再任意取一个球，请用画树状图求2次取出相同颜色的小球的概率.
7.说说你的收获；
8.你还有什么问题？
1、从甲地到乙地有a,b,c三条道路可走,小王、小李、小张都任选一条道路从甲地到乙地,则恰有两人走a道路的概率是（
）
A.三分之二
B.三分之一
C.
六分之一
D.九分之二
2、
布袋中有2个球,颜色分别为红、绿，从中先摸出一个球，先后摸三次,每次摸后再放回.写出所有可能的结果，并求两次摸到相同颜色的球的概率？
3、
甲、乙两人各有一个不透明的口袋,甲的口袋中装有1个白球和2个红球,乙的口袋中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其他都相同,甲、乙两人分别从各自口袋中随机取出1个球,用画树状图（或列表）的方法,求两人摸出的球颜色相同的概率.
六、能力提升
1.在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号之和等于4的概率是（）
2、在1,2,3,4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数,则组成的两位数大于40的概率是（）
2013年“五一”期间,小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩,小明与小亮通过抽签方式确定景点,则两家抽到同一景点的概率是（
A.
三分之一
B.
九分之一
D.四分之一
4、甲、乙、丙三人站成一排合影留念,则甲、乙二人相邻的概率是（）
5、有两把不同的锁和三把钥匙,其中两把钥匙能打开同一把锁,第三把钥匙能打开另一把锁.任意取出一把钥匙去开任意的一把锁,一次能打开锁的概率是（）
6、某书店参加某校读书活动,并为每班准备了A,B两套名著,赠予各班甲、乙两名优秀读者,以资鼓励.某班决定采用游戏方式发放,其规则如下:
将三张除了数字为2,5,6不同外其余均相同的扑克牌,字朝下随机平铺于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲获A名著;
若牌面数字之和为奇数,则乙获A名著.你认为此规则合理吗?
为什么?
25.3用频率估计概率
（1）新授课
刘锦锐审核：
1.当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，学会用频率来估计概率.
2.通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，发展概率观念.
3.体会频率与概率的联系与区别，发展根据频率的集中趋势估计概率的能力.
利用频率估计概率的理解和应用.
利用频率估计概率的理解.
一、预习内容
阅读教材第142至144页，完成下列概念.
对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的______，因此，我们用一个随机事件发生的______去估计它的概率.
1.估算幼苗的移植成活率，运输中柑橘完好的概率，种子的发芽率等事例中，都利用了___________来估计___________的方法来计算.
2.在种子发芽率的实验中，科研人员经过大量实验得到不同数量的种子发芽的频率都约是0.78，则可以估计种子发芽率是___________，从而可估计200千克的种子约有___________千克种子发芽.
3、一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子中，通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么可以推算出n大约是（）
A.6B.10C.18D.20
四、例题讲解
例1.某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：
顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）计算并完成表格：
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数m
68
111
136
345
564
701
落在“铅笔”的频率
0.68
0.74
0.69
0.705
0.701
（2）请估计，当n很大时，落在“铅笔”的频率将会接近多少?
解：
（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?
例2.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n
摸到白球的次数m
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率
0.58
0.64
0.59
0.605
0.601
（1）请估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是摸到黑球的概率是；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?
四、总结反思：
频率与概率有什么区别与联系?
（1）一般地，频率是随着试验次数的变化而变化.
（2）概率是一个客观的数量.
（3）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值，它是频率的科学抽象，当试验次数越来
五、反馈练习：
小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1～20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：
实验次数
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
3的倍数的频数
5
13
17
26
32
36
39
49
55
61
3的倍数的频率
升级会员 