学年苏科版数学七年级下册第十章 二元一次方程组 实际应用常考题练习三Word文档下载推荐.docx

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（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱．他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．

6．将一批抗疫物资运往武汉，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：

甲种货车（辆）

乙种货车（辆）

总量（吨）

第一次

4

5

31

第二次

3

6

30

（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？

（2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？

请全部设计出来．

7．数轴上有两个动点M，N，如果点M始终在点N的左侧，我们称作点M是点N的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A，B，它们表示的数分别为﹣3，1，已知点M是点N的“追赶点”，且M，N表示的数分别为m，n．

（1）由题意易知，点A是点B的“追赶点”，AB＝1﹣（﹣3）＝4（AB表示线段AB的长，以下相同）；

类似的，MN＝　　．

（2）在A，M，N三点中，若其中一个点是另两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n．

（3）若AM＝BN，MN＝

BM，求m和n的值．

8．甘肃省白银市具有悠久的历史和灿烂的文化，在历史长河中，黄河文化、西夏文化、中原文化等多种文化在这里相互渗透，融合发展．千姿百态、景象万千的景泰黄河石林，被称为“中华自然奇观”．寿鹿山、屈吴山、哈思山、铁木山等自然景观各具特色，引人入胜．一外地游客到某特产专营店，准备购买红枸杞和小口大枣两种盒装特产．若购买3盒红枸杞和2盒小口大枣共需285元；

购买1盒红枸杞和3盒小口大枣共需270元．

（1）请分别求出每盒红枸杞和每盒小口大枣的价格；

（2）该游客购买了4盒红枸杞和2盒小口大枣，共需多少元？

9．某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电15台．

（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共150台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？

（列二元一次方程组解应用题）

（2）如果每台甲种家电的利润是100元，每台乙种家电的利润是200元，那么该公司售完这150台家电后的总利润是多少？

10．新冠肺炎疫情期间，佩戴口罩是做好个人防护的重要举措．小明家先后两次在同一电商平台以相同的单价免邮购买了A、B两种型号的口罩．第一次购买20个A型口罩，30个B型口罩，共花费190元；

第二次购买30个A型口罩，20个B型口罩，共花费160元．

（1）求A、B两种型号口罩的单价；

（2）“五一”期间，该电商平台举行促销活动，小明发现同样花费160元购买B型口罩，以活动价购买可以比原价多买8个，求“五一”期间B型口罩的活动价．

11．若买3根跳绳和6个毽子共72元；

买1根跳绳和5个毽子共36元．

（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？

（2）元旦促销期间，所有商品按同样的折数打折销售，买10根跳绳和10个毽子只需180元，问商品按原价的几折销售？

12．为了防范新型冠状病毒的传播，小唐的爸爸用1200元资金为全家在大型药店购进普通医用口罩、N95口罩两种口罩共300个，该大型药店的普通医用口罩、N95口罩成本价和销售价如表所示：

类别/单价

成本价（元/个）

销售价（元/个）

普通医用口罩

0.8

2

N95口罩

8

（1）小唐的爸爸在大型药店购进普通医用口罩、N95口罩各多少个？

（2）销售完这300个普通医用口罩、N95口罩，该大型药店共获得多少利润？

13．新学期开学时小林欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种彩色铅笔若干支，经计算，小林用50元恰好买了16支彩笔，且每种价格的彩笔至少购买了一支，若设2元的彩笔购买了m支

（1）用含m的代数式表示4元和10元的彩笔各购买的支数；

（2）求出m的值．

14．购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需30元；

购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需40元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需多少元？

15．为创建省文明卫生城市，某街道将一公园进行绿化改造．计划种植甲、乙两种花木，甲种花木每棵进价800元，乙种花木每棵进价3000元，共需107万元；

每种植一棵甲种花木需人工费30元，每种植一棵乙种花木需人工费80元，共需人工费32000元．

（1）求计划种植甲、乙两种花木各多少棵？

（2）如果承包植树的老板安排28人同时种植这两种花木，每人每天能种植甲种花木20棵或乙种花木5棵，应分别安排多少人种植甲种花木和乙种花木，才能确保同时完成各自的任务？

16．某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况：

销售时段

销售数量

销售款

A种型号

B种型号

第一周

4台

5台

20500元

第二周

10台

33500元

（1）求A、B两种型号的空调的销售单价；

（2）求近两周的销售利润．

参考答案

1．解：

甲二月份乘坐地铁的消费金额是x元，

乙二月份乘坐地铁的消费金额是y元，

根据题意，得

解得

答：

甲、乙二月份乘坐地铁的消费金额各是180元、120元．

2．解：

设绳长x尺，长木为y尺，

依题意得

．

长木长6.5尺．

3．解：

设每辆中型客车有x个座位，则每辆大型客车有（x+20）个座位，

依题意得：

，

解得：

（不合题意，舍去），

即租用6辆中型客车或租用5辆大型客车正好，

∴租车方案有二种情况：

（1）只租中型客车或大型客车：

租用6辆中型客车的租金为6×

400＝2400（元），

租用5辆大型客车的租金为5×

480＝2400（元），

（2）两种客车都租用：

设同时租用a辆中型客车、b辆大型客车，

由题意得：

60a+80b≥360，即3a+4b≥18，

∵a、b均为正整数，且a、b尽可能小，

∴

当a＝1，b＝4时，租金为1×

400+4×

480＝2320（元），

当a＝2，b＝3时，租金为2×

400+3×

480＝2240（元），

当a＝3，b＝3时，租金为3×

480＝2640（元），

当a＝4，b＝2时，租金为4×

400+2×

480＝2560（元），

当a＝5，b＝1时，租金为5×

400+1×

480＝2480（元），

则2240＜2320＜2480＜2560＜2640，

∴两种客车都租用时，租用2辆中型客车，3辆大型客车时总租金最少；

综上所述，租用2辆中型客车，3辆大型客车时总租金最少为2240元．

4．解：

设去年总产值为x万元，总支出为y万元，

根据题意得：

去年的总产值、总支出各是1800万元、1500万元．

5．解：

（1）设笔记本的单价为x元，单独购买一支笔芯的价格为y元，

依题意，得：

笔记本的单价为5元，单独购买一支笔芯的价格为3元．

（2）（方法一）合买笔芯，合算，

小贤和小艺带的总钱数为19+2+26＝47（元）．

两人合在一起购买所需费用为5×

（2+1）+（3﹣0.5）×

10＝40（元）．

∵47﹣40＝7（元），3×

2＝6（元），7＞6，

∴他们合在一起购买笔芯（合算），既买到各自的文具，又都买到小工艺品；

（方法二）合买笔芯，单算，

小贤购买完文具后剩余钱数为0.5×

3+2＝3.5（元），3.5＞3；

小艺购买完文具后剩余钱数为0.5×

7＝3.5（元），3.5＞3．

∴他们合在一起购买笔芯（单算），既买到各自的文具，又都买到小工艺品．

6．解：

（1）设每辆甲种货车能装货x吨，每辆乙种货车能装货y吨，

每辆甲种货车能装货4吨，每辆乙种货车能装货3吨．

（2）设租用m辆甲种货车，n辆乙种货车，

4m+3n＝45，

∴n＝15﹣

m，

又∵m，n均为正整数，

或

∴共有3种租车方案，方案1：

租用3辆甲种货车，11辆乙种货车；

方案2：

租用6辆甲种货车，7辆乙种货车；

方案3：

租用9辆甲种货车，3辆乙种货车．

7．解：

（1）MN＝n﹣m，

故答案为n﹣m；

（2）①M是A、N的中点，

∴n＝2m+3；

②A是M、N点中点时，n＝﹣6﹣m；

③N是M、A的中点时，

∴n＝

；

（3）∵AM＝BN，

∴|m+3|＝|n﹣1|，

∵MN＝

BM，

∴n﹣m＝

|m﹣1|，

∴m＝4，n＝8或m＝﹣2，n＝2或m＝﹣0.2，n＝﹣1.8或m＝﹣5，n＝3，

∵n＞m，

∴m＝4，n＝8或m＝﹣2，n＝2或m＝﹣5，n＝3．

8．解：

（1）设每盒红枸杞的价格为x元，每盒小口大枣的价格为y元，

每盒红枸杞的价格45元，每盒小口大枣的价格为75元；

（2）4×

45+2×

75＝330（元），

该游客购买了4盒红枸杞和2盒小口大枣，共需330元．

9．解：

（1）设装运甲种家电的汽车有x辆，装运乙种家电的汽车有y辆，

装运甲种家电的汽车有6辆，装运乙种家电的汽车有2辆．

（2）100×

20×

6+200×

15×

2＝18000（元）．

该公司售完这150台家电后的总利润是18000元．

10．解：

（1）设A、B两种型号口罩的单价分别是x元，y元，

由题意可得

A、B两种型号口罩的单价分别是2元，5元，

（2）设五一”期间B型口罩的活动价为a元，

由题意可得：

a（

）＝160，

∴a＝4，

五一”期