上海市普陀区七年级上期末数学试卷.doc
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上海市普陀区七年级(上)期末数学试卷
一、填空题:
(本题共14题,每题2分,满分28分)
1.(2分)用代数式表示:
x的平方与3的差 _________ .
2.(2分)单项式的次数是 _________ 次.
3.(2分)计算:
﹣a•a2= _________ .
4.(2分)计算:
(a﹣2b)2= _________ .
5.(2分)(2005•河北)分解因式:
1﹣4x2= _________ .
6.(2分)(2013•奉贤区二模)分解因式:
x2﹣8x+16= _________ .
7.(2分)2.1×10﹣2的原数是 _________ .
8.(2分)若分式无意义,则x= _________ .
9.(2分)若﹣2011x=﹣1,则x= _________ .
10.(2分)(2013•大港区一模)计算:
= _________ .
11.(2分)计算:
= _________ .
12.(2分)正五边形至少旋转 _________ 度能与本身重合.
13.(2分)把图中的三角形ABC绕着AB边的中点O旋转180°后,整个组合图形是哪一种基本几何图形?
答:
是 _________ 形.
14.(2分)把x克盐放入380克水中配成浓度为5%的盐水,则x= _________ 克.
二、选择题:
(本题共4题,每题3分,满分12分)
15.(3分)下列计算中,正确的是( )
A.
(a﹣b)2=a2﹣b2
B.
a3•a2=a6
C.
a3÷a2=a
D.
(a3)3=a6
16.(3分)下列说法中,正确的是( )
A.
与的最简公分母是12x2
B.
是单项式
C.
任何数的0次幂都等于1
D.
是最简分式
17.(3分)在9、8、0三个数字中,是轴对称图形的有( )
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
18.(3分)下面图形中,不是中心对称图形的是( )
A.
平行四边形
B.
圆
C.
正方形
D.
正三角形
三、简答题:
(本题共6题,每小题6分,满分36分)
19.(6分)计算:
2x•(﹣x2+3x)﹣3x2•(x+1).
20.(6分)计算:
.
21.(6分)分解因式:
x3+5x2y﹣24xy2.
22.(6分)分解因式:
x3+2x2y﹣4x﹣8y.
23.(6分)计算:
.
24.(6分)计算:
.
四、解答题:
(本题共3题,7分+7分+10分,满分24分)
25.(7分)(虹口区二模)化简求值:
,其中x=4.
26.(7分)上海至杭州的距离约为180千米,在使用动车组列车后,上海至杭州的列车速度是原来普通列车的1.5倍,并且比普通列车快0.5小时到达,那么上海至杭州的普通列车和动车组列车的速度各是多少?
27.(10分)在3×3的正方形格点图中,有格点三角形ABC(顶点在小正方形顶点上的三角形叫格点三角形),请在下面给出的备用图中画出题目要求的三角形.(不写作法和结论)
(1)在备图1中画出三角形ABC向上平移2个单位,再向右平移1个单位后的三角形;
(2)在备图2中画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的三角形;
(3)三角形ABC和三角形DEF关于某直线成轴对称,画出所有的格点三角形DEF.(不与三角形ABC重合)
2010-2011学年上海市普陀区七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题:
(本题共14题,每题2分,满分28分)
1.(2分)用代数式表示:
x的平方与3的差 x2﹣3 .
考点:
列代数式.菁优网版权所有
分析:
先表示x的平方,再求与3的差.
解答:
解:
“3的平方与3的差”用代数式表示为:
x2﹣3.
故答案为:
x2﹣3.
点评:
此题主要考查了列代数式,关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“平方”、“差”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式.
2.(2分)单项式的次数是 五 次.
考点:
单项式.菁优网版权所有
分析:
单项式的次数就是所有的字母指数和.
解答:
解:
单项式的次数是五次.
故答案为:
五.
点评:
本题考查单项式的次数的概念,关键熟记这些概念然后求解.
3.(2分)计算:
﹣a•a2= ﹣a3 .
考点:
同底数幂的乘法.菁优网版权所有
分析:
首先判断出结果的符号为“﹣”,再根据同底数幂的乘法法则:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加计算即可.
解答:
解:
﹣a•a2=﹣a1+2=﹣a3,
故答案为:
﹣a3.
点评:
此题主要考查了同底数幂的乘法,关键是熟练掌握计算法则,把握指数的变化情况.
4.(2分)计算:
(a﹣2b)2= a2﹣4ab+4b2 .
考点:
完全平方公式.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
根据完全平方公式(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2展开即可得出答案.
解答:
解:
(a﹣2b)2=a2﹣2×a×2b+4b2,
=a2﹣4ab+4b2,
故答案为:
a2﹣4ab+4b2.
点评:
本题考查了对完全平方公式的应用,注意:
(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2.
5.(2分)(2005•河北)分解因式:
1﹣4x2= (1+2x)(1﹣2x) .
考点:
因式分解-运用公式法.菁优网版权所有
分析:
直接运用平方差公式分解因式即可.
解答:
解:
1﹣4x2,
=12﹣(2x)2,
=(1+2x)(1﹣2x).
点评:
本题主要考查平方差公式分解因式,熟记公式结构是解题的关键.
6.(2分)(2013•奉贤区二模)分解因式:
x2﹣8x+16= (x﹣4)2 .
考点:
因式分解-运用公式法.菁优网版权所有
分析:
直接利用完全平方公式分解因式即可.
解答:
解:
x2﹣8x+16,
=x2﹣2×4×x+42,
=(x﹣4)2.
故答案为:
(x﹣4)2.
点评:
本题考查了运用公式法分解因式,熟练掌握完全平方公式的结构特点是解本题的关键.
7.(2分)2.1×10﹣2的原数是 0.021 .
考点:
科学记数法—原数.菁优网版权所有
分析:
科学记数法的标准形式为a×10n(1≤|a|<10,n为整数).本题数据“2.1×10﹣2”中的a=2.1,指数n等于﹣2,所以,需要把2.1的小数点向左移动2位,就得到原数.
解答:
解:
2.1×10﹣2=0.021.
故答案为:
0.021.
点评:
此题考查了用科学记数法表示的原数.将科学记数法a×10n表示的数,“还原”成通常表示的数,就是把a的小数点向右移动n位所得到的数.
把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程,这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法.
8.(2分)若分式无意义,则x= .
考点:
分式有意义的条件.菁优网版权所有
分析:
分母为零,分式无意义;分母不为零,分式有意义.
解答:
解:
根据题意得:
3x﹣1=0,解得:
x=,
故答案是:
.
点评:
本题考查的知识点为:
分式有意义,分母不为0,分式无意义则分母等于0.
9.(2分)若﹣2011x=﹣1,则x= 0 .
考点:
零指数幂.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
根据任何不为零的数的零指数幂为1,可得出x的值.
解答:
解:
∵﹣2011x=﹣1,
∴2011x=1,
故可得x=0.
故答案为:
0.
点评:
此题考查了零指数幂的知识,属于基础题,注意掌握零指数幂:
a0=1(a≠0).
10.(2分)(2013•大港区一模)计算:
= .
考点:
分式的加减法.菁优网版权所有
分析:
将分母a2﹣b2分解因式,得公分母为(a+b)(a﹣b),通分、化简即可.
解答:
解:
原式==,
故答案为:
.
点评:
本题考查了分式的加减法.分式的加减运算中,如果是同分母分式,那么分母不变,把分子直接相加减即可;如果是异分母分式,则必须先通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减.
11.(2分)计算:
= 1 .
考点:
分式的乘除法.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
先把前面的分式的分子和分母因式分解以及把除法运算转化为乘法运算得到原式=•,然后约分即可.
解答:
解:
原式=•
=1.
故答案为1.
点评:
本题考查了分式的乘除法:
先把分式的分子或分母因式分解,然后进行约分得到最简分式或整式;有除法运算先要转化为乘法运算.
12.(2分)正五边形至少旋转 72 度能与本身重合.
考点:
旋转对称图形.菁优网版权所有
专题:
常规题型.
分析:
正五边形被平分成五部分,因而每部分被分成的圆心角是72°,故至少旋转72度就可以与自身重合.
解答:
解:
∵正五边形被平分成五部分,
∴每部分被分成的圆心角为:
360÷5=72°.
故正五边形绕它的中心至少旋转72°才能和本身重合.
故答案为:
72.
点评:
本题考查旋转对称图形的概念:
把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角.
13.(2分)把图中的三角形ABC绕着AB边的中点O旋转180°后,整个组合图形是哪一种基本几何图形?
答:
是 平行四边 形.
考点:
中心对称.菁优网版权所有
分析:
根据旋转变换只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小,可得角度相等,然后根据平行线的判定判断出四边形的对边平行,从而判断是平行四边形.
解答:
解:
如图,根据旋转变换的性质可得∠1=∠3,∠2=∠4,
∴BC∥AC′,AC∥BC′,
∴四边形ACBC′是平行四边形.
故答案为:
平行四边.
点评:
本题考查了中心对称,主要利用了旋转变换只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小,平行线的判定,平行四边形的判定.
14.(2分)把x克盐放入380克水中配成浓度为5%的盐水,则x= 20 克.
考点:
分式方程的应用.菁优网版权所有
分析:
先用“(x+380)克”表示出盐水的重量,然后根据“盐水浓度=×100%”进行解答.
解答:
解:
∵把x克盐放入380克水中配成浓度为5%的盐水,根据“盐水浓度=×100%”,
∴5%=×100%,
解得:
x=20.
答:
盐的质量为20克.
故答案为:
20.
点评:
此题主要考查了分式方程的应用,解答此题的关键是根据公式“盐水浓度=×100%”进行解答.
二、选择题:
(本题共4题,每题3分,满分12分)
15.(3分)下列计算中,正确的是( )
A.
(a﹣b)2=a2﹣b2
B.
a3•a2=a6
C.
a3÷a2=a
D.
(a3)3=a6
考点:
同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方;完全平方公式.菁优网版权所有
分析:
根据完全平方公式;同底数幂相乘,底数不变指数相加;同底数幂相除,底数不变指数相减;幂的乘