第二十五章《概率》导学案Word下载.docx

1、讨论：通过更多次试验，你能估计出“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一样吗？实验二摸黑球、白球实验，其中黑球4个，白球2个.试验次数20次.1、探究“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性.小结：当两种球的数量不等时，可能性的大小也不同，数量越_的可能性也越_.四、总结反思1. 说说你的收获；2. 你还有什么问题？五、反馈练习1、判断下列事件（必然事件、随机事件、不可能事件）（1）13个人中，至少有两个人出生的月份相同.（）（2）在装有3个球的布袋里摸出4个球.（3）物体在重力的作用下自由下落.（ ）（4）明天要下雨.（5）一般情况下，水加热到100就会沸腾.（ ）2、比较下列事件发生的可能性，填“小

2、于、大于、等于”纸袋中有5红一白两个球.除颜色外其余均相同.随机取一个球是白色的可能性_,随机取一个球是红色的可能性 .3、袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？4、个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？六、能力提升加点难度，你还能完成吗？实验三掷硬币实验两枚硬币，试验次数30次都正面朝上都反面朝上一正一反次数通过这个实验结果，“都正面朝上”和“一正一反”的可能性一样吗？“一正一反”出现的可能性有多大？为什么？7、作业布置25.1.2概率（1） 新授课孟庆珍 审核：张永利

3、 时间：1.了解从数量上刻画一个事件发生的可能性的大小.2.在具体情境中了解概率的意义.在具体情境中了解概率意义.对频率与概率关系的初步理解.1、预习内容阅读教材第130至133页，完成下列问题.1、当A是必然事件时，P（A）=_；当A是不可能事件时，P（A）=_；任一事件A的概率P（A）的范围是_ . 2、事件发生的可能性越大，则它的概率越接近_；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近_ . 2、数学概念一般地，在一次试验中，如果 ，那么这个常数就叫做事件A的概率，记作 在上面的定义中，需要具备的条件是： （1） （2） 3、例题讲解例1掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概

4、率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2小于5.解：例2、如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止.指针恰好指向其中的某个扇形（指针指向两个扇形的交线时，当做指向右边的扇形），求下列事件的概率：（1）指针指向绿色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色.3. 说说你的收获；4. 你还有什么问题？1.“从一布袋中随机摸出一球恰是黑球的概率为1/3”的意思是（ ）A.摸球三次就一定有一次摸到黑球B.摸球三次就一定有两次不能摸到黑球C.如果摸球次数很多，那么平均每摸球三次就有一次摸到黑球D.布袋中有一个黑球

5、和两个别的颜色的球2.在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为3的概率是 .3.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为 .4.袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，它们除颜色外，其余都相同.摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为 .5.某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ）A.0 B. C. D.16.要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为，四位

6、同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是（ ）A.口袋中装入10个小球,其中只有两个是红球B.装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球C.装入红球5个，白球13个，黑球2个D.装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个7.从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌，恰好是黑桃的概率是（ ）A. B. 8.在四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取1张，是中心对称图形的概率是_.下列事件的概率，哪些能作为等可能性事件的概率求？哪些不能？（1）抛掷一枚图钉，钉尖朝上.（2）随意地抛一枚硬币，背面向

7、上与正面向上.七、作业布置25.1.2概率（2） 新授课刘丽娟 审核： 1、理解P（A）=（在一次试验中有 n 种可能的结果，其中 A 包含 m 种）的意义.2、应用P（A）=解决一些实际问题.理解P（A）=，并运用它解决实际问题.，并运用它解决一些具体问题.1、概率是什么？2、P（A） 的取值范围是什么？3、事件A是必然事件，事件B是不可能事件，事件C是随机事件，请你画出数轴把三个量表示出来.归纳：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=（ ）.且（ ） P（A） （ ）.二、数学思考掷一枚质地均匀的硬

8、币的试验有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此怎样确定“正面向上”的概率？三、例题讲解如图是计算机中“扫雷”游戏的画面，在一个有9 9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（划线部分），A区域外的部分记为B区域，数字3表示在A区域中有三颗地雷，那么，第二步应该踩在A区域还是B区域？3如果小王在游戏开始时踩中的第一个方格上出现了标号1，则下一步踩在哪个区域比较安全？5. 说说你的收获；6. 你还有什么问题？1.柜子里有20双鞋，取出左脚穿的一只鞋的概

9、率为（ ） D.不确定2.投掷一枚质地均匀的骰子，点数小于5的概率为（ ） D. 3.盒子里有8个除颜色外，其它完全相同的球，若摸到红色的球的概率为，则其中红球的个数是（ ）A. 8 B.6 C.4 D.无法确定4.数学考试中的选择题一般都是单项选择，即在A、B、C、D四个备选答案中只有一个是正确的，这种选择题任意选一个答案，正确的概率是 .5.某中学八年级（1）班有55名学生参加期末数学考试，其中45人及格，从所有考卷中任意抽取一张，抽中不及格的概率为 .6.一个袋中装有2个白球，4个红球，6个黄球，这些球除颜色不同外，其它完全相同，从袋中任意摸出一个球，求下列事件的概率（1）摸出红球（2）

10、摸出白球（3）摸出不是黄球广告牌上“丽晶大酒店”几个字是霓虹灯，几个字一个接一个地亮起来，直至全部亮起来再循环，则路人一眼望去能够看全的概率为多少？1、袋中装有若干个红球和若干个黄球，它们除了颜色外都相同，任意从中摸出一个球，摸到红球的概率是.（1）若袋中共有8个球，需要几个红球？（2）若袋中有9个红球，则还需要几个黄球？（3）自己设计一个摸球游戏，使摸到红球的概率是2.判断下面的结论对否，并说明为什么？两人各掷一枚硬币，“同时出现正面”的概率等于，则“不出现正面”的概率等于 1.25.2用列举法求概率（1）新授课杨志霞 审核：1.掌握用一般列举法（列表法）求简单随机事件的概率. 2. 会用列

11、举法计算简单时间发生的概率. 3.通过分析探究事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高用数学的意识，激发学习兴趣.用列举法求简单随机事件的概率.选择恰当的方法分析事件的概率.一、 预习内容阅读课本第136138页内容1、回答下列问题，并说明理由（1）掷一枚硬币，正面向上的概率是_；（2）袋子中装有 5 个红球，3 个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子 中随机摸出一个球，它是红色的概率为_；（3）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大于 4 的概率为_2、投掷一个骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率. （1）点数为2; （2）点数为奇数; （3）点数大于2小于5.二、 数学概念在一次试验

12、中，如果可能出现的结果只有_个，且各种结果出现的可能性大小_，那么我们可以通过列举_的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫_三、 例题讲解（精讲）例1同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上；（2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上方法一：抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，可以直接列举得到_,_,_,_四种等可能的结果同时掷两枚硬币与先后两次掷一枚硬币，这两种试验的所有可能结果一样吗？方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，分步思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下

13、第二枚硬币有正、反两种情况可以用列表法列举出所有可能出现的结果正反由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有 4 个，并且它们出现的可能性相等例2同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是 9；（3）至少有一枚骰子的点数为 2可以用下表列举出所有可能的结果12456如果把2题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？四、 总结反思1.用列举法求概率的一般步骤 （1）列举出一次试验中的所有结果（n个）； （2）找出其中事件A发生的结果（m个） ；（3）运用公式求事件A的概率：P（A）=2.用列举法求概率应该

14、注意哪些问题？3.列表法适用于解决哪类概率求解问题？使用列表法有哪些注意事项？五、 反馈练习1.袋子中有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随即摸出1个小球后放回，再随机摸出一个，求下列事件的概率：（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；（2）两次都摸到相同颜色的小球；（3）两次摸到的球中一个绿球一个红球.2.在6张卡片上分别写有16的整数. 随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张. 那么两次取出数学的积是6的整数倍的的概率是多少？六、 能力提升练习：一个不透明的布袋子里装有 4 个大小、质地均相同的乒乓球，球面上分别标有 1，2，3，4小林和小华按照以下方式抽取乒乓球：先从布袋中随机抽取一个

15、乒乓球，记下标号后放回袋内搅匀，再从布袋内随机抽取第二个乒乓球，记下标号，求出两次取的小球的标号之和若标号之和为 4，小林赢；若标号之和为 5，小华赢请判断这个游戏是否公平，并说明理由.七、 作业布置课本139140页第1、2、3题25.2用列举法求概率（2）新授课冯绍侠 审核： 姓名：1进一步理解有限等可能性事件概率的意义.2会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率.3进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图）.学习重点和难点：正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素.难点；用树形图法求出所有可能的结果.学习过程：

16、一、预习内容复习巩固列表法的步骤：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点子数相同；（2）两个骰子的点子数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2.二、数学模型（树形图法）我们除了用列表法求解外，还可以用树形图法.1、画树形图求概率的步骤:把第一个因素_的结果列举出来.随着事件的发展,在第一个因素的每一种可能上都会发生第二个因素的_.随着事件的发展,在第二步列出的每一个可能上都会发生第三个因素的所有的可能.2、思考：何时用树形图法求概率更方便？三、例题讲解（精讲）例1、甲口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为2和5,乙口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为4和9

17、,丙口袋中装有三个相同的小球,它们的标号分别为1,6,7.从甲、乙、丙3个口袋中各随机地取出1个小球.若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长,求这些线段能构成三角形的概率.例2、有一个不透明的口袋,口袋中装有红，黄，蓝三种颜色的小球,这些球除颜色外其他都相同,其中2个红球（分别标有1,2）,1个蓝球，若从中任意摸出一个球，摸出的是篮球的概率为四分之一.（1）求口袋中黄球的个数;（2）第一次随机取出一个小球后不放回，第二次再取一个球，请用画树状图求2次取出不同颜色的小球的概率;（3）第一次随机取出一个小球后再放回，第二次再任意取一个球，请用画树状图求2次取出相同颜色的小球的概率.7. 说说

18、你的收获；8. 你还有什么问题？1、从甲地到乙地有a,b,c三条道路可走,小王、小李、小张都任选一条道路从甲地到乙地,则恰有两人走a道路的概率是（）A.三分之二 B.三分之一C.六分之一 D.九分之二2、布袋中有2个球,颜色分别为红、绿，从中先摸出一个球，先后摸三次,每次摸后再放回.写出所有可能的结果，并求两次摸到相同颜色的球的概率？3、甲、乙两人各有一个不透明的口袋,甲的口袋中装有1个白球和2个红球,乙的口袋中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其他都相同,甲、乙两人分别从各自口袋中随机取出1个球,用画树状图（或列表）的方法,求两人摸出的球颜色相同的概率.六、能力提升1.在一个口袋中有4个

19、完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号之和等于4的概率是（ ）2、在1,2,3,4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数,则组成的两位数大于40的概率是（ ）2013年“五一”期间,小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩,小明与小亮通过抽签方式确定景点,则两家抽到同一景点的概率是（A.三分之一B.九分之一D.四分之一4、甲、乙、丙三人站成一排合影留念,则甲、乙二人相邻的概率是（ ）5、有两把不同的锁和三把钥匙,其中两把钥匙能打开同一把锁,第三把钥匙能打开另一把锁.任意取出一把钥匙去开任意的一

20、把锁,一次能打开锁的概率是（ ）6、某书店参加某校读书活动,并为每班准备了A,B两套名著,赠予各班甲、乙两名优秀读者,以资鼓励.某班决定采用游戏方式发放,其规则如下:将三张除了数字为2,5,6不同外其余均相同的扑克牌,字朝下随机平铺于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲获A名著;若牌面数字之和为奇数,则乙获A名著.你认为此规则合理吗?为什么?25.3用频率估计概率（1） 新授课刘锦锐 审核：1.当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，学会用频率来估计概率. 2.通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，发展概率观念. 3.体会频率与概率的联系与区别，发展根据

21、频率的集中趋势估计概率的能力.利用频率估计概率的理解和应用.利用频率估计概率的理解.一、预习内容阅读教材第142至144页，完成下列概念.对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的_，因此，我们用一个随机事件发生的_去估计它的概率.1.估算幼苗的移植成活率，运输中柑橘完好的概率，种子的发芽率等事例中，都利用了_来估计_的方法来计算.2.在种子发芽率的实验中，科研人员经过大量实验得到不同数量的种子发芽的频率都约是0.78，则可以估计种子发芽率是_，从而可估计200千克的种子约有_千克种子发芽.3、 一个不透明的盒子里有n个

22、除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子中，通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么可以推算出n大约是（ ） A.6 B.10 C.18 D.20四、例题讲解例1.某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：（1）计算并完成表格：转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701落在“铅笔”的频率

23、0.68 0.74 0.69 0.7050.701 （2）请估计，当n很大时，落在“铅笔”的频率将会接近多少? 解： （3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?例2. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n摸到白球的次 数m 58 96 116 295 484 601摸到白球的频率 0.58 0.64 0.590.605 0.601 （1）请估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近 （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 摸到黑球的概率是 ； （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只? 四、总结反思：频率与概率有什么区别与联系? （1）一般地，频率是随着试验次数的变化而变化. （2）概率是一个客观的数量. （3）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值，它是频率的科学抽象，当试验次数越来五、反馈练习：小颖有20张大小相同的卡片，上面写有120这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下： 实验次数 20 40 60 80 1001201401601802003的倍数的频数 5 13 17 26 32 36 39 49 55 613的倍数的频率