精选数学小学含有两个已知条件的两步应用题教案Word格式文档下载.docx
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问题改变了，解题方法会怎样呢？
我们这节课就来研究这个问题．（板书课题）
二、学习新课．
1．画线段图理解题意．
要求学生认真读题，找出已知条件和问题．
学生回答，老师同时画线段图．
（第一个已知条件是：
饲养小组养了10只黑兔．师板书线段图）
（养的白兔比黑兔多6只，是第二个已知条件）
提问：
从这个条件中，你知道了什么？
（知道了养的白兔多，白兔有和黑兔同样多的只数，还有多出来的6只）
多请几位同学说一说．（老师补充线段图）
图中的哪一部分表示的是所求的问题：
饲养小组共养了多少只兔子？
（请几个同学到前面来指一指表示所求问题的线段）
2．分析数量关系，列式计算．
白兔只数不知道，你能直接求出一共养多少只兔吗？
（不能）
那么，你有什么办法来解答这道题呢？
（小组讨论：
得先求出白兔的只数，才能求共养多少只兔子）
要想求一共养多少只，应该怎样想？
（要想求共养多少只兔，必须知道黑，白兔各几只？
白兔只数没有直接给出，所以要先求出白兔只数，再求最后的问题）
要想求一共养兔多少只，先求什么？
再求什么？
怎样列式？
（学生回答，老师板书）
10＋6＝16（只）
这道题解答完了吗？
还应怎样列式？
10＋16＝26（只）
10只黑兔这个条件，列式时用了几次？
（用了两次，一次表示和黑兔同样多的，另一次表示10只黑兔）
多找几位同学到前面指一指，图中的哪一部分，表示的是题中的哪个数量．
请同学们打开书，回答书上问题，根据已知条件，能直接算出一共养多少只兔吗？
要先求什么？
3．改变条件，培养能力．
（1）把例3的第二个已知条件换成“养的白兔比黑兔少6只”（投影出题）
请同学们审题，找出已知条件和问题．
这道题有几个已知条件？
几个问题？
（学生观察发现：
这道题仍然是两个条件，一个问题．只是第二个条件变化了）
现在没有出现线段图，同桌两位同学讨论一下：
要求一共养多少只兔，应该怎样想？
学生分析后老师提问：
这道题要先求什么？
多找几位同学说一说自己的想法后，请大家独立列式，然后订正．
（2）把例3的第二个已知条件换成“养白兔的只数是黑兔的3倍．
这道题，小组的同学共同完成．先找出这道题的已知条件和所求问题，然后互相说一说自己是怎样想的，先求什么，再求什么？
然后独立列式解答．
白兔的只数：
103＝30（只）
共养多少只：
30＋10＝40（只）
答：
饲养小组共养兔40只．
4．启发对比．
老师说：
今天学的应用题还有什么问题吗？
如果你们没有问题，老师要提个问题考考大家：
为什么都是两个条件，一个问题，有的题用一步解答，而有的用两步解答？
（学生发表自己的意见）
三、归纳小结．
在解答今天学习的两步应用题时，一定要注意找准中间的问题．同时，要认真审题，分析．如果问题所需要的两个条件题目中直接给了，就用一步来计算，如果问题所需要的两个条件有一个没有直接给，就要先求出中间问题，再求最后的问题，所以用两步计算．
四、综合练习，巩固新知．
1．下面各题用几步解答？
说说为什么？
（1）学校里有12盆月季，米兰比月季少3盆，月季和米兰共多少盆？
（2）学校有12盆月季，9盆米兰，月季和米兰共多少盆？
2．改变问题，变成两步计算的题．
小梅和小方踢毽子，小梅踢了42下，小方比小梅少踢8下，小梅踢多少下？
3．改变一个条件后，变成两步计算的应用题．
小卖店有35本方格本，有47本作文本，小卖店共有多少个本？
4．看图编题：
教学设计
略
教案点评：
本节课的两步应用题，是本单元的一个重点，也是一个难点，因为它的结构特点是：
两个条件，一个问题，很容易和一步完成的应用题相混淆，所以在课堂教学设计上，注意了从一步应用题引入，通过改变题中的条件，引起学生注意．意识到两个条件一个问题的应用题也有可能是两步才能完成的，做题时，需要认真审题，理解题意．
在学习新课部分，首先通过线段图指导学生，理解数量关系，在此基础上列式计算，又通过改变题中的条件，将例题扩展到其它情况，启发学生举一反三，发展学生的思维．培养学生灵活地运用解题方法，在巩固练习中，与一步题相比较，会更加清楚两步应用题的结构及解答关键．
教学目的
1．学生通过观察、探究、研讨等活动，使学生掌握“比较两数差与倍数关系”的两步应用题的结构，并学会分析解答此种应用题，并且进一步巩固含有三个已知条件的两步应用题的结构，掌握该应用题的分析方法，并会分步列式解答．
⒉初步培养学生主动探索、独立获取知识的能力，提高学生分析处理信息和解决简单实际问题的能力．
⒊渗透数学来自于生活实践的思想，培养学生初步的数学应用意识和实践能力．
理解和分析比较两数差与倍数关系的两步应用题的数量关系．
正确找到中间问题．
教具、学具准备
多媒体课件：
两步应用题
（二），每学生各准备一条红、黄、紫色纸条．
铺垫孕伏．
准备题：
商店有红气球8个，花气球的个数是红气球的3倍．花气球有多少个？
（学生读题后互相分析，独立解答．）
解题思路：
根据“花气球的个数是红气球的3倍”知道以红气球的个数为标准，花气球的个数有3个红气球那么多，所以求花气球多少个用乘法计算83＝24（个）．
创设情景，提出问题．
⒈教师描述情景．
10月1日是国庆节，商店用三种颜色的气球装点购物大厅，有黄色、红色、花色的．其中黄色的气球有17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍．
⒉根据提供的信息，学生编数学问题．可能出现以下问题．
（1）商店有黄气球17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍，花气球多少个？
（例2）
（2）商店有黄气球17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍，三种气球一共多少个？
（此题以后再研究）
……
三、自主探索，研究问题
1．学习例2．
学生读题，读后回答已知条件和问题分别是什么？
独立试算，遇到问题小组内讨论解决．
学生汇报交流，集体研讨辩论，学生可能会用彩色纸条（或画线段图）的方法来分析这道题，也可能用语言叙述．具体的思维过程可能是：
方法1：
根据“商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”这两个条件就可以求出红气球有17—9＝8（个），再根据“花气球是红气球的3倍”就可以求出花气球有83＝24（个）．
方法2：
要想求花气球多少个，根据“花气球是红气球的3倍”就必须知道红气球有多少个，红气球的个数未知，根据”商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”两个条件可以求出红气球的个数：
17—9＝8（个），再求花气球的个数：
83＝24（个）．
（4）教师小结：
教师边口述题意，边演示课件：
两步应用题
（二）依次显示线段图，结合线段图重点说明这道题的分析解答方法，并揭示课题．
使学生明确：
要想求花气球有多少个，必须知道它和谁有关系，结合第三个已知条件，知道了花气球的个数和红气球有直接关系，但红气球的个数题目里没有直接给，结合题目第二个已知条件又知道红气球和黄气球有直接关系，而黄气球的个数是已知的，所以第一步先求出红气球的个数，那么花气球的个数也就随之解答出来了．即：
83＝24（个）．这就是我们今天学的含有三个已知条件的两步应用题．（教师板书课题）
（5）小组分别说一说解题思路．
改编例题，求异拓展（即教科书第78页的想一想）．
⒈改编例题，合作解答．
（1）把例2的第三个已知条件改成“花气球比红气球多5个”该怎样解答？
（2）把例2的第三个已知条件改成“花气球有48个，花气球是红气球的多少倍”该怎样解答？
（分组讨论：
要求最后问题，必须先求什么？
为什么？
）
第
（1）题的解题思路：
要想求花气球多少个，根据“花气球比红气球多5个”就必须知道红气球有多少个，红气球的个数未知，根据”商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”两个条件可以求出红气球的个数：
8＋5＝13（个）．
第
（2）题的解题过程：
要想求花气球是红气球的多少倍，必须知道花气球多少个，红气球多少个，题中已知花气球48个，红气球的个数未知，根据商店有黄气球17个和红气球比黄气球少9个两个已知条件就可以求出红气球的个数：
17—9＝8（个），再求花气球是红气球的多少倍：
488＝6．
2．比较归纳，揭示规律．
（1）师问：
今天学习的三道应用题从结构上有一个共同的特点是什么？
你认为解答含有三个已知条件的两步应用题的关键是什么？
（都含有三个已知条件，第一个和第二个已知条件相同，第一步都用减法计算先求出红气球的个数，再根据第三个已知条件求出问题．解答含有三个已知条件的两步应用题的关键是找准谁是中间量，分清另两个量与中间量的数量关系，采用正确的解答方法解答．）
（2）教师小结：
今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，然后再解答．
运用知识，解决问题．
1．基本题：
教科书第78页“做一做”的题目．
（1）小青家养鸭14只，养鸡的只数是鸭的5倍，养的鹅比鸡少45只．小青家养鹅多少只？
（2）一棵红果树高5米，一棵白杨树的高度是红果树的3倍．一棵擎天树高75米．擎天树比白杨树高多少米？
⒉课中游戏．
3．课堂作业（练习二十的第4、5、6题）．
（1）三只大象用鼻子运木材．第一只运900千克，第二只运的比第一只少100千克，第三只运的比第二只多45千克．第三只象运了多少千克？
（2）工程队修铁路，第一天修了35米，第二天修的是第一天的2倍，第三天修的比第二天多20米．第三天修了多少米？
（3）菜店运来15筐葱头，运来马铃薯的筐数是葱头的3倍．还运来9筐胡萝卜．运来的马铃薯是胡萝卜的几倍？
4．课外实践作业：
观察和调查自己身边的一些事物，应用本节学到的本领编成两步计算的数学问题，并解答出来．
质疑问难，总结归纳．
让学生谈谈这节课的收获及注意的问题．
板书设计
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．修车场有21辆小汽车，小汽车比大客车多
．应把（
）看作单位“1”．
A．小客车B．大客车C．小汽车和大客车的和
2．一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是（
）平方米。
A．16B．48C．96
3．x和y是两种相关联的量，下面四个等式中，x和y不成比例的是（ ）
A．x﹣2y＝0B．
C．0.6x＝
D．（x+y）×
2＝10
4．关于“数”，下面说法错误的是（ ）
A．自然数不是质数就是合数
B．自然数不是奇数就是偶数
C．0既不是正数也不是负数
D．百分数表示一个数是另一个数的百分之几
5．下列说法正确的是（ ）。
A．1是整数它不能化成百分数
B．任何数都可以化成百分数
C．求甲是乙的百分之几就是甲÷
乙×
100%
6．从正面看下面的物体，形状相同的是（ ）
A．①和②B．②和③C．③和④D．①和③
7．
下列图形不是左面的正方体的展开图的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
8．下面图形中不可以密铺的是（
）
A．正五边形
B．正六边形
C．正三角形
9．一个三角形是轴对称图形，这个三角形可能是（
）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
10．把完全相同的两个半圆合成一个整圆后，它们的（
A．面积不变，周长减少了B．面积增加了，周长不变
C．面积不变，周长增加了D．面积和周长都减少了
二、填空题
11．在2019年春季运动会上，A，B，C，D四名同学进入了跳高决赛。
A说：
“如果我能跳过1.7米，那么B也能跳过1.7米。
”
B说：
“如果我能跳过1.7米，那么C也能跳过1.7米。
C说：
“如果我能跳过1.7米，那么D也能跳过1.7米。
大家都没有说错，但是有两个人跳过1.7米，那么没跳过1.7米的两个人是（______）。
12．兰兰和同学们玩一种“跳房子”游戏，如图所示，第一步跳入第一行的第1格，每跳一步前进一行，若本行内只有一个格子，须单脚站在此格中；
若本行内有两个格子，须双脚分别站在两格中，如果兰兰第三步双脚分别站在3、4两个格子中，那么，兰兰第四步将站在______号格子中。
13．王老师到商店去买5个篮球和3个足球，需要348元.如果买3个篮球和2个足球，需要216元.一个篮球______.
14．两个互质的合数，它们的最小公倍数是702，这两个数分别是（_____）（_____）。
15．5.23吨=（_____）吨（______）千克0.75平方米=（______）平方厘米。
16．在足球比赛中，进2个球可记作+2，那么失2个球可记作________。
17．用含有字母的式子分别表示下面所求的数．
小小书店有连环画380套，卖出a套后，又运进60套．书店现在有连环画________套？
18．一个小数的小数点向右移动一位后，与原小数的和是12.1，原来这个小数是________．
19．学生学军打靶,每打一发子弹中靶的环数是0,1,2,…,10环中的一种,某学生打了五发子弹,共中45环,那么这个学生五发子弹中环的环数分别是_____.（已知无三发子弹所中环数相同）
20．缺了________块
。
三、判断题
21．一个数除以9，余数最大是9.（______）
22．平行四边形有两条对称轴。
（________）
23．小红和小梅玩掷橡皮游戏，如下图，橡皮的6个面上依次写着1，2，3，4，5，6。
当向上的面上写的是3时，小红赢；
当向上的面上写的是4时，小梅赢。
两个人赢的可能性都是
（______）
24．一个正方形边长增加了3厘米，面积增加了9平方厘米。
（_________）
25．面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形。
（_____）
四、作图题
26．请你在方格中画一个面积为12平方厘米的平面图形．（图中每个方格表示1平方厘米）
五、解答题
27．图1是甲、乙两个长方体容器的截面示意图，乙容器中立放有一圆柱体铁块。
把甲容器中的水匀速注入乙容器，8分钟后甲容器的水全部注入乙容器中，图2表示乙容器水深的变化情况。
（1）从图2中可以看出乙容器中初始水深为________厘米；
甲容器向乙容器注水________分钟时，水面高度和铁块高度同样高。
（2）已知甲容器的底面积是40平方厘米，乙容器的底面积是27平方厘米，铁块的底面积是12平方厘米，甲容器中水深多少厘米?
28．淘气四天读完了一本书，第一天读了全书的
，第二天读了全书的
，第三天和第四天共读了75页，这本书共有多少页?
29．育红小学六二班有学生40人，女生占60%，女生有多少人?
30．某校有一幢三层的教学楼，每层有5个教室，有这些教室里放了360盆花，平均每个教室放多少盆花？
31．学校组织同学们进行耐力训练，1.5小时行路4.5千米．照这样的速度，要行6千米，需要走多少小时?
32．建筑队80吨沙子，准备运往工地。
大张和小李都想承担运输任务，他们的车速差不多。
大张说：
“我的车每次可以运6吨，运一次100元。
如果全部给我运，运费打九折。
”小李说：
“我的车每次可以运4吨，运一次70元。
如果全部给我运，运费打八折。
⑴如果你是建筑队队长，让你选择一个人来运，你会选择谁？
总运费至少是多少元？
⑵如果时间紧，由两人来合运，多少次可以运完？
总运费是多少元？
33．在比例尺是1：
6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇．已知甲乙两车的速度比是2：
3，求甲乙两车的速度各是多少千米？
六、计算题
34．解方程。
18x-7×
8=62.833.7x+33x=66.7
∶x=16∶
=
35．求未知数X。
（1）X―0.25X=1.5
（2）
：
=x：
【参考答案】***
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
A
11．A，B
12．5
13．48元
14．26
15．2307500
16．-2
17．380-a+60
18．1
19．10,10,9,9,7或10,10,9,8,8
20．8
21．错误
22．×
23．错误
24．错误
25．×
26．
27．
（1）4；
5
（2）7.2厘米
28．180页
29．24人
30．24盆
31．2
32．
（1）小李；
1120元；
（2）8次；
1360元
33．甲车每小时40千米，乙车每小时60千米
34．6、1、1/54、0.072
35．
（1）X=2
（2）X=
1．下面类似“MMMFM”的符号表示5位数，其中F=0，M是小于10的非零自然数，那么一定能被3和5整除的是（）
A．MMMFMB．MFMFMC．MFFMFD．MFMMF
2．下面（）杯中的饮料最多。
3．下图中，平底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子里，能倒满（）杯。
A．2B．6C．3D．9
4．小明家10月份用点80千瓦时，比上月节约了20千瓦时，比上月节约了（）。
A．25%B．20%C．40%
5．长、宽、高分别是9cm，8cm，7cm的长方体的表面积（）棱长是9厘米的正方体表面积．
A．小于B．大于C．等于
6．下面三个式子中，错误的是（）
A．-5>
1B．-9<
0C．-3>
-4
7．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（）厘米。
A．2B．6C．18
8．一个圆锥的体积是30立方米，它的底面积是15平方米，它的高是（）
A．9米B．6米C．3米D．1米
9．7个点可以连（ ）条线段．
A．7B．21C．14D．70
10．正方形的面积和边长（
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
11．2500平方千米＝（____）公顷
3小时15分＝（____）小时
12．15米4厘米＝（____）米
6400毫升＝（____）立方分米＝（____）立方厘米
13．
=12：
=
= %= ÷
10．
14．读一读下面横线上的数．
太平洋的面积为178680000平方千米．
读作：
________
15．一个数的小数点，先后右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少35.64，原数是（______）。
16．黑珠、白珠共102颗，穿成一串，排列如图：
这串珠子中，最后一颗珠子应该是_________色的，这种颜色的珠子在这串中共有________
颗．
17．39□350≈39万，□里最大填_____，5□80000000≈60亿，□里最大填_____。
18．250千米比________千米少70%。
19．在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数．
20．蓝天小学六
（1）班第一小组同学一次连续踢毽子的个数如下表：
编号
个数
70
26
24
28
20
平均每人踢（_______）个。
这组数据的中位数是（______）,众数是（_______）。
你认为用（_______）代表这组同学踢毽子的水平比较合适。
21．在比例里，如果两个外项的积是1，那么两个内项一定互为倒数．（______）
22．把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%。
23．一根木料锯成4段要4分钟，锯成7段要7分钟。
（_______）
24．小数都比整数小。
（___）
25．350÷
80＝35÷
8＝4……3（______）
26．用你喜欢的图形表示
×
28．某小学六年级举行植树节活动，601班共植树54棵，602班植树的棵数比601班的3倍少12棵．两个班一共植树多少棵？
29．一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出，客车与货车速度比是3：
2，客车行驶6小时到达乙站，货车行驶多少小时到达甲站？
30．读出下面的百分数．
（1）3％________
（2）18％________
31．某小学开展“心系灾区献爱心“捐赠活动．六年级捐赠7200元，五年级捐赠的是六年级的
，两个年级捐蹭的正好是全校师生捐赠总数的36%．全校师生一共捐赠多少元？
32．“双十一”期间，一种工具书降价20％后是每本96元。
（1）这
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