学年北京市昌平区初一第一学期期末数学考试题含答案.docx
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学年北京市昌平区初一第一学期期末数学考试题含答案
昌平区2016-2017学年第一学期初一年级期末质量抽测
数学试卷（120分钟满分100分）
2017．1
考生须知
1.答题前，考生务必将自己的学校名称、姓名、考试编号在答题卡上填写清楚。
2.请认真核准条形码上的姓名、考试编号，将其粘贴在指定位置。
3.请不要在试卷上作答。
答题卡中的选择题请用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹的签字笔作答。
4.修改答题卡选择题答案时，请用橡皮擦干净后重新填涂。
请保持答题卡清洁，不要折叠、弄破。
5.请按照答题卡题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不给分。
6.考试结束后，请交回答题卡和试卷。
一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1.-4的相反数是
A.B．C．4D．-4
2.计算-2×3结果正确的是
A．6B．-6C．5D．-5
3.昌平万亩滨河森林公园占地3980000平方米，位于北京城市中轴线的北延线上，将北京城与十三陵水库通过绿轴有机地联系在一起，是名副其实的北京的“后花园”.把数字3980000用科学记数法表示为
A．39.8×105B．3.98×106C．3.98×107D．0.398×107
4.数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的数所对应的点是
A.点A与点DB.点A与点C
C.点B与点CD.点B与点D
5.圆锥侧面展开图可能是下列图中的
ABCD
6.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是
ABCD
7.将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为
A．58°B．59°C．60°D．61°
8.如果代数式3x2-4x的值为6，那么6x2-8x-9的值为
A．12B．3C．D．-3
9.如果，那么yx的值为
A．9B．-9C．6D．-6
10.按一定规律排列的一列数依次为：
-2，5，-10，17，-26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是
A.82，-n2+1B.82，（-1）n（n2+1）C.-82，（-1）n（n2+1）D.-82，3n+1
二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）
11.-3的倒数是．
12.小莉在办板报时，需要画一条直的隔线，由于尺子不够长，于是她和一名同学找来一根线绳，给线绳涂上彩色粉笔沫，两人拉紧线绳各按住一头，把绳子从中间拉起再松手便完成了，请写出他们这样做根据的数学事实为.
13.请写出一个次数为5的单项式.
14.如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么的值是.
15.如图，将长和宽分别是a,b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a,b,x的代数式表示纸片剩余部分的面积为.
16.请写出解方程的思路为.
三、解答题（本题共7道小题，第17，18，19小题各3分；第20-23小题各4分，共25分）
17.计算：
-15-（-4）+1．
18.计算：
1+8÷（-2）×．
19.计算：
．
20.计算：
．
21.先化简，再求值：
，其中a=3，b=1．
22.解方程：
．
23.解方程：
.
四、解答题（本题共3道小题，每小题各4分，共12分）
24.按照下列要求完成作图及问题解答.
（1）分别作直线AB和射线AC；
（2）作线段BC,取BC的中点D；
（3）过点D作直线AB的垂线，交直线AB于点E；
（4）测量点D到直线AB的距离为__________cm.
25.列方程解应用题.
为纪念红军长征胜利80周年，让人们更好地了解历史，开展爱国主义教育，传承和弘扬伟大的长征精神，军事博物馆举办“英雄史诗不朽丰碑——纪念中国工农红军长征胜利80周年主题展览”.展览图片、文物、艺术品共计572件，文物比艺术品的5倍还多27件，图片比文物、艺术品的和少22件，求展出的艺术品有多少件.
26.补全解题过程.
已知：
如图，点C是线段AB的中点，AD=6，BD=4，求CD的长.
解：
∵AD=6，BD=4，
∴AB=AD+=.
∵点C是线段AB的中点，
∴AC=CB==.
∴CD=AD-=.
五、解答题（本题共3道小题，每小题各5分，共15分）
27.如图,数轴上点A对应的有理数为20，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发，且P，Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒.
（1）当t=2时，P，Q两点对应的有理数分别是,,PQ=；
（2）当PQ=10时，求t的值.
28.已知：
如图，OA⊥OB，∠BOC=50°，且∠AOD:
∠COD=4:
7．
画出∠BOC的角平分线OE，并求出∠DOE的度数．
29.小聪和小敏在研究绝对值的问题时，遇到了这样一道题：
当式子|x-1|+|x+5|取最小值时，x应满足的条件是，此时的最小值是.
小聪说：
利用数轴求线段的长可以解决这个问题.如图，点A,B对应的数分别为-5,1，则线段AB的长为6，我发现也可通过|1-（-5）|或|-5-1|来求线段AB的长，即数轴上两点间的线段的长等于它们所对应的两数差的绝对值.
小敏说：
我明白了，若点C在数轴上对应的数为x,线段AC的长就可表示为|x-（-5）|,那么|x-1|表示的是线段的长.
小聪说：
对，求式子|x-1|+|x+5|的最小值就转化为数轴上求线段AC+BC长的最小值，而点C在线段AB上时AC+BC=AB最小，最小值为6.
小敏说：
点C在线段AB上，即x取-5,1之间的有理数（包括-5,1），因此相应x的取值范围可表示为-5≤x≤1时，最小值为6.
请你根据他们的方法解决下面的问题：
（1）小敏说的|x-1|表示的是线段的长；
（2）当式子|x-3|+|x+2|取最小值时，x应满足的条件是；
（3）当式子|x-2|+|x+3|+|x+4|取最小值时，x应满足的条件是；
（4）当式子|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|（a
昌平区2016-2017学年第一学期初一年级期末质量抽测
数学试卷参考答案及评分标准2017．1
一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
C
D
B
C
B
A
C
二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）
题号
11
12
13
14
15
16
答案
两点确定一条直线.
x5（不唯一）
6或2
ab-4x2
根据“化小数系数为整数系数，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”即可求解.
三、解答题（本题共7道小题，第17，18，19小题各3分；第20-23小题各4分，共25分）
17．解:
原式=-15+4+1…………………………1分
=-15+5…………………………2分
=-10.…………………………3分
18.解：
原式=1+（-4）×…………………………1分
=1-2…………………………2分
=-1.…………………………3分
19．解：
原式=…………………………1分
=6–8+9…………………………2分
=7.…………………………3分
20．解：
原式=36÷9×-（-1）…………………………2分
=4×+1…………………………3分
=0.…………………………4分
21．解：
原式=-2ab+3a-4a+2b+2ab…………………………2分
=-a+2b.…………………………3分
当a=3，b=1时，
原式=-3+2=-1.…………………………4分
22.解方程：
．
解：
-6-3x=10-2x.…………………………1分
-3x+2x=10+6.…………………………2分
-x=16.…………………………3分
x=-16.…………………………4分
23.解方程：
.
解：
（5x-3）=4+2（x+1）.…………………………1分
5x–3=4+2x+2.…………………………2分
5x-2x=4+2+3.…………………………3分
x=3.…………………………4分
4、解答题（本题共3道小题，第24-26小题各4分，共12分）
24．解：
（1）如图，分别作直线AB和射线AC.…………1分
（2）如图，作线段BC,取BC的中点D.…………2分
（3）如图，过点D做直线AB的垂线，
交直线AB于点E.…………………3分
（4）约1cm.…………………………………4分
25.解：
设展出的艺术品有x件.……………………………1分
根据题意列方程，得（5x+27+x-22）+x+（5x+27）=572.…………………2分
解方程得：
x=45．………………………………………3分
答：
展出的艺术品有45件．……………………4分
26.解：
BD,10.………………………………………………………………1分
，5.………………………………………………………………3分
AC,1.………………………………………………………………4分
五、解答题（本题共3道小题，每小题各5分，共15分）
27.
（1）P，Q两点对应的有理数分别是24，8,PQ=16.………………………3分
（2）①当点P在点Q右侧时，
∵PQ=（20+2t）-4t=10，
∴解得，t=5.………………………………………4分
②当点P在点Q左侧时，
∵PQ=4t-（20+2t）=10，
∴解得，t=15.…………………………………………………5分
综上所述，t的值为5秒或15秒.
28.解：
如右图.…………………………………………1分
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°.…………………………2分
∵∠AOD:
∠COD=4:
7，
∴设∠AOD=4x°，∠COD=7x°.
∵∠AOB+∠AOD+∠COD+∠BOC=360°，且∠BOC=50°，
∴.
∴.
∴∠COD=140°.………………………………………………3分
∵OE是∠BOC的角平分线，
∴.……………………………………4分
∴∠DOE=∠COD+∠COE=165°.………………………………………5分
29．解：
（1）BC.………………………………………1分
（2）-2≤x≤3.………………………………………2分
（3）x=-3.………………………………………3分
（4）b≤x≤c,c-b+d-a.………………………………………5分
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