课改地区专用学年高考物理总复习专题二动量与动量守恒定律25反冲运动火箭学案新.docx

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课改地区专用学年高考物理总复习专题二动量与动量守恒定律25反冲运动火箭学案新

2.5　反冲运动　火箭

学习目标

核心提炼

1.了解什么是反冲运动和反冲运动在生活中的应用。

2.知道火箭的飞行原理和主要用途。

3.了解我国航天技术的发展。

1个原理——反冲运动原理

1个应用——火箭

一、反冲

1.定义：

一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动的现象。

2.规律：

反冲运动中，相互作用力一般较大，满足动量守恒定律。

3.反冲现象的应用及防止

（1）应用：

农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转。

（2）防止：

用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响。

思维拓展

图1

两位同学在公园里划船。

租船时间将到，她们把小船划向码头。

当小船离码头大约2m左右时，有一位同学心想：

自己在体育课上立定跳远的成绩从未低于2m，跳到岸上绝对没有问题。

于是她纵身一跳，结果却掉到了水里（如图1）。

她为什么不能如她所想的那样跳到岸上呢？

（假设起跳时船已静止）

答案　这位同学与船组成的系统在不考虑水阻力的情况下，所受合外力为零，在她跳前后遵循动量守恒定律。

她在跳出瞬间，船也要向后运动。

所以人跳出时相对地的速度比在地上起跳时速度小，人不可能跳到岸上。

二、火箭

1.工作原理：

利用反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾部喷管迅速喷出，使火箭获得巨大速度。

2.影响火箭获得速度大小的两个因素

（1）喷气速度：

现代火箭的喷气速度为2000～4000m/s。

（2）质量比：

火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比。

喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大。

3.现代火箭的主要用途：

利用火箭作为运载工具，如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船等。

思考判断

（1）火箭点火后离开地面加速向上运动，是地面对火箭的反作用力的结果。

（　　）

（2）在没有空气的宇宙空间，火箭仍可加速前进。

（　　）

答案　

（1）×　

（2）√

　反冲运动的理解

[要点归纳]

1.反冲运动的特点

（1）物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。

（2）反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总动能增加。

2.反冲运动中可应用动量守恒定律的三种情况

（1）系统不受外力或所受外力之和为零。

（2）系统虽然受到外力作用，但内力远远大于外力，外力可以忽略。

（3）系统虽然所受外力之和不为零，系统的动量并不守恒，但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分力之和为零，则系统的动量在该方向上的分量保持不变，可以在该方向上应用动量守恒定律。

[精典示例]

[例1]一个质量为m的物体从高处自由下落，当物体下落h距离时突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块恰好能沿竖直方向回到开始下落的位置，求刚炸裂时另一块的速度v2。

审题指导　

（1）因为炸裂时爆炸力远大于重力，系统在竖直方向的动量可认为近似守恒。

（2）若规定向下为正方向，则炸裂结束瞬间质量为m1的一块速度为负值。

解析　取竖直向下的方向为正方向，炸裂前的两部分是一个整体，物体的动量为p＝mv＝m

刚炸裂时质量为m1的一块向上运动到开始下落位置时，其速度大小与炸裂前相同，动量方向与规定的正方向相反。

p1＝m1v1＝－m1

由动量守恒定律有mv＝m1v1＋（m－m1）v2

联立解得：

v2＝

由于v2>0，说明炸裂后另一块的运动方向竖直向下。

答案　，方向竖直向下

[针对训练1]如图2所示是一门旧式大炮，炮车和炮弹的质量分别是M和m，炮筒与地面的夹角为α，炮弹射出出口时相对于地面的速度为v0。

不计炮车与地面的摩擦，求炮身向后反冲的速度大小v为________。

图2

解析　取炮弹与炮车组成的系统为研究对象，因不计炮车与地面的摩擦，所以水平方向动量守恒。

炮弹发射前，系统的总动量为零，炮弹发射后，炮弹的水平分速度为v0cosα，设v0的水平方向为正方向，根据动量守恒定律有mv0cosα－Mv＝0，所以炮车向后反冲的速度大小为v＝。

答案　

　火箭

[要点归纳]

1.火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用。

在火箭运动的过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，对于这一类的问题，可选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取相互作用的整个过程为研究过程，运用动量守恒的观点解决问题。

2.火箭燃料燃尽时火箭获得的最大速度由喷气速度v和质量比（火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比）两个因素决定。

[精典示例]

[例2]火箭相对地面匀速飞行的速度为v0，某时刻的总质量为M，现火箭发动机向后喷出气体，若每次喷出的气体质量恒为m，相对于火箭的速度大小恒为u，不计空气阻力和地球引力，求第二次气体喷出后火箭的速度为多大。

审题指导　

（1）题目中的速度u的参照系是相对于火箭的，而不是相对于地面的，不能直接代入动量守恒公式。

（2）若喷出气体后火箭速度分别为v1、v2，喷出的气体对地速度分别是v1－u和v2－u。

解析　火箭与被喷气体组成的系统不受外力作用，动量守恒。

以v0方向为正方向，设喷出第一次气体、第二次气体后火箭速度分别为v1、v2，应用动量守恒定律，对第一次喷气过程有：

Mv0＝（M－m）v1＋m（v1－u），

对第二次喷气过程有：

（M－m）v1＝（M－2m）v2＋m（v2－u）

二式联立解得火箭喷出第二次气体后的速度为v2＝v0＋＋

答案　v0＋＋

[针对训练2]将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内火箭模型以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。

忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是（　　）

A.v0B.v0

C.v0D.v0

解析　应用动量守恒定律解决问题，注意火箭模型质量的变化。

取向下为正方向，向动量守恒定律可得0＝mv0－（M－m）v′，故v′＝，选项D正确。

答案　D

　反冲运动的应用——“人船模型”

[要点归纳]

1.适用条件

（1）系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零。

（2）在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒（如水平方向或竖直方向）。

2.画草图：

解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移。

[精典示例]

[例3]质量为M的热气球吊筐中有一质量为m的人，共同静止在距地面为h的高空中。

现从气球上放下一根质量不计的软绳，为使此人沿软绳能安全滑到地面，则软绳至少有多长？

审题指导　

（1）人沿软绳下滑过程中人和热气球组成的系统动量守恒。

（2）人至地面时，气球到地面的距离为软绳的最短长度。

解析　如图所示，设绳长为L，人沿软绳滑至地面的时间为t，

由图可知，L＝x人＋x球。

设人下滑的平均速度为v人，气球上升的平均速度为v球，由动量守恒定律得0＝Mv球－mv人，即0＝M－m，0＝Mx球－mx人，

又有x人＋x球＝L，x人＝h，

解以上各式得L＝h。

答案　h

[针对训练3]如图3所示，一个质量为m的玩具蛙，蹲在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上，若车长为L，细杆高为h且位于小车的中点，试求：

当玩具蛙至少以多大的水平速度v跳出，才能落到桌面上。

图3

解析　蛙跳出后做平抛运动，运动时间为t＝，蛙与车组成的系统水平方向动量守恒，由动量守恒定律得Mv′－mv＝0，若蛙恰好落在桌面上，则有v′t＋vt＝，上面三式联立可求出v＝。

答案　

1.（多选）中国潜艇专家正在设计一种以电磁推动潜航的潜艇，基本原理是潜艇间的海水通电，利用潜艇的强磁场对通电海水的作用力即安培力，将海水高速推出，使潜艇获得动力。

为了提高潜艇的航速，可采用哪些措施（　　）

A.使推出水的速度增大

B.使潜艇的质量增大

C.使通过海水的电流增大

D.使单位时间内推出的水的质量增加

答案　ACD

2.（多选）向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则（　　）

A.b的速度方向一定与原速度方向相反

B.从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大

C.a、b一定同时到达水平地面

D.在炸裂过程中，a、b受到的力的大小一定相等

解析　爆炸后系统的总机械能增加，但不能确定a、b两块的速度大小，所以选项A、B不能确定；因炸开后两者都做平抛运动，且高度相同，故选项C正确；由牛顿第三定律知选项D正确。

答案　CD

3.（多选）采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速度（　　）

A.使喷出的气体速度更大B.使喷出的气体温度更高

C.使喷出的气体质量更大D.使喷出的气体密度更小

解析　设原来的总质量为M，喷出的气体质量为m，速度是v，剩余的质量（M－m）的速度是v′，由动量守恒得出：

（M－m）v′＝mv得v′＝，由上式可知：

m越大，v越大，v′越大。

故选项A、C正确。

答案　AC

4.如图4所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h。

今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是（　　）

图4

A.B.

C.D.

解析　此题属“人船模型”问题，m与M组成的系统在水平方向上动量守恒，设m在水平方向上对地位移为x1，M在水平方向对地位移为x2，

因此0＝mx1－Mx2。

①

且x1＋x2＝。

②

由①②可得x2＝，故选项C正确。

答案　C

5.课外科技小组制作一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动。

假如喷出的水流流量保持为2×10－4m3/s，喷出速度保持为对地10m/s。

启动前火箭总质量为1.4kg，则启动2s末火箭的速度可以达到多少？

（已知火箭沿水平轨道运动阻力不计，水的密度是103kg/m3）

解析　“水火箭”喷出水流做反冲运动，设火箭原来总质量为M，喷出水流的流量为Q，水的密度为ρ，水流的喷出速度为v，火箭的反冲速度为v′，由动量守恒定律得（M－ρQt）v′＝ρQtv，火箭启动后2s末的速度为

v′＝＝m/s＝4m/s。

答案　4m/s

1.一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时向前和向后发射一发炮弹，设两炮弹质量相同，相对于地的速率相同，牵引力、阻力均不变，则船的动量和速度的变化情况是（　　）

A.动量不变，速度增大B.动量变小，速度不变

C.动量增大，速度增大D.动量增大，速度减小

解析　整个过程动量守恒，由于两发炮弹的总动量为零，因而船的动量不变。

又因为船发射炮弹后质量减小，因此船的速度增大。

答案　A

2.某人站在静止于水面的船上，从某时刻开始，人从船头走向船尾，水的阻力不计，下列说法不正确的是（　　）

A.人匀速运动，船则匀速后退，两者的速度大小与它们的质量成反比

B.人走到船尾不再走动，船也停止不动

C.不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的质量成反比

D.船的运动情况与人行走的情况无关

解析　由动量守恒定律可知，选项A、B、C正确，D错误。

答案　D

3.下列不属于反冲运动的是（　　）

A.喷气式飞机的运动B.直升机的运动

C.火箭的运动D.反击式水轮机的运动

解析　喷气式飞机和火箭都是靠喷出气体，通过反冲获得前进的动力；直升机运动是飞机螺旋桨与外部空气作用的结果，不属于反冲运动；反击式水轮机的转轮在水中受到水流的反作用力而旋转，水轮机通过反冲获得动力，喷气式飞机和火箭都是靠反冲运动获得动力，故只有选项B不