秋季学期新版新人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程单元复习卷4Word格式.docx
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9.(2015-2016赣州市寻乌县七上期末)已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=-2,则m的值为( )
D.
。
10.(2015-2016重庆市石柱县七上期末)如果x=-2是关于x的方程3a-2x=7的解,那么a的值是( )
B.a=1;
11.(2015-2016重庆市荣昌县七上期末)某同学解方程5x﹣1=□x+3时,把□处数字看错得x=2,它把□处看成了()
A.3;
B.﹣9;
C.8;
D.﹣8。
12.(2015-2016赣州市寻乌县七上期末)如果关于x的方程2x+1=3和方程
的解相同,那么k的值为______.
13.(2015-2016北京市海淀区七上期末)若方程2x+1=-1的解是关于x的方程1-2(x-a)=2的解,则a的值为( )
14.(2015-2016潍坊市寿光市七上期末)方程2+3x=1与3a-(1+x)=0的解相同,则a=.
15.(2015-2016营口市大石桥市七上期末)若方程2x-3=11与关于x的方程4x+5=3k有相同的解,则k的值是_______.
16.(2015-2016武汉市黄陂区七上期末)下列结论:
①若关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解是x=1,则a+b=0;
②若b=2a,则关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解为x=
③若a+b=1,且a≠0,则x=1一定是方程ax+b=1的解.
其中正确的结论是( )
A.①②;
B.②③;
C.①③;
D.①②③。
知识点2:
列方程
列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含未知数的等式——方程。
1.(2015-2016吕梁市孝义市七上期末)某中学库存若干套桌椅,准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两木工组,甲每天修理桌椅16套,乙每天修桌椅比甲多8套,甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天.设该中学库存x套桌椅根据题意列方程是__.
2.(2015-2016北京市海淀区七上期末)一件夹克衫先按成本价提高50%标价,再将标价打8折出售,结果获利28元,如果设这件夹克衫的成本价是x元,那么根据题意,所列方程正确的是( )
A.0.8(1+0.5)x=x+28;
B.0.8(1+0.5)x=x-28;
C.0.8(1+0.5x)=x-28;
D.0.8(1+0.5x)=x+28。
3.(2015-2016北京市海淀区七上期末)某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书,若一名同学单独做要40h完成.现在该小组全体同学一起先做8h后,有2名同学因故离开,剩下的同学再做4h,正好完成这项工作.假设每名同学的工作效率相同,问该小组共有多少名同学?
若设该小组共有x名同学,根据题意可列方程为.
4.(2015-2016武汉市黄陂区七上期末)把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;
如果每人分4本,则还缺25本,设这个班有学生x人,下列方程正确的是( )
A.3x+20=4x-25;
B.3x-25=4x+20;
C.4x-3x=25-20;
D.3x-20=4x+25。
5.(2015-2016宿州市埇桥区七上期末)甲乙两人练习赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,甲让乙先跑5米,设x秒后,甲可以追上乙,则下列方程不正确结果是()
A.7x=6.5x+5;
B.7x-5=6.5;
C.(7-6.5)x=5;
D.6.5x=7x-5。
6.(2015-2016营口市大石桥市七上期末)京﹣沈高速铁路河北承德段通过一隧道,估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒,整列火车完全在隧道的时间为32秒,车身长180米,设隧道长为x米,可列方程为_______.
7.(2015-2016潍坊市寿光市七上期末)一学生从家去学校每小时走5千米,按原路返回时,每小时走4千米,结果返回的时间比去的时间多用10分钟,设去学校所用的时间为x小时,则正确列出的方程是( )
C.
D.
8.(2015-2016吕梁市孝义市七上期末)轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意,可列出的方程是()
B.
9.(2015-2016重庆市石柱县七上期末)甲仓库与乙仓库共存粮450吨、现从甲仓库运出存粮的60%.从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨.若设甲仓库原来存粮x吨,则有( )
A.(1-60%)x-(1-40%)(450-x)=30;
B.60%x-40%(450-x)=30;
C.(1-40%)(450-x)-(1-60%)x=30;
D.40%(450-x)-60%x=30。
10.(2015-2016赣州市寻乌县七上期末)在某文具店,一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元,该店在新年之际举行文具优惠销售活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元.设该铅笔卖出x支,则可得的一元一次方程为( )
A.0.8×
1.2x+0.9×
2(60-x)=87;
B.0.8×
2(60+x)=87;
C.0.9×
2x+0.8×
1.2(60+x)=87;
D.0.9×
1.2(60-x)=87。
11.(2015-2016广东省深圳市七上期末)下列说法,正确的是( )
①用长为10米的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一面为长方形的长,不用铁丝),长方形的长比宽多1米,设长方形的长为x米,则可列方程为2(x+x-1)=10.
②小明存人银行人民币2000元,定期一年,到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元,若该种储蓄的年利率为x,则可列方程2000(1+x)80%=2120.
③x表示一个两位数,把数字3写到x的左边组成一个三位数,这个三位数可以表示为300+x.
④甲、乙两同学从学校到少年宫去,甲每小时走4千米,乙每小时走6千米,甲先出发半小时,结果还比乙晚到半小时,若设学校与少年宫的距离为s千米,则可列方程
.
A.①,②;
B.①,③;
C.②,④;
D.③,④。
知识点3:
一元一次方程的概念
只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程。
1.(2015-2016宿州市埇桥区七上期末)若关于x的方程(m-2)x|m|-1=5是一元一次方程,则m=__________.
2.(2015-2016韶关市南雄市七上期末)下列方程为一元一次方程的是( )
A.y+3=0;
B.x+2y=3;
C.x2=2x;
3.(2015-2016潍坊市寿光市七上期末)已知下列方程:
①
②0.2x=1;
③
④x-y=6;
⑤x=0,其中一元一次方程有( )
A.2个;
B.3个;
C.4个;
D.5个。
4.(2015-2016合肥市瑶海区七上期末)试写出一个解为x=1的一元一次方程:
.
知识点4:
等式的性质
(1)用等号连接的式子,叫做等式。
(2)等式的性质1:
等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。
即:
如果a=b,那么a±
c=b±
c。
(3)等式的性质2:
等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。
如果a=b,那么ac=bc;
如果a=b(c≠0),那么
1.(2015-2016临沂市平邑县七上期末)以下等式变形不正确的是( )
A.由x=y,得到x+2=y+2;
B.由2a﹣3=b﹣3,得到2a=b;
C.由m=n,得到2am=2an;
D.由am=an,得到m=n。
2.(2015-2016广州市海珠区七上期末)下列运用等式性质进行的变形,其中不正确的是( )
A.如果a=b,那么a+3=b+3;
B.如果a=b,那么
C.如果a=b,那么ac=bc;
D.如果a=b,那么
3.(2015-2016武汉市黄陂区七上期末)下列变形正确的是( )
变形得x=3;
B.3x=2x﹣2变形得3x﹣2x=2;
C.3x=2变形得x=
变形得2x﹣3=3x。
4.(2015-2016吕梁市孝义市七上期末)下列变形正确的是()
A.若3x=2,则
;
B.若x=y,则2x=y+x;
C.若x=y﹣2,则y=x﹣2;
D.若x=y,则
5.(2015-2016天津市和平区七上期末)已知m+a=n+b,根据等式性质变形为m=n,那么a,b必须符合的条件是( )
A.a=﹣b;
B.﹣a=b;
C.a=b;
D.a,b可以是任意有理数或整式。
6.(2015-2016衡阳市耒阳市七上期末)用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“?
”处应放“■”的个数为( )
A.5个;
B.4个;
C.3个;
D.2个。
知识点5:
一元一次方程的解法
(1)解以x为未知数的方程,就是把方程逐步转化为x=a(常数)的形式,等式性质是转化的重要依据。
(2)移项:
把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。
(3)解一元一次方程的一般步骤包括:
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等。
通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化,这个过程主要依据等式的性质和运算律等。
巩固练习
1.(2015-2016广州市海珠区七上期末)解方程
时,去分母后,正确的是()
A.3x-2(x-1)=1;
B.2x-3(x-1)=1;
C.3x-2(x-1)=6;
D.2x-3(x-1)=6。
2.(2015-2016东营市广饶县七上期末)推理填空:
依据下列解方程
的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形依据.
解:
去分母,得3(3x+5)=2(2x﹣1).(_______)
去括号,得9x+15=4x﹣2(_______)
(_______),得9x﹣4x=﹣15﹣2.(_______)
合并,得5x=﹣17(_______)
(_______),得
.(_______)
3.(2015-2016天津市和平区七上期末)把方程
去分母,正确的是( )
A.3x-(x-1)=1;
B.3x-x-1=1;
C.3x-x-1=6;
D.3x-(x-1)=6。
4.(2015-2016清远市连州市七上期末)解方程:
x+2=6-3x.
5.(2015-2016广州市海珠区七上期末)解方程:
5x+5=9-3x
6.(2015-2016宿州市埇桥区七上期末)解方程:
7.(2015-2016北京市海淀区七上期末)解方程:
(1)3(x+2)-2=x+2;
(2)
8.(2015-2016广东省深圳市七上期末)解方程:
(1)8(2x-4)=4-6(4-x);
9.(2015-2016武汉市黄陂区七上期末)解方程:
(1)5x=2(x+3);
10.(2015-2016营口市大石桥市七上期末)解方程:
(1)
11.(2015-2016临沂市平邑县七上期末)解方程:
(1)x-3=2(x-1)+1;
12.(2015-2016天津市和平区七上期末)解下列方程:
13.(2015-2016重庆市南岸区七上期末)解方程:
(1)4-x=3(2-x);
14.(2015-2016重庆市荣昌县七上期末)解方程:
(1)2x-9=5x+3;
15.(2015-2016阜阳市太和县七上期末)解下列方程:
(1)3(x-2)=x-(7-8x);
16.(2015-2016深圳市宝安区七上期末)解方程
(1)3(2x-1)=5x+2;
17.(2015-2016深圳市龙华新区七上期末)解方程:
(1)5x+12=2x-9;
18.(2015-2016赣州市寻乌县七上期末)解方程:
(1)3(x-3)-2(x-4)=4;
19.(2015-2016韶关市南雄市七上期末)解方程:
20.(2015-2016潍坊市寿光市七上期末)解方程:
21.(2015-2016吕梁市孝义市七上期末)解方程:
22.(2015-2016重庆市石柱县七上期末)解方程:
23.(2015-2016合肥市瑶海区七上期末)解方程:
24.(2015-2016北京市西城区七上期末)解方程:
25.(2015-2016武汉市黄陂区七上期末)式子x-4与x+2互为相反数,则x的值是( )
A.0;
B.-1;
C.1;
26.(2015-2016清远市连州市七上期末)如果代数式5x-8与代数式3x的值互为相反数,则x=__________.
27.(2015-2016阜阳市太和县七上期末)如果2x与x-3的值互为相反数,那么x等于()
A.-1;
C.-3;
D.3。
28.(2015-2016东营市广饶县七上期末)设a,b,c,d为实数,现规定一种新的运算
,则满足等式
的x的值为_______.
29.(2015-2016临沂市平邑县七上期末)根据图提供的信息,可知一个杯子的价格是元.
知识点6:
实际问题与一元一次方程
列一元一次方程解应用题的一般步骤包括:
设、列、解、检、答等。
即设未知数,列方程,解方程,检验所得结果,确定答案。
正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。
1.(2015-2016清远市连州市七上期末)连州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游,已知这两个旅游团共有55人,甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人,问:
(1)若设乙旅行社的人数为x,请用含x的代数式表示甲旅行社的人数;
(2)甲、乙两个旅游团各有多少人?
2.(2015-2016韶关市南雄市七上期末)列方程解应用题:
七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观,共590人,到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人,到雷锋纪念馆参观的人数有多少人?
3.(2015-2016重庆市石柱县七上期末)某学校组织学生参加全市七年级数学竞赛,22名同学获市一等奖和市二等奖,为鼓励这些同学,学校准备拿出2000元资金给这些获奖学生买奖品,一等奖每人200元,二奖等奖每人50元,求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人?
4.(2015-2016赣州市寻乌县七上期末)为了防控冬季呼吸道疾病,我校积极进行校园环境消毒工作,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种每瓶6元,乙种每瓶9元,如果购买这两种消毒液共花去780元,求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶?
5.(2015-2016广州市海珠区七上期末)某机械厂加工车间有84名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个,已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套,问分别安排多少名工人加工大,小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?
6.(2015-2016合肥市瑶海区七上期末)为实现教育均衡发展,打造新优质学校,瑶海区计划对A、B两类薄弱学校全部进行改造,根据预算,共需资金1575万元.改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元;
改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元,求改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元?
7.(2015-2016深圳市宝安区七上期末)某工艺品生产厂为了按时完成订单,对员工采取生产奖励活动,奖励办法以下表计算奖励金额,但是一个月后还是不能按时完成,厂家请工程师改进工艺流程,提高了产量.改进工艺前一月生产A、B两种工艺品共413件,改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件,其中A和B的生产量分别比改进工艺前一个月增长25%和20%.
产量(x件)
每件奖励金额(元)
0<x≤100
10
100<x≤300
20
x>300
30
(1)在工艺改进前一个月,员工共获得奖励金额多少元?
(2)如果某车间员工想获得5500元奖金,需要生产多少件工艺品;
(3)改进工艺前一个月,生产的A、B两种工艺品分别为多少件?
8.某体育用品商场销售某品牌自行车,已知1名熟练工与1名新工人每天共能装配好8辆自行车,3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车.
①1名新工人每天可以装配好多少辆自行车?
②根据销售经验,该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车,商场现只有2名熟练工,那么至少还需要招多少名新工人?
9.(2015-2016宿州市埇桥区七上期末)某商品的售价780元,为了薄利多销,按售价的9折销售再返还30元礼券,此时仍获利20%,此商品的进价是__________元.
10.(2015-2016广东省深圳市七上期末)一商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价是2400元,则该彩电的标价为元.
11.(2015-2016武汉市黄陂区七上期末)一件商品提价25%后发现销路不是很好,若恢复原价,则应降价%.
12.(2015-2016衡阳市耒阳市七上期末)某商店把一商品按标价的九折出售(即优惠10%),仍可获利20%,若该商品的标价为每件28元,则该商品的进价为( )
A.21元;
B.19.8元;
C.22.4元;
D.25.2元。
13.(2015-2016重庆市荣昌县七上期末)一件衣服先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利28元,那么这件衣服的成本是__________元.
14.(2015-2016北京市西城区七上期末)如果一件商品按成本价提高20%标价,然后再打9折出售,此时仍可获利16元,那么该商品的成本价为_______元.
15.(2015-2016深圳市宝安区七上期末)一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价,又以9折优惠卖出,结果每件服装仍可获利8元,则这种服装每件的成本是( )
A.100元;
B.105元;
C.110元;
D.115元。
16.(2015-2016营口市大石桥市七上期末)一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价,又以八折销售,售价为每件360元,则每件服装获利( )
A.168元;
B.108元;
C.60元;
D.40元。
17.“双十一”期间,某电商决定对网上销售的商品一律打8折销售,张燕购买一台某种型号手机时发现,每台手机比打折前少支付500元,求每台该种型号手机打折前的售价.
18.(2015-2016韶关市南雄市七上期末)某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服,一件赚25%,一件赔25%,在这次交易中,该商人( )
A.赚16元;
B.赔16元;
C.不赚不赔;
D.无法确定。
19.(2015-2016东营市广饶县七上期末)某商场卖出两个进价不同的手机,都卖了1200元,其中一个盈利50%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商场( )
A.不赔不赚;
B.赔100元;
C.赚100元;
D.赚360元。
20.(2015-2016重庆市石柱县七上期末)某个商贩同时卖出两件上衣,售价都是135元.按成本计算,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,在这次交易中,该商贩( )
B.赚9元;
C.赔18元;
D.赚18元。
21.(2015-2016吕梁市孝义市七上期末)元旦期间,某商家把原价为a元(a>0)的衣服提价20%后,又让利20%,问商家销售这种衣服是赚了?
还是赔了?
还是不赔不赚?
请说明理由.
22.(2015-2016临沂市平邑县七上期末)如表是某电脑进货单,其中进价一栏被墨迹污染,读了进货单后,完成下列问题.
(1)求出这台电脑的进价.
(2)如果这批电脑在元旦期间售出100台,共获得多少利润?
商场进货单
进价(进货价格)
标价(预售价格)
5850元
折扣
8折
利润率
20%
23.(2015-2016潍坊市寿光市七上期末)A、B两地相距450千米,甲、乙两车分
别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,则t的值是( )
A.2或2.5;
B.2或10;
C.10或12.5;
D.2或12.5。
24.(2015-2016宿州市埇桥区七上期末)一列火车匀速行驶,经过一条长300m的隧道需要20s的时间,隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10s,根据以上数据,你能否求出火车的长度?
若能,火车的长度是多少?
若不能,请说明理由.
25.(2015-2016临沂市平邑县七上期末)一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70Km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车到达B地后1h卡车才到达.请你根据题意所给信息,提出一个问题,并用列方程的方法解决.
26.(2015-2016深圳市宝安区七上期末)某周末小明从家里到西湾公园去游玩,已知他骑自行车去西湾公园,骑自行车匀速的速度为每小时8千米,回家时选择乘坐公交车,公交车匀速行驶的速度为每小时40千米,结果骑自行车比公交车多用1.6小时,问他家到西湾公园相距多少千米?
27.(2015-2016赣州市寻乌县七上期末)少先队从夏令营到学校,先下山再走平路,一队员骑自行车以每小时12千米的速度下山,以每小时9千米的速度走平路,到学校共用了55分钟,回来时,通过平路的速度不变,但以每小时6千米的速度上山,回到营地共花去了70分钟的时间,问夏令营到学校多少千米?
28.(2015-2016阜阳市太和县七上期末)某工程需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙