浙教版初中数学七年级上册《66 角的大小比较》同步练习卷Word下载.docx

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8．如图，AOE是一条直线，图中小于平角的角共有（　　）

A．4个B．8个C．9个D．10个

9．已知∠AOB和∠DEF，如果移动∠DEF使得顶点O与顶点E重合，边ED与边OA叠合，边EF在∠AOB内部，那么∠AOB和∠DEF大小关系是（　　）

A．∠AOB＞∠DEFB．∠AOB＜∠DEFC．∠AOB＝∠DEFD．不能确定

10．如图，射线OB、OC将∠AOD分成三部分，下列判断错误的是（　　）

A．如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC＝∠BOD

B．如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BOD

C．如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BOD

D．如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝∠BOD

11．将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的（　　）

A．另一边上B．内部C．外部D．无法判断

12．如图，如果∠CAE＞∠BAD，那么下列说法中一定正确的是（　　）

A．∠BAC＞∠CADB．∠DAE＞∠CAD

C．∠CAE＜∠BAC+∠DAED．∠BAC＜∠DAE

13．已知∠α，如图，则∠α的度数约为（　　）

A．75°

B．60°

C．45°

D．30°

14．∠α和∠β的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且∠α＞∠β，那么∠α的另一边落在∠β的（　　）

A．另一边上B．内部

C．外部D．以上结论都不对

15．已知∠1＝17°

18′，∠2＝17.18°

，∠3＝17.3°

，下列说法正确的是（　　）

A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．∠1＜∠2D．∠2＞∠3

16．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（　　）

A．∠AOB＞∠AOCB．∠AOB＜∠BOCC．∠BOC＞∠AOCD．∠AOC＞∠BOC

17．若∠1＝75°

24′，∠2＝75.3°

，∠3＝75.12°

，则（　　）

A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＞∠3D．以上都不对

18．如图，若∠AOB＞∠COD，则∠AOD与∠BOC的大小关系是（　　）

A．∠AOD＝∠BOCB．∠AOD＜∠BOCC．∠AOD＞∠BOCD．不能确定

19．下列各式不正确的是（　　）

A．18000″＜360′B．2°

30′＞2.4°

C．36000″＜8°

D．1°

10′20″＞4219″

20．如图，若∠AOB＝∠COD，那么（　　）

A．∠1＞∠2B．∠1＜∠2

C．∠1＝∠2D．∠1、∠2的大小不确定

21．已知O是直线AB上一点，OC是一条射线，则∠AOC与∠BOC的关系是（　　）

A．∠AOC一定大于∠BOC

B．∠AOC一定小于∠BOC

C．∠AOC一定等于∠BOC

D．∠AOC可能大于、等于或小于∠BOC

22．比较∠CAB与∠DAB时，把它们的顶点A和边AB重合，把∠CAB和∠DAB放在AB的同一侧，若∠CAB＞∠DAB，则（　　）

A．AD落在∠CAB的内部B．AD落在∠CAB的外部

C．AC和AD重合D．不能确定AD的位置

23．如图，∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠DOB的大小关系是（　　）

A．∠AOC＞∠DOB

B．∠AOC＜∠DOB

C．∠AOC＝∠DOB

D．∠AOC与∠DOB无法比较大小

24．∠α＝40.4°

，∠β＝40°

4′，则∠α与∠β的关系是（　　）

A．∠α＝∠βB．∠α＞∠βC．∠α＜∠βD．以上都不对

25．如图，∠AOC＞∠BOD，则（　　）

A．∠AOB＞∠CODB．∠AOB＝∠COD

C．∠AOB＜∠CODD．以上都有可能

26．如图，射线OC、OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各式错误的是（　　）

A．∠AOB＜∠AODB．∠BOC＜∠AOBC．∠COD＜∠AODD．∠AOB＜∠AOC

27．如图所示，小于平角的角有（　　）

A．9个B．8个C．7个D．6个

28．如图所示，O是直线AB上一点，图中小于180°

的角共有（　　）

A．7个B．9个C．8个D．10个

29．已知∠A＝20°

18′，∠B＝20°

15′30″，∠C＝20.25°

，则度数最大的是（　　）

A．∠AB．∠BC．∠CD．无法确定

30．如图，小于平角的角共有（　　）

A．10个B．9个C．8个D．4个

31．∠ABC与∠MNP相比较，若顶点B与N重合，且BC与MN重合，BA在∠MNP的内部，则它们的大小关系是（　　）

A．∠ABC＞∠MNPB．∠ABC＝∠MNPC．∠ABC＜∠MNPD．不能确定

32．如图，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是（　　）

A．∠AOD＞∠BOCB．∠AOD＜∠BOCC．∠AOD＝∠BOCD．无法确定

33．如图，小于平角的角有（　　）

A．5个B．6个C．7个D．8个

34．一副三角板有6个角，这6个角中最小角的度数是（　　）

A．15°

B．30°

D．60°

35．∠α＝44.4°

4′，则∠α与∠β的大小关系是（　　）

A．∠α＞∠βB．∠α＝∠βC．∠α＜∠βD．以上都不对

36．已知三个点A，B，C在直线L上，点D在直线L外，以其中任意一点为顶点，则小于平角的角有（　　）

A．6个B．7个C．8个D．10个

37．已知∠α＝18°

18′，∠β＝18.18°

，∠γ＝18.3°

，下列结论正确的是（　　）

A．∠α＝∠βB．∠α＜∠βC．∠α＝∠γD．∠β＞∠γ

38．如图，图中小于180°

39．如图所示，如果∠AOD＞∠BOC，那么下列说法正确的是（　　）

A．∠COD＞∠AOB

B．∠AOB＞∠COD

C．∠COD＝∠AOB

D．∠AOB与∠COD的大小关系不能确定

参考答案与试题解析

【分析】根据∠AOB＝∠COD，再在等式的两边同时减去∠BOD，即可得出答案．

【解答】解：

∵∠AOB＝∠COD，

∴∠AOB﹣∠BOD＝∠COD﹣∠BOD，

∴∠1＝∠2；

故选：

B．

【点评】本题考查了角的大小比较，此题较简单，培养了学生的推理能力．

【分析】根据题意和图得出：

∠DGC＝∠DCG＝45°

，∠HGF＝∠GHF∠＝45°

，再根据∠DGC+∠HGF+γ＝180°

，从而得出γ＝90°

，然后结合图观察出α＞90°

，β＜90°

，最后比较大小即可．

由题意知：

，

同理∠HGF＝∠GHF∠＝45°

又∵∠DGC+∠HGF+γ＝180°

∴γ＝90°

由图可知α＞90°

∴β＜γ＜α，

【点评】本题考查了角的大小比较，解题的关键是求出γ角的度数，然后再比较大小就容易了．

【分析】将∠A、∠B、∠C统一单位后比较即可．

∵∠A＝60°

24′＝60.4°

，∠B＝60.24°

14′24″＝60.24°

∴∠A＞∠B＝∠C．

【点评】此类题是进行度、分、秒的转化计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

【分析】角的大小只与两边叉开的大小有关，放大镜不能改变角的大小．

用放大镜看一个角的大小时，角的度数不会发生变化，

C．

【点评】本题主要考查角的大小，明确角的大小只与两边叉开的大小有关，与其他无关是解决此类问题的关键．

【分析】根据两点之间的距离的定义，线段的中点的定义以及角的定义即可作出判断．

（1）连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离，则命题错误；

（2）两点之间，线段最短，正确；

（3）当C在线段AB上，且AB＝2CB时，点C是AB的中点，当C不在线段AB上时，则不是中点，故命题错误；

（4）角的大小与角的两边的长短无关，正确．

故正确的有

（2）、（4）．

【点评】本题考查了两点之间的距离、线段中点的定义、以及角的大小的定义，正确理解定义是关键．

【分析】根据角的定义，找出图中小于平角的角．

由图可知：

∠CAB、∠CAE、∠BAE、∠AEB、∠CED、∠D、∠DCE、∠DCA、∠ECA、∠EBA、∠ABC小于平角，共11个．

【点评】除了注意角要小于平角外，还要注意同一顶点处的角要全部找出来．

【分析】连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，再比较∠ACB，∠ADB，∠AEB的大小即可．

连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，

已知A，B，D，E四点共圆，同弧所对的圆周角相等，因而∠ADB＝∠AEB，然后圆同弧对应的“圆内角“大于圆周角，“圆外角“小于圆周角，因而射门点在DE上时角最大，射门点在D点右上方或点E左下方时角度则会更小．

【点评】本题考查了比较角的大小，一般情况下比较角的大小有两种方法：

①测量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大．②叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置．

【分析】根据角的定义分别表示出各角即可．

图中小于平角的角共有：

∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠DOE，∠COE，共9个．

【点评】此题主要考查了角的定义，熟练掌握角定义是解题关键．

【分析】依据叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置．

如图，由叠合法可得，∠AOB＞∠DEF，

A．

【点评】本题主要考查了角的大小的比较，将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置即可．

【分析】利用图中角与角的关系选择即可得出D为错误选项．

A、如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC＝∠BOD，本选项正确；

B、如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BOD，本选项正确；

C、如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BOC，本选项正确；

D、如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝∠BOD，本选项错误．

D．

【点评】本题主要考查了角的大小比较，解题的关键是正确找出各角的关系式．

【分析】如果两个角的顶点重合，且有一边重合，两角的另一边均落在重合边的同旁：

如果这两边也重合，说明两角相等；

如果两边不重合，另一条边在里面的小，在外面的大；

由此方法求解即可．

将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的外部．

【点评】此题考查利用叠合法比较两个角的大小，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置．

【分析】先由∠CAE＞∠BAD，根据角的和差可得∠CAD+∠DAE＞∠BAC+∠CAD，再利用不等式的性质得出∠DAE＞∠BAC，即∠BAC＜∠DAE．

∵∠CAE＞∠BAD，

∴∠CAD+∠DAE＞∠BAC+∠CAD，

∴∠DAE＞∠BAC，

即∠BAC＜∠DAE．

【点评】本题考查了角的大小比较，角的和差，不等式的性质，根据角的和差结合图形得出∠CAE＝∠CAD+∠DAE，∠BAD＝∠BAC+∠CAD是解题的关键．

【分析】根据图形和各个角度的大小得出即可．

根据图形可以估计∠α约等于45°

【点评】本题考查了估算角的度数的大小的应用，主要考查学生观察图形的能力．

【分析】根据题意画出图形，利用数形结合即可得出结论．

如图所示：

．

【点评】本题考查的是角的大小比较，能根据题意画出图形是解答此题的关键．

【分析】根据1°

＝60′把∠1＝17°

18′化成度数再进行解答即可．

∵1°

＝60′，∴18′＝（

）°

＝0.3°

∴∠1＝17°

18′＝17.3°

∴B正确．

【点评】此题比较简单，解答此题的关键是熟知1°

＝60′．

【分析】利用角的大小进行比较．

射线OC在∠AOB的内部，那么∠AOC在∠AOB的内部，且有一公共边；

则一定存在∠AOB＞∠AOC．

【点评】本题考查角的大小比较，比较简单．

＝60′把∠1＝75°

24′化成度数再进行解答即可．

＝60′，∴24′＝（

＝0.4°

∴∠1＝75°

24′＝75.4°

∴A、B均错误，C正确．

【分析】根据已知∠AOB＞∠COD两边都加上∠BOD，即可得出答案．

∵∠AOB＞∠COD，

∴∠AOB+∠BOD＞∠COD+∠BOD，

即∠AOD＞∠BOC，

【点评】本题考查了角的大小比较和不等式的性质，能正确根据不等式的性质进行推理是解此题的关键．

【分析】1°

＝60′，1′＝60″，根据以上内容进行变换，再比较即可．

A、18000″＝（18000÷

60）′＝300′＜360′，故本选项错误；

B、2°

30′＝2.5°

＞2.4°

，故本选项错误；

C、36000＝10°

＞8°

，故本选项正确；

D、4219″＝1°

13′39″＞1°

10′20″，故本选项错误．

【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能进行度、分、秒之间的换算是解此题的关键．

【分析】根据图形可知∠1+∠COB＝∠AOB，∠COB+∠2＝∠COD，由∠AOB＝∠COD，从而可以判断∠1与∠2的关系．

∠1+∠COB＝∠AOB，∠COB+∠2＝∠COD，

∴∠1+∠COB＝∠COB+∠2．

∴∠1＝∠2．

【点评】本题考查角的大小的比较，解题的关键是数形结合，找出其中相等的量．

【分析】根据题意发现，此题没有图形，那么我们应该通过分类讨论的方法，画出图形，由OC不同的位置，即可判断．

如图所示，

∴∠AOC可能会大于、小于、等于∠BOC．

【点评】本题主要考查角的比较大小，当题目中没有给出图形时，要考虑全面，分情况去讨论．

由此方法直接填空即可．

比较∠CAB与∠DAB时，把它们的顶点A和边AB重合，把∠CAB和∠DAB放在AB的同一侧，若∠CAB＞∠DAB，

则AD落在∠CAB的内部．

【点评】此题考查利用重合的方法比较两个角的大小，注意两个重合：

顶点和一边；

一个同侧：

两个角的另一条边再重合边的同侧．

【分析】先根据∠AOB＝∠COD得出∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC，故可得出结论．

∴∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC，即∠AOC＝∠DOB．

【点评】本题考查的是角的大小比较，熟知角比较大小的法则是解答此题的关键．

【分析】首先同一单位，利用1°

＝60′，把∠α＝40.4°

＝40°

24′，再进一步与∠β比较得出答案即可．

∵∠α＝40.4°

24′，∠β＝40°

4′，

∴∠α＞∠β．

【点评】此题考查角的大小比较的方法和度分秒之间的换算．

【分析】根据角的和差关系，在∠AOC＞∠BOD的两边同时减去∠BOC即可．

∵∠AOC＞∠BOD，

∴∠AOC﹣∠BOC＞∠BOD﹣∠BOC，

即：

∠AOB＞∠COD，

【点评】此题主要考查了角的大小比较，关键是掌握不等式的性质．

【分析】根据所给出的图形，再利用图形中角的和差关系，分别进行解答即可．

A、∵OD在∠AOB的外部，

∴∠AOB＜∠AOD；

故本选项正确；

B、∵OC在∠AOB的内部，

∴∠BOC＜∠AOB；

C、∵OC在∠AOD的内部，

∴∠COD＜∠AOD；

D、∵OC在∠AOB的内部，

∴∠AOB＞∠AOC；

故本选项错误；

【点