西安惠安中学高考数学冲刺卷五含答案文档格式.doc

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4

2

3

5

销售额（万元）

49

26

39

54

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元是销售额为（）

A.6.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元

6已知点p（x,y）的坐标满足条件那么点P到直线3x-4y-9=0的距离的最小值为（）

ABC2D1

7.若等边的边长为，平面内一点M满足，则等于（）

A. B. C.2 D.

8若（的二项展开式中有n个有理项，则（）

ABC1D2

9已知又曲线（a>

0,b>

0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（）

Ay=±

By=±

Cy=±

Dy=±

10.已知定义域为R的函数既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当时，，则函数在区间上的零点个数是（）

A.9 B.7 C.5 D.3

二填空题：

本大题共5小题，共20分.

11执行如图所示的程序框图，那么输出的S的值是___________.

12如图，圆内的正弦曲线与轴围成的区域

记为M（图中阴影部分），在圆O内随机取一个点A，则点A取自区域

M内的概率是_________.

13.已知数列为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，为数列的前n项和，

，则S13的值为________.

14.给出下列命题：

①命题“＞0”的否定是“”；

②命题“若＜，则＜b”的逆命题是真命题；

③是上的奇函数，＞0时的解析式是则＜0时的解析式为；

④若随机变量且，则

其中真命题的序号是__________.（写出所有你认为正确命题的序号）

15选择题（考生在A、B、C三小题中选做一题，多做按所做第一题评分）

A（几何证明选做题）如图已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且

若与圆相切，则的长为__________

B（极坐标系与参数方程选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线（为参数，）上的点到曲线的最短距离是_____

C（不等式选做题）已知＞0，＞，则的最小值为____

三．解答题：

本大题共6小题，共75分

16（本题满分12分）

第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语。

（I）根据以上数据完成以下2X2列联表：

会俄语

不会俄语

总计

男

女

30

并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？

（II）若从会俄语的记者中随机抽取3人成立一个小组，则小组中既有男又有女的概率是多少？

（III）若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作，记会俄语的人数为，求的期望。

17.（本小题满分12分）设{}为等比数列，已知

（Ⅰ）求数列的首项和公比；

（Ⅱ）求数列的通项公式．

18．（本小题满分12分）已知的内角A、B、C的对边分别为且

（1）若的面积为，求的周长；

（2）若的BC边上的中线长为求BC边上的高.

19、（本题满分12分）

如图所示，多面体FE－ABCD中，ABCD和ACFE都是直角梯形，DC∥AB，AE∥CF，平面ACFE⊥平面ABCD，AD＝DC＝CF＝2AE＝，∠ACF＝∠ADC＝

（I）求证：

BC⊥平面ACFE；

（II）求二面角B－FE－D的平面角的余弦值。

20．（本大题满分14分）

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点。

（1）求椭圆C的方程；

（2）求的取值范围；

B

A

C

F

D

O

E

（3）若B点在于x轴的对称点是E，证明：

直线AE与x轴相交于定点

21.（本小题满分14分）

已知函数

（I）当时，求曲线在点处的切线方程；

（II）求函数的单调区间；

（III）若对任意及时，恒有＜1成立，求实数的取值范围.

参考答案及评分标准

一选择题

1----5AACCB6--10CDADA

11121310414①②③15AB2－C16

16本题满分12分）

（Ⅰ）如下表：

10

6

16

8

14

………2分

假设：

是否会俄语与性别无关.由已知数据可求得

所以在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断会俄语与性别有关;

………5分

（Ⅱ）;

………8分

（Ⅲ）会俄语的人数的取值分别为0,1,2.其概率分别为

………10分

所以的分布列为：

1

2

P

.………12分

17.解：

设等比数列的公比为，则

∵…………………………………4分

（Ⅱ）解法一：

由（I）知故…………6分

因此………………………………8分

………………………………12分

19．（本题满分12分）

解：

（Ⅰ）在直角梯形ABCD中，∵，又AD=DC=AB,可证BC⊥AC,

………2分

又∵平面ACFE⊥平面ABCD，且平面ACFE∩平面ABCD=AC,

∴BC⊥平面ACFE；

………4分

（Ⅱ）以A为原点，分别以AB、AD、AE为x,y,z轴，建立空间直角坐标系，

设AE=a,则D（0,2a,0）,B（4a,0,0）,E（0,0,a）,F（2a,2a,2a）,………6分

设

平面BEF,平面DEF,

，

则，

………8分

………9分

故所求二面角B-EF-D的平面角的余弦值是.………12分

20．

（1）解：

由题意知，∴，即

又，∴

故椭圆的方程为 2分

（2）解：

由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为

由得：

4分

设A（x1，y1），B（x2，y2），则　　① 6分

∴