陕西省西安尊德中学届九年级下学期数学七模试题.docx

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陕西省西安尊德中学届九年级下学期数学七模试题

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陕西省西安尊德中学2017届九年级下学期数学七模试题

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、选择题（题型注释）

1、数轴上表示的点到原点的距离为（  ）．

A．          B．          C．          D．          

2、下列运算正确的是（  ）．

A．          B．          C．          D．          

3、如图，，，是两条直线，被直线所截后形成的八个角，则能够判定直线的是（  ）．

A．          B．          C．          D．          

4、若正比例函数y=3x的图象经过A（m，4m+1），则m的值为（）.

A．1          B．﹣1          C．          D．﹣          

5、如图，是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（  ）

A．          B．          C．          D．          

6、若的三边，，的长分别为，，，点为三条角平分线的交点，则，，的面积比等于（）．

A．          B．          C．          D．          

7、直线经过点，则不等式的解集是（  ）．

A．          B．          C．          D．          

8、如图，矩形纸片中，点是的中点，且，的垂直平分线恰好过点，则矩形的一边的长度为（  ）．

A．          B．          C．          D．          

9、如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（）

A.2   B.    C.    D.

10、已知二次函数y=a+k（a＞0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（）

A．6          B．5          C．4          D．3          

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

11、在、、、这四个数中最小的数是__________．

12、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，按选做的第一题计分．

A：

如图1，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=．

B：

如图2，小明从坡角为27.5°的斜坡的坡底A走到离A水平距离10米远（AC=10米）的C处，则他走过的坡面距离AB为米（结果精确到0.01米）

13、如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数（x＞0）及（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则=    ．

14、如图，把面积为的正三角形的各边依次循环延长一倍，顺次连接着三条线段的外端点，这样操作后，可以得到一个新的正三角形；对新三角形重复上述过程，经过此操作后，所得正三角形的面积是__________．

评卷人

得分

三、解答题（题型注释）

15、计算：

．

16、化简：

．

17、已知：

⊙上一点，作⊙的内接三角形，使得为等边三角形．

18、如图，是上一点，交于点，，．求证：

．

19、如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是米的旗杆，从办公楼顶端测得旗杆顶端的俯角是，旗杆底端到大楼前梯坎底边的距离是米，梯坎坡长是米，梯坎坡度，求大楼的高度．（精确到米，参与数据：

，，）

20、根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．某游泳池周五早上8：

00打开排水孔开始排水排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：

30全部排完．泳池内的水量Q（m2）和开始排水后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）暂停排水需要多少时间？

排水孔排水速度是多少？

（2）当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．

21、明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：

元）的4件奖品。

（1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为　　　　

（2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，请你用画树状图或列表法，求出所获奖品总值不低于30元的概率。

22、如图，为⊙的直径，点在⊙上，连接、，过点的切线与的延长线交于点，，交于点，交于点．

（）求证：

．

（）若⊙的半径为，，求的长．

23、如图，已知抛物线与直线交于A（a,8）B两点，点P是抛物线上A、B之间的一个动点，过点P分别作轴、轴的平行线与直线AB交于点C和点E.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若C为AB中点，求PC的长；

（3）如图，以PC,PE为边构造矩形PCDE，设点D的坐标为（m,n）,请求出m,n之间的关系式。

24、【问题探究】

（）如图①，点是正高上的一定点，请在上找一点，使，并说明理由．

（）如图②，点是边长为的正高上的一动点，求的最小值．

【问题解决】

（）如图③，、两地相距，是笔直第沿东西方向向两边延伸的一条铁路．今计划在铁路线上修一个中转站，再在间修一条笔直的公路．如果同样的物资在每千米公路上的运费是铁路上的两倍．那么，为使通过铁路由到再通过公路由到的总运费达到最小值，请确定中转站\的位置，并求出的长．（结果保留根号）

25、学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：

对学习很感兴趣；B级：

对学习较感兴趣；C级：

对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

参考答案

1、A

2、C

3、B

4、B

5、D

6、D

7、A

8、C

9、B

10、D

11、

12、A：

72°．B：

11.27．

13、4．

14、

15、

16、

17、见解析

18、见解析

19、米

20、0.5小时；300m3/h；

（2）Q=﹣300t+1050.

21、

（1）25%；

（2）．

22、（）见解析　（）．

23、

（1）y=+2x；

（2）-1；（3）-4n-8m-16=0

24、（）见解析；（）；（）．

25、：

解：

（1）50÷25%=200；（2分）

（2）200﹣120﹣50=30（人）．画图如下．

（5分）

（3）C所占圆心角度数=360°×（1﹣25%﹣60%）=54°．（8分）

（4）12000×（25%+60%）=10200，

∴估计该市初中生中大约有10200名学生学习态度达标．（10分）

【解析】

1、根据数轴的特点及距离的定义解答即可．在数轴上，表示数的点到原点的距离可表示为．

解：

到原点的距离为．故选．

2、根据同底数幂运算法则进行计算即可．

．，同底数幂相除，底数不变，指数相减；

．，合并同类项；

．，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；

．，幂的乘方法则：

底数不变，指数相乘．

故选．

3、根据平行线判定定理对各选项进行判断即可．

解：

根据定义、、均不能判定两直线平行，选项中，，，

即：

同旁内角互补，两直线平行．

故选．

4、试题分析：

把坐标代入解析式即可求出m的值．把点A（m，4m+1）代入y=3x，可得：

4m+1=3m，

解得m=﹣1.故选B．

考点：

一次函数图象上点的坐标特征．

5、此题考查三视图知识点、勾股定理的应用；由已知道原图是一个圆锥，底面直径是，母线长是，高是，如右图所示，所以，选D

6、由角平分线的性质可得，点O到三角形三边的距离相等，即三个三角形的AB、BC、CA的高相等，利用面积公式即可求解．

解：

在中，为三角角平分线的交点，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，我们可以得到到三边的距离相等，记为．

那么

．

故选．

7、首先把点A（2，1）代入y=kx+3中，可得k的值，再解不等式kx+3≥0即可．

解：

将点代入解析式中可求得值，

那么，即．

解不等式得：

．

故选．

8、本题要依靠辅助线的帮助，连接CE，首先利用线段垂直平分线的性质证明△BFE≌△CEF．求出EC后易求解．

解：

如图，连接EC，

因为FC垂直平分BE

故△BFC≌△CEF（线段垂直平分线的性质）

所以BC=EC

又因为AD=BC，AE=1

故EC=2

利用勾股定理可得，

故选．

“点睛”本题考查的是线段垂直平分线的性质以及矩形的性质，本题的关键是要画出辅助线，证明三角形全等后易求解．本题难度中等．

9、试题分析：

连结BD、OC，如图，

∵四边形BCDE为矩形，

∴∠BCD=90°，

∴BD为⊙O的直径，

∴BD=2，

∵△ABC为等边三角形，

∴∠A=60°，

∴∠BOC=2∠A=120°，

而OB=OC，

∴∠CBD=30°，

在Rt△BCD中，CD=BD=1，BC=CD=，

∴矩形BCDE的面积=BC•CD=．

故选B．

考点：

1.垂径定理；2.等边三角形的性质；3.矩形的性质；4.解直角三角形．

10、试题分析：

根据题意可得当0＜x＜8时，其中有一个x的值满足y=2，则对称轴所在的位置为0＜h＜4，∴选择D.

考点：

二次函数的性质.

11、根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．

解：

①正数都大于；②负数都小于；③正数大于一切负数；④两个负数绝对值大的反而小．因此本题从小到大为：

．

故答案为：

．

12、试题分析：

A：

用多边形内角和公式求得∠E的度数，在等腰三角形AED中可求得∠EAD的度数，进而求得∠BAD的度数；B：

通过解直角三角形ABC来求AB的长度．如图：

A：

∵正五边形ABCDE的内角和为（5﹣2）×180°=540°,∴∠E=×540°=108°，∠BAE=108°,又∵EA=ED，∴∠EAD=×（180º-108º）=36°，∴∠BAD=∠BAE﹣∠EAD=108°-36°=72°．故答案是：

72°；B：

依题意得：

AB==≈11.27．故答案是：

11.27．

13、试题分析：

∵反比例函数（x＞0）及（x＞0）的图象均在第一象限内，∴＞0，＞0．

∵AP⊥x轴，∴S△OAP=，S△OBP=，∴S△OAB=S△OAP﹣S△OBP==2，解得：

=4．故答案为：

4．

考点：

反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数系数k的几何意义．

14、连接、、，利用等底等高的三角形面积相等进行操作即可得到正三角形的面积．

解：

如图，连接、、，

∵．

那么根据的面积公式底高可知等底等高的三角形面积相等．

∴图中每个小三角形面积都为，．

由此可推得此操作后，所得正面积为．

15、根据实数的运算顺序，首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式零指数幂，零负数幂，殊角的三角函数的值是多少即可．

解：

原式．

16、观察可得方程最简公分母为（x﹣