秋季学期新版新人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程单元复习卷4Word格式.docx

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9．（2015-2016赣州市寻乌县七上期末）已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=-2，则m的值为（　　）

D．

。

10．（2015-2016重庆市石柱县七上期末）如果x=-2是关于x的方程3a-2x=7的解，那么a的值是（　　）

B．a=1；

11．（2015-2016重庆市荣昌县七上期末）某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=2，它把□处看成了（）

A．3；

B．﹣9；

C．8；

D．﹣8。

12．（2015-2016赣州市寻乌县七上期末）如果关于x的方程2x+1=3和方程

的解相同，那么k的值为______．

13．（2015-2016北京市海淀区七上期末）若方程2x+1=-1的解是关于x的方程1-2（x-a）=2的解，则a的值为（　　）

14．（2015-2016潍坊市寿光市七上期末）方程2+3x=1与3a-（1+x）=0的解相同，则a=．

15．（2015-2016营口市大石桥市七上期末）若方程2x-3=11与关于x的方程4x+5=3k有相同的解，则k的值是_______．

16．（2015-2016武汉市黄陂区七上期末）下列结论：

①若关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解是x=1，则a+b=0；

②若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=

③若a+b=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b=1的解．

其中正确的结论是（　　）

A．①②；

B．②③；

C．①③；

D．①②③。

知识点2：

列方程

列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含未知数的等式——方程。

1．（2015-2016吕梁市孝义市七上期末）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天．设该中学库存x套桌椅根据题意列方程是__．

2．（2015-2016北京市海淀区七上期末）一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（　　）

A．0.8（1+0.5）x=x+28；

B．0.8（1+0.5）x=x-28；

C．0.8（1+0.5x）=x-28；

D．0.8（1+0.5x）=x+28。

3．（2015-2016北京市海淀区七上期末）某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？

若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为．

4．（2015-2016武汉市黄陂区七上期末）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；

如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（　　）

A．3x+20=4x-25；

B．3x-25=4x+20；

C．4x-3x=25-20；

D．3x-20=4x+25。

5．（2015-2016宿州市埇桥区七上期末）甲乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x秒后，甲可以追上乙，则下列方程不正确结果是（）

A．7x=6.5x+5；

B．7x-5=6.5；

C．（7-6.5）x=5；

D．6.5x=7x-5。

6．（2015-2016营口市大石桥市七上期末）京﹣沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x米，可列方程为_______．

7．（2015-2016潍坊市寿光市七上期末）一学生从家去学校每小时走5千米，按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去的时间多用10分钟，设去学校所用的时间为x小时，则正确列出的方程是（　　）

C．

D．

8．（2015-2016吕梁市孝义市七上期末）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）

B．

9．（2015-2016重庆市石柱县七上期末）甲仓库与乙仓库共存粮450吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，则有（　　）

A．（1-60%）x-（1-40%）（450-x）=30；

B．60%x-40%（450-x）=30；

C．（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30；

D．40%（450-x）-60%x=30。

10．（2015-2016赣州市寻乌县七上期末）在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．设该铅笔卖出x支，则可得的一元一次方程为（　　）

A．0.8×

1.2x+0.9×

2（60-x）=87；

B．0.8×

2（60+x）=87；

C．0.9×

2x+0.8×

1.2（60+x）=87；

D．0.9×

1.2（60-x）=87。

11．（2015-2016广东省深圳市七上期末）下列说法，正确的是（　　）

①用长为10米的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为长方形的长，不用铁丝），长方形的长比宽多1米，设长方形的长为x米，则可列方程为2（x+x-1）=10．

②小明存人银行人民币2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，则可列方程2000（1+x）80%=2120．

③x表示一个两位数，把数字3写到x的左边组成一个三位数，这个三位数可以表示为300+x．

④甲、乙两同学从学校到少年宫去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发半小时，结果还比乙晚到半小时，若设学校与少年宫的距离为s千米，则可列方程

．

A．①，②；

B．①，③；

C．②，④；

D．③，④。

知识点3：

一元一次方程的概念

只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

1．（2015-2016宿州市埇桥区七上期末）若关于x的方程（m-2）x|m|-1=5是一元一次方程，则m=__________．

2．（2015-2016韶关市南雄市七上期末）下列方程为一元一次方程的是（　　）

A．y+3=0；

B．x+2y=3；

C．x2=2x；

3．（2015-2016潍坊市寿光市七上期末）已知下列方程：

①

②0.2x=1；

③

④x-y=6；

⑤x=0，其中一元一次方程有（　　）

A．2个；

B．3个；

C．4个；

D．5个。

4．（2015-2016合肥市瑶海区七上期末）试写出一个解为x=1的一元一次方程：

．

知识点4：

等式的性质

（1）用等号连接的式子，叫做等式。

（2）等式的性质1：

等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

即：

如果a=b，那么a±

c=b±

c。

（3）等式的性质2：

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

如果a=b，那么ac=bc；

如果a=b（c≠0），那么

1．（2015-2016临沂市平邑县七上期末）以下等式变形不正确的是（　　）

A．由x=y，得到x+2=y+2；

B．由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b；

C．由m=n，得到2am=2an；

D．由am=an，得到m=n。

2．（2015-2016广州市海珠区七上期末）下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（　　）

A．如果a=b，那么a+3=b+3；

B．如果a=b，那么

C．如果a=b，那么ac=bc；

D．如果a=b，那么

3．（2015-2016武汉市黄陂区七上期末）下列变形正确的是（　　）

变形得x=3；

B．3x=2x﹣2变形得3x﹣2x=2；

C．3x=2变形得x=

变形得2x﹣3=3x。

4．（2015-2016吕梁市孝义市七上期末）下列变形正确的是（）

A．若3x=2，则

；

B．若x=y，则2x=y+x；

C．若x=y﹣2，则y=x﹣2；

D．若x=y，则

5．（2015-2016天津市和平区七上期末）已知m+a=n+b，根据等式性质变形为m=n，那么a，b必须符合的条件是（　　）

A．a=﹣b；

B．﹣a=b；

C．a=b；

D．a，b可以是任意有理数或整式。

6．（2015-2016衡阳市耒阳市七上期末）用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？

”处应放“■”的个数为（　　）

A．5个；

B．4个；

C．3个；

D．2个。

知识点5：

一元一次方程的解法

（1）解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a（常数）的形式，等式性质是转化的重要依据。

（2）移项：

把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

（3）解一元一次方程的一般步骤包括：

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等。

通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律等。

巩固练习

1．（2015-2016广州市海珠区七上期末）解方程

时，去分母后，正确的是（）

A．3x-2（x-1）=1；

B．2x-3（x-1）=1；

C．3x-2（x-1）=6；

D．2x-3（x-1）=6。

2．（2015-2016东营市广饶县七上期末）推理填空：

依据下列解方程

的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．

解：

去分母，得3（3x+5）=2（2x﹣1）．（_______）

去括号，得9x+15=4x﹣2（_______）

（_______），得9x﹣4x=﹣15﹣2．（_______）

合并，得5x=﹣17（_______）

（_______），得

．（_______）

3．（2015-2016天津市和平区七上期末）把方程

去分母，正确的是（　）

A．3x-（x-1）=1；

B．3x-x-1=1；

C．3x-x-1=6；

D．3x-（x-1）=6。

4．（2015-2016清远市连州市七上期末）解方程：

x+2=6-3x．

5．（2015-2016广州市海珠区七上期末）解方程：

5x+5=9-3x

6．（2015-2016宿州市埇桥区七上期末）解方程：

7．（2015-2016北京市海淀区七上期末）解方程：

（1）3（x+2）-2=x+2；

（2）

8．（2015-2016广东省深圳市七上期末）解方程：

（1）8（2x-4）=4-6（4-x）；

9．（2015-2016武汉市黄陂区七上期末）解方程：

（1）5x=2（x+3）；

10．（2015-2016营口市大石桥市七上期末）解方程：

（1）

11．（2015-2016临沂市平邑县七上期末）解方程：

（1）x-3=2（x-1）+1；

12．（2015-2016天津市和平区七上期末）解下列方程：

13．（2015-2016重庆市南岸区七上期末）解方程：

（1）4-x=3（2-x）；

14．（2015-2016重庆市荣昌县七上期末）解方程：

（1）2x-9=5x+3；

15．（2015-2016阜阳市太和县七上期末）解下列方程：

（1）3（x-2）=x-（7-8x）；

16．（2015-2016深圳市宝安区七上期末）解方程

（1）3（2x-1）=5x+2；

17．（2015-2016深圳市龙华新区七上期末）解方程：

（1）5x+12=2x-9；

18．（2015-2016赣州市寻乌县七上期末）解方程：

（1）3（x-3）-2（x-4）=4；

19．（2015-2016韶关市南雄市七上期末）解方程：

20．（2015-2016潍坊市寿光市七上期末）解方程：

21．（2015-2016吕梁市孝义市七上期末）解方程：

22．（2015-2016重庆市石柱县七上期末）解方程：

23．（2015-2016合肥市瑶海区七上期末）解方程：

24．（2015-2016北京市西城区七上期末）解方程：

25．（2015-2016武汉市黄陂区七上期末）式子x-4与x+2互为相反数，则x的值是（　　）

A．0；

B．-1；

C．1；

26．（2015-2016清远市连州市七上期末）如果代数式5x-8与代数式3x的值互为相反数，则x=__________．

27．（2015-2016阜阳市太和县七上期末）如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（）

A．-1；

C．-3；

D．3。

28．（2015-2016东营市广饶县七上期末）设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算

，则满足等式

的x的值为_______．

29．（2015-2016临沂市平邑县七上期末）根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是元．

知识点6：

实际问题与一元一次方程

列一元一次方程解应用题的一般步骤包括：

设、列、解、检、答等。

即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案。

正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。

1．（2015-2016清远市连州市七上期末）连州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游，已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，问：

（1）若设乙旅行社的人数为x，请用含x的代数式表示甲旅行社的人数；

（2）甲、乙两个旅游团各有多少人？

2．（2015-2016韶关市南雄市七上期末）列方程解应用题：

七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共590人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人，到雷锋纪念馆参观的人数有多少人？

3．（2015-2016重庆市石柱县七上期末）某学校组织学生参加全市七年级数学竞赛，22名同学获市一等奖和市二等奖，为鼓励这些同学，学校准备拿出2000元资金给这些获奖学生买奖品，一等奖每人200元，二奖等奖每人50元，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？

4．（2015-2016赣州市寻乌县七上期末）为了防控冬季呼吸道疾病，我校积极进行校园环境消毒工作，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种每瓶6元，乙种每瓶9元，如果购买这两种消毒液共花去780元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？

5．（2015-2016广州市海珠区七上期末）某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

6．（2015-2016合肥市瑶海区七上期末）为实现教育均衡发展，打造新优质学校，瑶海区计划对A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；

改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元，求改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

7．（2015-2016深圳市宝安区七上期末）某工艺品生产厂为了按时完成订单，对员工采取生产奖励活动，奖励办法以下表计算奖励金额，但是一个月后还是不能按时完成，厂家请工程师改进工艺流程，提高了产量．改进工艺前一月生产A、B两种工艺品共413件，改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件，其中A和B的生产量分别比改进工艺前一个月增长25%和20%．

产量（x件）

每件奖励金额（元）

0＜x≤100

10

100＜x≤300

20

x＞300

30

（1）在工艺改进前一个月，员工共获得奖励金额多少元？

（2）如果某车间员工想获得5500元奖金，需要生产多少件工艺品；

（3）改进工艺前一个月，生产的A、B两种工艺品分别为多少件？

8．某体育用品商场销售某品牌自行车，已知1名熟练工与1名新工人每天共能装配好8辆自行车，3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车．

①1名新工人每天可以装配好多少辆自行车？

②根据销售经验，该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车，商场现只有2名熟练工，那么至少还需要招多少名新工人？

9．（2015-2016宿州市埇桥区七上期末）某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利20%，此商品的进价是__________元．

10．（2015-2016广东省深圳市七上期末）一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价为元．

11．（2015-2016武汉市黄陂区七上期末）一件商品提价25%后发现销路不是很好，若恢复原价，则应降价%．

12．（2015-2016衡阳市耒阳市七上期末）某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（　　）

A．21元；

B．19.8元；

C．22.4元；

D．25.2元。

13．（2015-2016重庆市荣昌县七上期末）一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是__________元．

14．（2015-2016北京市西城区七上期末）如果一件商品按成本价提高20%标价，然后再打9折出售，此时仍可获利16元，那么该商品的成本价为_______元．

15．（2015-2016深圳市宝安区七上期末）一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（　　）

A．100元；

B．105元；

C．110元；

D．115元。

16．（2015-2016营口市大石桥市七上期末）一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利（　　）

A．168元；

B．108元；

C．60元；

D．40元。

17．“双十一”期间，某电商决定对网上销售的商品一律打8折销售，张燕购买一台某种型号手机时发现，每台手机比打折前少支付500元，求每台该种型号手机打折前的售价．

18．（2015-2016韶关市南雄市七上期末）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（　　）

A．赚16元；

B．赔16元；

C．不赚不赔；

D．无法确定。

19．（2015-2016东营市广饶县七上期末）某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（　　）

A．不赔不赚；

B．赔100元；

C．赚100元；

D．赚360元。

20．（2015-2016重庆市石柱县七上期末）某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是135元．按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次交易中，该商贩（　　）

B．赚9元；

C．赔18元；

D．赚18元。

21．（2015-2016吕梁市孝义市七上期末）元旦期间，某商家把原价为a元（a＞0）的衣服提价20%后，又让利20%，问商家销售这种衣服是赚了？

还是赔了？

还是不赔不赚？

请说明理由．

22．（2015-2016临沂市平邑县七上期末）如表是某电脑进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，完成下列问题．

（1）求出这台电脑的进价．

（2）如果这批电脑在元旦期间售出100台，共获得多少利润？

商场进货单

进价（进货价格）

标价（预售价格）

5850元

折扣

8折

利润率

20%

23．（2015-2016潍坊市寿光市七上期末）A、B两地相距450千米，甲、乙两车分

别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（　　）

A．2或2.5；

B．2或10；

C．10或12.5；

D．2或12.5。

24．（2015-2016宿州市埇桥区七上期末）一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？

若能，火车的长度是多少？

若不能，请说明理由．

25．（2015-2016临沂市平邑县七上期末）一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70Km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车到达B地后1h卡车才到达．请你根据题意所给信息，提出一个问题，并用列方程的方法解决．

26．（2015-2016深圳市宝安区七上期末）某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米？

27．（2015-2016赣州市寻乌县七上期末）少先队从夏令营到学校，先下山再走平路，一队员骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度走平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路的速度不变，但以每小时6千米的速度上山，回到营地共花去了70分钟的时间，问夏令营到学校多少千米？

28．（2015-2016阜阳市太和县七上期末）某工程需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙