北京东城网络学校高考数学期末测试模拟题.docx

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北京东城网络学校高考数学期末测试模拟题

2018年北京东城网络学校高考数学期末测试模拟题

一、选择题，（共60分，每小题5分）

1．若集合M={﹣1，1}，N={﹣2，1，0}则M∩N=（　　）

A．{0．﹣1}B．{0}C．{1}D．{﹣1，1}

2．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

A．B．y=lgx2，y=2lgx

C．D．

3．已知函数f（x）=x2+x+1，的最值情况为（　　）

A．有最大值，但无最小值B．有最小值，有最大值1

C．有最小值1，有最大值D．无最大值，也无最小值

4．函数y=是（　　）

A．奇函数B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶数

5．满足{﹣1，0}∩A={﹣1，0，1}的集合A共有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．已知函数，则=（　　）

A．B．C．D．

7．函数的定义域是（　　）

A．[1，+∞）B．[﹣3，+∞）C．[﹣3，1]D．（﹣∞，1]∪[﹣3，+∞）

8．奇函数y=f（x）在区间[3，5]上是增函数且最小值为2，那么y=f（x）在区间[﹣5，﹣3]上是（　　）

A．减函数且最小值为﹣2B．减函数且最大值为﹣2

C．增函数且最小值为﹣2D．增函数且最大值为﹣2

9．函数y=x2+4x+c，则（　　）

A．f

（1）＜c＜f（﹣2）B．.f

（1）＞c＞f（﹣2）C．c＞f

（1）＞f（﹣2）D．c＜f（﹣2）＜f

（1）

10．已知f（x）=，若f（x）=3，则x的值是（　　）

A．1B．1或C．1，或±D．

11．设f（x）=，则f（5）的值为（　　）

A．10B．11C．12D．13

12．已知偶函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，对于任意x1＜0，x2＞0，若|x1|＜|x2|，则有（　　）

A．f（﹣x1）＞f（﹣x2）B．f（﹣x1）＜f（﹣x2）C．﹣f（﹣x1）＞f（﹣x2）D．﹣f（﹣x1）＜f（﹣x2）

二．填空题（共20分，每小题5分）

13．设函数f（x）=若f（a）＞a，则实数a的取值范围是　　　　　　．

14．已知f（x）=ax7﹣bx5+cx3+2，且f（﹣5）=17，则f（5）=　　　　　　．

15．若函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在[4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是　　　　　　．

16．函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]是单调减函数时，a的取值范围　　　　　　．

三．解答题（共30分）

17．设函数．

（1）求f（9）的值；

（2）若f（x0）=8，求x0．

18．（12分）（2014秋•巢湖校级期中）已知集合A={x|x2﹣1=0}，B={x|x2﹣2ax+b=0}，若B≠∅，且A∪B=A，求实数a，b的值．

19．（12分）（2014秋•晋江市校级期中）设函数，

（1）求证：

不论a为何实数f（x）总为增函数；

（2）确定a的值，使f（x）为奇函数及此时f（x）的值域．

2015-2016学年广东省广州市番禺区禺山高中高一（上）9月月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题，（共60分，每小题5分）

1．若集合M={﹣1，1}，N={﹣2，1，0}则M∩N=（　　）

A．{0．﹣1}B．{0}C．{1}D．{﹣1，1}

【考点】交集及其运算．

【专题】集合．

【分析】进行交集的运算即可．

【解答】解：

M∩N={﹣1，1}∩{﹣2，1，0}={1}．

故选：

C．

【点评】考查列举法表示集合，交集的概念及运算．

2．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

A．B．y=lgx2，y=2lgx

C．D．

【考点】判断两个函数是否为同一函数．

【专题】计算题．

【分析】分别求出四组函数的定义域、对应法则、值域；据函数的三要素：

定义域、对应法则、值域都相同时为同一个函数选出答案．

【解答】解：

A、y=1的定义域为R，y=的定义域为x≠0，两函数的定义域不同，故不是同一函数；

B、y=lgx2的定义域为x≠0，y=2lgx的定义域为x＞0，两函数的定义域不同，故不是同一函数；

C、y=x与y=有相同的定义域，值域与对应法则，故它们是同一函数；

D、y=|x|的定义域为R，y=的定义域为x≥0，两函数的定义域不同，故不是同一函数，

则选项C中的两函数表示同一函数．

故选C．

【点评】本题考查函数的三要素：

定义域、对应法则、值域，只有三要素完全相同，才能判断两个函数是同一个函数，这是判定两个函数为同一函数的标准．

3．已知函数f（x）=x2+x+1，的最值情况为（　　）

A．有最大值，但无最小值B．有最小值，有最大值1

C．有最小值1，有最大值D．无最大值，也无最小值

【考点】函数的最值及其几何意义．

【专题】计算题．

【分析】先根据闭区间上的二次函数的特征，关注其抛物线的顶点坐标和对称轴方程画出函数的图象，观察图象的最高点、最低点即可得f（x）的最值情况．

【解答】解：

函数f（x）=x2+x+1的图象如图所示．

其在区间[0，]是增函数，

当x=0时，有最小值1；

当x=时，有最大值；

故选C．

【点评】本小题主要考查函数单调性的应用、函数的最值及其几何意义、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．

4．函数y=是（　　）

A．奇函数B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶数

【考点】函数奇偶性的判断．

【专题】计算题．

【分析】判断函数的奇偶性要先求出函数的定义域，若定义域关于原点对称，再利用函数的奇偶性的定义来判断函数的奇偶性的性质，故应先求定义域，再由定义判断奇偶性，然后选出正确选项

【解答】解：

由函数的形式得解得x∈[﹣1，0）∪（0，1]，定义域关于原点对称

又y（﹣x）===y（x）

故函数是偶函数

故选B

【点评】本题考查函数奇偶性的判断，掌握判断方法是解题的关键，判断函数的奇偶性有两看，一看定义域是否对称，二看是否符合定义式

5．满足{﹣1，0}∩A={﹣1，0，1}的集合A共有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】交集及其运算．

【专题】集合．

【分析】根据题意确定出A中必须有元素1，得出所有可能即可．

【解答】解：

满足{﹣1，0}∩A={﹣1，0，1}的集合A可以为：

{1}，{﹣1，1}，{0，1}，{﹣1，0，1}，共4个，

故选：

D．

【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

6．已知函数，则=（　　）

A．B．C．D．

【考点】函数的值．

【专题】计算题．

【分析】由函数，得到f（）==﹣，由此能求出．

【解答】解：

∵函数，

∴f（）==﹣，

=f（﹣）=﹣=．

故选A．

【点评】本题考查分段函数的函数值的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

7．函数的定义域是（　　）

A．[1，+∞）B．[﹣3，+∞）C．[﹣3，1]D．（﹣∞，1]∪[﹣3，+∞）

【考点】函数的定义域及其求法．

【专题】计算题．

【分析】利用二次根式的定义得到1﹣x大于等于0且x+3大于等于0，求出解集即可得到定义域．

【解答】解：

由题知：

解得﹣3≤x≤1，所以函数的定义域为[﹣3，1]

故选C

【点评】考查学生理解并会求函数的定义域，以及会求一元一次不等式的解集．是一道基础题，比较简单．

8．奇函数y=f（x）在区间[3，5]上是增函数且最小值为2，那么y=f（x）在区间[﹣5，﹣3]上是（　　）

A．减函数且最小值为﹣2B．减函数且最大值为﹣2

C．增函数且最小值为﹣2D．增函数且最大值为﹣2

【考点】函数奇偶性的性质．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据奇函数在对称区间上单调性一致，最值相反，结合已知可得答案．

【解答】解：

∵奇函数在对称区间上单调性一致，最值相反，

奇函数y=f（x）在区间[3，5]上是增函数且最小值为2，

∴y=f（x）在区间[﹣5，﹣3]上是增函数且最大值为﹣2，

故选：

D

【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，难度不大，属于基础题．

9．函数y=x2+4x+c，则（　　）

A．f

（1）＜c＜f（﹣2）B．.f

（1）＞c＞f（﹣2）C．c＞f

（1）＞f（﹣2）D．c＜f（﹣2）＜f

（1）

【考点】二次函数的性质．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】由二次函数y的图象与性质知，在x＞﹣2时，函数是增函数，从而比较f

（1）、f（0）（=c）、f（﹣2）的大小．

【解答】解：

∵函数y=x2+4x+c的图象是抛物线，开口向上，对称轴是x=﹣2，

且f（0）=c，

在对称轴的右侧是增函数，

∵1＞0＞﹣2，

∴f

（1）＞f（0）＞f（﹣2），

即f

（1）＞c＞f（﹣2）；

故选：

B．

【点评】本题考查了二次函数的图象与性质，是基础题．

10．已知f（x）=，若f（x）=3，则x的值是（　　）

A．1B．1或C．1，或±D．

【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；根的存在性及根的个数判断．

【专题】计算题．

【分析】利用分段函数的解析式，根据自变量所在的区间进行讨论表示出含字母x的方程，通过求解相应的方程得出所求的字母x的值．或者求出该分段函数在每一段的值域，根据所给的函数值可能属于哪一段确定出字母x的值．

【解答】解：

该分段函数的三段各自的值域为（﹣∞，1]，[O，4）．[4，+∞），

而3∈[0，4），故所求的字母x只能位于第二段．

∴，而﹣1＜x＜2，

∴．

故选D．

【点评】本题考查分段函数的理解和认识，考查已知函数值求自变量的思想，考查学生的分类讨论思想和方程思想．

11．设f（x）=，则f（5）的值为（　　）

A．10B．11C．12D．13

【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．

【分析】欲求f（5）的值，根据题中给出的分段函数，只要将问题转化为求x≥10内的函数值即可求出其值．

【解答】解析：

∵f（x）=，

∴f（5）=f[f（11）]

=f（9）=f[f（15）]

=f（13）=11．

故选B．

【点评】本题主要考查了分段函数、求函数的值．属于基础题．

12．已知偶函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，对于任意x1＜0，x2＞0，若|x1|＜|x2|，则有（　　）

A．f（﹣x1）＞f（﹣x2）B．f（﹣x1）＜f（﹣x2）C．﹣f（﹣x1）＞f（﹣x2）D．﹣f（﹣x1）＜f（﹣x2）

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【专题】综合题；转化思想；数形结合法．

【分析】偶函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，知其在（0，+∞）上单调递减，其图象的特征是自变量的绝对值越大，函数值越小，

由此特征即可选出正确选项．

【解答】解：

偶函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，知其在（0，+∞）上单调递减，

其图象的特征是自变量的绝对值越大，函数值越小，

∵对于任意x1＜0，x2＞0，有|x1|＜|x2|，

∴f（﹣x1）=f（x1）＞f（﹣x2）=f（x2）

观察四个选项，故选A．

【点评】本题考点是函数的奇偶性，考查偶函数的图象的性质，本题在求解时综合利用函数的奇偶性与单调性得出判断策略，轻松判断出结论，方法巧妙！

二．填空题（共20分，每小题5分）

13．设函数f（x）=若f（a）＞a，则实数a的取值范围是　（﹣∞