有界磁场总结学生用Word文档格式.docx

有界磁场总结学生用Word文档格式.docx

《有界磁场总结学生用Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有界磁场总结学生用Word文档格式.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

C.磁铁受到向左的摩擦力，且对桌面的压力增大

D.磁铁不受摩擦力，对桌面的压力不变

变式2：

如右图所示，轻质导体环用细线挂在条形磁铁附近，磁铁的轴线穿过圆环圆心且与环共面，当通以图示方向电流时，导体环将

A.不发生转动，同时靠近磁铁

B.不发生转动，同时离开磁铁

C.发生转动，同时靠近磁铁

D.发生转动，同时离开磁铁

问题3.安培力作用下的物体的平衡、极值及瞬时问题。

例3.如右图所示，通电直导线ab质量为m、长为l水平地放置在倾角为

的光滑斜面下，通过图示方向的电流，电流强度为I，要求导线ab静止在斜面上。

（1）若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？

（2）若要求磁感应强度最小，则磁感应强度如何？

解析：

本题的关键是分析导线的受力情况，那么怎样将立体情形转化为平面情形？

（1）若磁场方向竖直向上，从a向b观察，导线受力情况如右图所示。

由平衡条件得：

在水平方向上

；

在竖直方向上

，其中F＝BIL。

联立可解得：

。

（2）若要求磁感应强度最小，则一方面应使磁场方向与通电导线垂直，同时另一方面调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小。

如右图由力的矢量三角形讨论可知，当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小，对应磁感应强度最小，设其值为

，则：

根据左手定则判定知，该磁场方向垂直斜面向上。

（2006年广东）如右图所示，在倾角为

的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒，在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是（ 

A.

，方向垂直斜面向上

B.

，方向垂直斜面向下

C.

D.

如图所示，导体AB的长度为L，质量为m，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感线垂直纸面向外，AB搁在水平支架上成为电路的一部分，当接通电路瞬间，AB弹跳起来，则导体AB中的电流方向如何？

若已知通电瞬间通过导体横截面的电量值为Q，则在S闭合过程中，电流对导体做功至少应为多少？

3、关于通电导线所受安培力F的方向与磁场磁感应强度B的方向和电流的方向之间的关系。

下述说法正确的是（ 

A.F、B、I三者总是互相垂直的

B.F总与B和I垂直，但B、I之间可以不垂直

C.B总与F和I垂直，但F、I之间可以不垂直

D.I总与F和B垂直，但F、B之间可以不垂直

4、如图所示，两个同样的通电导线环同轴平行，相隔一小段距离悬挂，当同时给两导线环通以同向电流时，两导线环将（ 

A.吸引 

B.排斥 

C.保持静止 

D.边吸引边转动

5．两条导线互相垂直，但相隔一小段距离，其中AB固定，CD可自由活动，当通以如图1所示电流后，CD导线将（）

A.顺时针方向转动，同时靠近AB

B.逆时针方向转动，同时离开AB

C.顺时针方向转动，同时离开AB

D.逆时针方向转动，同时靠近AB

6、通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行，关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是（ 

A.线框有两条边所受的安培力方向相同

B.线框有两条边所受的安培力大小相同

C.线框所受安培力的合力朝左

D.cd所受安培力对ab边的力矩不为零

7、在一根长为0.2m的直导线中通入2A的电流，将导线放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，则导线受到的安培力的大小可能是（ 

A.0.4N 

B.0.2N 

C.0.1N 

D.0

8、如图所示，一长L的直导线通以大小为I的电流，放在垂直于导线的磁感应强度为B的匀强磁场中，则导线所受安培力大小为（）

A．BLIsinθB．BLIcosθ

C．BLI/sinθD．BLI

9、如图所示，MN、PQ为水平放置的金属导轨，直导线ab与导轨垂直放置，导轨间距L=10cm，其电阻为0.4Ω，导轨所在区域处在匀强磁场中，磁场方向竖直向下，磁感应强度B=0.2T。

电池电动势E=1.5V，内电阻r=0.18Ω，电阻R=1.6Ω，开关S接通后直导线ab仍静止不动。

求直导线ab所受的摩擦力的大小和方向。

10、质量为0.5㎏的金属杆在相距1m的水平轨道上与轨道垂直放置金属杆上通以I=4A的恒定电流，如图所示，匀强磁场B垂直轨道平面，金属杆与轨道间动摩擦因数为0.2，求匀强磁场的磁感应强度B的大小。

11、质量为m长度为l的导体棒MN静止于水平导轨上。

通过MN的电流强度为I，匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与导轨平面呈θ斜向上，如图所示。

求MN受到的支持力和摩擦力。

12、如图所示，宽为l的金属框架和水平面夹角为α，并处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面．导体棒ab的质量为m，长度为d置于金属框架上时将向下匀加速滑动，导体棒与框架之间的最大静摩擦力为f．为使导体棒静止在框架上，将电动势为E，内阻不计的电源接入电路，若框架与导体棒的电阻不计，求需要接入的滑动变阻器R的阻值范围．

14、（2011年洛阳市高二检测）如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距1m，导体棒ab跨放在导轨上，导体棒的质量m＝0.2kg，导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量M＝0.3kg，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5.匀强磁场的磁感应强度B＝2T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在导体棒中通入多大的电流？

方向如何？

15、如图所示，两平行光滑导轨相距为L

＝20cm，金属棒MN的质量为m＝10g，电阻R＝8Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8T，方向竖直向下，电源电动势E＝10V，内阻r＝1Ω，当开关S闭合时，MN恰好平衡，求变阻器R1的取值为多少？

设θ＝45°

，g取10m/s2.

安培力作用下的运动

1.两条导线AB和CD互相垂直，如图所示,其中的AB固定，CD可自由活动，两者相隔一小段距离，当两条导线分别通以图示方向的电流时，垂直纸面向里看导线CD将A．顺时针方向转动，同时靠近AB

B．逆时针方向转动，同时靠近AB

C．顺时外方向转动，同时远离AB

D．逆时针方向转动，同时远离AB

2.如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通过图示方向电流时，导线的运动情况是（从上往下看）

　A.顺时针方向转动，同时下降

　B.顺时针方向转动，同时上升

　C.逆时针方向转动，同时下降

　D.逆时针方向转动，同时上升

3.如图所示，一个带负电的橡胶圆盘处在竖直面内，可以绕过其圆心的水平轴高速旋转，当它不动时，放在它左侧轴线上的小磁针处于静止状态，当橡胶盘从左向右看逆时针高速旋转时，小磁针N极的指向

A.不偏转B.向左偏

C.向右偏D.向纸内偏转

4．根据安培的假设的思想，认为磁场是由于运动电荷产生的，这种思想如果对地磁场也适用，而目前在地球上并没有发现相对于地球定向移动的电荷，那么由此推断，地球应该：

A.带负电B.不带电C.带正电D.无法确定

5.如图所示，把轻质导线圈用细线悬挂在磁铁S极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面，当线圈内通过图示方向的电流时，线圈将怎样运动？

6.一个可自由转动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个圆线圈的圆心重合，当两线圈通以如图所示的方向时，则从

左向右看，线圈L1将：

A.不动B.顺时针转动

C.逆时针转动D.向纸内转动

7．在图所示的松弛的螺线管中通以电流，线圈将（）

A．纵向伸长、径向压缩B．纵向伸长、径向收缩

C．纵向压缩、径向膨胀D．纵向压缩、径向收缩

8.如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则

用；

A.磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用；

B.磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用

C.磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力作用

D.磁铁对桌面压力增大，受到桌面的摩擦力作用

9．如图11-2-6所示，两个同样的导线环同轴平行悬挂，相隔一小段距离，当同时给两导线环通以同向电流时，两导线环将（）

A．吸引B．排斥

C．保持静止D．边吸引边转动

10.如图,在条形磁铁S极附近悬挂一个线圈，磁铁水平放置，其轴线与线圈共面并通过线圈的圆心，当线圈中的电流沿图示方向时，线圈将会如何运动？

（从上向下看逆时针转动的同时向右摆动）

11.

（1）绳子拉力_______（变大,变小,不变）

（2）桌面对磁铁的支持力_______

（3）桌面对磁铁的摩擦力_______（有,无）方向_______.

12．如图所示，用细橡皮筋悬吊一轻质线圈，置于一固定直导线上方，线圈可以自由运动。

当给两者通以图示电流时，线圈将（）

A．靠近直导线，两者仍在同一竖直平面内

B．远离直导线，两者仍在同一竖直平面内

C．靠近直导线，同时旋转90°

D．远离直导线，同时旋转90°

图3-3-6

带电粒子在磁场中圆周运动

一、单边界磁场（m、q、B、v）

1、正电荷从O点竖直向上射入磁场。

运动时间：

，

射出点距O点距离

2、负电荷从O点竖直向上射入磁场。

3、正电荷从O点沿ON方向射入

4、负电荷从O点沿与ON方向30度夹角射入磁场。

二、双边界磁场（m、q、B、v）

1、正电荷从O与X轴成30度角射入磁场。

2、负电荷从O与X轴成30度角射入磁场。

3、从X轴上点（8,0）与坐标轴成53度角射入磁场，从y轴正半轴上垂直y轴射出

4、磁场宽度为L，带负点的粒子从左侧边界射入

①、如果垂直边界射入磁场，粒子恰好没有从右侧边界射出

运动时间：

②、如果垂直边界射入磁场，粒子从右侧边界射出时速度偏转角为30度

轨迹半径：

③如果点带电粒子与边界成60角射入磁场，粒子恰好没有从右侧边界射出

④如果点带电粒子与边界成60角射入磁场，粒子恰好没有从右侧边界射出

5、如图带电粒子质量为m，电量为q从两板中间垂直磁场射入，两板长度为L间距为d，两板间有匀强磁场，如果粒子能够射出磁场（不打到板上），求速度及在磁场中运动时间。

5、“宽度一定的无限长磁场区域”

磁场宽度为d，不打板上速度条件

三、四边界磁场

1、．一束速率不同的电子从a孔沿垂直磁感线方向射入盒中，发现从c孔和b孔有电子射出，则

（1）从b孔和c孔射出的电子的速率之比vb：

vc为．

（2）从b孔和c孔射出的电子在盒内运动时间之比为．

2、三个速率不同的同种带电粒子，如图7-7所示沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，从下边缘飞出时，对入射方向的偏角分别为90°

，60°

，30°

，它们在磁场中运动时间比为3∶2∶1

四、

圆形边界磁场（磁场半径r）

1、沿半径方向射入。

射出时速度偏转角度60度。

射入的速度。

2、上述粒子从A点沿各个方向射入磁场，如果射出时弦长最长，该粒子的射入方向？

3、圆环形磁场边界

（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度。

（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度。

（3）环状带孔

如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B。

在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。

一质量为ｍ、带电量为＋q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零。

如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？

五、组合边界

1、一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。

2、如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场（足够大）方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B。

把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0的带电粒子（粒子重力不计）。

若从A射出的粒子

（正电、负点？

两种情况）

总结

1.带电粒子进入有界磁场,运动轨迹为一段弧线.

解决这类问题的切入点是：

定圆心；

求半径；

画轨迹；

找圆心角。

2.同源粒子垂直进入磁场的运动轨迹

速度大小不同，方向都同方向。

速度大小相同，方向沿各方向。

3.注意圆周运动中的有关对称规律:

（1）在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出.

（2）粒子进入单边磁场时,入射速度与边界夹角等于出射速度与边界的夹角;

定圆心方法：

求半径方法：

求圆心角方法：

求运动时间方法：

带电粒子在电磁场中的运动形式

1.带电粒子以速度v进入匀强磁场后可能的运动形式

（1）垂直于磁场方向进入：

匀速圆周运动（易错：

不是匀变速曲线运动）

（2）平行于磁场方向进入：

匀速直线运动

（3）v与磁场方向有夹角：

等距螺旋线运动（变加速曲线运动）

带电粒子在磁场中运动轨迹赏析

一朵梅花：

如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的半径为r0。

在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B。

一质量为m、带电量为＋q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的s点出发，初速为零。

（不计重力，整个装置在真空中）。

答案：

U=mv2/2q=qB2r20/2m

一滴水珠：

如图所示，空间分布着如图所示的匀强电场E（宽度为L）和匀强磁场B（两部分磁场区域的磁感应强度大小相等，方向相反），一带电粒子电量为q，质量为m（不计重力），从A点由静止释放，经电场加速后进入磁场穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径而返回A点，重复前述过程。

求中间磁场的宽度d和粒子的运动周期。

答案：

一条波浪：

如图（甲）所示，x≥0的区域内有图（乙）所示大小不变、方向随时间周期性变化的磁场，磁场方向垂直纸面向外时为正方向．现有一个质量为m、电量为q的带正电粒子，在

时刻从坐标原点O以速度v沿着与x轴正方向成750角射入．粒子运动一段时间后到达P点，P点的坐标为（a，a），此时粒子的速度方向与OP延长线的夹角为

．粒子只受磁场力作用．

（1）若

为已知量，试求带电粒子在磁场中运动的轨道半径R和周期

的表达式，

（2）说明粒子在OP间运动的时间跟所加磁场变化周期T之间应有什么样关系才能使粒子完成上述运动；

（3）若

为未知量，那么所加磁场的变化周期T，磁感应强度

的大小各应满足什么条件，才能使粒子完成上述运动?

（写出T、

应满足条件的表达式）

答案.

（1）

（3）

一颗明星如图所示，一个质量为

、电量为

的正离子，从A点正对着圆心O以速度

射入半径为

的绝缘圆筒中．圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为

要使带电粒子与圆筒内壁碰撞两次后仍从A点射出，求正离子在磁场中运动的时间

（设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力．）若碰n次从A射出又如何？

一幅窗帘:

如图，正方形匀强磁场区边界长为a,由光滑绝缘壁围成。

质量为m、电量为q的带电粒子垂直于磁场方向和边界，从下边界中央的A孔射入磁场中，粒子碰撞时无能量损失，不计重力和碰撞时间，磁感应强度的大小B，粒子在磁场中运动的半径小于a。

欲使粒子仍能从A孔中反向射出，粒子的入射速度应为多少？

在磁场中运动时间是多少？

（1）

n＝0，1，2……

n＝0，1，2……

（2）R，＝

一颗真心

3、如图7所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B1＞B2。

一个带负电的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？