51单片机PID算法程序三增量式PID控制算法Word下载.docx
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积分（I）控制
在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
为了减小稳态误差，在控制器中加入积分项，积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。
这样，即使误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减少，直到等于零。
积分（I）和比例（P）通常一起使用，称为比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
如果单独用积分（I）的话，由于积分输出随时间积累而逐渐增大，故调节动作缓慢，这样会造成调节不及时，使系统稳定裕度下降。
图3积分（I）控制和比例积分（PI）控制阶跃相应
微分（D）控制
在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。
由于自动控制系统有较大的惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，在调节过程中可能出现过冲甚至振荡。
解决办法是引入微分（D）控制，即在误差很大的时候，抑制误差的作用也很大；
在误差接近零时，抑制误差的作用也应该是零。
图4微分（D）控制和比例微分（PD）控制阶跃相应
总结：
PI比P少了稳态误差，PID比PI反应速度更快并且没有了过冲。
PID比PI有更快的响应和没有了过冲。
图5
增益常数（系数）
上升时间
过冲
建立时间
稳态误差
Kp
减少
增大
很小变化
减小
KI
增加
消除
KD
表1
注意，这里的
图6典型的PID控制器对于阶跃跳变参考输入的响应
参数的调整
应用PID控制，必须适当地调整比例放大系数KP，积分时间TI和微分时间TD，使整个控制系统得到良好的性能。
最好的寻找PID参数的办法是从系统的数学模型出发，从想要的反应来计算参数。
很多时候一个详细的数学描述是不存在的，这时候就需要实际地调节PID的参数.
Ziegler-Nichols方法
Ziegler-Nichols方法是基于系统稳定性分析的PID整定方法．在设计过程中无需考虑任何特性要求，整定方法非常简单，但控制效果却比较理想。
具体整定方法步骤如下：
1.先置I和D的增益为0,逐渐增加KP直到在输出得到一个持续的稳定的振荡。
2.记录下振荡时的P部分的临界增益Kc,和振荡周期Pc，代到下表中计算出KP，Ti，Td。
Ziegler-Nichols整定表
表2
Tyreus-Luyben整定表:
表3
Tyreus-Luyben的整定值减少了振荡的作用和增强了稳定性。
自动测试方法：
为了确定过程的临界周期Pc和临界增益Kc，控制器会临时使它的PID
算法失效，取而代之的是一个ON/OFF的继电器来让过程变为振荡的。
这
两个参数很好的将过程行为进行了量化以决定PID控制器应该如何整定来
得到理想的闭环回路性能。
图6
参考资料
1）Mixed-SignalControlCircuitsUseMicrocontrollerforFlexibilityinImplementingPIDAlgorithms，ByEamonNeary
（图1，表1）
2）Atmel8-bitAVRMicrocontrollersApplicationNote:
AVR221:
DiscretePIDcontroller
（图2，图3，图4，图5，表2）
3）使用Ziegler-Nichols方法的自整定控制
（图6）
4）Ziegler-NicholsMethod
http:
//www.chem.mtu.edu/~tbco/cm416/zn.html
（表3）
5）Ziegler-Nichols方法PID参数整定--随风的blog
6）PID控制原理教程，胡晓若编制
51单片机PID算法程序
（二）位置式PID控制算法
（转载请注明出处）
由51单片机组成的数字控制系统控制中，PID控制器是通过PID控制算法实现的。
51单片机通过AD对信号进行采集，变成数字信号，再在单片机中通过算法实现PID运算，再通过DA把控制量反馈回控制源。
从而实现对系统的伺服控制。
位置式PID控制算法
位置式PID控制算法的简化示意图
上图的传递函数为：
（2-1）
在时域的传递函数表达式
（2-2）
对上式中的微分和积分进行近似
（2-3）
式中n是离散点的个数。
于是传递函数可以简化为：
（2-4）
其中
u（n）——第k个采样时刻的控制；
KP——比例放大系数；
Ki——积分放大系数；
Kd——微分放大系数；
T——采样周期。
如果采样周期足够小，则（2-4）的近似计算可以获得足够精确的结果，离散控制过程与连续过程十分接近。
（2-4）表示的控制算法直接按（2-1）所给出的PID控制规律定义进行计算的，所以它给出了全部控制量的大小，因此被称为全量式或位置式PID控制算法。
缺点：
1）
由于全量输出，所以每次输出均与过去状态有关，计算时要对e（k）（k=0,1,…n）进行累加，工作量大。
2）
因为计算机输出的u（n）对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现故障，输出u（n）将大幅度变化，会引起执行机构的大幅度变化，有可能因此造成严重的生产事故，这在实际生产中是不允许的。
位置式PID控制算法C51程序
具体的PID参数必须由具体对象通过实验确定。
由于单片机的处理速度和ram资源的限制，一般不采用浮点数运算，而将所有参数全部用整数，运算
到最后再除以一个2的N次方数据（相当于移位），作类似定点数运算，可大大提高运算速度，根据控制精度的不同要求，当精度要求很高时，注意保留移位引起的“余数”，做好余数补偿。
这个程序只是一般常用pid算法的基本架构，没有包含输入输出处理部分。
=====================================================================================================*/
#include<
reg52.h>
string.h>
//C语言中memset函数头文件
/*====================================================================================================
PIDFunction
ThePID（比例、积分、微分）functionisusedinmainly
controlapplications.PIDCalcperformsoneiterationofthePID
algorithm.
WhilethePIDfunctionworks,mainisjustadummyprogramshowing
atypicalusage.
typedefstructPID{
doubleSetPoint;
//设定目标Desiredvalue
doubleProportion;
//比例常数ProportionalConst
doubleIntegral;
//积分常数IntegralConst
doubleDerivative;
//微分常数DerivativeConst
doubleLastError;
//Error[-1]
doublePrevError;
//Error[-2]
doubleSumError;
//SumsofErrors
}PID;
PID计算部分
doublePIDCalc（PID*pp,doubleNextPoint）
{
doubledError,Error;
Error=pp->
SetPoint-NextPoint;
//偏差
pp->
SumError+=Error;
//积分
dError=Error-pp->
LastError;
//当前微分
PrevError=pp->
LastError=Error;
return（pp->
Proportion*Error//比例项
+pp->
Integral*pp->
SumError//积分项
Derivative*dError//微分项
）;
}
InitializePIDStructurePID参数初始化
voidPIDInit（PID*pp）
memset（pp,0,sizeof（PID））;
MainProgram主程序
=====================================================================================================*
doublesensor（void）//DummySensorFunction
return100.0;
voidactuator（doublerDelta）//DummyActuatorFunction
{}
voidmain（void）
PIDsPID;
//PIDControlStructure
doublerOut;
//PIDResponse（Output）
doublerIn;
//PIDFeedback（Input）
PIDInit（&
sPID）;
//InitializeStructure
sPID.Proportion=0.5;
//SetPIDCoefficients
sPID.Integral=0.5;
sPID.Derivative=0.0;
sPID.SetPoint=100.0;
//SetPIDSetpoint
for（;
;
）{//MockUpofPIDProcessing
rIn=sensor（）;
//ReadInput
rOut=PIDCalc（&
sPID,rIn）;
//PerformPIDInteration
actuator（rOut）;
//EffectNeededChanges
}
参考资料：
1）Atmel8-bitAVRMicrocontrollersApplicationNote:
DiscretePIDcontroller
2）茶壶-pidC程序，好东西-腾讯博客–Qzone
3）
PID调节控制做电机速度控制，SUNPLUS凌阳科技
51单片机PID算法程序（三）增量式PID控制算法
当执行机构需要的不是控制量的绝对值，而是控制量的增量（例如去驱动步进电动机）时，需要用PID的“增量算法”。
增量式PID控制算法可以通过（2-4）式推导出。
由（2-4）可以得到控制器的第k-1个采样时刻的输出值为：
（2-5）
将（2-4）与（2-5）相减并整理，就可以得到增量式PID控制算法公式为：
（2-6）
由（2-6）可以看出，如果计算机控制系统采用恒定的采样周期T，一旦确定A、B、C，只要使用前后三次测量的偏差值，就可以由（2-6）求出控制量。
增量式PID控制算法与位置式PID算法（2-4）相比，计算量小得多，因此在实际中得到广泛的应用。
位置式PID控制算法也可以通过增量式控制算法推出递推计算公式：
（2-7）
（2-7）就是目前在计算机控制中广泛应用的数字递推PID控制算法。
增量式PID控制算法C51程序
=====================================================================================================*/
typedefstructPID
intSetPoint;
//设定目标DesiredValue
longSumError;
//误差累计
//比例常数ProportionalConst
//积分常数IntegralConst
//微分常数DerivativeConst
intLastError;
//Error[-1]
intPrevError;
//Error[-2]
staticPIDsPID;
staticPID*sptr=&
sPID;
voidIncPIDInit（void）
sptr->
SumError=0;
LastError=0;
PrevError=0;
Proportion=0;
Integral=0;
//积分常数IntegralConst
Derivative=0;
SetPoint=0;
增量式PID计算部分
intIncPIDCalc（intNextPoint）
registerintiError,iIncpid;
//当前误差
iError=sptr->
//增量计算
iIncpid=sptr->
Proportion*iError//E[k]项
-sptr->
Integral*sptr->
LastError//E[k－1]项
+sptr->
Derivative*sptr->
PrevError;
//E[k－2]项
//存储误差，用于下次计算
PrevError=sptr->
LastError=iError;
//返回增量值
return（iIncpid）;
1）PID调节控制做电机速度控制，SUNPLUS凌阳科技
2）增量式PID控制模块程序设计
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