51单片机PID算法程序三增量式PID控制算法Word下载.docx

1、积分（I）控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。为了减小稳态误差，在控制器中加入积分项，积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即使误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减少，直到等于零。积分（I）和比例（P）通常一起使用，称为比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。如果单独用积分（I）的话，由于积分输出随时间积累而逐渐增大，故调节动作缓慢，这样会造成调节不及时，使系统稳定裕度下降。 图3积分（I）控制和比例积分（PI）控制阶跃相应微分（D）控制在微分控制中，控制器的输出与输入误差信

2、号的微分（即误差的变化率）成正比关系。由于自动控制系统有较大的惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，在调节过程中可能出现过冲甚至振荡。解决办法是引入微分（D）控制，即在误差很大的时候，抑制误差的作用也很大；在误差接近零时，抑制误差的作用也应该是零。图4微分 （D）控制和比例微分（PD）控制阶跃相应总结： PI比P少了稳态误差，PID比PI反应速度更快并且没有了过冲。PID比PI有更快的响应和没有了过冲。图5增益常数（系数）上升时间过冲建立时间稳态误差Kp减少增大很小变化减小KI增加消除KD 表1注意，这里的图6 典型的PID控制器对于阶跃跳变参考输入的响应参数的调整应用PID控制，必须适

3、当地调整比例放大系数KP，积分时间TI和微分时间TD，使整个控制系统得到良好的性能。最好的寻找PID参数的办法是从系统的数学模型出发，从想要的反应来计算参数。很多时候一个详细的数学描述是不存在的，这时候就需要实际地调节PID的参数.Ziegler-Nichols方法Ziegler-Nichols方法是基于系统稳定性分析的PID整定方法在设计过程中无需考虑任何特性要求，整定方法非常简单，但控制效果却比较理想。具体整定方法步骤如下：1. 先置I和D的增益为0,逐渐增加KP直到在输出得到一个持续的稳定的振荡。2. 记录下振荡时的P部分的临界增益Kc,和振荡周期Pc，代到下表中计算出KP，Ti， Td

4、。Ziegler-Nichols整定表表2Tyreus-Luyben 整定表: 表3Tyreus-Luyben的整定值减少了振荡的作用和增强了稳定性。自动测试方法：为了确定过程的临界周期Pc和临界增益Kc，控制器会临时使它的PID算法失效，取而代之的是一个ON/OFF的继电器来让过程变为振荡的。这两个参数很好的将过程行为进行了量化以决定PID控制器应该如何整定来得到理想的闭环回路性能。图6参考资料1）Mixed-Signal Control Circuits Use Microcontroller for Flexibility in Implementing PID Algorithms，B

5、y Eamon Neary （图1，表1）2）Atmel 8-bit AVR Microcontrollers Application Note:AVR221: Discrete PID controller （图2，图3，图4，图5，表2）3）使用Ziegler-Nichols方法的自整定控制（图6）4）Ziegler-Nichols Methodhttp:/www.chem.mtu.edu/tbco/cm416/zn.html（表3）5）Ziegler-Nichols方法PID参数整定-随风的blog6） PID控制原理教程，胡晓若编制51单片机PID算法程序（二）位置式PID控制算法（转

6、载请注明出处 ）由51单片机组成的数字控制系统控制中，PID控制器是通过PID控制算法实现的。51单片机通过AD对信号进行采集，变成数字信号，再在单片机中通过算法实现PID运算，再通过DA把控制量反馈回控制源。从而实现对系统的伺服控制。位置式PID控制算法位置式PID控制算法的简化示意图 上图的传递函数为：（2-1） 在时域的传递函数表达式（2-2） 对上式中的微分和积分进行近似（2-3） 式中n是离散点的个数。 于是传递函数可以简化为：（2-4）其中u（n）第k个采样时刻的控制；KP 比例放大系数；Ki 积分放大系数；Kd 微分放大系数；T 采样周期。如果采样周期足够小，则（2-4）的近似计

7、算可以获得足够精确的结果，离散控制过程与连续过程十分接近。（2-4）表示的控制算法直接按（2-1）所给出的PID控制规律定义进行计算的，所以它给出了全部控制量的大小，因此被称为全量式或位置式PID控制算法。缺点：1） 由于全量输出，所以每次输出均与过去状态有关，计算时要对e（k）（k=0,1,n）进行累加，工作量大。2） 因为计算机输出的u（n）对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现故障，输出u（n）将大幅度变化，会引起执行机构的大幅度变化，有可能因此造成严重的生产事故，这在实际生产中是不允许的。位置式PID控制算法C51程序具体的PID参数必须由具体对象通过实验确定。由于单片机的处理速度

8、和ram资源的限制，一般不采用浮点数运算，而将所有参数全部用整数，运算 到最后再除以一个2的N次方数据（相当于移位），作类似定点数运算，可大大提高运算速度，根据控制精度的不同要求，当精度要求很高时，注意保留移位引起的“余数”，做好余数补偿。这个程序只是一般常用pid算法的基本架构，没有包含输入输出处理部分。=*/ #include string.h /C语言中memset函数头文件/*= PID Function The PID （比例、积分、微分） function is used in mainly control applications. PIDCalc performs one it

9、eration of the PID algorithm. While the PID function works, main is just a dummy program showing a typical usage. typedef struct PID double SetPoint; / 设定目标Desired value double Proportion; / 比例常数Proportional Const double Integral; / 积分常数Integral Const double Derivative; / 微分常数Derivative Const double

10、 LastError; / Error-1 double PrevError; / Error-2 double SumError; / Sums of Errors PID;PID计算部分 double PIDCalc（ PID *pp, double NextPoint ） double dError, Error;Error = pp-SetPoint - NextPoint; / 偏差 pp-SumError += Error; / 积分 dError = Error - pp-LastError; / 当前微分 PrevError = pp-LastError = Error;ret

11、urn （pp-Proportion * Error / 比例项 + pp-Integral * pp-SumError / 积分项 Derivative * dError / 微分项 ）; Initialize PID Structure PID参数初始化void PIDInit （PID *pp） memset （ pp,0,sizeof（PID）;Main Program 主程序=* double sensor （void） / Dummy Sensor Function return 100.0;void actuator（double rDelta） / Dummy Actuator

12、 Function void main（void） PID sPID; / PID Control Structure double rOut; / PID Response （Output） double rIn; / PID Feedback （Input） PIDInit （ &sPID ）; / Initialize Structure sPID.Proportion = 0.5; / Set PID Coefficients sPID.Integral = 0.5;sPID.Derivative = 0.0;sPID.SetPoint = 100.0; / Set PID Setpo

13、int for （;） / Mock Up of PID Processing rIn = sensor （）; / Read Input rOut = PIDCalc （ &sPID,rIn ）; / Perform PID Interation actuator （ rOut ）; / Effect Needed Changes 参考资料：1）Atmel 8-bit AVR Microcontrollers Application Note: Discrete PID controller2）茶壶 - pid C程序，好东西 - 腾讯博客 Qzone3） PID 调节控制做电机速度控制，S

14、UNPLUS凌阳科技51单片机PID算法程序（三）增量式PID控制算法当执行机构需要的不是控制量的绝对值，而是控制量的增量（例如去驱动步进电动机）时，需要用PID的“增量算法”。 增量式PID控制算法可以通过（2-4）式推导出。由（2-4）可以得到控制器的第k-1个采样时刻的输出值为：（2-5）将（2-4）与（2-5）相减并整理，就可以得到增量式PID控制算法公式为：（2-6） 由（2-6）可以看出，如果计算机控制系统采用恒定的采样周期T，一旦确定A、B、C，只要使用前后三次测量的偏差值，就可以由（2-6）求出控制量。增量式PID控制算法与位置式PID算法（2-4）相比，计算量小得多，因此在实

15、际中得到广泛的应用。位置式PID控制算法也可以通过增量式控制算法推出递推计算公式：（2-7）（2-7）就是目前在计算机控制中广泛应用的数字递推PID控制算法。增量式PID控制算法C51程序=*/ typedef struct PID int SetPoint; /设定目标 Desired Value long SumError; /误差累计 /比例常数 Proportional Const /积分常数 Integral Const /微分常数 Derivative Const int LastError; /Error-1 int PrevError; /Error-2 static PID

16、sPID;static PID *sptr = &sPID;void IncPIDInit（void） sptr-SumError = 0;LastError = 0;PrevError = 0;Proportion = 0;Integral = 0; /积分常数Integral Const Derivative = 0;SetPoint = 0;增量式PID计算部分 int IncPIDCalc（int NextPoint） register int iError, iIncpid; /当前误差 iError = sptr- /增量计算 iIncpid = sptr-Proportion * iError /Ek项 - sptr-Integral * sptr-LastError /Ek1项 + sptr-Derivative * sptr-PrevError; /Ek2项 /存储误差，用于下次计算 PrevError = sptr-LastError = iError;/返回增量值 return（iIncpid）;1）PID 调节控制做电机速度控制，SUNPLUS凌阳科技2）增量式PID控制模块程序设计