1、北京东城网络学校高考数学期末测试模拟题2018年北京东城网络学校高考数学期末测试模拟题一、选择题,(共60分,每小题5分)1若集合M=1,1,N=2,1,0则MN=()A01 B0 C1 D1,12下列各组函数中,表示同一函数的是()A By=lgx2,y=2lgxC D3已知函数f(x)=x2+x+1,的最值情况为()A有最大值,但无最小值 B有最小值,有最大值1C有最小值1,有最大值 D无最大值,也无最小值4函数y=是()A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶数5满足1,0A=1,0,1的集合A共有()A1个 B2个 C3个 D4个6已知函数,则=()A B C D7函数的定
2、义域是()A1,+) B3,+) C3,1 D(,13,+)8奇函数y=f(x)在区间3,5上是增函数且最小值为2,那么y=f(x)在区间5,3上是()A减函数且最小值为2 B减函数且最大值为2C增函数且最小值为2 D增函数且最大值为29函数y=x2+4x+c,则()Af(1)cf(2) B.f(1)cf(2) Ccf(1)f(2) Dcf(2)f(1)10已知f(x)=,若f(x)=3,则x的值是()A1 B1或 C1,或 D11设f(x)=,则f(5)的值为()A10 B11 C12 D1312已知偶函数f(x)在(,0)上单调递增,对于任意x10,x20,若|x1|x2|,则有()Af(
3、x1)f(x2) Bf(x1)f(x2) Cf(x1)f(x2) Df(x1)f(x2)二填空题(共20分,每小题5分)13设函数f(x)=若f(a)a,则实数a的取值范围是14已知f(x)=ax7bx5+cx3+2,且f(5)=17,则f(5)=15若函数f(x)=x2+2(a1)x+2在4,+)上是增函数,则实数a的取值范围是16函数f(x)=x2+2(a1)x+2在(,4是单调减函数时,a的取值范围三解答题(共30分)17设函数(1)求f(9)的值;(2)若f(x0)=8,求x018(12分)(2014秋巢湖校级期中)已知集合A=x|x21=0,B=x|x22ax+b=0,若B,且AB=
4、A,求实数a,b的值19(12分)(2014秋晋江市校级期中)设函数,(1)求证:不论a为何实数f(x)总为增函数;(2)确定a的值,使f(x)为奇函数及此时f(x)的值域2015-2016学年广东省广州市番禺区禺山高中高一(上)9月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题,(共60分,每小题5分)1若集合M=1,1,N=2,1,0则MN=()A01 B0 C1 D1,1【考点】交集及其运算 【专题】集合【分析】进行交集的运算即可【解答】解:MN=1,12,1,0=1故选:C【点评】考查列举法表示集合,交集的概念及运算2下列各组函数中,表示同一函数的是()A By=lgx2,y=2lgxC D
5、【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】计算题【分析】分别求出四组函数的定义域、对应法则、值域;据函数的三要素:定义域、对应法则、值域都相同时为同一个函数选出答案【解答】解:A、y=1的定义域为R,y=的定义域为x0,两函数的定义域不同,故不是同一函数;B、y=lgx2的定义域为x0,y=2lgx的定义域为x0,两函数的定义域不同,故不是同一函数;C、y=x与y=有相同的定义域,值域与对应法则,故它们是同一函数;D、y=|x|的定义域为R,y=的定义域为x0,两函数的定义域不同,故不是同一函数,则选项C中的两函数表示同一函数故选C【点评】本题考查函数的三要素:定义域、对应法则、值域,只有三
6、要素完全相同,才能判断两个函数是同一个函数,这是判定两个函数为同一函数的标准3已知函数f(x)=x2+x+1,的最值情况为()A有最大值,但无最小值 B有最小值,有最大值1C有最小值1,有最大值 D无最大值,也无最小值【考点】函数的最值及其几何意义 【专题】计算题【分析】先根据闭区间上的二次函数的特征,关注其抛物线的顶点坐标和对称轴方程画出函数的图象,观察图象的最高点、最低点即可得f(x)的最值情况【解答】解:函数f(x)=x2+x+1的图象如图所示其在区间0,是增函数,当x=0 时,有最小值1;当x= 时,有最大值;故选C【点评】本小题主要考查函数单调性的应用、函数的最值及其几何意义、不等式
7、的解法等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题4函数y=是()A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶数【考点】函数奇偶性的判断 【专题】计算题【分析】判断函数的奇偶性要先求出函数的定义域,若定义域关于原点对称,再利用函数的奇偶性的定义来判断函数的奇偶性的性质,故应先求定义域,再由定义判断奇偶性,然后选出正确选项【解答】解:由函数的形式得解得x1,0)(0,1,定义域关于原点对称又y(x)=y(x) 故函数是偶函数故选B【点评】本题考查函数奇偶性的判断,掌握判断方法是解题的关键,判断函数的奇偶性有两看,一看定义域是否对称,二看是否符合定义式5满足1,
8、0A=1,0,1的集合A共有()A1个 B2个 C3个 D4个【考点】交集及其运算 【专题】集合【分析】根据题意确定出A中必须有元素1,得出所有可能即可【解答】解:满足1,0A=1,0,1的集合A可以为:1,1,1,0,1,1,0,1,共4个,故选:D【点评】此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键6已知函数,则=()A B C D【考点】函数的值 【专题】计算题【分析】由函数,得到f()=,由此能求出【解答】解:函数,f()=,=f()=故选A【点评】本题考查分段函数的函数值的求法,是基础题解题时要认真审题,仔细解答7函数的定义域是()A1,+) B3,+) C3,1 D(,
9、13,+)【考点】函数的定义域及其求法 【专题】计算题【分析】利用二次根式的定义得到1x大于等于0且x+3大于等于0,求出解集即可得到定义域【解答】解:由题知:解得3x1,所以函数的定义域为3,1故选C【点评】考查学生理解并会求函数的定义域,以及会求一元一次不等式的解集是一道基础题,比较简单8奇函数y=f(x)在区间3,5上是增函数且最小值为2,那么y=f(x)在区间5,3上是()A减函数且最小值为2 B减函数且最大值为2C增函数且最小值为2 D增函数且最大值为2【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据奇函数在对称区间上单调性一致,最值相反,结合已知可得答案【解答】解:奇
10、函数在对称区间上单调性一致,最值相反,奇函数y=f(x)在区间3,5上是增函数且最小值为2,y=f(x)在区间5,3上是增函数且最大值为2,故选:D【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,难度不大,属于基础题9函数y=x2+4x+c,则()Af(1)cf(2) B.f(1)cf(2) Ccf(1)f(2) Dcf(2)f(1)【考点】二次函数的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】由二次函数y的图象与性质知,在x2时,函数是增函数,从而比较f(1)、f(0)(=c)、f(2)的大小【解答】解:函数y=x2+4x+c的图象是抛物线,开口向上,对称轴是x=2,且f(0)=c,在对称轴的右侧是增
11、函数,102,f(1)f(0)f(2),即f(1)cf(2);故选:B【点评】本题考查了二次函数的图象与性质,是基础题10已知f(x)=,若f(x)=3,则x的值是()A1 B1或 C1,或 D【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法;根的存在性及根的个数判断 【专题】计算题【分析】利用分段函数的解析式,根据自变量所在的区间进行讨论表示出含字母x的方程,通过求解相应的方程得出所求的字母x的值或者求出该分段函数在每一段的值域,根据所给的函数值可能属于哪一段确定出字母x的值【解答】解:该分段函数的三段各自的值域为(,1,O,4)4,+),而30,4),故所求的字母x只能位于第二段,而1x2,故选
12、D【点评】本题考查分段函数的理解和认识,考查已知函数值求自变量的思想,考查学生的分类讨论思想和方程思想11设f(x)=,则f(5)的值为()A10 B11 C12 D13【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法;函数的值 【分析】欲求f(5)的值,根据题中给出的分段函数,只要将问题转化为求x10内的函数值即可求出其值【解答】解析:f(x)=,f(5)=ff(11)=f(9)=ff(15)=f(13)=11故选B【点评】本题主要考查了分段函数、求函数的值属于基础题12已知偶函数f(x)在(,0)上单调递增,对于任意x10,x20,若|x1|x2|,则有()Af(x1)f(x2) Bf(x1)f
13、(x2) Cf(x1)f(x2) Df(x1)f(x2)【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】综合题;转化思想;数形结合法【分析】偶函数f(x)在(,0)上单调递增,知其在(0,+)上单调递减,其图象的特征是自变量的绝对值越大,函数值越小,由此特征即可选出正确选项【解答】解:偶函数f(x)在(,0)上单调递增,知其在(0,+)上单调递减,其图象的特征是自变量的绝对值越大,函数值越小,对于任意x10,x20,有|x1|x2|,f(x1)=f(x1)f(x2)=f(x2)观察四个选项,故选A【点评】本题考点是函数的奇偶性,考查偶函数的图象的性质,本题在求解时综合利用函数的奇偶性与单调性得出判断策略,轻松判断出结论,方法巧妙!二填空题(共20分,每小题5分)13设函数f(x)=若f(a)a,则实数a的取值范围是(
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