小升初系列学生版Word下载.docx

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②甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？

③两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇？

④两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。

5千米，行了多少小时还离乙地有27千米？

⑤买5个本子和3支铅笔一共用去10.4元，已知铅笔每支0.9元，每本子多少元？

⑥服装厂要做984套衣服，已经做了120套，剩下的要在12天内完成平均每天做多少套？

⑦某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作5.5小时后，要求剩下的任务必须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少？

⑧电机厂计划生产1980台电动机，已经生产了4天，每天生产45台，由于改进了技术，以后每天比原来增产15台，实际完成任务需几天？

二、以总量为等量关系建立方程

例题甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？

练一练

①学校买来乒乓球和蓝球一共135个，买来的乒乓球是蓝球的8倍，两种球各多少个？

②有一个上下两层的书架一共放了240书，上层放的书是下层的2倍，两层书架各放书多少本？

③图书馆买来文艺科技书共235本，文艺书的本数比科技书的2倍多25本，两种书各买了多少本？

④甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？

⑤A、B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船还相距48.2千米，求两船的速度各是多少？

三、以相差数为等量关系建立方程

例题：

化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？

练一练：

①新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种书多1100本，每包有多少本？

②一篮苹果比一篮梨子重30千克，苹果的千克数是梨子的2.5倍，求苹果和梨子各多少千克？

③两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2米，而它们的周长相差56厘米，两块地边长是多少？

④小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支，付20元找回4.4元，两种笔各买了多少支？

⑤甲、乙两数之差为100，甲数比乙数的3倍还多4，求甲、乙两数？

⑥两个水池共贮水60吨，甲池用去6吨，乙池又注入8吨水后，乙池的水比甲池的水少4吨，原来两池各贮水多少吨？

⑦师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天还比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个？

8食堂买的白菜比萝卜的3倍少20千克，萝卜比白菜少70千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克？

试题一：

将115写成若干个（至少两个）连续自然数的和，有多少种不同的写法？

给出所有的可能

　　试题二：

　　乙两车同时从同一点出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶．甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米．一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；

一旦甲车从后面追上乙车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离点有多少米？

（每一次甲车追上乙车也看作一次相遇）

试题三：

一个体积为160立方厘米的长方体中两个侧面的面积分别为20厘米，32厘米，如图6。

求这个长方体底面的面积（即图中阴影部分的面积）。

试题四：

　　已知除法算式12345678910111213÷

31211101987654321，它的计算结果的小数点后的前三位数字分别是________。

四、以题中的等量为等量关系建立方程

有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？

①甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12吨，多少天后两厂剩下的钢材相等？

②一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放90本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本？

③甲车间有54人，乙车间有48人，在式作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间？

④超市存有大米的袋数是面粉的3倍，大米买掉180袋，面粉买掉50袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋？

⑤某校有苦于人住校。

若每一间宿舍住6人，则多出34人；

若每一间宿舍住7人，则多出4间宿舍。

问有多少人住校？

有几间宿舍？

⑥甲仓所存的面粉是乙仓的3倍，如果从甲仓运走900千克，从乙仓运出80千克，则两仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克？

⑦有箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果从甲箱中取出1.2千克放篱乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克？

⑧一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时15千米查以早到24分钟，每小时骑12千米要迟到15分钟，规定时间是多少？

他去某地的路程有多远？

⑨一列火车从甲地开往乙地每小时50千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙地每小时行60千米，结果两列火车同时到达乙3地，甲、乙两地相距多少千米？

⑩甲级糖每千克16.60元，乙级糖每千克8.80元。

商店用80千克甲级糖和若干乙级糖混合后平均每千克售价14.00元，乙级糖要多少千克？

五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程

两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个？

①修一条水渠计划需70人挖土，50人运土，而实际上挖土人数是运土人数的3倍，问从运土的人中调多少人去挖土？

②电力公司现有职工1240人，比五年前的6倍不多40人，五年前电力公司有多少人？

③有两堆煤，甲堆有32吨，乙堆有57吨，以后甲堆每天增加4吨，乙堆每天增加9吨，几天后乙堆的煤是甲堆的2倍？

④甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品，甲厂有720吨，乙厂有540吨，两厂同时生产并每天都用去20吨，多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的2倍？

⑤甲乙两个工程队，甲队原有240人，乙队原有168人，因工作需要将甲队的人数调整到乙队的2倍，应由乙队抽调多少人到甲队？

⑥兄妹两人各有钱若干，如果兄给妹20元两人钱数就相等，如果妹给兄25元，则兄的钱是妹的2倍，问兄妹两人各有多少钱？

⑦兄妹有相等的存款，如果兄给妹160元，那么妹的存款是兄的3倍，求兄妹两人存款之和？

⑧弟弟今年5岁，哥哥今年18岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的2倍？

⑨父亲今年45岁，儿子今年15岁，几年前父亲的年龄是儿子的11倍？

⑩甲原有的钱是乙的4倍，若甲给乙40元则甲的钱是乙的3倍，甲、乙现有钱各多少？

六、根据题目中条件选择解题方法

桃树有300棵，杏树比桃树的2倍多30棵，杏树有多少棵？

一倍量已知

300×

2+30=600+30=630（棵）答：

杏树有630棵。

桃树有300棵比杏树的2倍多30棵，杏有多少棵？

一倍量未知

①地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周要用的时间的4倍多13天，水星绕太阳一周要用多少天？

②某厂计划今年生产机器480台，比去年的2倍少30台，去年生产机器多少台？

③世界上最小的鸟是蜂鸟，一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重比蜂鸟的50倍多1克，一只麻雀衙多少克？

④我国发射的第一颗人造地球卫星重173千克，比美国发射的第一颗人造地球卫星的2倍还重0.38千克。

美国发射的第一颗人造地球卫星重多少千克？

⑤某厂今年烧煤50吨，去年烧的煤比今年的2倍少10吨，去年烧煤多少吨？

试题一：

　　一副扑克牌（去掉两张王牌），每人随意摸两张牌，至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花色情况是相同的？

试题二：

　　有一副扑克牌共54张，问：

至少摸出多少张才能保证：

（1）其中有4张花色相同？

（2）四种花色都有？

试题三：

　　小学生数学竞赛，共20道题，有20分基础分，答对一题给3分，不答给1分，答错一题倒扣1分，若有1978人参加竞赛，问至少有（）人得分相同。

1．甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分？

快快快

2．一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？

　　3．甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:

4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多少千米?

4．一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少？

　　5．某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。

橘子正好占总数的13分之2。

一共运来水果多少吨？

1．有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（）

　　A768种B32种C24种D2的10次方中

　　2若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有（）

　　A119种B36种C59种D48种

3．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？

　　4．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？

5．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，（轨道是直的）,声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）

　　6．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。

7．AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:

5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?

8．甲乙两车同时从AB两地相对开出。

第一次相遇后两车继续行驶，各