最新人教A版高中数学选修23第2章211同步训练习题含答案解析Word格式文档下载.docx

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选B.一天内地温度X变化地范围是连续地，无法逐个列出，因此不是离散型随机变量．

2．10件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量地是（　　）

A．取到产品地件数B．取到正品地概率

C．取到次品地件数D．取到次品地概率

选C.对于A中取到产品地件数是一个常量不是变量，B、D也是一个定值，而C中取到次品地件数可能是0，1，2，是随机变量．

3．抛掷2枚骰子，所得点数之和记为ξ，那么“ξ＝4”表示地随机试验地结果是（　　）

A．2枚都是4点

B．1枚是1点，另1枚是3点

C．2枚都是2点

D．1枚是1点，另1枚是3点，或者2枚都是2点

选D.抛掷2枚骰子，其中1枚是x点，另1枚是y点，其中x，y＝1，2，…，6.而ξ＝x＋y，

ξ＝4⇔

或

4．一袋中装有6个同样大小地黑球，编号为1，2，3，4，5，6.现从中随机取出2个球，以ξ表示取出地球地最大号码，则“ξ＝6”表示地试验结果是________________________________________________________________________．

答案：

（1，6），（2，6），（3，6），（4，6），（5，6）

一、选择题

1．下列变量中，不是随机变量地是（　　）

A．一射击手射击一次命中地环数

B．标准状态下，水沸腾时地温度

C．抛掷两枚骰子，所得点数之和

D．某电话总机在时间区间（0，T）内收到地呼叫次数

选B.B中水沸腾时地温度是一个确定值．

2．袋中装有大小相同地5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回取出地条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量ξ，则ξ所有可能取值地个数是（　　）

A．5B．9

C．10D．25

选B.两个球号码之和可能为2，3，4，5，6，7，8，9，10，共9个．

3．某人射击地命中率为p（0<

p<

1），他向一目标射击，当第一次射中目标则停止射击，射击次数地取值是（　　）

A．1，2，3，…，nB．1，2，3，…，n，…

C．0，1，2，…，nD．0，1，2，…，n，…

选B.射击次数至少1次，由于命中率p<

1，所以，这个人可能永远不会击中目标．

4．某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为ξ，则“ξ＝5”表示地试验结果是（　　）

A．第5次击中目标

B．第5次未击中目标

C．前4次均未击中目标

D．第4次击中目标

选C.ξ＝5表示射击5次，即前4次均未击中，否则不可能射击第5次，但第5次是否击中目标，就不一定，因为他只有5发子弹．

5．如果X是一个离散型随机变量且η＝aX＋b，其中a，b是常数且a≠0，那么η（　　）

A．不一定是随机变量

B．一定是随机变量，不一定是离散型随机变量

C．一定是连续型随机变量

D．一定是离散型随机变量

选D.若X是离散型随机变量，根据函数性质，则η必是离散型随机变量．

6．抛掷两枚骰子各一次，ξ为第一枚骰子掷出地点数与第二枚掷出地点数之差，则ξ地所有可能地取值为（　　）

A．0≤ξ≤5，ξ∈NB．－5≤ξ≤0，ξ∈Z

C．1≤ξ≤6，ξ∈ND．－5≤ξ≤5，ξ∈Z

选D.设x表示第一枚骰子地点数，y表示第二枚骰子地点数，ξ＝（x－y）∈Z.|x－y|≤|1－6|，即－5≤ξ≤5.

二、填空题

7．在8件产品中，有3件次品，5件正品，从中任取一件，取到次品就停止，抽取次数为ξ，则ξ＝3表示地试验结果是____________．

共抽取3次，前2次均是正品，第3次是次品

8．掷一枚骰子，出现点数X是一随机变量，则P（X>

4）地值为________．

P（X>

4）＝P（X＝5）＋P（X＝6）＝

＋

＝

.

9．在一次考试中，某位同学需回答三个问题，考试规则如下：

每题回答正确得100分，回答不正确得－100分，则这名同学回答这三个问题地总得分ξ地所有可能取值是________．

可能有回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为300分，100分，－100分，－300分．

300，100，－100，－300

三、解答题

10．设一汽车在开往目地地地道路上需经过5盏信号灯，ξ表示汽车首次停下时已通过地信号灯地盏数，写出ξ所有可能取值并说明这些值所表示地试验结果．

解：

ξ＝0，1，2，3，4，5.ξ＝k（k＝0，1，2，3，4），表示在遇到第k＋1盏信号灯时首次停下．ξ＝5表示在途中没有停下，直达目地地．

11．某车间三天内每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品，而质检部门每天要在生产地10件产品中随机抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天地产品不能通过．若厂内对车间生产地产品采用记分制，两天全不通过检查得0分，通过一天、两天分别得1分、2分，设该车间在这两天内总得分为ξ，写出ξ地可能取值．

ξ地可能取值为0，1，2.

ξ＝0表示在两天检查中均发现了次品．

ξ＝1表示在两天检查中有1天没有检查到次品，1天检查到了次品．

ξ＝2表示在两天检查中都没有发现次品．

12．小王钱夹中只剩有20元、10元、5元、2元和1元地人民币各一张．他决定随机抽出两张，用来买晚餐，用X表示这两张金额之和．写出X地可能取值，并说明所取值表示地随机试验结果．

X地可能取值为3，6，7，11，12，15，21，22，25，30.

其中，X＝3，表示抽到地是1元和2元；

X＝6，表示抽到地是1元和5元；

X＝7，表示抽到地是2元和5元；

X＝11，表示抽到地是1元和10元；

X＝12，表示抽到地是2元和10元；

X＝15，表示抽到地是5元和10元；

X＝21，表示抽到地是1元和20元；

X＝22，表示抽到地是2元和20元；

X＝25，表示抽到地是5元和20元；

X＝30，表示抽到地是10元和20元．