人教版六年级数学下册第三单元《比例》教案.docx
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人教版六年级数学下册第三单元《比例》教案
第三单元教学计划
比例
一、教学内容：
比例的意义与基本性质、正反比例、比例的应用
二、教学目标：
1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格
纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物广义观点的启蒙教育。
三、教学重点、难点与关键：
1、重点：
比例的意义和正、反比例的意义。
2、难点：
正确判断正、反比例。
3、关键：
理解正、反比例意义，认真分析两个量的变化情况。
四、课时划分：
1、比例的意义和基本性质
3课时
2、正比例和反比例的意义
3课时
3、比例的应用
6课时
4、整理与复习
2课时
单元教学反思：
第1课时：
比例的意义
【教学内容】教科书第32〜34页和相关练习。
【教学目标】
1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
2、认识比例的各部分的名称。
3、培养学生的观察能力、判断能力。
【教学重难点】
比例的意义，应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
【教学过程】
一、铺垫孕伏
1、同学们，今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决，希望大家努力。
我们首先来解决两个问题。
谁能说说什么叫做比并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
2、教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。
12:
16:
10:
6
学生求出各比的比值后，再提问：
同学们有什么发现（板书课题：
比例的意义）
二、探索发现
1教学比例的意义。
（1）实物投影呈现课文情景图。
（不出现国旗长、宽数据）说一说各幅图的情景。
图中有什么相同之处
（2）你知道这些国旗长和宽是多少吗
出示各图国旗长、宽数据。
测量教室里长、宽各是多少厘米。
操场上的国旗长和宽的比值是多少与这面国旗有什么关系
——
60:
40=
然后让学生算出这两个比的值值•指名学生回答，教师板书：
：
二，60：
40=.让
学生观察这两个比的比值•再提问：
提问1:
你们发现了什么
提问2:
这两个比怎么样（这两个比相等）
教师说明：
像这样（表示两个比相等的式子叫做比例。
指着比例式：
=60:
40,提问：
提问3:
谁能说说什么叫做比例（引导学生观察是表示两个相等.）然后板书：
表示两个比相等的式子叫做比例，并让学生齐读一遍。
提问4:
比例是由几个比组成的这两个比必须具备什么条件因此判断两个比能不能组成比例，关键是什么如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办
师生小结：
通过上面的学习，我们知道了……（边举例说边板书.）
（2）比较“比”和“比例”两个概念。
提问5:
“比”和“比例”有什么区别呢
引导学生从意义上、项数上进行对比，最后师生归纳：
比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
（3）教学比例各部分的名称。
提问5:
比例各部分的名称是什么请同学们翻开教科书第45页看看什么叫比例的项、外项、内项.（学生看书时，教师板书：
80:
2=200:
5）
指名学生指出板书出的比例的外项、内项。
三、巩固练习
用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例
6:
3和12:
635:
7和45：
9
20:
5和16:
8:
和卜I:
'
学生判断后，指名说出判断的根据.
2做“做一做。
教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对.
3给出2、3、4、5四个数，让学生组成不同的比例
4做练习一的第3题.
对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来.组成的比例只要能成立就可以。
第（4）题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。
四、全课小结
学生回顾全课，说说比例的意义
教学反思：
通过本次的教学，总体感觉自己整节课的教学流程清晰，对本节课的两个重点突破较好，学生基本理解了比例的意义，能正确地读写比例，并且能根据比例的意义正确地写出比例。
大部分学生学会了应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
练习设计为帮助学生理解、掌握本课的教学任务起到了巩固作用。
但本节课也存在着一些不足之处：
（1）整节课一味担心自己的教学任务不能完成，对学生放手不够，有牵着学生走的嫌疑。
（2）教师讲解太过仔细，以至拓展练习无法完成。
在今后的教学中将加大“放手”力度，多注意培养学生创新思维；语言力争言简意赅，把更过的时间还给学生探究问题，和独立解决问题。
第2课时：
比例的基本性质
【教学内容】比例的基本性质和相关练习。
【教学目标】
1、使学生理解并掌握基本性质。
2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。
3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
【教学重难点】
比例的基本性质，应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
【教学过程】
一、复习
比例是由几个比组成的这两个比必须具备什么条件因此判断两个比能不能组成比
例，关键是什么如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办
二、新课
教学比例的基本性质
提问：
比例有什么性质呢现在我们就来研究，请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积.教师板书：
两个外项的积是80X5=400
两个内项的积是2X200=400
提问7:
你发现了什么”（两个外项的积等于两个内项的积.）板书：
80X5=2X200最后师生归纳并板书出：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.并说明这叫做比例的基本性质.
如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢（指着80:
2=200:
5）
教师边问
“这个比例的外项是哪两个数呢内项呢”
“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成
分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样边问边画出交叉线，
如：
零汽誓.学生回答后，教师强调：
如果把比例写成分数形式，比例的基本性质
就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等.板书：
：
：
人＞80X5=2X200
二、实践应用
1、基本练习
判断，媒体出示
应用比例的基本性质判断下面哪组中的两个比可以组成比例
⑴6:
3和8:
5
（2）：
和4:
50
⑶1/3:
1/6和1/2：
1/4⑷：
34和4/5:
5
2、拓展练习。
比一比，谁写得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。
三、归纳小结教师：
通过这节课，我们学到了什么知识比例的基本性质是什么应用比例的基本性质可以做什么
四、反思体验
这节课有什么收获还有什么疑惑吗
五、作业实践
练习中第4题．
教学反思：
上了本课，自以为准备比较充分，于是把本应分为两课时的内容在一节课内完成了。
最直接的后果是没有充分地进行比例的基本性质的运用练习。
一方面，由于课堂是时间比较紧迫，另一方面，我选择了教材练习6中的一些习题让学生做，大部分学生都能比较顺利地完成。
因此我也没有发觉有多大的问题。
但是，批改作业本的时候，我却发现了很多问题。
比如习题2是“根据比例的基本
性质，把下列各比例改写成乘法等式。
”有不少学生把“：
4=4:
5”改写成“X
41=4X5
1
”，显然是把除法转换成了乘法，而不是根据题目要求运用比例的基本性质：
外项之积等于内项之积。
其余几小题也如法炮制。
这样做的学生还不在少数，没有看清题目要求是原因之一，更为主要的是对比例的基本性质不熟悉。
最后责任还是在课堂上没有足够的时间供学生通过练习来理解、掌握比例的基本性质。
由于比例的基本性质这一课没有过关，自然也影响到了后面的解比例。
本来学生对解含有分数的方程就比较容易混淆，什么时候该乘，什么时候该除，一部分学生也没有十足的把握。
现在再加上很多学生将比例与从比例转化得到的乘法算式混淆，以及内项、外项如何相乘的问题也容易混淆，所以更加增加了解比例的难度。
第3课时：
解比例
【教学内容】教科书第35页中的例2、例3及做一做中的习题，练习六第7〜11题。
【教学目标】
1、使学生进一步理解比例的意义，正确判断两个比是否组成比例。
2、使学生进一步理解比例的基本性质，能根据比例的基本性质解比例。
3、渗透转化的思想，使学生知道事物是可相互转化的。
【教学重难点】能根据比例的基本性质解比例，使学生知道事物是可以相互转化的。
【教学准备】多媒体教学设施及相关课件。
【教学过程】
一、铺垫孕伏
1、提问。
（屏幕出示．）
（1）什么叫做比例
（2）什么是比例的基本性质
2、将下面的比例改写成不含比号的乘法等式.
10:
5=20:
109:
27=：
3、把比例10:
12=15:
18写成分数形式写成乘法等式是。
二、探究新知
1、引入新课。
兰
出示3:
8=15：
（）（）=°月
要求学生填出括号中的数，若学生感到困难，说明要填的那个数可以用x代替。
提
示课题，这就是我们今天要学习的内容：
解比例（板书）
2、了解什么叫解比例。
（1）请同学们翻开书，阅读教科书第3页第一段文字。
（2）指名用自己的语言叙述什么叫做解比例。
3、教学例2。
老师在3:
8=15:
x前加上“例2:
解比例”。
（1）请一个同学指出在这个比例中，外项、内项各指的是哪些数。
生口述师板书：
3:
8=15:
x
夕卜内内夕卜项项项项
（2）请同学们想一想怎样将这个比例改写成一个含有未知数的乘法等式（同桌互相讨论，老师巡视指导.）
指名回答是怎样改写的，根据是什么老师根据学生的叙述板书：
3x=8X15（两外项之积等于两内项之积）。
这是一个简易方程，请同学们自行求解•指名学生在黑板上板演。
（老师巡视指导，集体订正.）
4、教学例3
请同学们分四人小组进行商量，
（1）怎样将这个比例改写成含有未知数的乘法等式
（2）怎样求解这个比例
（学生商量，老师巡视指导，集体纠正.）
5、归纳小结出解比例的一般方法。
（1）根据比例的基本性质把比例改写成方程.
（2）根据以前用过的解方程的方法求解.
三、实践应用
学生独立完成“做一做”，老师巡视指导，集体订正。
四、归纳小结
应用比例的基本性质可以做什么
五、反思体验
这节课有什么收获还有什么疑惑吗教学反思：
第4课时：
解比例练习课
【教学内容】完成练习六的8――13题。
【教学目标】
1、进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际应用。
2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3、在练习中渗透事物普遍联系的观点。
【教学重难点】通过练习，理解比例的意义及基本性质。
运用所学知识正确地解决实际问题。
【教学准备】多媒体教学设施及相关课件。
【教学过程】
一、基本练习
1、填空。
（1）27:
（）=45-30=（）:
20=（）%
（2）比的后项是1．5，比值是
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