苏教版六年级数学上册《长方体和正方体》单元教学设计.docx

苏教版六年级数学上册《长方体和正方体》单元教学设计.docx

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苏教版六年级数学上册《长方体和正方体》单元教学设计

第一单元长方体和正方体

第1课时长方体和正方体的认识

主备人：

审核人：

教学内容：

苏教版小学数学第十一册教科书第1、2页例1、例2和“练一练”，完成练习一第1-4题。

学习目标：

1.学生通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。

2.学生在活动中进一步积累探索经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重、难点：

认识长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体的特征。

理解长方体和正方体的从属关系。

核心问题：

长方体和正方体分别有哪些特征？

为什么说正方体是特殊的长方体？

教学准备：

教师准备一个大的长方体，一个有两个面是正方形的长方体，两个长方体框架；学生准备一个小长方体。

多媒体课件

教学流程：

教学环节

教学过程

一、

生活引入，激活思维

二、

自主探索，发展思维

三、

回顾反思，提升思维

四、

实践应用，深化思维

五、总结延伸，拓展思维

1.生活引入

一张长方形纸的面可以看作一个长方形吗？

回忆一下，长方形有哪些特征？

50张、100张同样大小的纸叠合在一起还可以看作一个长方形吗？

一张纸我们可以不考虑它的厚度，但一百多张同样大的纸叠在一起，我们就不能忽视它的厚度，它就不再是一个长方形，而一个长方体了。

板书：

长方体

2.说说生活中还有哪些物体的形状是长方体

1．教学例1

（1）观察物体，理解直观图

①设疑：

从不同角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？

②操作：

生试着从不同角度观察自己带来的长方体实物。

③交流：

无论从哪个角度看，最多能看到几个面？

④归纳：

不论从哪个角度观察，最多只能同时看到3个面。

（教师相机呈现长方体直观图并动画演示：

先画出能够看到的面，再勾出不能看到的面）。

（2）认识面、棱、顶点

①提问：

观察直观图，说说从一个角度看到了哪些面？

哪些面不能看到？

②介绍：

两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

（课件同时在图中作出标注）结合直观图中棱和顶点，说说它们分别是由哪些面（或棱）在此相交得到的？

③操作交流：

在小组里互相摸一摸，指一指长方体物体的面、棱和顶点，并互相说一说。

（3）探究长方体的面、棱、顶点的特征

①自主探索

（课件出示研究提纲）看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。

●长方体每个面都是什么形状？

哪些面完全相同？

●长方体有几条棱？

哪些棱的长度相等？

●长方体有几个顶点？

②交流方法

●长方体的面怎样数不重复不遗漏？

它的面有什么特征？

你们是如何发现长方体相对的面完全相同？

●棱怎样数不重复不遗漏？

你们又是如何发现相对的棱的长度相等的？

●顶点怎样数不重复不遗漏？

（学生交流方法，同时配课件演示）

③引导小结

长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是长方形，相对面完全相同（也可能有两个相对面是正方形），相对的棱长度相等。

（板书出特征）

（4）认识长方体的长、宽、高

①介绍：

长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高，通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。

（课件演示）

②练习：

拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让学生指出在不同摆放的情况下的长、宽、高。

然后完成练习一第1题。

③小结：

不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的长、宽、高。

2.学习例2：

探究正方体特征

（1）演示设疑：

课件演示长方体渐渐变成正方体，认真观察，发现了什么？

师述：

长、宽、高都相等的长方体叫正方体（也叫做立方体）

（2）自主探究：

你们能根据刚才的研究方法，总结出正方体的特征吗？

（3）展示成果，交流方法。

（4）归纳小结：

正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等

（5）尝试练习：

完成第2页练一练

1．回顾

请同学们回忆一下长方体、正方体都有哪些特征？

（老师引导学生按照面、棱、顶点的次序，引导学生找出它们的相同点和不同点并整理成表格。

）

形体面棱顶点面的形状面积棱长

长方体6个12条8个6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等每一组互相平行的四条棱的长度相等

正方体6个12条8个6个面都是正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等

2．比较：

说说长、正方体特征中的相同点和不同点

3．设疑：

正方体和长方体之间有着什么样的关系呢？

4．讨论：

为什么说正方体是特殊的长方体呢？

5．归纳：

因为正方体具有长方体所有的特征，而长方体不具备正方体所有的特征，所以只能说正方体是特殊的长方体。

6．练习：

完成练习一第2题

1．基本练习

（1）完成练习三第3题

借助直观图，根据图中标注的数据先同桌有条理地指一指、说一说每个面的长和宽，说说相关面之间的关系，再独立把有关面的形状和长、宽有条理地写下来。

（2）完成练习三第4题

①先判断课本中摆出的几个图形中分别是长方体还是正方体，再同桌互相指一指每个图形中长、宽、高（或棱长）的位置，说说它们分别是多少厘米。

②每个学生用棱长1厘米的正方体摆一个长方体或正方体，在小组内互相说说摆出的长方体（正方体）的长、宽、高（棱长）。

2．变式练习

（1）长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、7厘米，这个长方体的棱长总和是多少？

（2）一根铁丝长56厘米，把它做成一个长7厘米、宽5厘米的长方体框架，这个长方体的高是多少厘米？

（3）一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是多少？

通过本节课的学习，你学会了什么？

你最大的收获是什么？

板书设计：

长方体和正方体的认识

形体面棱顶点面的形状面积棱长

长方体6个12条8个6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等每一组互相平行的四条棱的长度相等

正方体6个12条8个6个面都是正方形

6个面的面积都相等12条棱的长度都相等

教后反思：

第一单元长方体和正方体

第2课时长方体和正方体的展开图

主备人：

审核人：

教学内容：

苏教版小学数学第十一册教科书第3页例3、“试一试”和“练一练”，完成练习一第5-9题。

学习目标：

1.认识立体图形的展开图，会识别正方体的各种平面展开图，能在展开图中找到正方体相对的面，并会运用正方体展开图的规律解决实际问题。

2．学生通过观察、操作、实验、和多媒体演示，经历和体验图形的变化过程，探索正方体的展开图，培养学生实验操作和动手能力，发展空间观念和思维能力。

3．进一步感受图形学习的乐趣，增强合作意识。

教学重、难点：

正方体按不同的方式展开可得到不同的平面展开图。

引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。

核心问题：

你能从展开图中找到3组相对的面吗？

相对的面在展开图中位置怎样？

教学准备：

教师准备：

多媒体教学课件，一个正方体，一把剪刀；学生准备：

制作棱长5厘米的正方体，剪刀，多媒体课件

教学流程：

教学环节

教学过程

一、

猜猜想想，激活思维

二、

主动探索，发展思维

三、

实践应用，深化思维

四、

总结延伸，拓展思维

1.谈话：

我们上节课学习了长方体和正方体的特征。

谁借助模型给大家再介绍一下？

（指名学生说说，全班交流）

2．猜猜想想：

投影出示三幅正方体的展开图，提问：

看图想一想，这些图形可能是怎么得来的？

你是怎么知道的？

（生说想法）

3．揭示课题：

这就是这节课我们要研究的内容，认识长方体、正方体的展开图（板书课题）

1．研究正方体展开图

（1）谈话：

刚才大部分同学都认为这些图形是把正方体展开得来的，到底是不是呢？

我们一起来验证一下好吗？

（2）交流：

我们在剪的时候，应该沿着哪剪呢？

（通过交流得出：

没着棱剪，并且各个面要互相联在一起）

（3）操作：

请大家拿出自己准备的正方体，你能够沿着这个正方体的棱把它剪开吗？

（4）交流

①同伴交流：

你是怎样剪的？

你把正方体展开后是什么图形？

②全班交流：

谁来说一说，你是怎么剪的？

再把你剪的图形贴到黑板上。

（有重复的就不贴了）同学们进行比较，查漏补缺，把没有的都补上去。

（5）电脑演示，查漏补缺

（6）小结：

正方体的面共有11种不同的展开方法

①一四一型：

共6种

②二三一型：

共3种

③二二二型：

共1种

④三三型：

共1种

（7）观察、探索：

把剪好的平面图形重新折叠起来，再慢慢展开，在展开的过程中体会其剪的过程和方法，并在展开图上标出正方体的六个面，观察这六个面的位置，你发现了什么？

（学生汇报：

相对的两个面是隔开的。

）

（8）小结：

同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。

在正方体的展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。

（9）练习：

完成第3页中的“练一练”第2题

先想象一下把展开图复原成立体图，作出判断并说明理由，然后再动手实践操作。

2．研究长方体展开图

（1）操作：

这个长方体纸盒你也能够沿着它的棱把它剪开吗？

（2）交流

①同桌互相交流，再全班交流、演示，说说自己是怎么剪的。

②看看长方体展开图，你有什么发现？

（引导学生观察、交流。

）

追问：

你能从展开图中找到3组相对的面吗？

相对的面在展开图中位置怎样？

（3）练习：

完成练一练的第1

学生在书上独立完成，然后说说思考过程。

1．基础练习

（1）练习一第6题

①学生先观察图形，想一想哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？

②指名学生汇报，追问：

为什么第二行中间一个不是长方体的展开图？

③学生折叠课前剪好的课本第119页上的图，验证自己的想法。

（2）练习一第7题

学生独立思考并完成连线，展示部分学生答案，共同评议。

（3）练习一第8、9题

学生独立完成后，集体交流、评议。

2．变式练习

（1）下列的图形都是正方体的展开图吗？

（2）如图：

第6个正方形摆在什么位置才能拼成一个完整的正方体展开图。

（3）

在上面的展开图中，1的对面是（），2呢？

6呢？

3．课后延伸

完成第5页上面的“动手做”，课后和同学们交流交流。

通过本节课的学习，你学会了什么？

你最大的收获是什么？

板书设计：

长方体和正方体的展开图

正方体11种平面展开图

①一四一型：

共6种

②二三一型：

共3种

③二二二型：

共1种

④三三型：

共1种

长方体、正方体展开图相对的面永远隔开。

教后反思：

第一单元长方体和正方体

第3课时长方体和正方体的表面积

主备人：

审核人：

教学内容：

苏教版小学数学第十一册教科书第6页例4、“试一试”和“练一练”，完成练习二第1-4题。

学习目标：

1.让学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2、让学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3．让学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

教学重、难点：

长方体和正方体表面积的含义及其计算方法的推导。

核心问题：

长方体和正方体的表面积是怎么计算的？

为什么可以这样计算？

教学准备：

长方体、正方体模型，纸盒、多媒体课件

教学流程：

教学环节

教学过程

一、

猜测导入，激活思维

二、

引导探究，发展思维

三、

回顾反思，提升思维

四、

实践应用，深化思维

五、

总结延伸，拓展思维

出示两个纸盒（一个长方体、一个正方体）

1．提问：

长方体和正方体有哪些特征？

2．谈话：

这