讲义第13章 第1讲Word格式.docx
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A.木棒的长度B.物体的质量C.物体的动量D.学生的个数
答案 D
解析 木棒的长度、物体的质量、物体的动量都可以取任意数值，因而不是量子化的，而学生的个数只能是分立的数目，是量子化的.
2.[能量子公式的运用]已知功率为100W的灯泡消耗的电能的5%转化为所发出的可见光的能量，光速c＝3.0×
108m/s，普朗克常量h＝6.63×
s，假定所发出的可见光的波长都是560nm，计算灯泡每秒内发出的光子数.
答案 1.4×
1019
解析 根据ε＝hν和ν＝
，得波长为λ的光子能量为
ε＝
设灯泡每秒内发出的光子数为n，灯泡电功率为P，则
n＝
式中，k＝5%，是灯泡的发光效率，联立各式得
代入题给数据得
n≈1.4×
考点二 光的粒子性
1.光电效应现象
在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子.
2.实验规律
（1）每种金属都有一个极限频率.
（2）光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大.
（3）光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的.
（4）光电流的强度与入射光的强度成正比.
3.爱因斯坦光电效应方程
（1）光子：
光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，这些能量子称为光子，频率为ν的光的能量子为hν.
（2）爱因斯坦光电效应方程
①表达式：
hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
②物理意义：
金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量一部分用于克服金属的逸出功，剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek.
请判断下列说法是否正确.
（1）只要光照射的时间足够长，任何金属都能发生光电效应.（ ×
）
（2）光电子就是光子.（ ×
（3）极限频率越大的金属材料逸出功越大.（ √ ）
（4）从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小.（ ×
（5）入射光的频率越大，逸出功越大.（ ×
3.[光电效应现象]（多选）如图1所示，用导线把验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是（ ）
图1
A.有光子从锌板逸出B.有电子从锌板逸出
C.验电器指针张开一个角度D.锌板带负电
答案 BC
解析 用紫外线照射锌板是能够发生光电效应的，锌板上的电子吸收紫外线的能量从锌板表面逸出，称之为光电子，故A错误，B正确；
锌板与验电器相连，带有相同电性的电荷，锌板失去电子应该带正电，且失去电子越多，带正电的电荷量越多，验电器指针张角越大，故C正确，D错误.
4.[光电效应产生的条件]用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属发生光电效应的措施是（ ）
A.改用频率更小的紫外线照射
B.改用X射线照射
C.改用强度更大的原紫外线照射
D.延长原紫外线的照射时间
答案 B
解析 某种金属能否发生光电效应取决于入射光的频率，与入射光的强度和照射时间无关，不能发生光电效应，说明入射光的频率小于金属的极限频率，所以要使金属发生光电效应，应增大入射光的频率，X射线的频率比紫外线频率高，所以本题答案为B.
5.[光电效应方程的应用]如图2所示，当开关S断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零.合上开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.6V时，电流表读数仍不为零；
当电压表读数大于或等于0.6V时，电流表读数为零，由此可知阴极材料的逸出功为（ ）
图2
A.1.9eVB.0.6eVC.2.5eVD.3.1eV
答案 A
解析 根据题意光电子的最大初动能为Ek＝eUc＝0.6eV，根据爱因斯坦光电效应方程有：
W0＝hν－Ek＝2.5eV－0.6eV＝1.9eV，故B、C、D错误，A正确.
6.[光电效应图象问题]在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图3所示.若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________.
图3
答案 ek －eb
解析 光电效应中，入射光子能量hν，克服逸出功W0后多余的能量转换为电子动能，反向遏止电压eUc＝hν－W0，整理得Uc＝
ν－
，斜率即
＝k，所以普朗克常量h＝ek，截距为b，即eb＝－W0，所以逸出功W0＝－eb.
定量分析光电效应时应抓住的三个关系式
1.爱因斯坦光电效应方程：
Ek＝hν－W0.
2.最大初动能与遏止电压的关系：
Ek＝eUc.
3.逸出功与极限频率、极限波长λc的关系：
W0＝hνc＝h
.
考点三 粒子的波动性 概率波
1.光的波粒二象性
（1）光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性.
（2）光电效应说明光具有粒子性.
（3）光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性.
2.物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝
，p为运动物体的动量，h为普朗克常量.
3.概率波：
大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果显示出粒子性，光波是概率波，光子的行为服从统计规律，对于电子和其他微粒，由于同样具有波粒二象性，所以它们的物质波也是概率波.
4.不确定性关系
在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的，在量子力学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不可能的，我们把这种关系叫做不确定性关系.
7.[光的波粒二象性的理解]用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图4所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片.这些照片说明（ ）
图4
A.光只有粒子性没有波动性
B.光只有波动性没有粒子性
C.少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性
D.少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性
解析 光具有波粒二象性，这些照片说明少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性，故D正确.
8.[物质波]如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的________也相等.
A.速度B.动能C.动量D.总能量
答案 C
解析 根据德布罗意波长公式λ＝
，选C.
9.[概率波]（多选）在单缝衍射实验中，中央亮条纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子（ ）
A.一定落在中央亮条纹处
B.一定落在亮条纹处
C.可能落在暗条纹处
D.落在中央亮条纹处的可能性最大
答案 CD
解析 根据光波是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但概率最大的是落在中央亮条纹处.当然也可能落在其他亮条纹处，还可能落在暗条纹处，不过，落在暗条纹处的概率很小，故C、D选项正确.
10.[不确定性关系的理解]（多选）关于不确定性关系ΔxΔp≥
有以下几种理解，其中正确的是（ ）
A.微观粒子的动量不可能确定
B.微观粒子的坐标不可能确定
C.微观粒子的动量和坐标不可能同时确定
D.不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子
解析 不确定性关系ΔxΔp≥
表示确定位置、动量的精度互相制约，此消彼长，当粒子位置的不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；
当粒子位置的不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小，故不能同时准确确定粒子的动量和坐标.不确定性关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定量微乎其微.
练出高分
基础巩固题组
1.关于光子的能量，下列说法中正确的是（ ）
A.光子的能量跟它的频率成反比
B.光子的能量跟它的频率成正比
C.光子的能量跟它的速度成正比
D.光子的能量跟它的速度成反比
解析 光子的能量ε＝hν，由此可知，光子的能量与光的频率成正比，B正确.
2.（多选）在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是（ ）
A.增大入射光的强度，光电流增大
B.减小入射光的强度，光电效应现象消失
C.改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D.改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
答案 AD
解析 增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积的光子数增加，则光电流将增大，故选项A正确；
光电效应是否发生取决于入射光的频率，而与入射光强度无关，故选项B错误.用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率较小的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，选项C错误；
根据hν－W＝
mv2可知，增加入射光频率，光电子的最大初动能也增大，故选项D正确.
3.根据爱因斯坦光子说，光子能量E等于（h为普朗克常量，c、λ为真空中的光速和波长）（ ）
A.h
B.h
C.hλD.
解析 根据E＝hν，ν＝
得：
E＝h
，故A对.
4.用频率为ν的光照射某金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为Ek；
若改用频率为3ν的光照射该金属，则逸出的光电子的最大初动能为（ ）
A.3EkB.2EkC.3hν－EkD.2hν＋Ek
解析 由爱因斯坦光电效应方程可知Ek＝hν－W0，Ek′＝h·
3ν－W0，所以Ek′＝2hν＋Ek.
5.下列说法中正确的是（ ）
A.物质波属于机械波
B.只有像电子、质子、中子这样的粒子才具有波动性
C.任何一个运动物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都有一种物质波和它对应
D.宏观物体运动时，没有波动性
解析 物质波是与一切运动着的物体相联系的波，与机械波性质不同.宏观物体也具有波动性，只是不明显，故只有C正确.
6.能够证明光具有波粒二象性的现象是（ ）
A.光电效应和康普顿效应
B.光的衍射和光的色散
C.光的折射和透镜成像
D.光的干涉和康普顿效应
解析 光的干涉、光的衍射现象证明了光的波动性，光电效应和康普顿效应证明了光的粒子性.
7.研究光电效应的电路如图1所示.用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极K），钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流.下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中，正确的是（ ）
解析 由于光的频率相同，所以对应的反向遏止电压相同，选项A、B错误；
发生光电效应时，在同样的加速电压下，光强度越大，逸出的光电子数目越多，形成的光电流越大，所以C正确，D错误.
8.（多选）在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能产生光电效应.对于这两个过程，下列四个物理量中，一定不同的是（ ）
A.遏止电压B.饱和光电流
C.光电子的最大初动能D.逸出功
答案 ACD
解析 同一束光照射不同的金属，一定相同的是入射光的光子能量，不同的金属，逸出功不同，根据光电效应方程Ek＝hν－W0知，最大初动能不同，则遏止电压不同；
同一束光照射，光中的光子数目相等，所以饱和光电流是相同的.
9.（多选）分别用波长为λ和2λ的光照射同一种金属，产生的速度最快的光电子速度之比为2∶1，普朗克常量和真空中光速分别用h和c表示，那么下列说法正确的是（ ）
A.该种金属的逸出功为
B.该种金属的逸出功为
C.波长超过2λ的光都不能使该金属发生光电效应
D.波长超过4λ的光都不能使该金属发生光电效应
解析 由hν＝W0＋Ek知h
＝W0＋
mv
，h
，又v1＝2v2，得W0＝
，A正确，B错误.光的波长小于或等于3λ时都能发生光电效应，C错误，D正确.
10.（多选）如图2所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线（直线与横轴的交点为4.27，与纵轴交点为0.5）.由图可知（ ）
A.该金属的截止频率为4.27×
1014Hz
B.该金属的截止频率为5.5×
C.该图线的斜率表示普朗克常量
D.该金属的逸出功为0.5eV
答案 AC
解析 由光电效应方程Ek＝hν－W0可知，图中横轴的截距为该金属的截止频率，选项A正确，B错误；
图线的斜率表示普朗克常量h，C正确；
该金属的逸出功W0＝hνc＝6.63×
10－34×
4.27×
1014J≈1.77eV或W0＝hν－Ek＝6.63×
5.5×
1014J－0.5eV≈1.78eV，选项D错误.
能力提升题组
11.一个德布罗意波长为λ1的中子和另一个德布罗意波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波长为（ ）
A.
B.
C.
D.
解析 中子的动量p1＝
，氘核的动量p2＝
，对撞后形成的氚核的动量p3＝p2＋p1，所以氚核的德布罗意波长λ3＝
＝
，A正确.
12.一盏电灯的发光功率为100W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长λ＝6.0×
10－7m，在距电灯10m远处，以电灯为球心的球面上，1m2的面积每秒通过的光子（能量子）数约为（ ）
A.2.4×
1017个B.2.4×
1016个
C.2.4×
1015个D.2.4×
1010个
解析 光是电磁波，辐射能量也是一份一份进行的，100W的灯泡每秒产生光能E＝100J，设灯泡每秒发出的光子数为n，则E＝nhν＝nh
，在以电灯为球心的球面上，1m2的面积每秒通过的光子（能量子）数n′＝
≈2.4×
1017.
13.小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图3甲所示.已知普朗克常量h＝6.63×
（1）图甲中电极A为光电管的____________（填“阴极”或“阳极”）；
（2）实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝________Hz，逸出功W0＝________J；
（3）如果实验中入射光的频率ν＝7.00×
1014Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝______J.
答案
（1）阳极
（2）5.15×
1014[（5.12～5.18）×
1014均可] 3.41×
10－19[（3.39～3.43）×
10－19均可]
（3）1.23×
10－19[（1.21～1.25）×
14.在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为________.若用波长为λ（λ<
λ0）的单色光做该实验，则其遏止电压为________.已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h.
答案
·
解析 由逸出功定义有W0＝
由光电效应方程有
＝W0＋Ek＝
＋Ek
又由动能定理有－eU＝0－Ek
则
＋eU，U＝
（
－
）＝
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